北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題附答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷2021年9月一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．下列實(shí)數(shù)中．是無理數(shù)的為（）A．0 B． C．3.14 D．2．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（﹣2，1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是，，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定性的描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定C．甲和乙一樣穩(wěn)定 D．甲、乙穩(wěn)定性沒法比較4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)B．y的值隨x值的增大而增大C．當(dāng)時(shí)，D．它的圖象不經(jīng)過第三象限8．下列命題中真命題的是（）A． B．點(diǎn)A(2，1)與B(-2，-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．64的立方根是±4 D．若a<b，則ac<bc9．如圖的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB=2B．∠BAC=90°C．D．點(diǎn)A到直線BC的距離是210．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在（孫子算經(jīng)）中記載了這樣一個(gè)問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A． B． C． D．11．如圖是由4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，大正方形面積為48，小正方形面積為6，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊長（x>y），則的值為（）A．60 B．79 C．84 D．9012．A，B兩地相距12千米，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF分別表示甲乙兩人與A地的距離、與他們所行時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，且OP與EF交于點(diǎn)M，下列說法：①=-2x+12；②線段OP對(duì)應(yīng)的與x的函數(shù)關(guān)系式為=18x；③兩人相遇地點(diǎn)與A地的距離是9km；④經(jīng)過小時(shí)或小時(shí)時(shí)，甲乙兩個(gè)相距3km．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．9的平方根是_________．14．如果一組數(shù)據(jù)2、4、x、3、5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________15．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．三、解答題17．（1）（2）解方程組：18．某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞背誦活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞背誦數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞背誦數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表：一周詩詞背誦數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015☆2520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）求本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩詞背誦數(shù)量”的中位數(shù)是__________首；（3）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)比活動(dòng)啟動(dòng)之初一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)多了多少人？19．如圖，BG∥EF，△ABC的頂點(diǎn)C在EF上，AD=BD，∠A=23°，∠BCE=44°，求∠ACB的度數(shù)．20．如圖，在中，AD=15，AC=12，DC=9，點(diǎn)B是CD延長線上一點(diǎn)，連接AB，若AB=20．（1）求線段BC的長；（2）求的面積．21．如圖，已知直線CD過點(diǎn)C(-2，0)和D(0，1)，且與直線AB：y=-x+4交于點(diǎn)A．（1）求直線CD的解析式；（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．2020年4月23日是第25個(gè)世界讀書日，為了感覺閱讀的幸福，體味生命的真諦，分享讀書的樂趣．某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園閱讀?夢(mèng)飛翔”的主題活動(dòng)，為此特為每個(gè)班級(jí)訂購了一批新的圖書，七年級(jí)訂購《曾國藩家書》2套和《凡爾納三部曲》1套，總費(fèi)用為135元，八年級(jí)訂購《曾國藩家書》1套和《凡爾納三部曲》1套，總費(fèi)用為105元，（1）求《曾國藩家書》和《凡爾納三部曲》每套各多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購買《曾國藩家書》和《凡爾納三部曲》共20套，總費(fèi)用不超過960元，購買《曾國藩家書》的數(shù)量不超過《凡爾納三部曲》3倍，問學(xué)校有幾種購買方案？哪種購買方案的費(fèi)用最低？最低是多少元？23．如圖1，直線y=kx+b經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點(diǎn)P(3，4)．（1）若b=7，則k=_______；（2）如圖2，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(6，t)，過點(diǎn)A作AB//y軸交第一象限內(nèi)的直線y=kx+b于點(diǎn)B，連接OB，若BP平分∠OBA．①證明是等腰三角形；②求k的值；（3）如圖3，點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PM，把線段PM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段NM（∠PMN=90°且PM=MN），連接OP，ON，PN，當(dāng)周長最小時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；24．