揚(yáng)州市寶應(yīng)縣寶楠國際學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)專項(xiàng)調(diào)研（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.如圖是冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”，通過平移“冰墩墩”可以得到的圖形是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.3.若有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C.或 D.且4.如圖，，，則下列結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.下面四個(gè)圖形中，線段AD是△ABC的高的是()A. B. C. D.6.長度分別是2，5，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是（）A.1 B.2 C.5 D.77.若一個(gè)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出條對(duì)角線，則()A.5 B.8 C.9 D.108.如圖，在中，分別是高和角平分線，點(diǎn)F在的延長線上，交于G，交于H，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.漢語言文學(xué)博大精深，豐富細(xì)膩易于表達(dá)，比如形容時(shí)間極短的詞語有“一剎那”、“眨眼間”、“彈指一揮間”等根據(jù)唐玄奘《大唐西域記》中記載，一剎那大約是0.013秒，將0.013用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為________．10.計(jì)算的結(jié)果等于________．11若，，則_________．12.計(jì)算的結(jié)果是________．13.若，則__________．14如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了______米．15.如圖，直線，將三角尺直角頂點(diǎn)放在直線a上，若，則的度數(shù)是______°．16.如圖，是的中線，點(diǎn)E、F分別為的中點(diǎn)，若的面積為，則的面積是________．17定義一種新運(yùn)算，例如，若，則______．18.將一副三角板如圖1所示擺放，直線，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，若邊與三角板的一條直角邊（邊）平行，則所有滿足條件的的值為_____．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19.計(jì)算：（1）；（2）20.（1）已知，求的值；（2）如果，求x的值；21.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，B、C點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F．（1）畫出平移后的；（2）線段之間關(guān)系是________．（3）作出在邊上的高．（4）的面積是________．22.如圖，閱讀佳佳與明明的對(duì)話，解決下列問題：（1）“多邊形內(nèi)角和為”可能嗎？________；（選填“可能”或“不可能”）（2）明明求的是幾邊形的內(nèi)角和？23.如圖，已知，．試判斷與位置關(guān)系，并說明理由．24.在中，，平分，P為線段上的任意一點(diǎn)，交直線于點(diǎn)E．（1）若，，求的度數(shù)；（2）求證：．25.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作【a，b】：如果，那么【a，b】．例如：因?yàn)?，所以?，8】．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：【4，64】＝________，【5，1】＝________，【________，81】．（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：【，】＝【3，4】，小明的理由如下：設(shè)【，】，則，即，所以，即【3，4】，所以【，】＝【3，4】．請你嘗試運(yùn)用這種方法解決下列問題：①試說明：【7，5】＋【7，9】＝【7，45】；②猜想：【，】＋【，】＝【________，________】．26.綜合與實(shí)踐：問題情境：已知，中，，，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，．（1）如圖1，若，且恰好平分，則的度數(shù)為______°．類比思考：（2）如圖2，若，且點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，小穎發(fā)現(xiàn)的度數(shù)為定值.求的度數(shù)；聯(lián)系拓廣：（3）如圖3，將問題情境中的“點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上”改為“點(diǎn)D，E分別在BC、AC的延長線上”，其余條件不變．請從下面A，B兩題中任選一題作答．我選擇______題．A．若，直接寫出此時(shí)的度數(shù)．B．直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．27.【問題背景】太陽灶、衛(wèi)星信號(hào)接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關(guān)，如圖，從點(diǎn)O照射到拋物線上的光線、等反射以后沿著與平行的方向射出．（1）若，則________°；【類比發(fā)現(xiàn)】如圖1、2、3，把呈拋物線的曲面鏡改成兩平面鏡、，且，點(diǎn)O在的角平分線上，從點(diǎn)O照射到平面鏡上的光線，經(jīng)過平面鏡與反射若干次．某創(chuàng)新興趣小組的成員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光線和平面鏡的夾角（記為）與反射的總次數(shù)n（n是正整數(shù)）滿足某種數(shù)量關(guān)系時(shí)，反射光線可以沿著與平行的方向射出．（2）當(dāng)光線經(jīng)過平面鏡與反射n次后，沿平行的方向射出，根據(jù)反射的次數(shù)，填寫下表中角的度數(shù)：經(jīng)平面鏡反射的總次數(shù)n1次2次3次（3）當(dāng)光線經(jīng)過平面鏡與反射n次后，沿平行的方向射出，則與n的數(shù)量關(guān)系為________；【拓展延伸】若兩平面鏡、的夾角（），其他條件不變，當(dāng)光線經(jīng)平面鏡與反射n次后，沿著與平行的方向射出時(shí)，請直接寫出α、θ與n之間的數(shù)量關(guān)系為________．

28.我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形內(nèi)角和等于”，在三角形紙片中，點(diǎn)D，E分別在邊上，將沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置．（1）如圖1