2023-2024學(xué)年廣東省江門市鶴山市昆侖學(xué)校八年級（下）第二次綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省江門市鶴山市昆侖學(xué)校八年級（下）第二次綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.化簡48的結(jié)果是(

)A.212 B.43 C.2.下列條件中，使△ABC不是直角三角形的是(

)A.a=5，b=12，c=13 B.a：b：c=1：3：2

C.a2+b2=c2 3.下列各式中正確的是(

)A.(2)2=4 B.94.如果點(diǎn)A(?3,y1)和B(2,y2)都在直線y=?2x?b上，則yA.y1>y2 B.y1<5.一次函數(shù)y=ax+b中，a<0，b>0，則它的圖象可能是(

)A. B. C. D.6.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面積依次為6、10、24，則正方形C的面積為(

)

A.4

B.6

C.8

D.127.如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是(

)

A.MB=MO B.OM=12AC

C.BD⊥AC8.如上圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處，則重疊部分△AFC的面積為(

)A.6

B.8

C.10

D.129.勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度?隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線).這個(gè)容器的形狀可能是(

)

A.

B.

C.

D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A(?3,0)，B(1,b)，則正方形ABCD的面積為(

)A.34

B.25

C.20

D.16二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若3+x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．12.當(dāng)m=______時(shí)，y=(m+1)xm213.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A(m,3)，則不等式2x<ax+5的解集為______．

14.直角三角形的兩邊長4cm、5cm，則第三邊的長______．15.如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，∠A=60°.順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：12?117.(本小題8分)

張華上午8點(diǎn)騎自行車外出辦事，在中途休息一段時(shí)間，繼續(xù)騎行到達(dá)目的地辦事，辦完事立即騎車返回家中，如圖表示他離家的距離S(千米)與所用時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系圖象.根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問題：

(1)張華在中途休息了______分鐘，這時(shí)離家______千米；

(2)張華何時(shí)到達(dá)目的地？在那里停留了多長時(shí)間？

(3)張華辦完事返回家的平均速度是多少？18.(本小題8分)

如圖，某沿海城市A接到臺風(fēng)預(yù)警，在該市正南方向340km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/?的速度移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD為160km．

(1)臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？

(2)如果在距臺風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)的影響，那么A市受到臺風(fēng)影響的時(shí)間持續(xù)多少小時(shí)？19.(本小題9分)

已知：如圖一次函數(shù)y1=?x?2與y2=x?4的圖象相交于點(diǎn)A．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若一次函數(shù)y1=?x?2與y2=x?4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．20.(本小題9分)

已知a=3+2,b=3?2．

21.(本小題9分)

如圖，AD是?ABDE的對角線，∠ADE=90°，延長ED至點(diǎn)C，使DC=ED，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接BC．

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)連接OE，若AD=6，CD=4，求OE的長．22.(本小題12分)

我們已經(jīng)學(xué)過完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2，知道所有的非負(fù)數(shù)都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如2=(2)2，3=(3)2．7=(7)2，0=02，那么，我們可以利用這種思想方法和完全平方公式來計(jì)算下面的題：

例：求3?22的算術(shù)平方根．

解：3?22=2?22+1=(23.(本小題12分)

如圖，在矩形ABCD中，AC=10cm，∠ACD=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，連接PQ，QE．

(1)BQ=______cm，PE=______cm(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)試說明：無論t為何值，四邊形AQEP總是平行四邊形；

(3)連接AE，AE與PQ能垂直嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由．

參考答案1.B

2.D

3.C

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.B

11.x≥?3

12.1

13.x<314.41cm或15.316.解：原式=217.30

15

18.解：(1)由題意可知，AD⊥BC，AB=340km，AD=160km，

在Rt△ABD中，BD=AB2?AD2=300km，

∵300÷20=15，

∴臺風(fēng)中心經(jīng)過15?從B點(diǎn)移到D點(diǎn)；

(2)如圖，在射線BC上取點(diǎn)E、F，使得AE=AF=200km，

由AD⊥BC得DE=DF，

在Rt△AED中，ED=AE2?AD219.解：(1)解方程組y=?x?2y=x?4得：x=1y=?3，

所以A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,?3)；

(2)函數(shù)y=?x?2中當(dāng)y=0時(shí)，x=?2，

函數(shù)y=x?4中，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，

即OB=2，OC=4，

所以BC=2+4=6，

∵A(1,?3)，

∴△ABC的面積是12×6×3=9；

(3)y120.解：(1)∵a=3+2,b=3?2，

∴a+b=23，a?b=22，ab=3?2=1，

∴21.(1)證明：∵四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AB//DE，AB=ED，

∵DC=ED，

∴DC=AB，DC/?/AB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵DE⊥AD，

∴∠ADC=90°，

∴四邊形ABCD是矩形；

(2)解：過O作OF⊥CD于F，

∵四邊形ABCD是矩形，CD=4，

∴DE=CD=4，OC=OA=OB=OD，

又∵OF⊥CD，

∴DF=CF=2，

∴EF=ED+E