《機(jī)械振動與機(jī)械波》復(fù)習(xí)

機(jī)械振動與機(jī)械波周期：機(jī)械振動簡諧運(yùn)動物理量：振幅、周期、頻率周期：機(jī)械振動簡諧運(yùn)動物理量：振幅、周期、頻率運(yùn)動規(guī)律簡諧運(yùn)動圖象阻尼振動受力特點(diǎn)回復(fù)力：F=-kx彈簧振子：F=-kx單擺：受迫振動共振波的疊加干涉衍射波的疊加干涉衍射多普勒效應(yīng)特性實(shí)例聲波，超聲波及其應(yīng)用機(jī)械波形成和傳播特點(diǎn)類型橫波縱波描述方法波的圖象波的公式：x=vt（二）要點(diǎn)概述一、機(jī)械振動1．彈簧振子的振動彈簧振子是一個理想化的物理模型。彈簧振子的振動是簡諧運(yùn)動，其位移隨時間按正弦規(guī)律變化，其位移－時間圖象是一條正弦曲線。2．描述簡諧運(yùn)動的物理量有：（1）振幅：振動物體離開平衡位置的最大距離。描述物體的振動強(qiáng)弱。與位移的區(qū)別和聯(lián)系：振幅是標(biāo)量，位移是矢量；振幅等于最大位移的絕對值；在一個確定的簡諧運(yùn)動中，振幅是不變的，位移隨時間是時刻變化的。（2）周期：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需的時間。t/sx/cmOA0.20.4t/sx/cmOA0.20.40.5（4）相位：是表示物體振動步調(diào)的物理量，用相位來描述簡諧運(yùn)動在一個全振動中所處的階段。簡諧運(yùn)動的振動方程為：x=Asin（ωt+）如圖所示是A、B兩個彈簧振子的振動圖象，則它們的相位差是Δ=。3．簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征：（1）回復(fù)力：振動物體受到的總能使振動物體回到平衡位置，且始終指向平衡位置的力，叫回復(fù)力。做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，回復(fù)力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。回復(fù)力與加速度的方向總是與位移方向相反。速度方向與位移方向有時一致，有時相反；速度方向與回復(fù)力、加速度的方向也是有時一致，有時相反。因而速度的方向與其它各物理量的方向間沒有必然聯(lián)系。4．簡諧運(yùn)動的能量：簡諧運(yùn)動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。5．單擺的振動：OAA′GFOAA′GF′LθG1G2（2）單擺的回復(fù)力：重力G沿圓弧切線方向的分力G1=mgsinθ（如圖所示）提供了使擺球振動的回復(fù)力，在偏角很小時，sinθ≈所以單擺的回復(fù)力為（期中x表示擺球偏離平衡位置的位移，L表示單擺的擺長，負(fù)號表示回復(fù)力F與位移x的方向相反）（3）單擺的周期：在偏角很小的情況下，單擺做簡諧運(yùn)動。其周期與振幅無關(guān)，與決定與擺長、重力加速度。公式：（4）單擺周期公式的應(yīng)用：測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。OffOff＇A受迫振動的振幅7．受迫振動：物體在外界驅(qū)動力作用下所做的振動叫受迫振動。①物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率；②受迫振動的頻率跟物體的固有頻率沒有關(guān)系。8．共振：驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。共振曲線，如圖所示。二、機(jī)械波1．機(jī)械波的產(chǎn)生條件：①波源（機(jī)械振動）②傳播振動的介質(zhì)（相鄰質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力）。2．機(jī)械波的分類機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。（1）質(zhì)點(diǎn)振動方向和波的傳播方向垂直的叫橫波。（2）質(zhì)點(diǎn)振動方向和波的傳播方向平行的叫縱波。質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向關(guān)系形狀舉例橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等縱波在同一條直線上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等3．機(jī)械波的傳播（2）介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是在各自的平衡位置附近的簡諧運(yùn)動，是變加速運(yùn)動，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。（3）機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動形式、能量和信息。（4）起振方向：介質(zhì)中每個質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。4．振動圖象和波的圖象振動圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。（1）物理意義不同：振動圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點(diǎn)在同一時刻的位移。（2）圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動圖象的橫坐標(biāo)表示時間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。（3）從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。（4）波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個。（口訣為“上坡下，下坡上”；或者“右上右、左上左）簡諧振動圖象與簡諧橫波圖象的列表比較：簡諧振動簡諧橫波圖象坐標(biāo)橫坐標(biāo)時間介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的振動位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時刻的振動位移研究對象一個質(zhì)點(diǎn)介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)物理意義一個質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時刻的振動位移隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移運(yùn)動情況質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動5．