洛陽市東方第二初級中學2023-2024學年七年級下學期第一次月考數(shù)學試題

2023-2024學年七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.2.如圖，過直線外一點畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形是三角板），其依據(jù)是（）A.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補C.同位角相等，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等3.如圖，由下列條件不能得到的是（）A. B.C. D.4.下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的補角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離,其中真命題的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.45.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余尺．問木長多少尺？設(shè)木長尺，繩長尺，根據(jù)題意列方程組得（）A. B. C. D.6.已知方程組，則的值為（）A. B.0 C.4 D.67.如圖，直線，直線分別交，于點，，的平分線交點，若，則的大小是（）A. B. C. D.8.圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中、都與地面平行，，，當為（）度時，．A.15 B.65 C.70 D.1159.圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背驅(qū)“洛書”，獻給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出的值應(yīng)為（）A. B.3 C. D.210.如圖，，則下列各式中正確的是()A.∠1=180°﹣∠3 B.∠1=∠3﹣∠2C.∠2+∠3=180°﹣∠1 D.∠2+∠3=180°+∠1二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，現(xiàn)要從幸福小區(qū)修建一條連接街道的最短小路，過點作于點，沿修建道路就能滿足小路最短，這樣做的依據(jù)是_______．12.關(guān)于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，則m的值為_____．13如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若，則等于_______°14.如圖，將向右平移得到，如果的周長是，那么四邊形的周長是_______．15.如果兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別是___________．三、解答題（共75分）16.下面是小馬同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：得③……第一步②③得……第二步……第三步將代入①得……第四步所以，原方程組的解為．……第五步（1）這種求解二元一次方程組的方法叫做，其中第一步的依據(jù)是；（2）第步開始出現(xiàn)錯誤；（3）請你從出現(xiàn)錯誤的那步開始，寫出后面正確的解題過程．（4）請選擇你喜歡的方法解方程組17.如圖，已知直線相交于點O，平分．（1）如果，求的度數(shù)；（2）如果，則（用含n的代數(shù)式表示）；18.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解．（1）求這兩個方程組的相同解；（2）求的值．19.某校準備租車運送選拔出來450名學生去參觀市博物館，已知租1輛甲型客車和2輛乙型客車滿載可坐165人；租2輛甲型客車和一輛乙型客車滿載可坐150人，學?？倓?wù)處計劃同時租甲型客車m輛，乙型客車n輛，一次將學生運往市博物館，且恰好每輛客車都滿載。根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛甲型客車和1輛乙型客車都滿載，一次可分別坐多少學生？（2）請你幫該學校總務(wù)處設(shè)計租車方案；（3）已知甲型客車每輛租金200元/次，乙型客車每輛租金250元/次，請你選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．20.完成下面的證明：如圖，已知：，垂足分別為D、G，且，求證：．證明：（已知），，（①），（②），（③），④（⑤）．又（已知），⑥（⑦），（⑧），（⑨）21.如圖，，，，．（1）直線與有怎樣位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）若，求的度數(shù)．22如圖所示，已知，求證：．23.平面內(nèi)的不重合的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．（1）如圖1，若，點在內(nèi)部，，．（2）如圖2，若，將點移