2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第6章機(jī)械能第15講功和功率提能訓(xùn)練

第六章第15講基礎(chǔ)過關(guān)練題組一功的計(jì)算1．一物體所受的力F隨位移x變更的圖像如圖所示，求在這一過程中，力F對物體做的功為(B)A．3J B．6JC．7J D．8J[解析]力F對物體做的功等于圖線與橫軸x所包圍面積的代數(shù)和，0～4m這段位移內(nèi)力F對物體做的功為W1＝eq\f(1,2)×(3＋4)×2J＝7J,4～5m這段位移內(nèi)力F對物體做的功為W2＝－eq\f(1,2)×(5－4)×2J＝－1J，全過程中，力F對物體做的功為W＝7J－1J＝6J，故選B。2.(多選)(2024·青海西寧質(zhì)檢)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長度為L，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說法正確的是(ABD)A．重力做功為mgLB．懸線的拉力做功為0C．空氣阻力做功為－mgLD．空氣阻力做功為－eq\f(1,2)F阻πL[解析]如圖所示，因?yàn)槔在運(yùn)動過程中始終與運(yùn)動方向垂直，故不做功，即WT＝0，重力在整個運(yùn)動過程中始終不變，小球在重力方向上的位移為AB在豎直方向上的投影L，所以重力做功WG＝mgL。F阻所做的總功等于每個小弧段上F阻所做功的代數(shù)和，即WF阻＝－(F阻Δx1＋F阻Δx2＋…)＝－eq\f(1,2)F阻πL，故A、B、D正確，C錯誤。3．(多選)如圖所示，物體在水平恒力F的作用下，從斜面底端O點(diǎn)沿斜面緩慢移動到A點(diǎn)，去掉F后，物體從A點(diǎn)下滑到水平面的B點(diǎn)停下。斜面的傾角為θ，OA的水平距離為L1，OB距離為L2，物體的質(zhì)量為m，物體與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)都為μ，下面推斷正確的是(BD)A．物體從O移動到A，重力做的功是mgL1tanθB．物體從O移動到A，水平恒力F做的功是FL1C．物體從O移動到A和從A下滑到O克服摩擦力做的功相等D．物體從A下滑到水平面的B，克服摩擦力做的功是μmg(L1＋L2)[解析]物體從O移動到A，重力做的功是－mgL1tanθ，A項(xiàng)錯誤。水平恒力F做的功是FL1，B項(xiàng)正確。物體從O移動到A和從A下滑到O受支持力不同，摩擦力不同，克服摩擦力做的功不相等，C項(xiàng)錯誤，物體從A下滑到B的運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功為：Wf＝μmgAOcosθ＋μmgOB＝μmg(L1＋L2)，D項(xiàng)正確。題組二功率4．無論是遠(yuǎn)海島礁建設(shè)，還是超大型疏浚及填海造陸工程，都離不開鋼鐵巨輪——重型絞吸船。我國自主研制的自航絞吸挖泥船“天鯤號”性能達(dá)到世界先進(jìn)水平，其遠(yuǎn)程輸送實(shí)力達(dá)15000米，居世界第一。若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1.6×104kW，排泥量為1.6m3/s，排泥管的橫截面積為0.8m2，則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為(B)A．5×106N B．8×106NC．5×107N D．8×107N[解析]由于功率大小P＝Fv，而每秒鐘排泥管排出泥漿的體積(排泥量)Q＝Sv，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得F＝8×106N，故B正確，A、C、D錯誤。5．(2024·遼寧卷)如圖(a)，從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時間t的關(guān)系如圖(b)所示。由圖可知，兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中(B)A．甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率始終不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率始終增大[解析]由圖(b)可知，下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度慢慢減小的加速運(yùn)動，乙沿Ⅰ下滑，隨意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；乙沿Ⅰ下滑，起先時乙速度為0，到N點(diǎn)時乙豎直方向速度為零，依據(jù)瞬時功率公式P＝mgvy可知重力瞬時功領(lǐng)先增大后減小，C、D錯誤。故選B。6．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從今刻起先在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間t的變更規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則以下說法正確的是(C)A．