楚雄彝族自治州楚雄市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

楚雄州中小學2022～2023學年上學期期末教育學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測初中七年級數(shù)學試卷注意事項：1．共三大題，24小題，滿分100分，答題時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1.在有理數(shù)，3，0，中，最小的數(shù)是（）A. B.3 C.0 D.【答案】A【解析】【分析】正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得：，在實數(shù)，3，0，中，最小的數(shù)是．故選：A．【點睛】此題主要考查了有數(shù)數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?.根據(jù)云南省統(tǒng)計局公布的經(jīng)濟數(shù)據(jù)，2022年一季度云南省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值6466億元．6466億用科學記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的一般形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：6466億，故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列圖形中不能折疊成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立方體的展開圖判斷即可．【詳解】A選項的圖形可以折疊成正方體；B選項的圖形可以折疊成正方體；C選項的圖形可以折疊成正方體；D選項的圖形不能折疊成正方體；故選D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．4.用等式的性質(zhì)，將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為“1”，得（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘以即可．【詳解】解：，兩邊都乘以，得．故選：A．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運算．5.下列說法正確的是（）A.是單項式 B.單項式的系數(shù)為2C.是單項式 D.多項式的次數(shù)是2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式，多項式的概念，以及單項式的系數(shù)，次數(shù)的概念，依次進行判斷即可．【詳解】解：A、是多項式，選項說法錯誤，不符合題意；B、系數(shù)為，選項說法錯誤，不符合題意；C、是單項式，選項說法正確，符合題意；D、的次數(shù)是4，選項說法錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了單項式的相關(guān)概念，準確理解單項式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．6.下列計算錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘方，分別計算即可得到答案．【詳解】解：A.，計算正確，不符合題意；B.，計算正確，不符合題意；C.，計算正確，不符合題意；D.，計算錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7.若與是同類項，則（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】由同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，得到方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，，解得，則．故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．8.將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得，從而得到，即可求解．詳解】解：根據(jù)題意得：，∵，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查了余角的應用，解此題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)．9.下列說法正確的是（）A.兩點之間，直線最短 B.圓是立體圖形C.小于的角是銳角 D.射線與射線是同一條射線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線與兩點之間的距離等性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間線段最短，原說法錯誤，選項錯誤；B、圓不是立體圖形，原說法錯誤，選項錯誤；C、小于的角是銳角，說法正確，選項正確；D、射線與射線不是同一條射線，方向相反，原說法錯誤，選項錯誤，故選：C．【點睛】題目主要考查線段、射線、兩點間的距離的性質(zhì)，熟練掌握各個性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.一條船沿江從地順流行駛到地需5小時，從地逆流行駛至地需8小時，水流速度是3千米/小時，設該船在靜水中的速度是千米/小時，則依題意可列方程（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】順流：速度船在靜水中的速度水流的速度；逆流：速度船在靜水中的速度水流的速度．【詳解】在順流和逆流航行過程中不變的是路程：路程=速度×時間，順流路程，逆流路程∴，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，掌握船在順流和逆流時的速度計算公式，注意航行過程中不變的是路程建立等量關(guān)系即可．11.數(shù)，在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】D【解析】【分析】利用數(shù)軸，絕對值意義，有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的減法法則對每個關(guān)系式作出判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，①，正確，符合題意；②，正確，符合題意；③，錯誤，不符合題意；④，正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，絕對值的意義，有理數(shù)的乘法則，有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的減法法則，正確利用上述法則與性質(zhì)作出判斷是解題的關(guān)鍵．12.我們把稱為有理數(shù)的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是.如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，那么的值是（）A. B. C. D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意先寫出前幾個、、、……，找到規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，，，……由此發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)以、、為一組，依次循環(huán)，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，理解題中新定義，找到數(shù)字變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.0的相反數(shù)是___________．【答案】0【解析】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，注意規(guī)定0的相反數(shù)是0．【詳解】解：0的相反數(shù)是0；故答案為：0．