山西省晉中市榆次區(qū)2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

榆次區(qū)2021—2022學(xué)年第二學(xué)期八年級期中測試題（卷）數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共6頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.在證明“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于”時先假設(shè)每一個內(nèi)角都大于，然后，…，這種證明方法（）A.綜合法 B.舉反例法 C.數(shù)學(xué)歸納法 D.反證法4.如圖，在中，，點為邊上一點，且，則的度數(shù)為（）A. B. C.32° D.5.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，只用兩把寬度相同的長方形直尺就可以畫一個角的平分線．如圖，一把直尺壓住∠AOB的一邊OB，另一把直尺壓住∠AOB的另一邊OA，并且與第一直尺交于點P，則射線OP就是∠AOB的平分線．他這樣做的依據(jù)是（）A.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上B.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等C.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等D.到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上6.某山西特產(chǎn)專賣店有一款老陳醋進價為每盒100元，標(biāo)價為150元，現(xiàn)準(zhǔn)備打折銷售，若要保證利潤率不少于5%，最多可以按幾折銷售？設(shè)按x折銷售，根據(jù)題意可列不等式（）A. B.C. D.7.如圖，，，垂足分別為D，E，BD與CE交于點O，且，下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.OE垂直平分AB8.近年來，高速鐵路的規(guī)劃與建設(shè)成為各地政府爭取的重要項目，如圖，A，B，C三地都想將高鐵站的修建項目落戶在當(dāng)?shù)兀?，國資委為了使A，B，C三地的民眾都能享受高鐵帶來的便利，決定將高鐵站修建在到A，B，C三地距離都相等的地方，則高鐵站應(yīng)建在（）A.AB，BC兩邊垂直平分線的交點處 B.AB，BC兩邊高線的交點處C.AB，BC兩邊中線的交點處 D.∠B，∠C兩內(nèi)角的平分線的交點處9.一個等腰三角形的周長為13cm，一邊長為5cm，則另兩邊長分別為（）A3cm，5cm B.4cm，4cmC3cm，5cm或4cm，4cm D.以上都不對10.如圖，在Rt△ABC中，，，，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時點恰好在邊AB上，則點與點B之間的距離為（）A.4 B.2 C.3 D.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.某個一元一次不等式組中的兩個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為________．12.如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，垂足為點D，DE交AC于點E，且，△BEC的周長為11，則BC的長為________．13.圖，將周長為18△ABC沿BC方向平移3個單位長度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為________．14.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1）和（2，0），則不等式的解集是________．15.圖，在△ABC中，，，，點為邊上一點，，且，點為直線上的一個動點，當(dāng)時，________．三、解答題（本大題含8個小題，共55分）16.下面是小虎同學(xué)解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：去分母，得．．．．．．．．．第一步去括號，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二步移項，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步合并同類項，得．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步兩邊都除以－1，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第五步任務(wù)：（1）上述解題過程中，第二步是依據(jù)（運算律）進行變形的；（2）第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；（3）請直接寫出該不等式的正確解集．17.解不等式組：并把解集表示在數(shù)軸上．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點坐標(biāo)分別為：A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．（1）將△ABC經(jīng)過平移得到，若點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（2，1），請你畫出平移后的圖形；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若點M（a，b）是△ABC內(nèi)的一點，則平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為；（3）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形．19.電影《長津湖》以抗美援朝時的長津湖戰(zhàn)役為背景，講述了一段波瀾壯闊的歷史：72年前，中國人民志愿軍赴朝作戰(zhàn)，在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下，東線作戰(zhàn)部隊?wèi){著鋼鐵意志和英勇無畏的戰(zhàn)斗精神一路追擊，奮勇殺敵，扭轉(zhuǎn)戰(zhàn)役局勢，打出了軍威國威．某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，準(zhǔn)備先組織師生共100人進行觀影活動，已知學(xué)生票每張38元，成人票每張60元，若總費用不超過4000元，最多可以安排幾名教師參加此次觀影活動？20.圖，在中，平分，平分，過點作的平行線與，分別相交于點，．若，，求的周長．21.北京冬奧會、冬殘奧會的籌辦舉辦推動了我國冰雪運動跨越式發(fā)展，我國參與冰雪運動的人數(shù)突破3億，參與率超過24%，得到了國際奧委會主席巴赫的盛贊．春節(jié)期間，我省某滑雪場原票價為每次100元，為了迎接冬奧會的到來，特推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案．方案甲：顧客不購買會員卡，每次滑雪九折優(yōu)惠；方案乙：顧客先花費50元購買會員卡（僅限本人一年內(nèi)使用），憑卡滑雪，每次滑雪八折優(yōu)惠．設(shè)小亮在一年內(nèi)來此滑雪場滑雪的次數(shù)為x次，選擇方案甲的總費用為（元），選擇方案乙的總費用為（元）．（1）請分別寫出，與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小亮一年內(nèi)在此滑雪場滑雪的次數(shù)x在什么范圍時，辦會員卡更劃算？22.圖，在△ABC中，．（1）尺規(guī)作圖：過點A作，點D為垂足，在線段CD上取一點E，使得，連接AE；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若在（1）中恰好．求證：點E在線段AC的垂直平分線上．23.綜合與探究【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們一起探索旋轉(zhuǎn)的奧秘．老師出示了一個問題：如圖1，在△ABC中，，，點D是邊BC上一點，連接AD，將△ABD繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，得到△ACE．【操作探究】（1）試判