2025屆黑龍江省哈爾濱香坊區(qū)五校聯(lián)考九年級數學第一學期期末預測試題含解析

2025屆黑龍江省哈爾濱香坊區(qū)五校聯(lián)考九年級數學第一學期期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在?ABCD中，∠A﹣∠B=40°，則∠C的度數為()A．70° B．40° C．110° D．150°2．某樓盤準備以每平方米16000元的均價對外銷售，由于受有關房地產的新政策影響，購房者持幣觀望．開發(fā)商為促進銷售，對價格進行了連續(xù)兩次下調，結果以每平方米14440元的均價開盤銷售，則平均每次下調的百分率為（）A．5% B．8% C．10% D．11%3．若點（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函數圖象上的點，并且y1＜0＜y2，則下列結論中正確的是（）A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．y隨x的增大而減小 D．兩點有可能在同一象限4．如圖，將Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于()A．35° B．50° C．125° D．90°5．如圖，已知在中，，于，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．6．關于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣3＝0的一個解為x＝﹣1，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣3 C．5 D．17．如圖2，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD8．在同一坐標系中，二次函數的圖象與一次函數的圖象可能是（）A． B．C． D．9．一元二次方程3x2﹣x＝0的解是（）A．x＝ B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝0，x2＝ D．x＝010．若，相似比為1:2，則與的面積的比為（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖，點O為位似中心，位似比為2：3，點A的坐標為（0，2），則點E的坐標是____.12．如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個條件________使平行四邊形ABCD是矩形.13．如圖，點A、B、C在半徑為9的⊙O上，的長為，則∠ACB的大小是___．14．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F，已知，則_______．15．如圖，在矩形中，，對角線與相交于點，，垂足為點，且平分，則的長為_____.16．如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為(3，－1)，AB＝2．將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與軸相切，則平移距離為_____．17．如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60?，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，…，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．18．如圖，在中，，為邊上的中線，過點作于點，過點作的平行線，交的延長線于點，在的延長線上截取，連接、．若，，則的長為____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．20．（6分）長城公司為希望小學捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進行捐贈．（1）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）；（2）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點，且點A的橫坐標是1．(1)求k的值；(2)過點P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點M，與雙曲線y=(k≠0)交于點N，若點M在N右邊，求n的取值范圍．22．（8分）如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點．（1）求m、k、b的值；（2）連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；（3）結合圖象直接寫出不等式的解集．23．（8分）如圖，四邊形中的三個頂點在⊙上，是優(yōu)弧上的一個動點（不與點、重合）．（1）當圓心在內部，∠ABO＋∠ADO=70°時，求∠BOD的度數；（2）當點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，探究與的數量關系．24．（8分）如圖，胡同左右兩側是豎直的墻，一架米長的梯子斜靠在右側墻壁上，測得梯子與地面的夾角為，此時梯子頂端恰巧與墻壁頂端重合.因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動一段距離到達處，此時測得梯子與地面的夾角為，問：胡同左側的通道拓寬了多少米（保留根號）？25．（10分）鄭萬高鐵開通后，極大地方便了沿線城市人民的出行.高鐵開通前，從地到地需乘普速列車繞行地，已知，車速為高鐵開通后，可從地乘高鐵以的速度直達地，其中在的北偏東方向，在的南偏東方向.甲、乙兩人分別乘高鐵與普速列車同時從出發(fā)到地，結果乙比甲晚到小時.試求兩地的距離.26．（10分）如圖，直線和反比例函數的圖象都經過點，點在反比例函數的圖象上，連接．（1）求直線和反比例函數的解析式；（2）直線經過點嗎？請說明理由；（3）當直線與反比例數圖象的交點在兩點之間.且將分成的兩個三角形面積之比為時，請直接寫出的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據平行四邊形的對角相等以及鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個內角的度數．【詳解】解：由題意畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°，∴∠C=∠A=110°．故選：C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的對角相等以及鄰角之和為180°進行分析.2、A【分析】設平均每次下調的百分率為x，根據該樓盤的原價及經過兩次降價后的價格，即可得出關于x的一元二次方程，即可得出結果．