國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某企業(yè)推出一種“CNG”改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y0，y1（元）與正常運(yùn)營時(shí)間x（天）之間分別滿足關(guān)系式：y0=ax，y1=b+50x，圖象如圖所示．（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)a=元，每輛車的改裝費(fèi)b=元，正常運(yùn)營時(shí)間天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛出租車，因而正常運(yùn)行多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬元？參考答案1．D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、0是整數(shù)，故是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3.14是小數(shù)，故是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是開方開不盡的數(shù)，故是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選D．2．B【分析】根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)-2<0，縱坐標(biāo)1>0，可判斷點(diǎn)A在第二象限．【詳解】解：∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)-2<0為負(fù)，縱坐標(biāo)1>0為正，∴點(diǎn)A在第二象限．故選：B．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．3．A【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定求解.【詳解】因?yàn)镾甲2=0.43＜S乙2=0.51，方差小的為甲，

所以甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定是甲，

故選A．【點(diǎn)睛】考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4．D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、不是同類二次根式不能合并計(jì)算，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、，本選項(xiàng)計(jì)算正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．5．A【詳解】試題解析：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故選A．6．A【分析】首先解每個(gè)不等式，確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示方法判斷即可．【詳解】，由①得，，由②得，，故此不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示為：．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解，此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行判斷，掌握不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法是解此題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】A.當(dāng)x=1時(shí)，y=?3x+1=-2，則點(diǎn)(1,3)不在函數(shù)y=?3x+1的圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.y隨x的增大而減小，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)x>0時(shí)，y<1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.k=?3<0，b=1>0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)正確；故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．8．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、立方根以及不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，故原選項(xiàng)是假命題，不符合題意；B.點(diǎn)A(2，1)與B(-2，-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,是真命題，故此選項(xiàng)是真命題，符合題意；C.64的立方根是4，故原選項(xiàng)是假命題，不符合題意；D.當(dāng)c≤0時(shí)ac≥bc，故原選項(xiàng)是假命題，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9．C【分析】根據(jù)勾股定理以及其逆定理和三角形的面積公式逐項(xiàng)分析即可得到問題答案．【詳解】解：AB=，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∵AC＝，BC，∴，∴△ACB是直角三角形，∴∠CAB=90°，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；S△ABC，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；點(diǎn)A到直線BC的距離，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及逆定理的運(yùn)用，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么．熟記勾股定理的內(nèi)容是解題得關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，繼而求解．【詳解】解：設(shè)共有x輛車，y人，根據(jù)題意得出：故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】根據(jù)勾股定理流出方程，進(jìn)而利用完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵大正方形的邊長是直角三角形的斜邊長，∴根據(jù)勾股定理可得：，根據(jù)小正方形面積可得，∴2xy+6=48，∴2xy=42，則，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、完全平方公式，解題的關(guān)鍵是利用方程的思想解決問題，學(xué)會(huì)整體恒等變形的思想．