第1s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的功為3JB．第2s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做功的平均功率為4WC．第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率為1WD．前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為零[解析]由題圖可知，第1s內(nèi)，滑塊位移為1m，F(xiàn)對滑塊做的功為2J，A錯誤；第2s內(nèi)，滑塊位移為1.5m，F(xiàn)對滑塊做的功為4.5J，平均功率為4.5W，B錯誤；第3s內(nèi)，滑塊位移為1.5m，F(xiàn)對滑塊做的功為1.5J，第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率P＝Fv＝1W，C正確；前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為8J，D錯誤。題組三機(jī)車啟動問題7．如圖是中國為老撾設(shè)計(jì)制造的“瀾滄號”動車組。在水平測試軌道上，動車組以額定功率7200kW啟動，總質(zhì)量540t，測得最高時速為216km/h，若運(yùn)動阻力與速率成正比，當(dāng)其加速到108km/h時，動車組的加速度約為多大(g＝10m/s2)(C)A．0.09m/s2 B．0.22m/s2C．0.33m/s2 D．0.44m/s2[解析]最高時速216km/h，即60m/s，此時牽引力等于阻力f＝eq\f(P,vm)＝kvm，當(dāng)其加速到108km/h時，即30m/s，此時牽引力F＝eq\f(P,v)，此時加速度a＝eq\f(F－kv,m)，解得a≈0.33m/s2。故A、B、D錯誤，C正確。8．(2024·湖北卷)兩節(jié)動車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為v1和v2。現(xiàn)將它們編成動車組，設(shè)每節(jié)動車運(yùn)行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為(D)A.eq\f(P1v1＋P2v2,P1＋P2) B．eq\f(P1v2＋P2v1,P1＋P2)C.eq\f(P1＋P2v1v2,P1v1＋P2v2) D．eq\f(P1＋P2v1v2,P1v2＋P2v1)[解析]由題意可知兩節(jié)動車分別有P1＝f1v1，P2＝f2v2，當(dāng)將它們編組后有P1＋P2＝(f1＋f2)v，聯(lián)立可得v＝eq\f(P1＋P2v1v2,P1v2＋P2v1)，故選D。實(shí)力綜合練9．如圖所示，AB是斜坡，BC是水平面，從斜坡頂端A以不同初速度v向左水平拋出同一小球，當(dāng)時速度為v0時，小球恰好落到坡底B。不計(jì)空氣阻力，則下列圖像能正確表示小球落地(不再彈起)前瞬間重力瞬時功率P隨v變更關(guān)系的是(C)[解析]當(dāng)平拋的初速度v≤v0時，小球均落在斜面上，具有相同的位移偏向角且均等于斜坡傾角θ，可得tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq\f(gt,2v)，可得平拋時間t＝eq\f(2vtanθ,g)，則小球落地前所受的重力的瞬時功率為P＝mg·vy＝mg·gt＝2mgtanθ·v可知，P與v成正比；當(dāng)平拋的初速度v>v0時，小球落在水平面上，平拋的豎直高度相同，為h，且有h＝eq\f(1,2)gt′2，則平拋時間為t′＝eq\r(\f(2h,g))，則小球落地前所受的重力的瞬時功率為P′＝mg·vy′＝mg·gt′＝mgeq\r(2gh)，可知功率P′為恒定值；綜合兩種狀況可知C正確，A、B、D錯誤。10．(2024·浙江6月選考)小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺，先加速再勻速，最終做加速度大小不超過5m/s2的勻減速運(yùn)動，到達(dá)平臺速度剛好為零，則提升重物的最短時間為(C)A．13.2s B．14.2sC．15.5s D．17.0s[解析]以最大加速度向上加速到額定功率，然后保持功率不變達(dá)到最大速度，勻速一段時間最終以最大加速度做勻減速運(yùn)動減速到零所需時間最短。重物向上提升的最大加速度a1＝eq\f(F－mg,m)＝5m/s2，勻加速過程的最大速度v＝eq\f(P,F)＝4m/s，勻加速上升的時間為t1＝eq\f(v,a1)＝0.8s，勻加速上升的高度h1＝1.6m；重物能達(dá)到的最大速度為vm＝eq\f(P,mg)＝6m/s，以最大加速度減速上升的時間t2＝eq\f(vm,a2)＝1.2s，上上升度為h2＝3.6m，則以額定功率上升的高度h3＝80m，額定功率上升過程有Pt3－mgh3＝eq\f(1,2)m·(veq\o\al(2,m)－v2)，解得t3＝13.5s，則提升重物的最短時間為t＝t1＋t2＋t3＝15.5s，C正確。