【詳解】設平均每次下調的百分率為x，依題意，得：16000（1﹣x）2＝14440，解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95（不合題意，舍去），答：平均每次下調的百分率為5%.故選：A．【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應用，找出等量關系，列出關于x的方程，是解題的關鍵.3、B【解析】根據函數的解析式得出反比例函數y的圖象在第二、四象限，求出點（x1，y1）在第四象限的圖象上，點（x1，y1）在第二象限的圖象上，再逐個判斷即可．【詳解】反比例函數y的圖象在第二、四象限．∵y1＜0＜y1，∴點（x1，y1）在第四象限的圖象上，點（x1，y1）在第二象限的圖象上，∴x1＞0＞x1．A．x1＞x1，故本選項正確；B．x1＜x1，故本選項錯誤；C．在每一個象限內，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D．點（x1，y1）在第四象限的圖象上，點（x1，y1）在第二象限的圖象上，故本選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查了反比例函數的圖象和性質的應用，能熟記反比例函數的性質是解答此題的關鍵．4、C【分析】根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAC，然后求出∠BAB1，再根據旋轉的性質對應邊的夾角∠BAB1即為旋轉角．【詳解】∵∠B＝35°，∠C＝90°，∴∠BAC＝90°?∠B＝90°?35°＝55°，∵點C、A、B1在同一條直線上，∴∠BAB1＝180°?∠BAC＝180°?55°＝125°，∴旋轉角等于125°．故選：C．【點睛】本題考查了旋轉的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟練掌握旋轉的性質，明確對應邊的夾角即為旋轉角是解題的關鍵．5、A【分析】根據三角形的面積公式判斷A、D，根據射影定理判斷B、C．【詳解】由三角形的面積公式可知，CD?AB=AC?BC，A錯誤，符合題意，D正確，不符合題意；

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴AC2=AD?AB，BC2=BD?AB，B、C正確，不符合題意；

故選：A．【點睛】本題考查的是射影定理、三角形的面積計算，掌握射影定理、三角形的面積公式是解題的關鍵．6、D【分析】把x＝﹣1代入方程2x2﹣mx﹣3＝0得到2+m﹣3＝0，然后解關于m的方程即可．【詳解】把x＝﹣1代入方程2x2﹣mx﹣3＝0得2+m﹣3＝0，解得m＝1．故選D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，熟知能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解是解決問題的關鍵．7、B【詳解】解：對角線互相垂直平分的四邊形為菱形．已知對角線AC、BD互相垂直，則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B8、C【分析】根據二次函數、一次函數圖像與系數的關系，對每個選項一一判斷即可．【詳解】A．由一次函數圖像可得：a>0，b>0；由二次函數圖像可得：a>0，b<0，故A選項不可能．B．由一次函數圖像可得：a>0，b<0；由二次函數圖像可得：a>0，b>0，故B選項不可能．C．由一次函數圖像可得：a<0，b>0；由二次函數圖像可得：a<0，b>0，故C選項可能．D．由一次函數圖像可得：a>0，b>0；由二次函數圖像可得：a<0，b<0，故D選項不可能．故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數、二次函數圖像與系數的關系，根據一次函數、二次函數圖像判斷系數的正負是解題關鍵．9、C【解析】根據題意對方程提取公因式x,得到x(

3x-1)=0的形式,則這兩個相乘的數至少有一個為0,由此可以解出x的值.【詳解】∵3x2﹣x=0，∴x（3x﹣1）=0，∴x=0或3x﹣1=0，∴x1=0，x2=，故選C．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據方程的提點靈活選用合適的方法.10、C【解析】試題分析：直接根據相似三角形面積比等于相似比平方的性質.得出結論：∵，相似比為1:2，∴與的面積的比為1:4.故選C.考點：相似三角形的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3，3）【分析】根據位似圖形的比求出OD的長即可解題.【詳解】解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖，位似比為2：3，∴OA:OD=2:3,∵點A的坐標為（0，2），即OA=2,∴OD=3,DE=EF=3,故點E的坐標是（3，3）.【點睛】本題考查了位似圖形,屬于簡單題,根據位似圖形的性質求出對應邊長是解題關鍵.12、AC=BD或∠ABC=90°【分析】根據矩形的判定方法即可解決問題；【詳解】若使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：

AC=BD（對角線相等的平行四邊形是矩形）；∠ABC=90°（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）等，任意寫出一個正確答案即可，如：AC=BD或∠ABC=90°．

故答案為：AC=BD或∠ABC=90°【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關鍵．13、20°．【分析】連接OA、OB，由弧長公式的可求得∠AOB，然后再根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠ACB．【詳解】解：連接OA、OB，由弧長公式的可求得∠AOB=40°，再根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠ACB=20°．故答案為：20°【點睛】本題考查弧長公式；圓周角定理，題目難度不大，掌握公式正確計算是解題關鍵．14、1【分析】根據題意求得，根據平行線分線段成比例定理解答．【詳解】∵，∴=1，∵l1∥l1∥l3，∴==1，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．15、．【分析】由矩形的性質可得AO=CO=BO=DO，可證△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AB的長．