12．C【分析】①根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得與x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得線段OP對(duì)應(yīng)的與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而可求得兩人相遇時(shí)距離Ａ地的距離；③根據(jù)①和②中的函數(shù)關(guān)系式，可求得兩人相距3km時(shí)所用的時(shí)間．【詳解】解析：（1）設(shè)與x的函數(shù)關(guān)系式為：=ax+b，把(0，12)和(2，0)代入得：解得：，可得=-6x+12，故①錯(cuò)誤；（2）設(shè)線段OP對(duì)應(yīng)的與x的函數(shù)關(guān)系式為：，把x=0.5代入y=-6x+12中得：y=9，∴M(0.5，9)，∴9=0.5k，解得：k=18，∴，∴當(dāng)x=0.5時(shí)，y=9，即兩人相遇時(shí)距離Ａ地的距離為9，故②③正確；（3）令|18x-(-6x+12)|=3，解得x=或，故④正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．13．±3【詳解】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可．詳解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案為±3．點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．14．3.6【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，求出x的值，根據(jù)平均數(shù)的公式求出平均數(shù)．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，∴x=4，∴．故答案為：3.6．【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)的概念，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．15．x＝﹣2【分析】根據(jù)圖象得出一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出方程的解．【詳解】解：∵從圖象可知：一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，0），∴關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為x＝﹣2，故答案為：x＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用kx+b=0解答．16．【分析】由于題目中給出，則可考慮構(gòu)造等腰直角三角形進(jìn)行解決，將AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC，則AC與BP的交點(diǎn)M即為線段AC的中點(diǎn)，可求出M的坐標(biāo)，則直線BP的解析式亦可求的，再將直線與直線BP的解析式聯(lián)立成方程組，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】如圖所示，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，由于旋轉(zhuǎn)可知，為等腰直角三角形，令線段AC和線段BP交于點(diǎn)M，則M為線段AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為，又B為，設(shè)直線BP為，將點(diǎn)B和點(diǎn)M代入可得，解得，，可得直線BP為，由于點(diǎn)P為直線BP和直線的交點(diǎn)，則由解得，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的變換，并根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用方程組求直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，把握函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17．（1）3-3；（2）【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值、零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：（1）=2-3+-1+1=3-3；（2）①×2得：4x-2y=14③②+③得：7x=14，解得x=2，將x=2代入①中可得y=-3∴方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組及實(shí)數(shù)的運(yùn)用，熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解二元一次方程組的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．18．（1）45，圖見解析；（2）4.5首；（3）450人【分析】（1）根據(jù)5首的人數(shù)和在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)圓心角的度數(shù)，可以求得本次抽取的學(xué)生人數(shù)，然后可以計(jì)算出4首的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)比活動(dòng)啟動(dòng)之初一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)．【詳解】解：（1）20÷=120人，背誦4首的學(xué)生有：120×=45（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩詞背誦數(shù)量”的中位數(shù)是（4+5）÷2=4.5（3）☆=120-10-10-15-25-20=40人，1200×（）=450（人）所以，大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)比活動(dòng)啟動(dòng)之初一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)多了450人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．90°【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠ABD=∠A，再利用平行線的性質(zhì)得出∠DBC=∠BCE，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵AD=BD，∠A=23°，∴∠ABD=∠A=23°，∵BG∥EF，∠BCE=44°，∴∠DBC=∠BCE=44°，∴∠ABC=44°+23°=67°，∴∠ACB=180°﹣67°﹣23°=90°．