【點睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．14.若方程是關(guān)于的一元一次方程，則______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列式計算即可得解．【詳解】解：方程是關(guān)于x的一元一次方程，則有：且，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程，一般形式是．特別要注意的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．15.開展課后延時服務后，某小學的放學時間調(diào)整為下午5點整，該時刻鐘面上時針與分針的夾角是______．【答案】150【解析】【分析】根據(jù)時刻鐘一大格是求解即可．【詳解】解：5點整，時針指向5，分鐘指向12，有5大格，故時刻鐘面上時針與分針的夾角是，故答案為150．【點睛】本題考查鐘面角的度數(shù)計算，關(guān)鍵是了解鐘面中時針和分針的角度關(guān)系．16.若2是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值為______.【答案】【解析】【分析】將代入可得到，再將化簡為，將代入化簡后的式子即可得出答案．【詳解】解：∵2是關(guān)于的一元一次方程的解，∴將代入得,,將代入上式可得原式,故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解及代數(shù)式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．17.某商店經(jīng)銷一種“84消毒液”，每箱進價為元，該商店將進價提高后作為零售價銷售，那么銷售這種“84消毒液”10箱，可獲得利潤是______元.（用含a的式子表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到售價進價，再根據(jù)利潤（售價進價）數(shù)量，即可解答．【詳解】解：由題意得“84消毒液”的售價為（元），10箱84消毒液，獲得的利潤是（元），故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，明確題意，列出相應的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．18.已知線段，是直線上一點，，若為線段的中點，則線段的長為______．【答案】7或3##3或7【解析】【分析】分點C在線段上和點C在線段的反向延長線上兩種情況，根據(jù)線段中點的定義、結(jié)合圖形進行計算即可．【詳解】解：如圖1，當點C在線段上時，∵，，∴，∵點D為線段的中點，∴，∴；如圖2，當點C在線段的反向延長線上時，∵，，∴，∵點D為線段的中點，∴，∴．故答案為：7或3．【點睛】本題主要考查的是兩點間的距離的計算，中點的定義，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、掌握線段中點的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，共46分）19.一個角的補角比它余角的兩倍多，求這個角的度數(shù)．【答案】這個角的度數(shù)是【解析】【分析】設這個角的度數(shù)為，根據(jù)這個角的補角比它余角的兩倍多列出方程，解方程即可．【詳解】解：設這個角的度數(shù)為，依題意，得，解得：，答：這個角的度數(shù)是．【點睛】本題主要考查了余角和補角的運算，一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角和補角的定義，根據(jù)角度間的關(guān)系列出方程．20.一出租車司機一天下午以希望小學為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：，，，，，+5，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地時，出租車離出發(fā)點多遠？（2）若每千米收費2.8元，求司機這個下午的營業(yè)額．【答案】（1）出租車離出發(fā)點遠（2）168元【解析】【分析】（1）把行駛記錄相加，再根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可；（2）求出行駛記錄絕對值的和，然后乘以每千米收費2.8元即可求解．【小問1詳解】解：，答：將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發(fā)點遠；【小問2詳解】解：，司機下午營業(yè)額為：（元），答：司機一個下午的營業(yè)額是168元．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，有理數(shù)混合運算的實際應用，絕對值的意義．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．21.已知，.（1）化簡．（2）當，時，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列式計算即可；（2）將，代入解析（1）中的算式求值即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：當，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式加減運算及其求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運算法則，準確計算．22.如圖，，在線段上，是的中點，是的中點，（1）圖中以為端點的線段共有______條.（2）若，①比較線段的長短：______；______（填：“>”、“=”或“<”）②若，，求的長度.【答案】（1）5（2）①；；②15【解析】【分析】（1）除C點外還有5個端點，即以C為端點的線段有5條；（2）①根據(jù)題意有，，即有，，即有，，問題隨之得解；②設，，則，依題意，得，即可得，，，根據(jù)①：，，即可求解．【小問1詳解】∵除C點外還有5個端點，∴以C為端點的線段有5條，故答案為：5；【小問2詳解】①∵是的中點，是的中點，∴，，∵，∴，，∴，，∴，故答案為：＝，＝；②設，，則，依題意，得，解得，故，，，∵根據(jù)①：，，∴．【點睛】本題考查了有關(guān)線段中點的計算，一元一次方程的應用等知識，理清各線段的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．23.為倡導節(jié)約用水，某市采用階梯價格調(diào)控手段達到節(jié)水目的，價目標準如下（水費按月繳納）：第一梯度：月用水量不超過12噸的部分，每噸2元．第二梯度：月用水量超過12噸但不超過20噸的部分，每噸3元．第三梯度：月用水量超過20噸部分，每噸5元．（1）若甲用戶月用水量為噸，則用含的式子表示甲用戶當月應繳納的水費為______元．（2）若乙用戶6，7兩個月共用水42噸（其中6月份用水量超過12噸，7月份用水量超過22噸），一共繳納的水費為110元，問乙用戶6，7月份各用水多少噸?【答案】（1）（2）乙用戶6月份用水18噸，7月份用水24噸【解析】【分析】（1）根據(jù)價目標準可知繳納的水費為，進行化簡即可；（2）設乙用戶6月份用水噸，則7月份用水噸，依題意，6月用水量符合第二梯度，7月份用水量符合第三梯度，列方程求解即可．【小問1詳解】若甲用戶月用水量為噸，則用含的式子表示甲用戶當月應繳納的水費為元，故答案為：；【小問2詳解】解：設乙用戶6月份用水噸，則7月份用水噸，依題意，6月用水量符合第二梯度，7月份用水量符合第三梯度，解得，（噸）．答：乙用戶6月份用水18噸，7月份用水24噸．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，準確解方程．24.如圖，將一張正方形紙片剪成兩個小長方形，每個小長方形的面積占大正方形面積的，將其中一個小長方形進行第二次裁剪，使得每個圖形的面積占大正方形面積的，以此類推…（1）第四次裁剪后，得到的最小圖形的面積占大正方形面積的______，的值為______．（2）請你利用（1）中的結(jié)論，求下列各式的值：①______．②計算：．【答案】（1）（或填）；（或填）（2）①，②【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出第四次裁剪后，得到的最小圖形的面積占大正方形面積