11．(2024·福建龍巖高三月考)一輛小轎車在平直路面上以恒定功率加速，其加速度a和速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示。已知轎車的總質(zhì)量為1300kg，其所受的阻力不變，則轎車(C)A．速度隨時間勻整增大B．加速度隨時間勻整減小C．所受阻力大小為2.73×103ND．電動機(jī)輸出功率為9.1×103W[解析]由題圖可知，轎車的加速度變更，故轎車做變加速直線運(yùn)動，故A錯誤；因?yàn)檗I車做變加速運(yùn)動，依據(jù)a與eq\f(1,v)間的函數(shù)關(guān)系知，車的加速度不隨時間勻整減小，故B錯誤；對轎車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，依據(jù)牛頓其次定律，有F－f＝ma，F(xiàn)＝eq\f(P,v)，聯(lián)立得a＝eq\f(P,mv)－eq\f(f,m)，當(dāng)轎車的速度最大時，加速度為零，由題圖可以知道，a＝0時，eq\f(1,v)＝0.03s·m－1，解得v≈33m/s，所以轎車最大速度為33m/s，由題圖可知eq\f(f,m)＝2.1m/s2，解得f＝2.1m(N)＝2.1×1300N＝2730N，由題圖可知0＝0.03×eq\f(P,1300)－2.1(m/s2)，解得P＝91kW，故C正確，D錯誤。12．(多選)(2024·重慶卷)額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動，其發(fā)動機(jī)的牽引力隨時間的變更曲線如圖所示。兩車分別從t1和t3時刻起先以額定功率行駛，從t2和t4時刻起先牽引力均視為不變。若兩車行駛時所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則(ABC)A．甲車的總重力比乙車大B．甲車比乙車先起先運(yùn)動C．甲車在t1時刻和乙車在t3時刻的速率相同D．甲車在t2時刻和乙車在t4時刻的速率相同[解析]依據(jù)題述，兩車額定功率P相同，所受阻力f＝kmg。依據(jù)甲車t2時刻后和乙車t4時刻后兩車牽引力不變時甲車牽引力大于乙車，由F＝f＝kmg，可知甲車的總重力比乙車大，選項(xiàng)A正確；對甲、乙兩車啟動的第一階段，牽引力與時間t成正比，即F＝k′t，由k′t≥f＝kmg，再結(jié)合題圖可知甲車牽引力先達(dá)到超過阻力，所以可以推斷出甲車比乙車先起先運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；甲車在t1時刻牽引力等于乙車在t3時刻的牽引力，又兩車剛到達(dá)額定功率，由P＝Fv可知，甲車在t1時刻的速率等于乙車在t3時刻的速率，選項(xiàng)C正確；甲車在t2時刻達(dá)到最大速度，乙車在t4時刻達(dá)到最大速度，依據(jù)汽車的額定功率P＝fvm＝kmgvm，由于甲車的總重力比乙車大，所以甲車在t2時刻的速率小于乙車在t4時刻的速率，選項(xiàng)D錯誤。13．(2024·河北省滄州市高三聯(lián)考)一質(zhì)量為M＝40kg的兒童電動汽車在水平地面上由靜止起先做直線運(yùn)動。在一段時間內(nèi)電動汽車的速度與牽引力的功率隨時間變更的函數(shù)關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，3s末電動汽車牽引力功率達(dá)到額定功率，10s末電動汽車的速度達(dá)到最大值，14s時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，經(jīng)過一段時間電動汽車停止運(yùn)動。整個過程中電動汽車受到的阻力恒定。下列說法正確的是(D)A．電動汽車最大速度為10m/sB．電動汽車受到的阻力為100NC．關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，電動汽車經(jīng)過5s停止運(yùn)動D．整個過程中，電動汽車克服阻力做功為3750J[解析]由圖甲可知電動汽車在0～3s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，其加速度a1＝1m/s2，t＝3s時，由題和圖甲、乙，并依據(jù)P＝Fv可得，0～3s的牽引力F＝eq\f(P額,v1)＝eq\f(300,3)N＝100N，設(shè)電動汽車在運(yùn)動過程中受到的阻力為f，由牛頓其次定律得F－f＝Ma1，解得f＝60N，速度最大時，F(xiàn)＝f，可得P額＝fvm，解得vm＝5m/s，A、B錯誤；關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，依據(jù)牛頓其次定律有－f＝Ma2，設(shè)經(jīng)過時間t2電動汽車停止運(yùn)動，則0＝vm＋a2t2，可得t2＝eq\f(10,3)s，C錯誤；對全程由動能定理可得eq\f(P額,2)t1＋P額t3－Wf＝0－0，式中t1＝3s，t3＝14s－3s＝11s，可解得整個過程中克服阻力做功為Wf＝3750J，