淮安市清江浦區(qū)淮陰中學新城校區(qū) 2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試題

初一數(shù)學隨堂練習一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案寫在答題紙上）1.小篆，是在秦始皇統(tǒng)一六國后創(chuàng)制的漢字書寫形式．下列四個小篆字中為軸對稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列式子運算正確的是（）A. B. C. D.3.下列命題是真命題的是（）A.內(nèi)錯角相等 B.三個角對應相等的兩個三角形全等C.兩角一邊對應相等兩個三角形全等 D.兩邊一角對應相等的兩個三角形全等4.如圖，木工師傅做門框時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是（）A.三角形穩(wěn)定性 B.長方形是軸對稱圖形C.兩點之間線段最短 D.兩點確定一條直線5.小良打碎了一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在他要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，如果他帶了兩塊玻璃，其中有一塊是②，另一塊是（）A.① B.② C.③ D.④6.如圖，點三點在同一直線上，且；若，則的度數(shù)為（）A.49° B.47° C.45° D.43°7.老師在畫平分線時，設計了①，②兩種做法，這兩種做法均可由三角形全等得知，其全等的依據(jù)分別是（）①如圖1，在邊，上分別取，調(diào)整角尺，使角尺的頂點到點M，N的距離相等，此時，角尺的頂點為P，畫出射線；②如圖2，用兩把完全相同的直尺，一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點P，畫出射線．A.； B.；C.； D.；8.如圖，在中，，D，E是斜邊上兩點，且，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接．則下列結(jié)論不正確的是（）A. B.為等腰直角三角形C.平分 D.二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分，請將答案寫在答題紙上）9.一種植物果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用科學記數(shù)法表示_____克．10.若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n=．11.在鏡子中看到時鐘顯示的時間，則實際時間是_________．12.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2＝___．13.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”，需要添加的條件是_____．14.如圖，三角形紙片ABC中，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為_____cm．15.如圖，在長方形中，，E為邊上一點，且，連接，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著運動，到達點A立即停止，運動時間記為t秒，當與全等時，t的值為____．16.如圖，等邊中，高，點E是線段上的一個動點，連接，在的下方作等邊，，則當點E從點A運動到點M的過程中，點C與點F距離的最大值=________．三、解答題（本大題共10小題，共72分）17.計算：（1）；（2）．18分解因式：（1）；（2）．19.解方程組和不等式組：（1）；（2）．20.先化簡，再求值：，其中21.如圖，已知，用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）作的角平分線；（2）過點C作的垂線，垂足為E．22.命題：全等三角形的對應邊上的高相等．（1）將該命題寫成“如果…，那么…”的形式：；（2）下面是小明同學根據(jù)題意畫出的圖形及寫出的已知和求證，請幫助小明同學寫出證明過程．已知：如圖，，，．求證：．23.如圖，點B、F、C、E存同一直線上，，、相交于點G，，垂足為B，，垂足為E，且，．（1）求證：；（2）．24.學校準備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張．若學校購進20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費17000元，購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費1000元．（1）求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元；（2）若學校購買甲、乙兩種辦公桌共40張，甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，且總費用不超過18400元，那么有幾種購買方案？25.閱讀材料：若，求m，n的值．解：因為，所以，．所以．根據(jù)上述材料，探究下面的問題：（1）若，則，；（2）已知，求的值；（3）已知，，求的值．26.我們定義：如圖1，在中，把繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α()得到，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到，連接．當時，我們稱是的“旋補三角形”，邊上的中線叫做的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．（1）【探索一】如圖1，是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”，探索與的數(shù)量關(guān)系．在探索這個問題之前，請先閱讀材料：【材料】如圖2在中，若，．求邊上的中線的取值范圍．是這樣思考的：延長至E，使，連結(jié)．利用全等將邊轉(zhuǎn)化到，在中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線的取值范圍．中線的取值范圍是