2023-2024學年河南省平頂山市寶豐縣五校聯(lián)盟七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省平頂山市寶豐縣五校聯(lián)盟七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四個圖案中，可以看作是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列事件中，是必然事件的是(

)A.足球運動員射門一次，球射進球門 B.隨意翻開一本書，這頁的頁碼是奇數(shù)

C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈 D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°3.計算(2x2)3A.8x5 B.6x5 C.4.球的體積是M，球的半徑為R，則M=43πRA.變量是M，R；常量是43π B.變量是R，π；常量是43

C.變量是M，π；常量是3，4，π D.變量是M，5.下列式子不能用平方差公式計算的是(

)A.(a+b)(a?b) B.(?x+1)(?x?1)

C.(y+1)(?y?1) D.(m?1)(?1?m)6.一定能使等式“∠1+∠2=180°”成立的圖形是(

)A. B.

C. D.7.如圖，BC⊥AE于點C，CD/?/AB，∠B=50°，則∠1等于(

)A.50°

B.40°

C.35°

D.25°8.在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球，2個白球，1個黃球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為白球的概率是(

)A.34 B.12 C.139.如圖，已知AB=DE，AD=CF，添加下列條件，能判定△ABC≌△DEF的是(

)

A.AC=DF B.∠A=∠FDE

C.∠ACB=∠DFE D.∠B=∠E10.有4張長為a、寬為b(a>b)的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為(a+b)的正方形，圖中陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2.若S1=12S2A.2a=3b

B.2a=5b

C.a=2b

D.a=3b二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.當(a?13)0=112.如果4m×8m=13.如圖，△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC邊上的中線，若△ABD的周長為30，則△BCD的周長是______．

14.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意一個白色的小正方形(每個白色小正方形被涂黑的可能性相同)，使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是______．

15.如圖，如果AB/?/CD/?/EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=______．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

計算：

(1)2y?(?2xy3)；

(2)(2x+y)2?(2x+3y)(2x?3y)；17.(本小題8分)

為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油測驗，并把測驗的數(shù)據(jù)記錄下來，表格如下：汽車行駛時間t(小時)0123…油箱剩余油量Q(升)100948882…(1)根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為______升，每小時耗油______升.

(2)請求出兩個變量之間的關(guān)系式(用t來表示Q)：

(3)當汽車行駛了12小時，油箱還剩多少升油？18.(本小題8分)

完成推理填空．

填寫推理理由：

如圖：EF/?/AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，把求∠AGD的過程填寫完整．

∵EF/?/AD，

∴∠2=______，(______)

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，

∴AB/?/______，(______)

∴∠BAC+______=180°，(______)

又∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°．19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，D為AB上一點，E為AC中點，連接DE并延長至點F，使得EF=ED，連CF．

(1)求證：CF/?/AB；

(2)若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，CA平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．20.(本小題9分)

在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．在圖中畫出與△ABC成軸對稱的格點三角形(畫出4個即可)．

21.(本小題9分)

在一個不透明的口袋中裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球3個，紅球3個，黑球2個，它們除了顏色外其他都相同．

(1)從袋中隨機摸出1個球，求摸出白球的概率；

(2)從袋中隨機摸出1個球，求摸出黑球的概率；

(3)向袋中加幾個黑球，可以使摸出紅球的概率變?yōu)?4？22.(本小題10分)

如圖，點B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量)，點A、D在l異側(cè)，測得AB=DE，AB//DE，∠A=∠D．

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的長度．23.(本小題11分)

如圖1，∠PAQ=50°，AE平分∠PAQ，點B，C，D分別是射線AQ，AP，AE上的點(都不與點A重合)，BC交AE于點G.設(shè)∠ABC=α°．

(1)如圖1，當BD//AP時，

①求∠ADB的度數(shù)；

②若∠DBG=∠BGD，求α的值．

(2)如圖2，若DB⊥AQ，是否存在α的值，使得△GDB中有兩個角相等.若存在，直接寫出α的值；若不存在，說明理由．

參考答案1.B

2.D

3.D

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

11.a≠112.5

13.24

14.1615.360°

16.解：(1)2y?(?2xy3)=?4xy4；

(2)(2x+y)2?(2x+3y)(2x?3y)

=4x2+4xy+y2?(4x2?9y2)

=4x2+4xy+y2?4x2+9y2

17.100

6

18.∠3

兩直線平行，同位角相等

DG

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠DGA

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

19.(1)證明：∵E為AC中點，

∴AE=CE，

在△AED和△CEF中，

AE=CE∠AED=∠CEFDE=FE,

∴△AED≌△CEF(SAS)，

∴∠A=∠ACF，

∴CF//AB；

(2)解：∵CA平分∠BCF，

∴∠ACB=∠ACF，

∵∠A=∠ACF，

∴∠A=∠ACB，

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC=50°，

20.解：如圖所示，△ABC1、△DEF、△A′BC、△MBN即為所求．

21.解：(1)根據(jù)題意，小球共3+3+2=8個，

∴從袋中隨機地摸出1個球，共8種情況，

∵白球3個，

∴從袋中隨機地摸出1個球，摸出白球的概率=38；

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論，得：從袋中隨機地摸出1個球，共8種情況，

∵黑球2個，

∴從袋中隨機地摸出1個球，摸出黑球的概率=28=14；

(3)設(shè)向袋中加黑球的數(shù)量為x，

∴從袋中隨機地摸出1個球，共(8+x)種情況，

∵摸出紅球的概率為14，且紅球3個，

∴38+x=14，

∴x=4，

∵x=4時，22.(1)證明：∵AB//DE，

∴∠ABC=∠DEF，

在△ABC與△DEF中

∠ABC=∠DEFAB=DE∠A=∠D

∴△ABC≌△DEF(ASA)；

(2)∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BF=EC，

∵BE=10m，BF=3m，

∴FC=10?3?3=4(m)，

故FC的長度4m。23.解：(1)①∵AE平分∠PAQ，∠PAQ=50°，

∴∠BAD=∠CAD=12∠PAQ=25°，

∵BD//AP，

∴∠ADB=∠CAD=25°；

②∵∠DBG=∠BGD，

∴∠DBG=180°?∠ADB2=180°?25°2=77.5°，

∵BD//AP，

∴∠DBG=∠ACB=77.5°，

∴∠ABC=180°?∠BAC?∠ACB=180°?50°?77.5°=52.5°，即α=52.5；

(2)∵AE平分∠PAQ，∠PAQ=50°，

∴∠BAD=∠CAD=12∠PAQ=25°，

∵DB⊥AQ，

∴∠ABD=90°，

∴∠ADB=180°?∠BAD?∠ABD=180°?25°?90°=65°，

當∠BDG=∠BGD時，如圖，

則∴∠BDG=∠BGD=65°，

∵∠BGD=∠BAD+∠ABC，

∴∠ABC=∠BGD?∠BAD=65°?25°=40°，即α=40；

當∠GBD=∠GDB時，如圖，

則∠GBD=∠GDB=65°，

∴∠ABC=∠ABD?∠GBD=90°?65°=25°，即α=25；

當∠DBG=∠DGB，且點G在線段AD上