【詳解】解：∵四邊形是矩形∴，∵平分∴，且，，∴≌（）∴，且∴，∴，∵，∴，∴故答案為．【點睛】本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，熟練運用矩形的性質是本題的關鍵．16、1或1【分析】過點P作PC⊥x軸于點C，連接PA，由垂徑定理得⊙P的半徑為2，因為將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與軸相切，分兩種情況進行討論求值即可．由【詳解】解：過點P作PC⊥x軸于點C，連接PA，AB＝，，點P的坐標為(1，－1)，PC=1，，將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與軸相切，①當沿著y軸的負方向平移，則根據切線定理得：PC=PA=2即可，因此平移的距離只需為1即可；②當沿著y軸正方向移動，由①可知平移的距離為３即可．故答案為1或1．【點睛】本題主要考查圓的基本性質及切線定理，關鍵是根據垂徑定理得到圓的半徑，然后進行分類討論即可．17、【分析】連接AC、BD，根據菱形的面積公式，得S菱形ABCD=，進而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案．【詳解】連接AC、BD，則AC⊥BD，∵菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60°，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝1×1×sin60°＝，∵順次連結菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，∴矩形A1B1C1D1的面積＝AC?BD＝AC?BD＝S菱形ABCD＝＝，菱形A2B2C2D2的面積＝×矩形A1B1C1D1的面積＝S菱形ABCD＝＝，……，∴四邊形A2019B2019C2019D2019的面積＝，故答案為：．【點睛】本題主要考查菱形得性質和矩形的性質，掌握菱形的面積公式，是解題的關鍵．18、【分析】首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，則GF=10，則AF=16，AC=20，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出CF的值．【詳解】解：∵AG∥BD，BD=FG，∴四邊形BGFD是平行四邊形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵點D是AC中點，∴BD=DF=AC，∴四邊形BGFD是菱形，∴GF=BG=10，則AF=26-10=16，AC=2×10=20，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴即故答案是：1．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、勾股定理及直角三角形的斜邊中線的性質，解答本題的關鍵是判斷出四邊形BGFD是菱形．三、解答題(共66分)19、（1）直線DE與⊙O相切；（2）4.1．【分析】（1）連接OD，通過線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質證明∠EDB＋∠ODA＝90°，進而得出OD⊥DE，根據切線的判定即可得出結論；（2）連接OE，作OH⊥AD于H．則AH＝DH，由△AOH∽△ABC，可得，推出AH＝，AD＝，設DE＝BE＝x，CE＝8－x，根據OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2，列出方程即可解決問題；【詳解】（1）連接OD，∵EF垂直平分BD，∴EB＝ED，∴∠B＝∠EDB，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A，∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠EDB＋∠ODA＝90°，∴∠ODE＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．（2）連接OE，作OH⊥AD于H．則AH＝DH，∵△AOH∽△ABC，∴，∴，∴AH＝，AD＝，設DE＝BE＝x，CE＝8﹣x，∵OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2，∴42＋（8﹣x）2＝22＋x2，解得x＝4.1，∴DE＝4.1．【點睛】本題考查切線的判定和性質、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型．20、（1）答案見解析；（2）【分析】（1）畫出樹狀圖即可；（2）根據樹狀圖可以直觀的得到共有6種情況，選中A的情況有2種，進而得到概率．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）所有的情況有6種，A型器材被選中情況有2種中，概率是．【點睛】本題考查概率公式，即如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．21、(1)k=1；(2)n＞1或﹣1＜n＜2．【分析】（1）把點A的橫坐標代入一次函數解析式求出縱坐標，確定出點A的坐標，代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）根據題意畫出直線，根據圖象確定出點M在N右邊時n的取值范圍即可．【詳解】解：（1）令x=1，代入y=x﹣2，則y=1，∴A(1，1)，∵點A(1，1)在雙曲線y=(k≠2)上，∴k=1；（2）聯(lián)立得：，解得或，即B(﹣1，﹣1)，如圖所示：當點M在N右邊時，n的取值范圍是n＞1或﹣1＜n＜2．【點睛】此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，利用了數形結合的思想，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．22、（1）m=1，k=1，b=-1；（1）；（3）－1＜x＜0或x＞1．【解析】試題分析：（1）先由反比例函數上的點A（1，1）求出m，再由點B（﹣1，n）求出n，則由直線經過點A、B，得二元一次方程組，求得m、k、b；（1）△AOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積；（3）由圖象直接寫出不等式的解集．試題解析：（1）由題意得：，m=1，當x=-1時，，∴B（-1，-1），∴，解得，綜上可得，m=1，k=1，b=-1；（1）如圖，設一次函數與y軸交于C點，當x=0時，y=－1，∴C（0，-1），∴；（3）由圖可知，－1＜x＜0或x＞1．考點：反比例函數與一次函數的交點問題．