武漢市硚口區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共有10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的字母代號涂黑．1.在實數(shù)﹣2、﹣1、0、1中，最小的實數(shù)是（）A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)絕對值大的數(shù)大，負數(shù)絕對值大的數(shù)反而小，負數(shù)小于正數(shù)，比較即可．【詳解】∵∴﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在實數(shù)﹣2，﹣1，0，1中，最小的實數(shù)是﹣2．故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.個 B.個 C.個 D.個【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3.如圖，由一個球體和一個長方體組成的幾何體，從它的正面看得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，底層是一個矩形，上層中間是一個圓．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4.2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習(xí)，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A.85° B.105° C.115° D.125°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點O的北偏東70°方向，B位于點O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點睛】本題考查知識點是方向角，解題關(guān)鍵是將∠AOB化為三個部分進行解答.5.如果一個角的度數(shù)比它的補角的度數(shù)2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（）A.50° B.70° C.130° D.160°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為補角的定義結(jié)合已知條件列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角是，則它的補角是：，根據(jù)題意，得：，解得：，即這個角的度數(shù)為．故選：C．【點睛】此題考查了補角的知識，熟悉相關(guān)性質(zhì)定義是解題的關(guān)鍵．6.如圖，C，D是線段AB上兩點，若AD＝6，DB＝14，且D是AC中點，則BC的長等于（）A.6 B.8 C.10 D.9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義得到CD=AD=6，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD=6，D是AC中點，∴CD=AD=6，∵DB=14，∴BC=BDCD=14-6=8，故選：B．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7.如圖，∠AOC與∠BOC互為余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，則∠AOE的大小是（）A.12° B.15° C.18° D.24°【答案】C【解析】【分析】利用角平分線求出∠BOC＝36°，利用∠AOC與∠BOC互為余角，求出∠AOC＝90-36°=54°，再根據(jù)∠EOC＝2∠AOE，即可求出∠AOE=18°．【詳解】解：∵∠COD＝18°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝36°，∵∠AOC與∠BOC互為余角，∴∠AOC＝90°-36°=54°∵∠EOC＝2∠AOE，∴3∠AOE=54°，∴∠AOE=18°．故選：C【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是在掌握平分線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，求出∠BOC＝36°，∠AOC＝90°-36°=54°，再根據(jù)角之間的關(guān)系求解．8.在今年的“雙十一”活動中，中百超市對某種商品作調(diào)價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是12%，該商品的進價為1200元，則此商品的原價是（）A.1680元 B.1560元 C.1830元 D.1780元【答案】A【解析】【分析】首先設(shè)該商品的原價為每件x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：售價-進價=進價×利潤率，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】設(shè)該商品的原價為每件x元，由題意得，0.8x-1200=1200×12%，解得：x=1680；故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．9.如表是德國足球甲級聯(lián)賽某賽季的部分球隊積分榜：球隊比賽場次勝場負場平場積分沃爾夫斯堡34217669斯圖加特34207767柏林赫塔34864規(guī)定：負一場積0分．觀察后可知，柏林赫塔在這個賽季的勝場次數(shù)是（）A.18場 B.19場 C.20場 D.21場【答案】B【解析】【分析】現(xiàn)根據(jù)題意求出勝一場積3分，平一場積1分，再設(shè)柏林赫塔在這個賽季的勝場次數(shù)x場，根據(jù)勝場積分與平場積分的和=總積分列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)球隊勝一場積m分，平一場積n分，由題意得：，解得：，球隊勝一場積3分，平一場積1分，設(shè)柏林赫塔在這個賽季的勝場次數(shù)x場，則平（34-x-8）=（26-x）場，根據(jù)題意得：3x+（26-x）=64，解得：x=19，∴柏林赫塔在這個賽季的勝場次數(shù)是19，故選：B．【點睛】考查了一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負積分的規(guī)則及各個量之間的關(guān)系，并與一元一次方程相結(jié)合即可解該類題型．總積分等于勝場積分與平場的和．10.如圖，C，D在線段BE上，下列四個說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；②圖中有4對互為補角的角；③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為370°；④若BC＝4，CD＝3，DE＝5，點F是線段BE上任意一點（包含端點），則點F到點B，C，D，E的距離之和的最小值為15．其中正確的說法是（）A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】①按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可；②圖中互補的角就是分別以C、D為頂點的兩對鄰補角，由此即可確定選擇項；③根據(jù)角的和與差計算即可；④分兩種情況探討：當(dāng)F在線段CD上最小，點F和E重合最大計算得出答案即可．