深圳市富源學校2023-2024學年七年級下學期月考數學試題

富源學校七年級（下）3月教學反饋數學試卷出題人：魏百練審題人：劉勇一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列運算正確的是（）A. B.C. D.2.據悉，中國工程師制造出了一種集光學傳感器和信號處理器于一芯的光纖陀螺儀．它具有納米獨立自主成熟制程，若1納米米．則納米用科學記數法表示為（）米A. B. C. D.3.下列圖中不是同位角的是（）A. B. C. D.4.將含角直角三角板按如圖所示擺放，直角頂點在直線m上，其中一個銳角頂點在直線n上．若，，則的度數為（）A. B. C. D.5.如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作點，將水泵房建在了處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數學道理是（）A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短 C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短6.下列能用平方差公式計算的是()A. B.C. D.7.如圖，在下列四組條件中，能判斷的是（）A. B. C. D.8.下列說法正確的是（）A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B.相等的角是對頂角C.如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為余角 D.同角或等角的余角相等9.如圖，一束平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后，其折射光線與一束經過光心O的光線相交于點P，點F為焦點，若，，則的度數為（）A. B. C. D.10.如圖，有兩個正方形A，B，現將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和30，則正圖乙的邊長為（）A.7 B.8 C.5.6 D.10二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.計算：________．12.已知∠α＝75°，則∠α的補角的度數為_____．13.已知多項式是完全平方式，則m的值為______．14.形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為，則中的值是______．15.將一副三角板如圖1所示擺放，直線，現將三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉，同時三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉，設時間為秒，如圖2，，，且，若邊與三角板的一條直角邊（邊，）平行時，則所有滿足條件的的值為_______．三．解答題（共8小題，滿分55分）16計算．（1）（2）（3）（4）17.先化簡，再求值：，其中，．18.如圖，某區(qū)有一塊長為，寬為長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間的邊長為的空白的正方形地塊將修建一個涼亭．（1）用含有a、b的式子表示綠化總面積；（2）若，，求出此時的綠化總面積．19.（1）如圖，已知、，求作．使（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）過點P作（兩小題都要求用尺規(guī)作圖）（在圖2上畫）20.填空，并在括號里注明理由：如圖，已知點O，E在直線上，是的平分線，過點E作的平行線交于點F，試說明：．說明：∵，∴()，∵，∴()，∵是的平分線，∴()，∴，()∵，，∴()．21.何老師安排喜歡探究問題的小明解決某個問題前，先讓小明看了一個有解答過程的例題.例：若，求m和n的值.解：因為所以所以所以所以為什么要對進行了拆項呢？聰明的小明理解了例題解決問題的方法，很快解決了下面兩個問題.相信你也能很好的解決下面的這兩個問題，請寫出你的解題過程.解決問題：（1）若，求的值；（2）已知滿足，求的值.22.已知：，E、G是上點，F、H是上的點，．（1）如圖1