八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷02（解析版）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷02【冀教版】姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020·無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三期中）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≤1 C．x≥1 D．x＜1【答案】B【詳解】解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則有：成立，即，∴，故選B．2．（2019·洛陽(yáng)市第四職業(yè)高中初一期中）如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長(zhǎng)是10cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（）A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm【答案】A【詳解】解：∵△ABE的周長(zhǎng)＝AB+BE+AE＝10（cm），由平移的性質(zhì)可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）．故答案為：A．3．（2020·天津南開(kāi)中學(xué)初一月考）輪船從甲地順流開(kāi)往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少小時(shí)，已知輪船在靜水中速度為每小時(shí)20千米，水流速度為每小時(shí)3千米，求甲乙兩地距離．若設(shè)兩地距離為千米，則可得方程（）．A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：設(shè)兩地距離為千米，根據(jù)題意得，，故選：D，4．（2019·黑龍江初三期末）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；B、中含有分母，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．5．（2020·浙江初二期中）下列與不一定全等的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】C【詳解】解：A、，，，符合“AAS”，能判定△ABC和△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，，，符合“ASA”，能判定△ABC和△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，，，不能判定△ABC和△DEF全等，故本選項(xiàng)正確；D、，，，符合“HL”，能判定△ABC和△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．6．（2019·黑龍江初三期末）下列四組、、的線段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】B【詳解】A.∵，，∴，A選項(xiàng)不符合題意．B.∵，，∴，B選項(xiàng)符合題意．C.∵，，∴，C選項(xiàng)不符合題意．D.∵，∴，D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．7．（2020·北京豐臺(tái)·初三期中）雷達(dá)通過(guò)無(wú)線電的方法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測(cè)定它們的空間位置，因此雷達(dá)被稱為“無(wú)線電定位”．現(xiàn)有一款監(jiān)測(cè)半徑為的雷達(dá)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)旳分布情況如圖，如果將雷達(dá)裝置設(shè)在點(diǎn)，每一個(gè)小格的邊長(zhǎng)為那么能被雷達(dá)監(jiān)測(cè)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)為（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】B【詳解】PG=3，PN=4，PH=，PM=，不在監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)，∴能被雷達(dá)監(jiān)測(cè)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)為H點(diǎn)，故選：B．8．一個(gè)自然數(shù)的一個(gè)平方根是，則與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意，平方根為a是數(shù)a2，則與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是a2+1，所以它的平方根是，故此題選擇D.9．如圖所示，設(shè)甲、乙、丙、丁分別表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，則敘述正確的是（）A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等【答案】B【詳解】解：∵∠ACB=CAD=70°，∠BAC=∠ACD=50°，AC為公共邊，

∴△ABC≌△ACD，即甲、乙全等；

△EHG中，∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG，

雖∠EFG=∠EGH=70°，∠EGF=∠EHG=50°，

∴△EFG不全等于△EGH，即丙、丁不全等．

綜上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正確，

故選：B．10．（2020·山西初二期中）如圖，在中，，，，點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)，若的面積是，則的邊上的高是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，如圖所示：∵OC平分∠ACB，∴OE=OF，∵的面積是，AC=3，∴，∴OF=OE=1；故選A．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．如圖，四邊形≌四邊形，則的大小是________．【答案】【詳解】解：∵四邊形≌四邊形，∴，∴；故答案為：95°．12．如圖，已知線段，點(diǎn)M、N為線段上兩動(dòng)點(diǎn)．若以M、N為端點(diǎn)截取一條長(zhǎng)度為整數(shù)的線段，則線段的最大值為_(kāi)____．【答案】2【詳解】解：由題意可得：∵，∴，∴，即，∴MN的最大值為2，故答案為：2．13．（2020·江蘇初二期中）如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．【答案】4【詳解】∵，，∴CD=AC-AD=6-2=4，由作圖知MN是BC垂直平分線，∴BD=CD=4．故答案為：4．14．（2020·上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)初二期中）計(jì)算：___________．【答案】【詳解】解：故答案為：15．如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且，，，若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度后得到，則的度數(shù)是________．【答案】150°【詳解】解：連接PQ，由題意可知△ABP≌△CBQ

則QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

∴△BPQ為等邊三角形，

∴PQ=PB=BQ=4，

又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

∴PQ2+QC2=PC2，

∴∠PQC=90°，

∵△BPQ為等邊三角形，

∴∠BQP=60°，

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°，

故答案為150°．16．（2020·山東初二期中）已知：，請(qǐng)計(jì)算___（用含的代數(shù)式表示）【答案】【詳解】∵，∴，，，∴這列式子的結(jié)果以、、為周期，每3個(gè)數(shù)一循環(huán)，

∵2021÷3=673…2，

∴，故答案為：．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．求下列各式中x的值．（1）（2）【答案】（1）；（2）x=-3或x=3【詳解】解：（1）解得；（2）解得：x=-3或x=318．（2019·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校初二月考）計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【詳解】解（1）（2）19．如圖，方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）圖①中正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）在圖②的方格中畫(huà)一個(gè)面積為8的正方形；（3）把圖②中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)和．【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【詳解】解：（1）∵正方形ABCD的面積為：4×4-4×3×1÷2=10，∴邊長(zhǎng)為：；（2）如圖所示：正方形的面積為8；（3）如圖，20．（2020·正定縣正定鎮(zhèn)中學(xué)初二期中）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工，若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理10分鐘才能完工．（1）問(wèn)乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？（2）若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過(guò)15分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？【答案】（1）乙單獨(dú)整理60分鐘完工；（2）甲至少整理30分鐘完工.【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨(dú)整理分鐘完工，根據(jù)題意得：解得：．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．答：乙單獨(dú)整理60分鐘完工（2）設(shè)甲整理分鐘完工，根據(jù)題意得：解得：30答：甲至少整理30分鐘完工.21．（2020·云南昆明·云大附中初二期中）（閱讀理解）我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式、的大小，只要作出它們的差，若，則；若，則；若，則．（解決問(wèn)題）小麗和小穎分別兩次購(gòu)買(mǎi)同一種商品，小麗兩次都買(mǎi)了千克商品，小穎兩次購(gòu)買(mǎi)商品均花費(fèi)元，已知第一次購(gòu)買(mǎi)該商品的價(jià)格為元千克，第二次購(gòu)買(mǎi)該商品的價(jià)格為元千克（，是整數(shù)，且）（1）小麗和小穎兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格分別是多少元千克？（2）請(qǐng)用作差法比較小麗和小穎兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格的高低．【答案】（1）小麗兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格為元，小穎兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格為元；（2）小麗兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格高于小穎兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格．【詳解】（1）由題意得：小麗兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格為（元千克），小穎兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格為（元千克），答：小麗兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格為元，小穎兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格為元；（2）由（1）的結(jié)論得：，，，，因?yàn)槎际谴笥?的整數(shù)，且，所以，所以，即小麗兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格高于小穎兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格．22．（2020·義烏市賓王中學(xué)初二期中）在直線上順次取，，三點(diǎn)，分別以，為腰在直線的同側(cè)作頂角和均為的兩個(gè)等腰三角形和．（1）如圖1，連結(jié)，，且，求的長(zhǎng)；（2）如圖1，連結(jié)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）如圖2，連結(jié)，當(dāng)，，時(shí)，請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】（1）6；（2）40°；（3）DE⊥BD【詳解】解：（1）由題意得：AB=DB，BE=BC，∠ABD=∠EBC=，∵∠DBE是公共角，∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE，即∠ABE=∠DBC，∴△ABE≌△DBC（SAS），∵，∴AE=DC=6；（2）由（1）可得：△ABE≌△DBC，∴∠AEB=∠DCB，∵∠EBC=∠EAB+∠AEB，∠EFC=∠EAB+∠DCB，∴∠EBC=∠EFC，∵，∴∠EFC=40°；（3）DE⊥DB，理由如下：取BE的中點(diǎn)F，連接DF，如圖所示：∵，∴∠ABD=∠EBC=60°，∴∠DBE=60°，∵AB=1，BC=2，∴BD=1，BF=EF=1，∴BD=BF，∴△BDF是等邊三角形，∴DF=EF=1，∠BDF=∠DFB=60°，∴∠EDF=∠DEF=30°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，∴BD⊥DE．23．（2020·湖南初二期中）長(zhǎng)方形位于平面直角坐標(biāo)系中平行移動(dòng)．（1）如圖1，若軸且點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，在邊上有動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交邊于點(diǎn)，并使得．①求長(zhǎng)方形的面積．②在直線上是否存在一點(diǎn)，使得是以為直角邊