23、（1）140°；（2）當點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，點O在∠BAD內部時，+=60°；點O在∠BAD外部時，|-|=60°．【解析】（1）連接OA，如圖1，根據等腰三角形的性質得∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，則∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=70°，然后根據圓周角定理易得∠BOD=2∠BAD=140°；（2）分點O在∠BAD內部和外部兩種情形分類討論：①當點O在∠BAD內部時，首先根據四邊形OBCD為平行四邊形，可得∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC；然后根據∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，求出∠BOD的度數，進而求出∠BAD的度數；最后根據平行四邊形的性質，求出∠OBC、∠ODC的度數，再根據∠ABC+∠ADC=180°，求出∠OBA+∠ODA等于多少即可．②當點O在∠BAD外部時：Ⅰ、首先根據四邊形OBCD為平行四邊形，可得∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC；然后根據∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，求出∠BOD的度數，進而求出∠BAD的度數；最后根據OA=OD，OA=OB，判斷出∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，進而判斷出∠OBA=∠ODA+60°即可．Ⅱ、首先根據四邊形OBCD為平行四邊形，可得∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC；然后根據∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，求出∠BOD的度數，進而求出∠BAD的度數；最后根據OA=OD，OA=OB，判斷出∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，進而判斷出∠ODA=∠OBA+60°即可．【詳解】（1）連接OA，如圖1，∵OA=OB，OA=OD，∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，∴∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=70°，即∠BAD=70°，∴∠BOD=2∠BAD=140°；（2）①如圖2，，∵四邊形OBCD為平行四邊形，∴∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC，又∵∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，∴∠BOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD=120°，∠BAD=120°÷2=60°，∴∠OBC=∠ODC=180°-120°=60°，又∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠OBA+∠ODA=180°-（∠OBC+∠ODC）=180°-（60°+60°）=180°-120°=60°②Ⅰ、如圖3，，∵四邊形OBCD為平行四邊形，∴∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC，又∵∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，∴∠BOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD=120°，∠BAD=120°÷2=60°，∴∠OAB=∠OAD+∠BAD=∠OAD+60°，∵OA=OD，OA=OB，∴∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∴∠OBA-∠ODA=60°．Ⅱ、如圖4，，∵四邊形OBCD為平行四邊形，∴∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC，又∵∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，∴∠BOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD=120°，∠BAD=120°÷2=60°，∴∠OAB=∠OAD-∠BAD=∠OAD-60°，∵OA=OD，OA=OB，∴∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∴∠OBA=∠ODA-60°，即∠ODA-∠OBA=60°．所以，當點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，點O在∠BAD內部時，+=60°；點O在∠BAD外部時，|-|=60°．【點睛】（1）此題主要考查了圓周角定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．（2）此題還考查了三角形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的內角和是180°．（3）此題還考查了平行四邊形的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確平行四邊形的性質：①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．（4）此題還考查了圓內接四邊形的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①圓內接四邊形的對角互補．②圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角（就是和它相鄰的內角的對角）．24、胡同左側的通道拓寬了米.【分析】根據題意，得到△BCE為等腰直角三角形，得到BE=CE，再由解直角三角形，求出DE的長度，然后得到CD的長度.【詳解】解：如圖，∵，∴△BCE為等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴；∴胡同左側的通道拓寬了米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是掌握題意，正確的進行解直角三角形.25、兩地的距離為【分析】過點作交的延長線于點，利用解直角三角形求出AB、AD、BD的長度，設從到的時間為小時，在Rt△ACD中，利用勾股定理列出方程，求出t的