棗莊市嶧城區(qū)山東棗莊東方國(guó)際學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年春學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題2023.6一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．1.下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐項(xiàng)分析判斷即可，軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.線(xiàn)段首尾順次相接組成三角形，若，則的長(zhǎng)度可以是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊，即可得出c的取值范圍．【詳解】解：∵，∴，即：，∴c的長(zhǎng)度可能為3．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊和關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形三邊關(guān)系，得出第三邊的取值范圍是解題的關(guān)鍵．3.如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知∠ABC是鈍角，則（）A.線(xiàn)段CD是ABC的AC邊上的高線(xiàn) B.線(xiàn)段CD是ABC的AB邊上的高線(xiàn)C.線(xiàn)段AD是ABC的BC邊上的高線(xiàn) D.線(xiàn)段AD是ABC的AC邊上的高線(xiàn)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)高線(xiàn)的定義注意判斷即可．【詳解】∵線(xiàn)段CD是ABC的AB邊上的高線(xiàn)，∴A錯(cuò)誤，不符合題意；∵線(xiàn)段CD是ABC的AB邊上的高線(xiàn)，∴B正確，符合題意；∵線(xiàn)段AD是ACD的CD邊上的高線(xiàn)，∴C錯(cuò)誤，不符合題意；∵線(xiàn)段AD是ACD的CD邊上的高線(xiàn)，∴D錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線(xiàn)的理解，熟練掌握三角形高線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4.下列事件中，是必然事件的是（）A.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心B.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)D.從一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸出一個(gè)球是紅球【答案】D【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是有可能發(fā)生，也有可能不生發(fā)，必然是事件是一定要發(fā)生的來(lái)進(jìn)行判定．【詳解】解：A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D．從一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸出一個(gè)球是紅球，是必然事件，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件和必然事件的判定，理解隨機(jī)事件和必然事件的定義是解答關(guān)鍵．5.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和5cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A.8cm B.13cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm【答案】D【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和5，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：當(dāng)3是腰時(shí)，∵3＋3＞5，∴3，3，5能組成三角形，此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為3＋3＋5＝11（cm），當(dāng)5是腰時(shí)，∵3＋5＞5，5，5，3能夠組成三角形，此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為5＋5＋3＝13（cm），則三角形的周長(zhǎng)為11cm或13cm．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．6.如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，結(jié)合概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：如圖所示，由軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知當(dāng)選取編號(hào)為1，3，5，6其中一個(gè)白色區(qū)域涂黑后，能使黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．7.在復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的過(guò)程中，回顧了作圖的過(guò)程，他發(fā)現(xiàn)，小華得到全等的依據(jù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由作法易得，，，由的判定定理可以得到三角形全等，從而求解．【詳解】解：在與中，，∴．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．8.如圖，平分，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則長(zhǎng)的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得時(shí)，最短，再根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，從而得解．【詳解】當(dāng)時(shí)，的值最小，∵平分，，∴，∵，∴的最小值為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．【詳解】解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿(mǎn)足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿(mǎn)足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．將一張正方形紙片按圖1，圖2中的方式沿虛線(xiàn)依次對(duì)折后，再沿圖3中的虛線(xiàn)裁剪，最后將圖4中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)翻折變換，將圖4中的紙片按順序打開(kāi)鋪平，即可得到一個(gè)圖案．【詳解】解：將圖4中紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是：

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了剪紙問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題要熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確地找到對(duì)稱(chēng)軸．一般方法是動(dòng)手操作，拿張紙按照題目的要求剪出圖案，展開(kāi)即可得到正確的圖案．二、填空題：本大題共6小題，滿(mǎn)分24分，只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．11.如圖，，相交于點(diǎn)，，要使≌，添加一個(gè)條件是______．（只寫(xiě)一個(gè)）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．【詳解】解：，，，∴≌（SAS），要使≌，添加一個(gè)條件是，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)D，連接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，則△ADC的周長(zhǎng)是_____．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得BD＝CD，進(jìn)一步即可求出△ADC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵邊BC的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)D，∴BD＝CD，∵AB＝3.7，AC＝2.3，∴△ADC的周長(zhǎng)為AD+CD+AC＝AB+AC＝6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸中黃球的概率______．【答案】##【解析】【分析】直接根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)14.已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，則△ABC的頂角度數(shù)是____．【答案】40°或100°【解析】【分析】分∠A為三角形頂角或底角兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：當(dāng)∠A為三角形頂角時(shí)，則△ABC的頂角度數(shù)是40°；當(dāng)∠A為三角形底角時(shí)，則△ABC的頂角度數(shù)是180°-40°-40°=100°；故答案為：40°或100°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類(lèi)題目，難點(diǎn)在于要分情況討論．