2024屆高考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)專題三第12講函數(shù)的圖象課件

專題三函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第12講函數(shù)的圖象1．描點(diǎn)法作圖的方法步驟(1)確定函數(shù)的定義域．(2)化簡函數(shù)的解析式．(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢)．(4)描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象．2．圖象變換(1)平移變換．2．識圖與辨圖(1)函數(shù)y＝3－|x|的大致圖象是(

)(2)已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(－x＋1)的圖象可能是(

)剖析：函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢．(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．(5)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象．3．函數(shù)圖象的應(yīng)用(1)如圖是高為H，容量為V0的容器，在它注滿水后，在容器下底開一個(gè)小孔讓水勻速流出，則容器內(nèi)水量V與水深h的函數(shù)圖象大致為(

)(2)方程|3x－1|＝k有兩解，則k的范圍為________．(3)已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.①求實(shí)數(shù)m的值；②作出函數(shù)f(x)的圖象；③根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；④根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集；⑤求當(dāng)x∈[1，5)時(shí)函數(shù)的值域．解析：(1)剛開始水深h＝H，水量V＝V0，當(dāng)水勻速流出時(shí)，V隨著h的減小先慢后快，故選C.(2)因?yàn)榉匠蘾3x－1|＝k有兩解，所以函數(shù)y＝|3x－1|與y＝k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系中畫出y＝|3x－1|與y＝k的圖象，如圖：所以k的取值范圍是：(0，1)答案：(1)C

(2)(0，1)③f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，4]．④由圖象可知，f(x)>0的解集為{x|0<x<4或x>4}．⑤因?yàn)閒(5)＝5>4，所以由圖象知，函數(shù)在[1，5)上的值域?yàn)閇0，5)．剖析：(1)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)[單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點(diǎn)]常借助于圖象研究，但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對應(yīng)關(guān)系．(2)利用函數(shù)的圖象可解決某些方程和不等式的求解問題，方程f(x)＝g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式f(x)<g(x)的解集是函數(shù)f(x)的圖象位于g(x)圖象下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．C函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝－f(x)，即函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故選C.2．設(shè)函數(shù)f(x)＝2x，則如圖所示的函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是(

)A．y＝f(|x|) B．y＝－|f(x)|C．y＝－f(－|x|) D．y＝f(－|x|)C題圖中是函數(shù)y＝－2－|x|的圖象，即函數(shù)y＝－f(－|x|)的圖象，故選C.3．(2023·廣東模擬)函數(shù)y＝log3(3x)的圖象大致為(

)4．已知函數(shù)y＝ax－4＋1(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P，若點(diǎn)P在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則冪函數(shù)f(x)的圖象大致是(

)6．設(shè)