渭南市臨渭區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題【帶答案】

2021~2022學年度第一學期期末教學質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學試題（卷）注意事項，1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.下列各數(shù)中，最大數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小規(guī)則即可得到，從而確定選項中最大的數(shù)是．【詳解】解：，最大的數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小，熟練掌握比較大小方法是解決問題的關(guān)鍵．2.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選B．3.一條數(shù)學信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學記數(shù)法表示為（）A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×105【答案】A【解析】【詳解】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】2180000小數(shù)點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學記數(shù)法表示為2.18×106，故選A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列調(diào)查方式中，應(yīng)采用“普查”方式的是（）A.調(diào)查某品牌手機的市場占有率B.調(diào)查我市市民實施低碳生活的情況C.對我國首架殲15戰(zhàn)機各個零部件的調(diào)查D.調(diào)查某型號炮彈的射程【答案】C【解析】【分析】適用普查的方法，則調(diào)查的對象數(shù)量有限，工作量不會太大．【詳解】解：本題中A、B、D都只是適用抽樣調(diào)查，只要C適用普查．故選：C．5.如圖，經(jīng)過創(chuàng)平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學知識是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．

故選：A．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)在實際生活中的運用，牢記“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．．6.若與是同類項，則（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，分別求解字母m，n的值，從而求解結(jié)果即可．【詳解】根據(jù)題意：，解得：，

∴，

故選：C．【點睛】本題考查同類項的定義，理解基本定義是解題關(guān)鍵．7.下列等式變形正確的是()A.若a＝b，則a－3＝3－b B.若x＝y(tǒng)，則C.若a＝b，則ac＝bc D.若，則b＝d【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).8.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.的相反數(shù)為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)，直接求解即可的得到答案．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)定義可知相反數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查相反數(shù)定義，熟記相反數(shù)定義是解決問題的關(guān)鍵．10.方程是關(guān)于x的一元一次方程，則___________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的的不等式，求出m的值即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，，解得．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11.時鐘上3點40分時分針與時針夾角的度數(shù)是___________________．【答案】130o【解析】【分析】因為鐘表上的刻度把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，只要確定3點40分時，時針與分針之間的份數(shù)，再乘以30°即可．【詳解】解：時鐘上3點40分時，時針與分針相距份，所以此時時針與分針的夾角是：．故答案為：．【點睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．12.圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_______（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.【答案】②、③、④【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．13.下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為__________．【答案】155【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”，然后寫出第n個圖形的剪紙“○”的表達式，再把n＝51代入表達式進行計算即可得解．【詳解】解：第1個圖形有5個剪紙“○”，第2個圖形有8個剪紙“○”，第3個圖形有11個剪紙“○”，……，依此類推，第n個圖形有（3n+2）個剪紙“○”，當n＝51時，3×51+2＝155．故答案為：155．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14.計算【答案】【解析】【分析】根據(jù)乘方運算、絕對值運算、乘法運算及有理數(shù)加減，按照相應(yīng)法則及順序計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點睛】本題考查含乘方有理數(shù)混合運算，涉及乘方運算、絕對值運算、乘法運算及有理數(shù)加減，熟練掌握相關(guān)運算法則及運算順序是解決問題的關(guān)鍵．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【詳解】解：去分母，可得：，去括號，可得：，移項，可得：，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解題的關(guān)鍵是要掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．16.小明準備完成題目：化簡，他發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷錯誤．（1）他把系數(shù)“”猜成3，請你化簡：；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）去括號合并同類項即可；（2）去括號合并同類項后，令的系數(shù)為0即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：，由題意得：，解得，所以為．【點睛】此題主要考查了整式的加減，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“”號，去掉“”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“”號，去掉“”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．17.下邊是由11個完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請分別畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖；（2）若每個小正方體的棱長都為1，則從上面看到的該幾何體形狀圖的面積為___________．【答案】（1）見解析（2）7【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何圖形的特征可畫出從正面看和左面看的圖形；（2）由幾何體可知從上面看是有7個面構(gòu)成，進而問題可求解．【小問1詳解】解：由題意得：