15.如圖，△ABC中．點(diǎn)D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點(diǎn)．若∠CAE=16°，則∠B為_(kāi)____度．【答案】37【解析】【分析】先判斷出∠AEC=90°，進(jìn)而求出∠ADC=∠C=74°，最后用等腰三角形外角等于底角的2倍即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD=AC，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，∴AE⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∵AD=AC，∴∠ADC=∠C=74°，∵AD=BD，∴2∠B=∠ADC=74°，∴∠B=37°，故答案為：37°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出∠ADC=74°是解本題的關(guān)鍵．16.如圖，將一張對(duì)邊平行紙條折疊，已知，則的度數(shù)為_(kāi)__________．【答案】##65度【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，根據(jù)折疊得出，根據(jù)，得出，求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵，∴，根據(jù)折疊可知，，∵，∴，即，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．三、解答題：本大共8小題，滿(mǎn)分66分，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，我們稱(chēng)每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”.是一個(gè)格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在圖1，圖2，圖3中分別畫(huà)出一個(gè)與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形，并將所畫(huà)三角形涂上陰影.（注：所畫(huà)的三個(gè)圖不能重復(fù).）【答案】圖形見(jiàn)解析，答案不唯一，【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可.【詳解】答案不唯一，例如：【點(diǎn)睛】本題考查格點(diǎn)畫(huà)圖能力,關(guān)鍵在于理解題意,由題意畫(huà)圖.18.如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論.）【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等，到點(diǎn)C、D的距離也相等，點(diǎn)P既在∠AOB的角平分線(xiàn)上，又在CD垂直平分線(xiàn)上，即∠AOB的角平分線(xiàn)和CD垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處即為點(diǎn)P．【詳解】如圖所示：作CD的垂直平分線(xiàn)，∠AOB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)P即為所求．19.如圖，中，，平分，于D，于F，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得到，再由角平分線(xiàn)的定義得到，進(jìn)而利用三角形外角的性質(zhì)得到，根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理求出，進(jìn)而根據(jù)垂直的定義求出的度數(shù)即可．【詳解】解：∵中，，∴，∵平分，∴，∴，∵，即，∴，∵，即，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義等等，熟知三角形內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵．20.在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球．其中紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)白球的概率是．（1）求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率；（2）能否通過(guò)只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個(gè)球是紅球的概率若能，請(qǐng)寫(xiě)出如何調(diào)整白球數(shù)量；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）；（2）能，可以將盒子中的白球拿出3個(gè)．【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式可直接進(jìn)行求解；（2）由題意可直接進(jìn)行求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，從中任意摸出一個(gè)白球的概率是，∴盒子中球的總數(shù)為：（個(gè)），∴盒子中黑球的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）；∴任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為：；【小問(wèn)2詳解】解：∵任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為∴盒子中球的總量為：，∴可以將盒子中的白球拿出3個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵．21.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．（1）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的（點(diǎn)，，分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）在x軸上找一點(diǎn)Q，使的值最小．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再連接，與x軸的交點(diǎn)即為所求【小問(wèn)1詳解】解：先分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接，所得即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：先作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再連接，與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，此時(shí)的值最小，理由如下：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，，，點(diǎn)與點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，此時(shí)的值最?。渣c(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—軸對(duì)稱(chēng)變換、軸對(duì)稱(chēng)—最短路徑問(wèn)題，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成六個(gè)相同的扇形，并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字：2，3，4，5，6，7．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止．（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機(jī)會(huì)是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向奇數(shù)區(qū)域3，5，7有3種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解即可．（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機(jī)會(huì)是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向的數(shù)小于或等于5區(qū)域2，3，4，5有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機(jī)會(huì)是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向奇數(shù)區(qū)域3，5，7有3種結(jié)果，所以指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機(jī)會(huì)是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向的數(shù)小于或等于5區(qū)域2，3，4，5有4種結(jié)果，所以指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）＝且0≤P（A）≤1．23.小明家門(mén)前有一條小河，村里準(zhǔn)備在河面上架上一座橋，但河寬AB無(wú)法直接測(cè)量，愛(ài)動(dòng)腦的小明想到了如下方法：在與AB垂直的岸邊BF上取兩點(diǎn)C、D使CD=，再引出BF的垂線(xiàn)DG，在DG上取一點(diǎn)E，并使A、C、E在一條直線(xiàn)上，這時(shí)測(cè)出線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)．（1