沈陽市和平區(qū)第一二六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

沈陽市第一二六中學(xué)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年度下學(xué)期七年級5月份數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)評價(jià)考試時(shí)間：100分鐘試題滿分：120分一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及冪的乘方和積的乘方法則分別判斷．【詳解】解：（a-b）（-a-b）=b2-a2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2a3+3a3=5a3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；6x3y2÷3x=2x2y2，故選項(xiàng)C正確；（-2x2）3=-8x6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確整式運(yùn)算的計(jì)算方法．2.如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A.50° B.40° C.45° D.25°【答案】B【解析】【詳解】∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵EF⊥BD，∴∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=180°-90°-50°=40°，∴∠2=∠D=40°．故選：B．3.下面有四個(gè)圖案，其中不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A選項(xiàng)明顯不是軸對稱圖形.【點(diǎn)睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.4.王老師的講義夾里放了大小相同的試卷12張，其中語文5張，數(shù)學(xué)4張，外語3張，他隨機(jī)從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸咝∶鞯闹v義夾里放了大小相同的試卷共12頁，數(shù)學(xué)4頁，

∴他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知，是兩個(gè)格點(diǎn)，若也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分是腰長時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)P，然后相加即可得解．【詳解】如圖，分情況討論：

①為等腰的底邊時(shí)，符合條件的P點(diǎn)有4個(gè)；

②為等腰其中的一條腰時(shí)，符合條件的P點(diǎn)有4個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形．分類討論思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．6.給出下列說法：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形的角平分線是射線；③三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；④任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑤三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)．正確的說法有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】試題分析：三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形，故①錯(cuò)誤；三角形的角平分線是線段，故②錯(cuò)誤；三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)可以是三角形的直角頂點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；所以正確的命題是④⑤，共2個(gè)．故選B．7.下列說法正確的是（）A.“守株待兔”是必然事件B.“概率為0.0001的事件”是不可能事件C.“在一個(gè)只裝有5個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球”是必然事件D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)一定是10次【答案】C【解析】【分析】一定發(fā)生的事件是必然事件，一定不能發(fā)生的事件是不可能事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，根據(jù)定義解答．【詳解】解：選項(xiàng)A是偶然事件，選項(xiàng)B是可能事件，選項(xiàng)C是必然事件，選項(xiàng)D是隨機(jī)事件，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查事件的分類，正確掌握必然事件，不可能事件及隨機(jī)事件的定義是解題的關(guān)鍵．8.如圖，的三條中線，，相交于點(diǎn)，且四邊形的面積是12，則圖中陰影部分的面積為______A.16 B.12 C.10 D.6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，知△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面積都相等，進(jìn)而即可求解．【詳解】設(shè)△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面積分別為S1，S2，S3，S4，S5，S6，根據(jù)中線平分三角形面積可得：S1＝S2，S3＝S4，S5＝S6，S1＋S2＋S3＝S4＋S5＋S6①，S2＋S3＋S4＝S1＋S5＋S6②，由①?②可得S1＝S4，同理：S3＝S5，∴S1=S2=S3=S4=S5=S6=12÷2=6，故陰影部分的面積=2×6=12．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的重心，三角形的面積，掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，是解題的關(guān)鍵．9.如圖，抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀敵人的碉堡，需要測出我軍陣地與敵人碉堡的距離．