【小問2詳解】解：由幾何體可知從上面看是有7個面構(gòu)成，所以從上面看的面積為；故答案為7．【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．18.當k取何值時，關(guān)于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+)的解相同？【答案】k＝4.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)解方程，可得方程的解，根據(jù)方程的解相同，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．試題解析：解方程2（2x－3）＝1－2x，得x＝．把x＝代入8－k＝2（x＋），得8－k＝4，即k＝4．點睛：本題考查了同解方程，先求出第一個方程的解，把方程的解代入第二個方程得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．19.如圖，點C、D在線段上，D是線段中點，，求線段的長．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，求出與，再根據(jù)中點的定義，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∵D是線段的中點，∴．【點睛】此題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關(guān)鍵．20.為了綠化校園，學校決定修建一塊長方形草坪，長30米，寬20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，小路寬為x米．（1）修建小路面積為多少平方米？（用含x的代數(shù)式表示）（2）當小路寬為2米時，所修建的十字路面積為多少平方米？【答案】（1）修建的小路面積為平方米（2）當小路寬為2米時，修建的十字路面積為96平方米【解析】【分析】（1）橫著的小路的面積為，豎著的小路為長20寬的長方形新減去邊長為的正方形，故小路面積為；（2）將代入計算即可得到答案．【小問1詳解】解：小路的面積為：；【小問2詳解】解：當時，平方米，故當小路寬為2米時，修建的十字路面積為96平方米．【點睛】本題考查列代數(shù)式和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．21.已知a，b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運算，規(guī)定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．【答案】（1）；（2）21．【解析】【分析】（1）先根據(jù)新運算的定義列出運算式子，再計算有理數(shù)的乘方、乘法與加減法即可得；（2）先根據(jù)新運算的定義列出運算式子，再計算有理數(shù)的乘方、乘法與加減法即可得．【詳解】（1），，，；（2），，，，，．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵．22.為了解某校學生的睡眠情況，該校數(shù)學小組隨機調(diào)查了部分學生一周的平均每天睡眠時間設(shè)每名學生的平均每天睡眠時間為x時，共分為四組：A．，B．，C．，D．，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：注：學生的平均每天睡眠時間不低于6時且不高于10時．請回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了________名學生；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中C組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若該校有1500名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校有多少名學生平均每天睡眠時間低于7時．【答案】（1）50；（2）見解析；（3）72°；（4）150【解析】【分析】（1）用D組的人數(shù)除以所占百分比即可；（2）求出C組的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖；（3）用C組的人數(shù)除以樣本人數(shù)，再乘以360即可；（4）用樣本中每天睡眠時間低于7時的人數(shù)除以樣本總?cè)藬?shù)，再乘以1500可得結(jié)果．【詳解】解：（1）17÷34%=50人，故本次共調(diào)查了50人，故答案為：50；（2）50-5-18-17=10人，補全統(tǒng)計圖如下：（3）10÷50×360=72°，故扇形統(tǒng)計圖中C組所對圓心角為72°；（4）樣本中每天睡眠時間低于7時的有5人，∴5÷50×1500=150，∴該校有150名學生平均每天睡眠時間低于7時．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．23.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行40千米，開出5小時后，一列火車以每小時90千米的速度也從甲地開往乙地，在甲、乙兩地的中點處火車追上汽車，甲、乙兩地相距多少千米？【答案】甲乙兩地相距720千米【解析】【分析】設(shè)從火車出發(fā)到追上汽車共用x小時，根據(jù)題意，兩車路程差為（千米），列出方程，解方程可解決問題．【詳解】解：設(shè)從火車出發(fā)到追上汽車共用x小時，由題意得，，解之得，，(千米)，答：甲乙兩地相距720千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．24.如圖，∠AOB是直角，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，若∠DOE＝45°，那么OE平分∠BOC嗎？請說明理由．【答案】OE平分∠BOC，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：分別求出∠AOC，求出∠DOC，求出∠EOC，求出∠BOE，看看∠BOE和∠EOC的度數(shù)是否相等即可．試題解析：OE平分∠BOC，理由如下：因為∠AOB是直角，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝140°.因為OD平分∠AOC，所以∠DOC＝∠AOC＝70°.因為∠DOE＝45°，所以∠EOC＝70°－45°＝25°.因為∠BOC＝50°，所以∠BOE＝50°－25°＝25°＝∠EOC，所以O(shè)E平分∠BOC.25.盈盈超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和零售價如下表（注：獲利=售價-進價）：甲乙進價（件/元）2230售價（件/元）2940（1）第一次進貨時甲、乙兩種商品各購進多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完后盈利2130元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售的．【答案】（1）第一次甲，乙兩種商品分別購進150件和90件（2）第二次乙種商品是按原價打八五折銷售的【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則進乙種商品件，根據(jù)題意，列出方程，進行計算即可；（2）設(shè)第二次購進乙種商品是按原價打y折銷售，利用總利潤等于甲商品的利潤加上乙商品的利潤，列出一元一次方程，進行求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)第一次購進甲種商品x件，則進乙種商品件．由題意得：解之得，．（件）答：第一次甲，乙兩種商品分別購進150件和90件．【小問2詳解】設(shè)第二次購進乙種商品按原價打y折銷售．由題意得：解之得答：第二次乙種商品是按原價打八五折銷售的．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．26.已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)