沈陽(yáng)市皇姑區(qū)第四十三中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

沈陽(yáng)市第四十三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研一、選擇題（每題2分，共20分）1.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是【】A. B. C. D.2.9相反數(shù)是（）A. B. C.9 D.3.對(duì)于單項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（）A.系數(shù)為 B.系數(shù)為 C.次數(shù)為 D.次數(shù)為4.下列是一元一次方程的是（）A. B.x+3y=5 C. D.5.下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.下列說(shuō)法：①連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；②兩條射線所組成的圖形叫做角；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；④若線段等于線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．其中正確的是有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛,客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早2h到達(dá)B地.若設(shè)A、B兩地間的路程是xkm,可列方程()A. B. C. D.8.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)P，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最大的有理數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)M B.點(diǎn)P C.點(diǎn)N D.點(diǎn)Q9.將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于處（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)），下列結(jié)論一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長(zhǎng)為()A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不對(duì)二、填空題（每題3分，共18分）11.科學(xué)防疫從勤洗手開始，一雙沒(méi)洗干凈的手上帶有各種細(xì)菌病毒大約850000000個(gè)，將數(shù)據(jù)850000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．12.如圖，小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條．如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為___________．13.已知多項(xiàng)式，則多項(xiàng)式的值是_________．14.已知三點(diǎn)，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，一共可以畫__________條直線．15.如圖，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射線OM、ON分別平分∠AOB與∠COD，又∠MON=90°，則∠AOB為________度.16.某超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，一律9折③一次性購(gòu)物超過(guò)300元，一律8折小李兩次購(gòu)物分別付款80元，252元，如果他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款________三、計(jì)算題（第17題6分，第18題6分，第19題8分，共20分）17.計(jì)算：．18解方程：3（x＋1）＝5x﹣119.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、作圖題：20.如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD數(shù)量關(guān)系式AB+AD＞BD，理由是______．五、（第21題10分，第22題10分，共20分）21.已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC=8，CB=6，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若AC=a，MN=b，求線段BC的長(zhǎng)用含，的代數(shù)式可以表示．22.數(shù)學(xué)課上，某班同學(xué)用天平和一些物品（如圖）探究了等式的基本性質(zhì).該班科技創(chuàng)新小組的同學(xué)提出問(wèn)題：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼能否測(cè)量出乒乓球和一次性紙杯的質(zhì)量？科技創(chuàng)新小組的同學(xué)找來(lái)足夠多的乒乓球和某種一次性紙杯（假設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同，每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同），經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)得到以下記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一6個(gè)乒乓球，1個(gè)10克的砝碼14個(gè)一次性紙杯平衡記錄二8個(gè)乒乓球7個(gè)一次性紙杯，1個(gè)10克的砝碼平衡請(qǐng)算一算，一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是多少克？一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是多少克？解：（1）設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是克，則一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是______克；（用含的代數(shù)式表示）（2）列一元一次方程求一個(gè)乒乓球的質(zhì)量，并求出一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量.23.我們把正邊形各邊三等分，分別以居中的那條線段為一邊向外作正邊形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)新的圖形叫做正邊形的“擴(kuò)展圖形”，并將它的邊數(shù)記為．如圖1，將正三角形進(jìn)行上述操作后得到其“擴(kuò)展圖形”，我們易得．圖2、圖3、圖4分別是正方形、正五邊形、正六邊形的“擴(kuò)展圖形”．（1）已知，，，則圖4中___________．（2）根據(jù)以上規(guī)律，正邊形的“擴(kuò)展圖形”中___________；（用含的式子表示）（3）已知，，，…，且，則___________．24.如圖1，已知，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，在直線是上方，．一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，三角板一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）在圖1的時(shí)刻，的度數(shù)為___________，的度數(shù)為___________；（2）如圖2，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至一邊恰好平分時(shí)，的度數(shù)為___________；（3）如圖3，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至一邊在的內(nèi)部時(shí)，的度數(shù)為___________；（4）在三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，與的關(guān)系為___________．25.如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為和8，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在，之間往返運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在，之間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)返回至點(diǎn)時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是___________，的長(zhǎng)度是________