我軍戰(zhàn)士想到一個(gè)辦法，他先面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部點(diǎn)B；然后轉(zhuǎn)過身保持剛才的姿勢，這時(shí)視線落在了我軍陣地的點(diǎn)E上；最后，他用步測的辦法量出自己與E點(diǎn)的距離，從而推算出我軍陣地與敵人碉堡的距離，這里判定的理由可以是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義和全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵士兵的視線通過帽檐正好落在碉堡的底部點(diǎn)B，然后轉(zhuǎn)過身保持剛才的姿勢，這時(shí)視線落在了我軍陣地的點(diǎn)E上，∴，∵，，∴，∵，∴判定的理由是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，分析題意找到相等的角和邊判定三角形的全等是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點(diǎn)O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，在下列結(jié)論中：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，OD=1，則S△ABO=2；③當(dāng)∠C=60°時(shí)，AF+BE=AB；④若OD=a，AB+BC+CA=2b，則S△ABC=ab．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】由角平分線的定義結(jié)合三角形的內(nèi)角和的可求解∠AOB與∠C的關(guān)系，進(jìn)而判定①；過O點(diǎn)作OP⊥AB于P，由角平分線的性質(zhì)可求解OP=1，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可判定②；在AB上取一點(diǎn)H，使BH=BE，證得△HBO≌△EBO，得到∠BOH=∠BOE=60°，再證得△HAO≌△FAO，得到AF=AH，進(jìn)而判定③正確；作ON⊥AC于N，OM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積可證得④正確．【詳解】解：∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBA=∠CBA，∠OAB=∠CAB，∴∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB=180°-(∠CBA+∠CAB)=180°-（180°-∠C）=90°+∠C，故①錯(cuò)誤；過O點(diǎn)作OP⊥AB于P，∵BF平分∠ABC，OD⊥BC，∴OP=OD=1，∵AB=4，∴S△ABO=AB?OP=×4×1=2，故②正確；∵∠C=60°，∴∠BAC+∠ABC=120°，∵AE，BF分別是∠BAC與ABC的平分線，∴∠OAB+∠OBA=（∠BAC+∠ABC）=60°，∴∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，∴∠BOE=60°，如圖，在AB上取一點(diǎn)H，使BH=BE，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠HBO=∠EBO，在△HBO和△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH=∠BOE=60°，∴∠AOH=180°-60°-60°=60°，∴∠AOH=∠AOF，在△HAO和△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AF=AH，∴AB=BH+AH=BE+AF，故③正確；作ON⊥AC于N，OM⊥AB于M，∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O在∠C的平分線上，∴ON=OM=OD=a，∵AB+AC+BC=2b，∴S△ABC=×AB×OM+×AC×ON+×BC×OD=（AB+AC+BC）?a=ab，故④正確．綜上，②③④正確，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，正確作出輔助線證得△HBO≌△EBO，得到∠BOH=∠BOE=60°，是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.某種益生菌直徑為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．12.已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_______【答案】±4【解析】【分析】根據(jù)平方差公式展開左邊即可得出答案.【詳解】∵(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)∴解得：a=±4故答案為±4.【點(diǎn)睛】本題考查的平方差公式：.13.三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角是另外一個(gè)內(nèi)角的4倍，我們把這個(gè)三角形叫做“四倍角三角形”．在一個(gè)“四倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為40°，則另外兩個(gè)角分別為______．【答案】130°，10°或112°，28°【解析】【分析】分三種情形討論結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求解即可解決問題．【詳解】解：在△ABC中，不妨設(shè)∠A=40°，①若∠A=4∠C，則∠C=10°，∴∠B=180°-∠A-∠C=130°；②若∠C=4∠A，則∠C=160°，此時(shí)∠A+∠C＞180°（不合題意）；③若∠B=4∠C，則∠B=112°，∵∠A=40°，∴∠B+∠C=4∠C+∠C=180°-40°=28°，∴∠B=112°；綜上所述，另外兩個(gè)角的度數(shù)為130°，10°或112°，28°．故答案為：130°，10°或112°，28°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．14.如圖，，則線段______是中邊上的高．【答案】【解析】【分析】根據(jù)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高解答．【詳解】解：∵，∴中邊上的高是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，解題關(guān)鍵是熟記三角形的高的概念．15.如圖，在銳角三角形中，，的面積為10，平分，若、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．【答案】5【解析】【分析】過C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M′，過點(diǎn)M′作M′N′⊥BC于N′，則CE即為CM+MN的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出CE的長，即為CM+MN的最小值．【詳解】解：過C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M′，過點(diǎn)M′作M′N′⊥BC于N′，如圖：∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于點(diǎn)E，M′N′⊥BC于N′，∴M′N′=M′E，∴CE=CM′+M′E=CM′+M′N′是CM+MN最小值，此時(shí)M與M′重合，N與N′重合，∵三角形ABC的面積為10，AB=4，∴×4?CE=10，∴CE=5．