山西省運城市實驗中學2021-2022學年八下期中數(shù)學試題（原卷版）

2021-2022學年度第二學期期中質量監(jiān)測八年級數(shù)學試題（卷）（滿分120分，含卷面分5分）注意事項：1．答卷前務必將自己的班級、姓名、考號填寫在答題卡上．2．考試結束后，監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分，請將每題中唯一正確答案選出并在答題卡上將該項涂黑）1.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A.月亮繞地球運動 B.翻開書中的每一頁紙張C.教室可移動黑板的左右移動 D.投擲出去的鉛球4.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.對頂角相等 B.全等三角形的對應角相等C.等邊三角形是銳角三角形 D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等5.如圖，已知∠AOB，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D，再分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線OF，點P為OF上一點，PE⊥OB，垂足為點E，若PE＝5，則點P到OA的距離為（）A.5 B.4 C.3 D.6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B.C. D.7.將點A向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到點B，則點B的坐標是（）A.(-5，-7) B.(-5，1) C.(1，1) D.(1，-7)8.在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢.三邊垂直平分線的交點 B.三條中線的交點C.三條角平分線的交點 D.三條高所在直線的交點9.如圖，直線和與x軸分別相交于點，點，則解集為（）A. B. C. D.或10.如圖，已知點D是等邊三角形ABC中BC的中點，BC＝2，點E是AC邊上的動點，則BE＋ED的和最小值為（）A. B. C.3 D.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.某測試共有20道題，每答對一道得5分，每答錯一道題扣1分，若小明得分要超過90分，設小明答對x道題，可列不等式_____．12.如圖，一個等腰直角三角形ABC物件斜靠在墻角處（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，則點C離地面的距離是____cm．13.如圖，在△ABC中，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△ADE的位置，使旋轉角∠DAB=70°，則∠AEC=_______°．14.在平面直角坐標系中，已知點A（4﹣m，5﹣2m）在第四象限內，且m為整數(shù)，則點A坐標為_____．15.如圖，將一副三角板如圖甲擺放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝5，CD＝，把△DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長為__________．三、簡答題（本大題共8個小題，共70分）16.下面是小馬虎解不等式的過程如下，請認真閱讀并完成相應任務：去分母得．…………第一步去括號得．………………第二步移項得．…第三步合并同類項得．……第四步系數(shù)化1得．………第五步任務一：以上求解過程中，去分母的依據(jù)是___________；第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_____________．任務二：請直接寫出該不等式的解集：_____________；任務三：請你根據(jù)平時的學習經驗，就解不等式需要注意的事項給其他同學提一條建議．17.已知：在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出關于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標；（2）畫出將繞點按順時針旋轉所得的．18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，請用尺規(guī)作圖法在BC邊上確定一點P，使得∠APC＝∠BAC．（要求保留作圖痕跡，不寫做法）19.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D．（1）若∠C＝40°，求∠BAD的度數(shù)；（2）若點E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點F，求證：AE=FE．20.如圖，在△ADC中，AD＝DC，且AB∥DC，CB⊥AB于點B．CE⊥AD交AD的延長線于點E．（1）求證：CE＝CB．（2）連接BE，求證：AC垂直平分BE．21.截至3月20日，全國累計報告接種新型冠狀病毒疫苗7495.6萬劑次．為了滿足市場需求，盡快讓全國人民都打上疫苗，某公司計劃新增10個大、小兩種車間共同生產同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個大車間和2個小車間每周能生產疫苗共35萬劑，2個大車間和1個小車間每周能生產疫苗共40萬劑，大車間生產1萬劑疫苗的平均成本為80萬元，小車間生產1萬劑疫苗的平均成本為70萬元．（1）該公司大車間、小車間每周分別能生產疫苗多少萬劑？（2）設新增m個大車間，新增的10個車間每周生產疫苗的總成本為n萬元，求n與m的函數(shù)關系式；（3）若新增的10個車間每周生產的疫苗不少于140萬劑，新增的車間一共有哪幾種新增方案，哪一種方案每周生產疫苗的總成本n最?。?2.已知△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合）．連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CQ，連接QB并延長交直線AD于點E．（1）如圖1．當∠DAC＝90°時，試猜想BC與QE的位置關系，并說明理由．（2）如圖2．當∠DAC是銳角時．求∠QEP度數(shù)．（3）如圖3．當∠DAC＝120°，且∠ACP＝15°，點E恰好與點A重合．若AC＝6．求BQ的長．23.如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與正比例函數(shù)的圖象交于點，在x軸上有一點，過點E作直線軸，交直線于點F，交直線于點G．（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）