2025高考物理復(fù)習(xí)天體運(yùn)動中的三類典型問題課件教案練習(xí)題

第五章萬有引力與宇宙航行素養(yǎng)提升課五天體運(yùn)動中的三類典型問題提升點(diǎn)一衛(wèi)星變軌和飛船對接問題提升點(diǎn)二天體運(yùn)動中的“追及相遇”問題提升點(diǎn)三雙星及多星模型內(nèi)容索引課時測評提升點(diǎn)一衛(wèi)星變軌和飛船對接問題1．衛(wèi)星發(fā)射過程的變軌原理高軌道人造衛(wèi)星的發(fā)射要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ。(2)在圓軌道Ⅰ上A點(diǎn)點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。(3)在橢圓軌道Ⅱ上B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓軌道Ⅲ。(4)變軌過程中三個運(yùn)行參量的分析速度設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時的速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速，則vA＞v1，在B點(diǎn)加速，則v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。加速度因為在A點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力的作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同；同理，經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同。周期設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運(yùn)行的周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑(半長軸)分別為r1、r2、r3，由開普勒第三定律

＝k可知T1＜T2＜T3。2.飛船對接問題宇宙飛船與空間站的“對接”實際上就是兩個做勻速圓周運(yùn)動的物體的追趕問題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌問題，要使宇宙飛船與空間站成功“對接”，必須讓宇宙飛船在稍低軌道上加速，通過速度v增大→所需向心力增大→做離心運(yùn)動→軌道半徑r增大→升高軌道的系列變速，從而完成宇宙飛船與空間站的成功對接?？枷?衛(wèi)星的變軌問題(多選)(2023·湖南長沙長郡中學(xué)模擬)2023年2月24日下午，“逐夢寰宇問蒼穹——中國載人航天工程三十年成就展”開幕式在中國國家博物館舉行。載人航天進(jìn)行宇宙探索過程中，經(jīng)常要對航天器進(jìn)行變軌。某次發(fā)射Z衛(wèi)星時，先將Z衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道Ⅰ，Z衛(wèi)星到達(dá)軌道Ⅰ的A點(diǎn)時實施變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時，再次實施變軌進(jìn)入軌道半徑為4R(R為地球半徑)的圓形軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動。下列判斷正確的是A．Z衛(wèi)星可能是一顆地球同步衛(wèi)星B．Z衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期大于在軌道Ⅲ上運(yùn)動的周期C．Z衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過B點(diǎn)時的速度D．Z衛(wèi)星在圓形軌道Ⅲ上運(yùn)行時的加速度小于它在圓軌道Ⅰ上運(yùn)行時的加速度例1√√地球同步衛(wèi)星的離地高度約為6R，故Z衛(wèi)星不是地球同步衛(wèi)星，故A錯誤；根據(jù)開普勒第三定律

＝k可知，軌道Ⅱ半長軸小于軌道Ⅲ的半徑，則Z衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期，故B錯誤；衛(wèi)星從軌道Ⅱ上B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道Ⅲ，需加速，故C正確；衛(wèi)星繞地球運(yùn)動時，合力為萬有引力，根據(jù)F＝G＝ma可得a＝

