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成都二十中2022-2023學(xué)年七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷A卷一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分)1.下列計算正確的是()A.(a3)4=a12 B.a3?a2=a6 C.3a?4a=12a D.a6÷a2=a32.空氣的密度是,將數(shù)據(jù)0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.下列長度的三根小木棒,能擺成三角形的是()A.3cm,4cm,5cm B.8cm,7cm,15cmC.15cm,13cm,1cm D.5cm,5cm,11cm4.已知直線,將一塊含角的直角三角板(,)按如圖方式放置,點A、B分別落在直線m、n上.若.則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.下列說法正確的是()A兩直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等B.相等的角是對頂角C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D.互補的兩個角一定有一個銳角6.如圖,將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上,如果,那么的度數(shù)為()A.53° B.55° C.57° D.60°7.下列乘法公式的運用,不正確的是()A. B.C D.8.在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本題共5個小題,每小題4分,共20分)9.已知,,則___________10.如果二次三項式是一個完全平方式,則m=______.11.若,則的值為_____。12.如圖,把一個長方形紙片沿折疊后,點D,C分別落在D′,C′的位置,若,則等于_______.13.計算:__________.三、解答題14.計算下列各題:(1);(2);(3);(4).15.先化簡,再求值:,其中,.16.如圖,在四邊形中.點為延長線上一點,點為延長線上一點,連接,交于點,交于點,若,,試說明.請根據(jù)題意填空:解:因(________)因為(已知)所以________(等量代換)所以(________)所以________(________)因為(已知),所以(________)所以________________(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)所以(________)17.乘法公式探究及應(yīng)用.(1)如圖1到圖2的操作能驗證的等式是________.(請選擇正確的一個)A.B.C.D.(2)運用你所得到的公式,計算下列各題:①②計算:.18.中,三個內(nèi)角的平分線交于點O,過點O作,交邊于點D.(1)如圖1,①若,則,;②猜想與的關(guān)系,并說明你的理由.(2)如圖2,作外角的平分線交的延長線于點F,若,求的度數(shù).B卷一、填空題(每題4分,共20分)19.已知:,,則______.20.如圖,已知,,平分,,那么_______度.21.若,,為的三邊長,化簡:_________.22中,.現(xiàn)進行第一次操作:如圖1作射線,使得,作射線,使得.再進行第二次操作:如圖2作射線,使得,作射線,使得.再進行第三次操作:如圖3作射線使得,作射線,使得.則________.23.將一副三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論正確的有________.①如果,則;②若,則;③;④連接,若,則二、解答題24.(1)已知,,求的值;(2)若,,求的值.25.隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,ofo、摩拜等互聯(lián)網(wǎng)共享單車應(yīng)運而生并快速發(fā)展.小軍騎著摩拜單車,爸爸騎著摩托車,沿著相同路線由A地到B地,下面圖象表示的是兩人由A地到達B地,行駛過程中路程y(千米)和時間x(分鐘)之間的變化情況,根據(jù)圖象,回答下列問題.(1)A地與B地之間的距離是.(2)爸爸比小軍晚出發(fā)分鐘,小軍比爸爸晚到B地分鐘.(3)行駛過程中,爸爸騎車速度為每分鐘千米,小軍騎車速度為每分鐘千米.(4)若兩人都在同一條直線上行駛,爸爸出發(fā)后經(jīng)過分鐘,兩人相距0.4千米.26.已知:如圖,直線,點C是PQ,MN之間(不在直線PQ,MN上)的一個動點.(1)若∠1與∠2都是銳角,如圖1,請直接寫出∠C與∠1∠2之間的數(shù)量關(guān)系.(2)若小明把一塊三角板(∠A=30°,∠C=90°)如圖2放置,點D,E,F(xiàn)是三角板的邊與平行線的交點,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度數(shù).(3)將圖2中的三角板進行適當(dāng)轉(zhuǎn)動,如圖3,直
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