備考2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義第四章曲線運(yùn)動(dòng)第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)4關(guān)聯(lián)速度問題

考點(diǎn)4關(guān)聯(lián)速度問題1.關(guān)聯(lián)速度關(guān)聯(lián)速度一般指兩個(gè)物體通過繩（桿）相牽連，當(dāng)兩個(gè)物體都運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體的速度大小往往不相等，但兩物體的速度沿繩（桿）方向的分速度大小相等.2.解題的一般思路（1）明確合速度→物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v（2）明確分速度→沿繩或桿的分速度3.常見模型如圖，一人通過一輕繩向左拉動(dòng)物塊，輕繩的左端水平，右端此時(shí)與水平方向的夾角為θ，輕繩的左端A點(diǎn)此時(shí)的速度為v，物塊此時(shí)的速度為v物，B點(diǎn)是輕繩與物塊的連接點(diǎn).（1）B點(diǎn)此時(shí)的實(shí)際速度為多大？（2）此時(shí)A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度是什么關(guān)系？答案（1）v物（2）v＝v物cosθ解析（1）B點(diǎn)是輕繩與物塊的連接點(diǎn)，B點(diǎn)的速度與物塊的速度相同，故B點(diǎn)此時(shí)的速度為v物.（2）A點(diǎn)與B點(diǎn)均為輕繩上的點(diǎn)，二者沿繩方向的分速度大小相等，即v＝v物cosθ.研透高考明確方向命題點(diǎn)1繩類關(guān)聯(lián)速度問題9.[繩類關(guān)聯(lián)速度]如圖所示，繞過定滑輪的細(xì)線連著兩個(gè)小球a、b，小球a、b分別套在水平桿和豎直桿上，某時(shí)刻連接兩球的細(xì)線與豎直方向的夾角均為37°，此時(shí)a、b兩球的速度大小之比vavb為（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（AA.43 B.34 C.259 解析將a、b兩小球的速度分解為沿細(xì)線方向的速度與垂直于細(xì)線方向的速度，則a球沿細(xì)線方向的速度大小為v1＝vasin37°，b球沿細(xì)線方向的速度大小為v2＝vbcos37°，又v1＝v2，解得vavb＝cos37°sin37°命題拓展一題多設(shè)問若小球a接下來在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小球b的速度將如何變更（C）A.不變 B.減小 C.增大 D.無法確定解析如圖所示，小球a沿細(xì)線方向的分速度等于小球b沿細(xì)線方向的分速度，則有vacosθ＝vbcosα，當(dāng)小球a向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ將減小，α將增大，分析可得vb將增大，故C正確.命題點(diǎn)2桿類關(guān)聯(lián)速度問題10.[桿端速度分解]一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），將其放在一個(gè)光滑球形容器中，其從位置1起先下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)，球A與球形容器的球心等高，其速度大小為v1.已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，球B的速度大小為v2，則（C）A.v2＝12v1 B.v2＝2v1 C.v2＝v1 D.v2＝3v解析將v1、v2均沿桿方向和垂直于桿方