，可見離地越遠(yuǎn)(r越大)，加速度越小，故Z衛(wèi)星在圓形軌道Ⅲ上運(yùn)行時的加速度小于它在圓軌道Ⅰ上運(yùn)行時的加速度，故D正確。故選CD。對點(diǎn)練．(2022·浙江1月選考)“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則“天問一號”A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動時的速度均大于地球繞太陽的速度√因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯誤；因地火轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期(1年即12個月)，則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時間為地火轉(zhuǎn)移軌道周期的一半，應(yīng)大于6個月，故B錯誤；因環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；由于火星繞太陽的速度大于衛(wèi)星在地火軌道上Q點(diǎn)的速度，而地球繞太陽的速度大于火星繞太陽的速度，則衛(wèi)星在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動時Q點(diǎn)的速度小于地球繞太陽的速度，故D錯誤。故選C。考向2飛船與空間站的對接問題2023年5月30日，“神舟十六號”飛船順利對接“天和核心艙”再現(xiàn)“太空會師”。假設(shè)“天和核心艙”與“神舟十六號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了實現(xiàn)“神舟十六號”飛船與“天和核心艙”的對接，下列措施可行的是A．使飛船與“天和核心艙”在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上“天和核心艙”實現(xiàn)對接B．使飛船與“天和核心艙”在同一軌道上運(yùn)行，然后“天和核心艙”減速等待飛船實現(xiàn)對接C．飛船先在比“天和核心艙”半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近“天和核心艙”，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D．飛船先在比“天和核心艙”半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近“天和核心艙”，兩者速度接近時實現(xiàn)對接例2√若使飛船與“天和核心艙”在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速，所需向心力變大，則飛船將脫離原軌道而進(jìn)入更高的軌道，不能實現(xiàn)對接，故A錯誤；若使飛船與“天和核心艙”在同一軌道上運(yùn)行，然后“天和核心艙”減速，所需向心力變小，則“天和核心艙”將脫離原軌道而進(jìn)入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，故B錯誤；要想實現(xiàn)對接，可使飛船在比“天和核心艙”半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的“天和核心艙”軌道，逐漸靠近“天和核心艙”后，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，故C正確；若飛船在比“天和核心艙”半徑較小的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，故D錯誤。對點(diǎn)練．(2023·大連葫蘆島一模)2022年11月12日，天舟五號與空間站天和核心艙成功對接，此次發(fā)射任務(wù)從點(diǎn)火發(fā)射到完成交會對接，全程僅用了2個小時，創(chuàng)世界最快交會對接紀(jì)錄，標(biāo)志著我國航天交會對接技術(shù)取得了新突破。在交會對接的最后階段，天舟五號與空間站處于同一軌道上同向運(yùn)動，兩者的運(yùn)行軌道均視為圓周。要使天舟五號在同一軌道上追上空間站實現(xiàn)對接，天舟五號噴射燃?xì)獾姆较蚩赡苷_的是√要想使天舟五號在與空間站的同一軌道上對接，則需要使天舟五號加速，與此同時要想不脫離原軌道，根據(jù)F＝m則必須要增加向心力，即噴氣時產(chǎn)生的推力一方面有沿軌道向前的分量，另一方面還要有指向地心的分量，而因噴氣產(chǎn)生的推力與噴氣方向相反。故選A。返回提升點(diǎn)二天體運(yùn)動中的“追及相遇”問題1．天體運(yùn)動中的“追及相遇”問題：是指圍繞同一中心天體而且軌道共面運(yùn)行的兩個星體間相距“最近”或“最遠(yuǎn)”的問題。以地球與某行星的運(yùn)動為例：(1)如圖甲所示，某行星、地球與太陽三者共線且行星和地球位于太陽的同側(cè)時，行星和地球間相距“最近”(也稱為“某星沖日”現(xiàn)象)。(2)如圖乙所示，某行星、地球與太陽三者共線且行星和地球位于太陽的異側(cè)時，行星和地球間相距“最遠(yuǎn)”。2．兩個關(guān)鍵關(guān)系：地球和行星同向運(yùn)行，從圖甲位置開始計時。注意：如果兩個天體繞中心天體的運(yùn)行方向相反，則上面的各個對應(yīng)關(guān)系應(yīng)為“和的關(guān)系”。角度關(guān)系相距最近ω1t－ω2t＝n·2π，(n＝1，2，3，…)，即兩天體轉(zhuǎn)過的角度之差等于2π的整數(shù)倍時相距最近相距最遠(yuǎn)ω1t－ω2t＝(2n－1)π，(n＝1，2，3，…)，即兩天體轉(zhuǎn)過的角度之差等于π的奇數(shù)倍時相距最遠(yuǎn)圈數(shù)關(guān)系相距最近

＝n，(n＝1，2，3，…)相距最遠(yuǎn)

，(n＝1，2，3，…)(2023·湖北高考)2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動，火星與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出A．火星與地球繞太陽運(yùn)動的周期之比約為27∶8B．當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時，兩者的相對速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前例3 √火星和地球均繞太陽運(yùn)動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3∶2，根據(jù)開普勒第三定律有

，可得

，故A錯誤；火星和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，速度大小均不變，當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時，由于兩者的速度方向相反，故此時兩者的相對速度最大，故B正確；在星球表面根據(jù)萬有引力定律有G＝mg，由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度之比，故C錯誤；火星和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，有ω火＝

，ω地＝

，要發(fā)生下一次火星沖日則有t＝2π，可得t＝

＞T地，可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯誤。故選B。對點(diǎn)練1．(2023·浙江1月選考)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表：則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天√行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930根據(jù)開普勒第三定律有

，解得T＝T地，設(shè)相鄰兩次“沖日”時間間隔為t，則有2π＝t，解得t＝

，由表格中的數(shù)據(jù)可得t火＝

≈800天，t天＝

≈369天，B正確。對點(diǎn)練2.(2023·海南?？谝荒?如圖所示，衛(wèi)星甲、乙均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，軌道平面相互垂直，乙的軌道半徑是甲的

倍。將兩衛(wèi)星和地心在同一直線且甲、乙位于地球同側(cè)的位置稱為“相遇”，則從某次“相遇”后，甲繞地球運(yùn)動15圈的時間內(nèi)，甲、乙衛(wèi)星將“相遇”A．1次 B．2次C．3次 D．4次√根據(jù)開普勒第三定律有