描述波的物理量——波速、周期、波長：（1）波速v：運(yùn)動狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時間內(nèi)傳播的距離等于波速。（2）周期T：即質(zhì)點(diǎn)的振動周期；由波源決定。（3）波長λ：在波動中，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。注：在橫波中，兩個相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個波長。結(jié)論：（1）波在一個周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長。由此：①v=λ/T=λf；λ=vT.②機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定，波長由波源和介質(zhì)決定。（2）質(zhì)點(diǎn)振動nT（波傳播nλ）時，波形不變。（3）相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動狀態(tài)總相反。6．波的傳播是勻速的，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動（是一種變加速運(yùn)動）在一個周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個波長。n個周期波形向前推進(jìn)n個波長（n可以是任意正數(shù)）。因此在計(jì)算中既可以使用v=λf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。任何一個介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是7．機(jī)械波的反射、折射、衍射、干涉一切波都能發(fā)生反射、折射、衍射、干涉。特別是衍射、干涉，是波特有的性質(zhì)。（1）衍射。①波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。②能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。（2）干涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動減弱點(diǎn)始終減弱?！安ǚ搴筒ǚ瀵B加得到振動加強(qiáng)點(diǎn)”，“波谷和波谷疊加也得到振動加強(qiáng)點(diǎn)”，“波峰和波谷疊加得到振動減弱點(diǎn)”。8．多普勒效應(yīng)當(dāng)波源或者接受者相對于介質(zhì)運(yùn)動時，接受者會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。學(xué)習(xí)“多普勒效應(yīng)”必須弄清的幾個問題：（1）當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時，觀察者“感覺”到的頻率變大了。但不是“越來越大”。（2）當(dāng)波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時，觀察者“感覺”到的頻率也變大了。（3）當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動時，觀察者“感覺”到的頻率變大。（4）當(dāng)波源與觀察者背向運(yùn)動時，觀察者“感覺”到的頻率變小。（三）典型例題1、簡諧運(yùn)動的規(guī)律【例1】有一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，則（CD）A．加速度最大時，速度最大B．速度最大時，位移最大C．位移最大時，回復(fù)力最大D．回復(fù)力最大時，加速度最大針對練習(xí)1：彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動。B、C相距20cm。某時刻振子處于B點(diǎn)。經(jīng)過0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)。求：（1）振動的周期和頻率；1.0s,1Hz（2）振子在5s內(nèi)通過的路程及位移大?。?00cm（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值。5：22、簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征的應(yīng)用【例2】試證明豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運(yùn)動。證明略針對練習(xí)2：如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動而又始終未脫離彈簧。（1）最大振幅A是多大？mg/k（2）在這個振幅下彈簧對小球的最大彈力Fm是多大？2mg3、單擺的周期公式的應(yīng)用【例3】已知單擺擺長為L，懸點(diǎn)正下方3L針對練習(xí)3：固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小于5°，末端切線水平。兩個相同的小球a、b分別從軌道的頂端和正中由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)軌道底端所用的時間和動能：ta＝tb，Ea>2Eb。4、簡諧運(yùn)動的圖象【例4】勁度系數(shù)為20N／cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在圖中A點(diǎn)對應(yīng)的時刻（B）A．振子所受的彈力大小為0.5N，方向指向x軸的負(fù)方向B．振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0～4s內(nèi)振子作了1.75次全振動D．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為0.35cm，位移為0針對練習(xí)4：擺長為L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計(jì)時，（取作t=0），當(dāng)振動至?xí)r，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的（

C）

