數(shù)據(jù)編碼-進制及其轉(zhuǎn)換-課件-2022-2023學年粵教版(2019)高中信息技術(shù)必修1

1.2數(shù)據(jù)編碼——進制及其相互轉(zhuǎn)換1、了解各種常用數(shù)制對應的基數(shù)和位權(quán)2、熟記二進制的有關(guān)概念;3、掌握二進制數(shù)和十進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。1、十進制數(shù)十進制計算法的特點:組成十進制數(shù)的符號有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9等共十個符號，我們稱這些符號為數(shù)碼。十進制數(shù)的運算遵循:加法時:“逢十進一”﹔減法時:“借一當十”每個對應的數(shù)碼有一個系數(shù)1000,100,10,1與之相對應，這個系數(shù)就叫做權(quán)或位權(quán)。十進制數(shù)的位權(quán)一般表示為:10n-1（n表示相對于小數(shù)點的位置，取整數(shù);當n位于小數(shù)點的左邊時，依次取n=1、2、3..n。位于小數(shù)點的右邊時，依次取n=-1、-2、-3..）2、二進制二進制計算法的特點:二進制數(shù)只有“0”和“1”兩個數(shù)碼，基數(shù)是2，最大的數(shù)字是1;采用逢二進一的原則。二進制的位權(quán)一般表示為:2n-1.各位的權(quán)為以2為底的冪。例如，(01101010)各位的權(quán)自至在依次為27、26、25、24、23、22、21、20。三、十六進制數(shù)十六進制計數(shù)法的特點為:有0,1,2,3,4,5,6,7,8，9,A,B,C,D,E，F(xiàn)等共16個數(shù)碼，其分別對應于十進制數(shù)的0~15;十六進制數(shù)的加減法的進/借位規(guī)則為:借一當十六，逢十六進一。十六進制數(shù)的位權(quán)一般表示為:16n-1。四、八進制數(shù)八進制計數(shù)法的特點是:有八個不同的計算符號0、1、2、3、4、5、6、7，這8個符號稱為數(shù)碼。采用逢八進一的原則。對應于十進制數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8，八進制數(shù)分別記作0、1、2、3、4、5、6、7、8、10。進制十進制二進制八進制十六進制數(shù)碼0~90~10~70~15基數(shù)102816位權(quán)100

,101

,102,……20

,21

,22,……

80

,81

,82,……160

,161

,162,……

為了區(qū)別不同數(shù)制表示的數(shù)，通常用右括外下標數(shù)字或字母表示數(shù)制，十進制數(shù)用D表示，二進制用B表示，十六進制數(shù)用H表示，八進制用О表示。進制間的轉(zhuǎn)換1、十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為非十進制數(shù)采用除基取余法。所謂除基取余法就是用欲轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)的基數(shù)去除十進制數(shù)的整數(shù)部分，第一次除取得的余數(shù)為目的數(shù)的最低位，把得到的商再除以該基數(shù)，所得余數(shù)為目的數(shù)的次低位，依此類推，繼續(xù)上面的過程，直到商為0時，所得余數(shù)為目的數(shù)的最高位。

十進制轉(zhuǎn)二進制

十進制轉(zhuǎn)八進制

十進制轉(zhuǎn)十六進制2、非十制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)將一個非十進制按權(quán)展開成一個多項式，每項是該位的數(shù)碼與相應的權(quán)之積，把多項式按十進制數(shù)的規(guī)則進行計算機求和，所得結(jié)果即是該數(shù)的十進制。（01100110）B=0*20

+1*21

+1*22

+0*23

+0*24

+1*25

+1*26

+0*27

=102(1525)O=5*80

+2*81

+5*82

+1*83=853

(2AF5)H=5*160

+F*161

+A*162

+2*163

=10997

75101111(111000)2=(70)8(75)8=(111101)23、二進制與八進制之間的轉(zhuǎn)換：八進制轉(zhuǎn)二進制4、二進制與十六進制之間的轉(zhuǎn)換：二進制轉(zhuǎn)十六進制：與二進制轉(zhuǎn)八進制方法近似，八進制是取三合一，十六進制是取四合一。十六進制轉(zhuǎn)二進制：十六進制數(shù)通過除2取余法，得到二進制數(shù)，對每個十六進制為4個二進制，不足時在最左邊補零。A．10110 B．10301 C．1200 D．222A1．下列數(shù)中是二進制數(shù)的是（）。A．1000110 B．1000100 C．1000110 D．1000010B2．把十進制數(shù)68轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，其值為（）。A．40 B．41 C．42D．43C3．與二進制數(shù)(101010)等值的十進制數(shù)是：()A．1001B B．1100B C．14D D．13DA4．下列數(shù)中，數(shù)值最小的是（）A．18H B．90H C．18D D．36DC5．現(xiàn)有二進制數(shù)10010。下列選項中，與此二進制大小相等的是A．10010B．10110C．11001D．10001D6．十進制數(shù)17轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)是（）A：①1111101010②1111101000③1111101100④1111101110B：①3C8②3D8③3E8④3F8②7.十進制數(shù)1000對應二進制數(shù)為______，對應十六進制數(shù)為______。③①62②63③64④65④8.二進制的1000001相當十進制的______。A：①1000000②1100000③1100100④1101000B：①100H②AOH③64H④10H③9.十進制的100相當于二進制______，十六進制______。③A：①80②72③64④56B：①160②180③230④256③10.八進制的100化為十進制為______