【詳解】解：①以B、C、D、E為端點的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故①正確；②圖中互補的角就是分別以C、D為頂點的兩對鄰補角，即∠BCA和∠ACD互補，∠ADE和∠ADC互補，故②錯誤；③由∠BAE=110°，∠DAC=40°，根據(jù)圖形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=110°+110°+110°+40°=370°，故③正確；④當(dāng)F在線段CD上，則點F到點B，C，D，E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC=BE+CD=BC+CD+DE+CD=4+3+5+3=15，故④正確．故選：C．【點睛】此題分別考查了線段、角的和與差以及角度的計算，解題時注意：互為鄰補角的兩個角的和為180°．二、填空題（共有6小題，每小題3分，共18分）11.若關(guān)于的方程ax+3x=2的解是x=1，則a的值為________．【答案】－1【解析】【分析】根據(jù)方程的解為x=1，將x=1代入方程即可求出a的值．【詳解】解：將x=1代入方程得：a+3=2，

解得：a=-1．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.如圖是一個正方體的展開圖，則原正方體中與“武”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是_____．【答案】城【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．【詳解】解：原正方體中與“武”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是城，故答案為：城．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．13.已知點A，B，C依次在一條直線上，若BC＝AC，則的值是_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差之間的關(guān)系計算即可．【詳解】解：設(shè)AC=3a，則BC=2a．∵點A，B，C依次在一條直線上，如圖：∴，∴，故答案為：2【點睛】本題考查線段的和與差，解題的關(guān)鍵是利用線段的和與差的關(guān)系求出AB．14.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長350m的隧道需要12s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是5s，設(shè)火車的行駛速度為xm/s，依題意列方程是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過一條長350m的隧道需要12s的時間，燈光照在火車上的時間是5s，火車速度不變，列方程即可．【詳解】解：設(shè)這列火車的長度是xm/s．根據(jù)題意，得：．故答案為：【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式．15.如圖，∠COD在∠AOB的內(nèi)部，且，若將∠COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使∠COD在∠AOB的外部，在運動過程中，OE平分∠BOC，則∠DOE與∠AOC之間滿足的數(shù)量關(guān)系是_____．【答案】或【解析】【分析】分情況討論：當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度不超過時，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度超過，不超過時，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖，利用角之間的關(guān)系計算即可．【詳解】解：當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度不超過時，如圖：∴，，∵，OE平分∠BOC，∴，，∴．當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度超過，不超過時，如圖，∴，，∵，OE平分∠BOC，∴，，∴．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，幾何圖形中角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論，結(jié)合圖進行求解．16.如圖，在數(shù)軸上點A表示a，點C表示c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．動點B從數(shù)1對應(yīng)的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點A，C在數(shù)軸上運動，點A，C的速度分別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運動時間為t秒．若點A向左運動，點C向右運動，2AB﹣mBC的值不隨時間t的變化而改變，則m的值是_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)題目的已知可得，c=30，然后再利用兩點間距離進行計算即可解答．【詳解】解：∵|a+20|+（c-30）2=0，∴a+20=0，c-30=0，∴，c=30，∴點A表示-20，點C表示30，∴運動時間t秒后，點A對應(yīng)的數(shù)為：-20-2t；點B對應(yīng)的數(shù)為：1+t；點C對應(yīng)的數(shù)為：30+3t；∴AB=1+t-（-20-2t）=21+3t，BC=30+3t-（1+t）=29+2t，∴2ABmBC=2（21+3t）-m（29+2t）=42+6t-29m-2mt=42+（6-2m）t-29m，當(dāng)6-2m=0時，即m=3時，2AB-mBC的值不隨時間t的變化而改變，故答案為：3．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值和偶次方的非負性，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）6；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可；（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算法則，解題的關(guān)鍵是掌握混合運算的法則．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】先去括號，然后根據(jù)整式加減計算法則進行化簡，最后代入計算即可．【詳解】解：．將，代入上式可得：．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計算法則．19.解下列方程：（1）5x﹣8＝﹣3x﹣2；（2）y﹣＝2﹣．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【小問1詳解】解：5x﹣8＝﹣3x﹣2，移項，可得：5x+3x=-2+8，合并同類項，可得：8x=6，系數(shù)化1，可得：．