即CM+MN的最小值為5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，理解CE的長度即為CM+MN最小值．16.有一張三角形紙片，已知，，點(diǎn)D在邊上，請?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)E，將紙片沿直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若與三角形紙片的邊平行，則的度數(shù)為____________．【答案】或【解析】【分析】分兩種情況討論，由折疊、平行推導(dǎo)出角之間數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而求得結(jié)論．【詳解】如圖，，∴由折疊知∴∴；如圖，∴由折疊知，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，由折疊得出角之間的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（第17題（1）（2）各4分，（3）6分，第18題6分，第19題8分，共計(jì)28分）17.計(jì)算（1）；（2）；（3）；【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式求解即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式求解即可；（3）先計(jì)算絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，再加減運(yùn)算即可求解．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，熟記乘法公式，掌握相關(guān)運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中a，b滿足：．【答案】，【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算整式的除法，然后根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，最后代入求解即可．【詳解】解：，∵∴，，解得：，，則原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性，掌握整式的化簡方法是解題關(guān)鍵．19.如圖所示的圖形是一個(gè)軸對稱圖形，且每個(gè)角都是直角，小明用個(gè)這樣的圖形，按照如圖（2）所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙．（1）用含、式子表示；（2）當(dāng)時(shí)，求小明拼出來的圖形總長度；（用含、的式子表示）（3）當(dāng)，時(shí)，小明用個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形總長度為28．求的值．【答案】（1）（2）（3）9【解析】【分析】（1）由圖即可得出結(jié)果；（2）觀察圖形可得：當(dāng)2個(gè)圖（1）拼接時(shí)，總長度為，即可得出圖形總長度；（3）結(jié)合（2）的規(guī)律可得：用個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形總長度為：，即可求出的值．【小問1詳解】解：由圖（1）可得，；【小問2詳解】解：觀察圖形可知：當(dāng)2個(gè)圖（1）拼接時(shí)，總長度為：；【小問3詳解】解：結(jié)合（2）發(fā)現(xiàn)：用個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形總長度為：，當(dāng)，時(shí)，，解得：，∴的值為9．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．四、（第20題7分，第21題8分）20.如圖，在中，，于點(diǎn)，分別以點(diǎn)D和點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E和點(diǎn)，作直線，延長于點(diǎn)，連接，下面是說明的說理過程，請把下面的說理過程補(bǔ)充完整：因?yàn)椋ㄒ阎?，所?)．因?yàn)椋ㄒ阎裕ǖ攘看鷵Q），所以()，所以（兩直線平行，同位角相等）；由作圖法可知：直線是線段的()，所以，線段（上點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等），所以()，因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等量代換）．【答案】垂直的定義；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；；垂直平分線；垂直平分線；；；等邊對等角【解析】【分析】先利用平行線的判定方法證明，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到；由作圖法可知直線是線段的垂直平分線，則，所以，然后利用等兩代換得到．【詳解】解：因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ù怪钡亩x）①因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ攘看鷵Q）所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）②所以③（兩直線平行，同位角相等）；由作圖法可知：直線是線段的（垂直平分線）④所以（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）⑤所以（等邊對等角）⑥，因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ攘看鷵Q）．故答案為垂直的定義；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；，；垂直平分線；垂直平分線；，；等邊對等角．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-法則作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，．將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，與交于點(diǎn)．（1）求證：（2）若，，則的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)“邊角邊”證明即可求證；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，（1）中的全等可得，進(jìn)而可求，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求解．【小問1詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可得，∵，∴，即，∴在和中，，∴，∴，即．【小問2詳解】解：在中，，，∴，由（1）中，，可知，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的全等與判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握以上知識的綜合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．