5、受迫振動和共振【例5】把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩。不開電動機(jī)讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用15s；在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是（AD）A．降低輸入電壓B．提高輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量D．減小篩子質(zhì)量針對練習(xí)5：如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動；接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的有（AB）A．各擺的振動周期與a擺相同B．各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大C．各擺的振動周期不同，c擺的周期最長D．各擺均做自由振動6、簡諧波的規(guī)律和圖像的應(yīng)用vv1.20.80.400.40.81.2【例6】在均勻介質(zhì)中有一個振源S，它以50HZ的頻率上下振動，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻Svv1.20.80.400.40.81.2SS550－5y/m24x/mP針對練習(xí)6、如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時刻，質(zhì)點(diǎn)P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。以上四種判斷中正確的是（C）A．只有①B．只有④C．只有①④D．只有②③7、多解問題【例7】如圖實(shí)線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時的波形圖象。求：①波傳播的可能距離②可能的周期（頻率）4x/4x/my0④若波速是35m/s，求波的傳播方向⑤若0.2s小于一個周期時，傳播的距離、周期（頻率）、波速。答：①題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。向左傳播時，傳播的距離為x=nλ+3λ/4=（4n+3）m（n=0、1、2…）向右傳播時，傳播的距離為x=nλ+λ/4=（4n+1）m（n=0、1、2…）②向左傳播時，傳播的時間為t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8/（4n+3）（n=0、1、2…）向右傳播時，傳播的時間為t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8/（4n+1）（n=0、1、2…）③計(jì)算波速，有兩種方法。v=x/t或v=λ/T向左傳播時，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s.或v=λ/T=4（4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2…）向右傳播時，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s.或v=λ/T=4（4n+1）/0.8=（20n+5）m/s.（n=0、1、2…）④若波速是35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=1λ，所以波向左傳播。⑤若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個波長。則：向左傳播時，傳播的距離x=3λ/4=3m；傳播的時間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時，傳播的距離為λ/4=1m；傳播的時間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v=5m/s.50－5y50－5y/m249x/mBD針對練習(xí)7、如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在t=0時刻（開始計(jì)時）的波形圖，已知在t=1s時，B點(diǎn)第三次達(dá)到波峰（在1s內(nèi)B點(diǎn)有三次達(dá)到波峰）。則：①周期為0.4s；②波速為10m/s；③D點(diǎn)起振的方向?yàn)開__向上___；④在t=_0.4_s時刻，此波傳到D點(diǎn)；在t=_0.5s_s和t=_0.9s時D點(diǎn)分別第二次達(dá)到波峰和波谷。8、波的干涉和衍射【例8】如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有（BC）A．該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動既不是最強(qiáng)也不是最弱B．該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動都最強(qiáng)C．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最強(qiáng)的D．再過T/4后的時刻a、b、c三個質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱針對練習(xí)8、如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（BCD）A．C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動B．圖示時刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cmC．圖示時刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動D．從圖示的時刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過的路程為20cm9、多普勒效應(yīng)的應(yīng)用【例9】a為聲源，發(fā)出聲波；b為接收者，接收a發(fā)出的聲波。a、b若運(yùn)動，只限于在沿兩者連線方向上，下列說法正確的是（A）A．a(chǎn)靜止，b向a運(yùn)動，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高B．a(chǎn)、b向同一方向運(yùn)動，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的高C．a(chǎn)、b向同一方向運(yùn)動，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的低D．a(chǎn)、b都向相互背離的方向運(yùn)動，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高