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和問題，關(guān)鍵是根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠ABD=∠A．20．（1）16；（2）42【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠C＝90°，根據(jù)勾股定理求出BC，求出BD，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：∵AD＝15，AC＝12，DC＝9，∴∴AC2+CD2＝AD2，∴∠C＝90°，∵AB＝20，AC＝12，∴由勾股定理得：BC＝＝16，∴BD＝BC﹣DC＝16﹣9＝7，∴△ABD的面積是＝＝42．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理和勾股定理，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．21．（1）y=x+1；（2）(，)；（3）存在，(0，2)或(0，-2)【分析】（1）直線CD過點(diǎn)C(-2，0)和D(0，1)，設(shè)直線CD解析式為，將C(-2，0)和D(0，1)代入得解方程組即可；（2）聯(lián)立方程，解方程組即可；（3）△PBC與△ABC的底均為BC，當(dāng)面積相等時(shí)，則高也相等，由△ABC的底BC邊上的高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)2，可求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，點(diǎn)P在y軸上，分類考慮點(diǎn)P的位置即可求出．【詳解】解：（1）直線CD過點(diǎn)C(-2，0)和D(0，1)，設(shè)直線CD解析式為，將C(-2，0)和D(0，1)代入得，，解得，直線CD的解析式為y=x+1；（2）聯(lián)立方程，解得，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）△PBC與△ABC的底均為BC，當(dāng)面積相等時(shí)，則高也相等，∵△ABC的底BC邊上的高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)2，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，點(diǎn)P在y軸上，①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求直線解析式，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，同底等高三角形面積問題，掌握待定系數(shù)法求直線解析式，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)立兩直線方程解方程組，同底等高三角形面積分類處理是解題關(guān)鍵．22．（1）《曾國藩家書》每套30元，《凡爾納三部曲》每套75元；（2）有四種購買方案，其中《曾國藩家書》15套，《凡爾納三部曲》5套總費(fèi)用最小，825元【分析】（1）設(shè)《曾國藩家書》每套x元，《凡爾納三部曲》每套y元，由題意可得：，解方程組即可；（2）設(shè)《凡爾納三部曲》為y套，由題意可得：，解不等式組求出5≤y≤8，分別求出當(dāng)y=5，y=6，y=7，y=8時(shí)方案，設(shè)總費(fèi)用為W元，由題意可得W=45y+600，45>0，W隨y的增大而增大，在四種方案中，當(dāng)y=5時(shí)W有最小值，求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)《曾國藩家書》每套x元，《凡爾納三部曲》每套y元，由題意可得：，解得，∴《曾國藩家書》每套30元，《凡爾納三部曲》每套75元；（2）設(shè)《凡爾納三部曲》為y套，由題意可得：，解不等式①得，解不等式②得，解得5≤y≤8，當(dāng)y=5時(shí),20-y=15；當(dāng)y=6時(shí),20-y=14；當(dāng)y=7時(shí),20-y=13；當(dāng)y=8時(shí),20-y=12，∴有四種購買方案，分別是①《曾國藩家書》15套，《凡爾納三部曲》5套；②《曾國藩家書》14套，《凡爾納三部曲》6套；③《曾國藩家書》13套，《凡爾納三部曲》7套；④《曾國藩家書》12套，《凡爾納三部曲》8套；設(shè)總費(fèi)用為W元，由題意可得W=30(20-y)+75y=45y+600，∵45>0，W隨y的增大而增大，∴在四種方案中，當(dāng)y=5時(shí)W有最小值，最小值為45×5+600=825元．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，及利用不等式組進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值，解題關(guān)鍵是構(gòu)造不等式組進(jìn)行方案設(shè)計(jì)．23．（1）-1；（2）①證明見詳解；②；（3）(，)【分析】（1）把P(3,4),b=7代入y=kx+b中，可得k=-1（2）①根據(jù)平行的性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，證明∠OCB=∠OBC，由等角對(duì)等邊得到是等腰三角形②根據(jù)坐標(biāo)證明P是BC的中點(diǎn)，由等腰三角形三線合一性質(zhì)得OP⊥BC，求出OP函數(shù)關(guān)系式中k的值，根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖像互相垂直時(shí)k的關(guān)系，求解出直線BC的表達(dá)式中的k=（3）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)情況分析出N的軌跡函數(shù)，然后證明△OHG是等腰直角三角形，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得直線O’P的表達(dá)式，聯(lián)立方程求出N點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）把P(3,4)，b=7代入y=kx+b中，可得4=3k+7解得k=-1故答案為-1（2）①∵AB∥y軸∴∠ABC＝∠OCB∵BP平分∠OBA∴∠OBC=∠ABC∴∠OCB=∠OBC∴是等腰三角形②如圖4所示，連接OP∵AB//y軸，A(6，t)∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)是6∵P橫坐標(biāo)是3∴P是BC的中點(diǎn)∴OP⊥BC設(shè)直線OP的表達(dá)式為y=kx

將P（3,4）代入得4=3k解得k=，則設(shè)直線BC的表達(dá)式中的k=.故答案為.（3）①如圖5-1，當(dāng)點(diǎn)M與O重合時(shí)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，作NF⊥y軸于點(diǎn)F∵PM⊥NM∴∠PMN=90°∴∠PME+∠NMF=90°∵∠FMN+∠FNM