【小問2詳解】解：y﹣＝2﹣，去分母，可得：10y5（y1）=202（y+3），去括號，可得：10y5y+5=202y6，移項，可得：10y5y+2y=2065，合并同類項，可得：7y=9，系數(shù)化為1，可得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．20.（1）如圖1，已知四點A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最?。唬?）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．【答案】（1）見解析；（2）135°、150°【解析】【分析】（1）根據(jù)語句畫圖：①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④AC和BD相交于點即為P；（2）根據(jù)一副三角板的擺放即可求解．【詳解】（1）如圖，①線段AB即為所求的圖形；②直線BC即為所求作的圖形；③射線CD即為所求作的圖形；④連接AC和BD相交于點P，點P即為所求作的點；（2）觀察圖形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150°．故答案為135°、150°．【點睛】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖．21.某車間有68名工人，每人每天可以生產(chǎn)8個甲種部件或5個乙種部件．2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，為使每天生產(chǎn)的甲種部件和乙種部件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲種部件和乙種部件的工人各多少名？【答案】應(yīng)安排生產(chǎn)甲種部件和乙種部件的工人各為20名和48名【解析】【分析】設(shè)應(yīng)安排生產(chǎn)甲種部件x人，根據(jù)某車間共68名工人，每名工人平均每天生產(chǎn)甲種部件8個或乙種部件5個，使每3個甲種部件和2個乙種部件剛好配套列方程求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排加工甲種部件x人，依題意得：，解得：x=20（人），∴6820=48（人），答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲種部件20人，安排生產(chǎn)乙種部件48人．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出加工甲的人數(shù)，表示出乙的人數(shù)，根據(jù)配套情況列方程求解．22.如表中有兩種移動電話計費方式：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）方式一58200a方式二884000.25其中，月使用費固定收，主叫不超過限定時間不再收費，主叫超過部分加收超時費．（1）如果某月主叫時間500min，按方式二計費應(yīng)交費______元；（2）如果某月的主叫時間為350min時，兩種方式收費相同，求a的值；（3）在（2）的條件下，如果每月主叫時間超過400min，選擇哪種方式更省錢？【答案】（1）113（2）a的值為0.2（3）當(dāng)400min<x<600min時，方式二省錢；當(dāng)x>600min時，方式一省錢【解析】【分析】（1）根據(jù)方式二計費計費方式即可求解；（2）根據(jù)主叫時間為350min時兩種移動電話計費方式收費相同，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）找出當(dāng)x＞400時，兩種計費方式所收費用，即可得出關(guān)于x的一元一次方程或一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：按方式二計費應(yīng)交費88+0.25（500-400）=113（元）．故答案為：113；【小問2詳解】解：由題意得，58+（350200）a=88，解得：a=0.2，∴a值為0.2；【小問3詳解】解：設(shè)每月主叫時間為x分鐘．當(dāng)x＞400時，按方式二計費應(yīng)交費88+0.25（x-400）=（0.25x-12）（元）．按方式一計費應(yīng)交費58+0.2（x-200）=（0.2x+18）（元）．根據(jù)題意得：0.2x+18=0.25x-12，解得：x=600，0.2x+18＞0.25x-12，解得：x＜600，0.2x+18＜0.25x-12，解得：x＞600，∴當(dāng)400＜x＜600時，選擇計費方式二省錢；當(dāng)x=600時，兩種計費方式收費相同；當(dāng)x＞600時，選擇計費方式一省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23.已知∠COD在∠AOB的內(nèi)部，∠AOB＝150°，∠COD＝20°．（1）如圖1，求∠AOD+∠BOC的大小；（2）如圖2，OM平分∠BOC，ON平分∠AOD，求∠MON的大小．（3）如圖3，若∠AOC＝30°，射線OC繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與射線OB重合后，再以每秒15°的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)；同時射線OD以每秒30°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)．設(shè)射線OD，OC運動的時間是t秒（0＜t≤22），當(dāng)∠COD＝120°時，直接寫出t的值．【答案】（1）∠AOD+∠BOC=170°（2）∠MON的大小為65°（3）t的值為5或11或或【解析】【分析】（1）∠AOD+∠BOC可化為∠AOB+∠COD，計算即可；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠AON=AOD，∠BOM=∠BOC，進而得到∠MON=∠AOB-(∠AOD+∠BOC)，計算可得；（3）根據(jù)射線的運動可知，需要分四種情況：當(dāng)OC未到達OB時，分兩種情況；當(dāng)OC到達OB后返回時，分兩種情況；分別畫出圖形列方程解答．【小問1詳解】解：∵∠AOB＝150°，∠COD＝20°．∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=170°；【小問2詳解】∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOD，∴∠AON=AOD，∠BOM=∠BOC，∴∠MON=∠AOB-∠AON-∠BOM=∠AOB-(∠AOD+∠BOC)=150°-85°=65°；【小問3詳解】當(dāng)OC未到達OB時，分兩種情況：①如圖：此時30t+20-10t=120，解得t=5；②如圖：360-30t-20+10t=120，解得t=11；當(dāng)OC到達OB后返回時，分兩種情況：①如圖：此時30t-360-（300-15t-20）=120，解得t=；②如圖：此時（720-30t）-20+（300-15t）=120，解得t=，綜上，t的值為5或11或或．【點睛】此題考查了角的旋轉(zhuǎn)，角平分線的計算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念，能用含t的代數(shù)式表示旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．24.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于A點左側(cè)一點，且AB＝14．動點P從點