機(jī)械振動與機(jī)械波復(fù)習(xí)題本題共11小題，1-6題單選，7-11多選1．有一星球其半徑為地球半徑的2倍,平均密度與地球相同,今把一臺在地球表面走時準(zhǔn)確的擺鐘移到該星球表面,擺鐘的秒針走一圈的實(shí)際時間變?yōu)椋˙）A．0.5min B．C．D．2min2．一列簡諧橫波向右傳播，波速為v，沿波的傳播方向上有相距為l的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)（P在左，Q在右），如圖圖11－2所示，某時刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動到波谷，則t取值可能有（D）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列說法正確的是（B）A．在回復(fù)力作用下的運(yùn)動一定是簡諧振動B．簡諧振動物體，速度增大時，加速度一定減小C．回復(fù)力一定是振動物體所受的合外力D．振動物體兩次通過平衡位置的時間間隔為一個周期4．兩列振幅、波長相同的簡諧橫波,以相同的速率沿相反方向在同一介質(zhì)中傳播,如圖所示為某一時刻的波形圖,其中實(shí)線為向右傳播的波.虛線為向左傳播的波,a、b、c、d、e為五個等距離的質(zhì)點(diǎn),兩列波傳播的過程中,下列說法中不正確的是（A）A．質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e始終靜止不動 B．質(zhì)點(diǎn)b、d始終靜止不動C．質(zhì)點(diǎn)a、c、e始終始終在振動D．質(zhì)點(diǎn)a、c、e以振幅2A作簡諧運(yùn)動5．沿波的傳播方向上有A、B兩質(zhì)點(diǎn)，它們的振動方向始終相同，C是A、B的中點(diǎn)，則C的振動（D） A．一定跟A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動方向相同B．一定跟A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動方向相反C．跟A振動方向相同，跟B點(diǎn)的振動方向相反D．可能跟A、B兩點(diǎn)振動方向相同，也可能跟A、B兩點(diǎn)振動方向相反6．如圖所示,物體放在輕彈簧上,沿豎直方向在A、B之間作簡諧運(yùn)動,今物體在A、B之間的D點(diǎn)和c點(diǎn)沿DC方向運(yùn)動(D、C圖上未畫出)的過程中,彈簧的彈性勢能減少了3.0J,物體的重力勢能增加了1.0J,則在這段運(yùn)動過程中（A）A．物體經(jīng)過D點(diǎn)時的運(yùn)動方向是指向平衡位置的B．物體的動能增加了4.0JC．D點(diǎn)的位置一定在平衡位置以上D．物體的運(yùn)動方向可能是向下的7．關(guān)于聲波，下列說法正確的是（AC） A．在空氣中的聲波一定是縱波B．聲波不僅能在空氣中傳播，也能在固體、液體和真空中傳播C．響度不僅與聲強(qiáng)有關(guān)，與聲音頻率也有關(guān)D．對于空氣中傳播的聲波來說，由于v=λf，所以頻率越高，聲速也越大8.如圖所示，一列向+x方向傳播的簡諧橫波（圖示時刻為t=0），已知該波周期為4s，則（CD）A．對質(zhì)點(diǎn)A來說，在第1秒內(nèi)回復(fù)力對它做正功B．對質(zhì)點(diǎn)B和C來說，在第1秒內(nèi)回復(fù)力對它們做的功相同C．對質(zhì)點(diǎn)B和C來說，在第1秒內(nèi)回復(fù)力對它們的沖量相同D．對質(zhì)點(diǎn)A、B、C來說，在任何連接的二秒內(nèi)，回復(fù)力做功為零9.甲、乙兩小船隨水波上下振動，兩船相距80m。當(dāng)甲在水波波峰時，乙恰在平衡位置，經(jīng)過20s再觀察，甲觀察，甲恰在波谷，乙仍在平衡位置。則下列說法正確的是（BCA．水波的最大波長為160mB．水波的波長可能是mC．水波的最小頻率是Hz D．水波的最小波速是8ms-110.如圖所示為某一時刻簡諧波的圖像,波的傳播方向沿x軸正方向,下列說法中正確的是（AD）A．質(zhì)點(diǎn)A、D的振幅相等B．在該時刻質(zhì)點(diǎn)B、E的速度大小和方向相同C．在該時刻質(zhì)點(diǎn)C、F的加速度為零D．在該時刻質(zhì)點(diǎn)D正向下運(yùn)動11．如圖所示,一輕彈簧上端懸于頂壁,下端掛一物體,在AB之間作簡諧運(yùn)動,其中O點(diǎn)為它的平衡位置,物體在A時彈簧處于自然狀態(tài).若v、x、F、a、Ek、Ep分別表示物體運(yùn)動到某一位置的速度、位移、回復(fù)力、加速度、動能和勢能,則有（BC）A．物體在從O點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動過程中,v、Ep減小向而x、a增大B．物體在從B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動過程中,v、Ek增大而x、F、Ep減小C．物體運(yùn)動到平衡位置兩側(cè)的對稱點(diǎn)時,v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同D．物體運(yùn)動到平衡位置兩側(cè)對稱點(diǎn)時,v、x、F、a、Ek的大小均相同,但Ep的大小不同14320.80.50l/mT214320.80.50l/mT2/s2圖2031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314圖1⑴該單擺的擺長為90.23cm，秒表所示讀數(shù)為56.9⑵為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長l，測出相應(yīng)的周期Ｔ，從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)Ｔ２為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖2所示，則測得的重力加速度g=9.87m/s2。13．如圖所示是兩列相干波的干涉圖樣,實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷，兩列波的振幅都為10cm，波速和波長分別為1m/s和0.2m，C點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)，則圖示時刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為40cm，如圖所示五點(diǎn)中振動加強(qiáng)的點(diǎn)是ABC，振動減弱的點(diǎn)是DE，C點(diǎn)此時的振動方向向下(選填“向上”或“向下”)，從如圖所示的時刻算起再經(jīng)過0.65s時，C點(diǎn)的位移為-20cm,C點(diǎn)經(jīng)過的路程13.（1）如圖所示是波遇到小孔或障礙物后的圖像,圖中每兩條實(shí)線間的距離表示一個波長,其中正確的圖像是（B）（2）現(xiàn)提供秒表、較長的細(xì)線、小鐵球等器材,請你沒計(jì)一個能實(shí)際操作的實(shí)驗(yàn),測出一棵大樹樹干的直徑d,簡要寫出方案,測得直徑的表達(dá)式,并注明你所用