五、（第22題8分）22.如圖，現(xiàn)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形），每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有3，4，5，6，7，8這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，請回答下列問題：（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是_______，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是7是_______；（從“隨機(jī)事件”，“必然事件”，“不可能事件”中選一個(gè)填空）（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于7的概率是________．（3）現(xiàn)有兩張分別寫有2和3的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是_______．【答案】（1）不可能事件，隨機(jī)事件（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)“不可能事件”“隨機(jī)事件”“必然事件”的意義進(jìn)行判斷即可；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，其中大于7的有1種，可求出相應(yīng)的概率；（3）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤可得到3、4、5、6、7、8這六個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，與卡片中的兩個(gè)數(shù)字作為三條線段的長度，共有6種等可能的情況，其中能構(gòu)成三角形的有2種，因此可求出概率．【小問1詳解】∵轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有3、4、5、6、7、8這六個(gè)數(shù)字，沒有數(shù)字1，∴“轉(zhuǎn)到數(shù)字1”是不可能的，轉(zhuǎn)到數(shù)字7是可能的，故答案為：不可能事件，隨機(jī)事件；【小問2詳解】轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，其中大于7的有1種，所以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于7的概率是，故答案為：；【小問3詳解】轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤可得到3、4、5、6、7、8這六個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，與卡片中的兩個(gè)數(shù)字作為三條線段的長度，共有6種等可能的情況，即：2、3、3；2、3、4；2、3、5；2、3、6；2、3、7；2、3、8；其中能構(gòu)成三角形的為2、3、3；2、3、4，共計(jì)有2種，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件以及概率的計(jì)算，理解必然事件，不可能事件、隨機(jī)事件的意義是正確判斷的前提，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是計(jì)算相應(yīng)事件發(fā)生概率的關(guān)鍵．六、（第23題9分）23.如圖，在8×8的正方形網(wǎng)中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的（要求A與，B與，C與相對應(yīng)）（2）若有一格點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等（PA＝PB），則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)P有_____個(gè)（3）在直線l上找到一點(diǎn)Q，使QB+QC的值最小（保作圖痕跡）（4）△ABC的形狀是_______三角形，面積為______【答案】（1）見解析（2）4（3）見解析（4）等腰直角，5【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)，即可作出△ABC關(guān)于直線l對稱的；（2）依據(jù)格點(diǎn)P到點(diǎn)A、B距離相等，作出AB的垂直平分線，經(jīng)過的格點(diǎn)即為所求；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接，與直線l的交點(diǎn)Q即為所求；（4）根據(jù)勾股定理求出，，，根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形，依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△ABC的面積．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示，網(wǎng)格中滿足條件的格點(diǎn)P共有4個(gè)；故答案為：4；【小問3詳解】解：如圖所示，點(diǎn)Q即為所求；【小問4詳解】解：∵，，，∴且BC=AC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴．故答案為：等腰直角，5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用、勾股定理及其逆定理、最短路徑問題．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．七、（第24題10分）24.快、慢兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時(shí)，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距路程是千米，快車行駛的速度是千米/時(shí)，圖中（）內(nèi)里的數(shù)是．（2）快車從乙地返回甲地過程中、距乙地的路程與所用時(shí)間之間的關(guān)系式．（3）當(dāng)x＝時(shí)，兩車與各自的出發(fā)地距離相等．（4）兩車出發(fā)后幾小時(shí)相距90千米的路程？請直接寫出答案．【答案】（1）480，120，5（2）（3）（4）或或【解析】【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系：速度=路程÷時(shí)間及路程=速度×?xí)r間就可以求解；（2）由（1）的結(jié)論可以求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由題意可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出DE的解析式；（3）把代入，求出x，可得兩車第二次相遇時(shí)，兩車出發(fā)的時(shí)間，從而可求出甲車的