，解得T乙＝7T甲，從題圖示時刻開始，乙轉(zhuǎn)動半圈，甲轉(zhuǎn)動3.5圈，“相遇”一次，此后乙每轉(zhuǎn)動半圈，兩個衛(wèi)星就“相遇”一次，則甲運(yùn)動15圈的時間內(nèi)，甲、乙衛(wèi)星將“相遇”4次。故選D。返回提升點(diǎn)三雙星及多星模型考向1雙星模型圖例向心力來源兩星間的萬有引力提供兩星做圓周運(yùn)動的向心力運(yùn)動關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)動方向、周期、角速度相同，運(yùn)動半徑一般不等基本規(guī)律G＝m1ω2r1，G＝m2ω2r2半徑關(guān)系r1＋r2＝L(多選)(2023·福建廈門四模)我國天文學(xué)家通過“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)中發(fā)現(xiàn)一個由白矮星P、脈沖星Q組成的雙星系統(tǒng)。如圖所示，P、Q繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，忽略其他天體對P、Q的影響。已知P的軌道半徑大于Q的軌道半徑，P、Q的總質(zhì)量為M，距離為L，運(yùn)動周期均為T，則A．P的質(zhì)量小于Q的質(zhì)量B．P的線速度小于Q的線速度C．P受到的引力小于Q受到的引力D．若總質(zhì)量M恒定，則L越大，T越大例4√√P受到的引力與Q受到的引力為相互作用力，大小相等；設(shè)P的質(zhì)量為mP，Q的質(zhì)量為mQ，由萬有引力提供向心力可得G

，G

，可得mPrP＝mQrQ，由于P的軌道半徑大于Q的軌道半徑，可知P的質(zhì)量小于Q的質(zhì)量，故A正確，C錯誤；根據(jù)v＝

，由于P的軌道半徑大于Q的軌道半徑，可知P的線速度大于Q的線速度，故B錯誤；由萬有引力提供向心力可得G

，G

，可得G(mP＋mQ)＝GM＝

L3，若總質(zhì)量M恒定，則L越大，T越大，故D正確。故選AD。考向2三星模型圖例向心力來源各星所受萬有引力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力運(yùn)動關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)動方向、周期、角速度、線速度大小均相同，圓周運(yùn)動半徑相等基本規(guī)律圖甲：

＝man圖乙：

×2cos30°＝man半徑關(guān)系圖甲：r＝

，圖乙：r＝(多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中一種三星系統(tǒng)如圖所示。三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)，三角形邊長為R。忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G，則A．每顆星做圓周運(yùn)動的線速度大小為

B．每顆星做圓周運(yùn)動的角速度為

C．每顆星做圓周運(yùn)動的周期為2πD．每顆星做圓周運(yùn)動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)例5√√√每顆星受到的合力為F＝2Gsin60°＝

，軌道半徑為r＝R，由向心力公式得F＝

，解得a＝

，v＝

，ω＝

，T＝2π

，顯然加速度a與m有關(guān)，故A、B、C正確，D錯誤?？枷?四星模型圖例向心力來源各星所受萬有引力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力運(yùn)動關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)動方向、周期、角速度、線速度大小均相同，運(yùn)動圓周半徑相等基本規(guī)律圖甲：

×2cos45°＋

＝man圖乙：

×2cos30°＋

＝man半徑關(guān)系圖甲：r＝L，圖乙：r＝(多選)如圖為一種四顆星體組成的穩(wěn)定系統(tǒng)，四顆質(zhì)量均為m的星體位于邊長為L的正方形四個頂點(diǎn)，四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，忽略其他星體對它們的作用，引力常量為G。下列說法中正確的是A．星體做勻速圓周運(yùn)動的圓心不一定是正方形的中心B．每個星體做勻速圓周運(yùn)動的角速度均為

C．若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體做勻速圓周運(yùn)動的加速度大小是原來的兩倍D．若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不變例6√√四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，所以星體做勻速圓周運(yùn)動的圓心一定是正方形的中心，故A錯誤；由

，可知ω＝

，故B正確；由

＝ma可知，若邊長L和星體質(zhì)量m均為原來的兩倍，星體做勻速圓周運(yùn)動的加速度大小是原來的

，故C錯誤；由

可知，星體做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小為v＝

，所以若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不變，故D正確。返回課時測評1．(多選)(2023·海南高考)如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是A．飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速B．飛船在1軌道周期大于2軌道周期C．飛船在1軌道速度大于2軌道D．飛船在1軌道加速度大于2軌道√√√飛船從較低的軌道1進(jìn)入較高的軌道2要加速，做離心運(yùn)動才能完成，選項A正確；根據(jù)G

r＝ma，可得

a＝

，v＝

，T＝2π

，可知飛船在軌道1的周期小于在軌道2的周期，在軌道1的速度大于在軌道2的速度，在軌道1的加速度大于在軌道2的加速度，故選項B錯誤，C、D正確。2．(2023·新課標(biāo)卷)2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km(小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離)的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運(yùn)動。對接后，這批物資A．質(zhì)量比靜止在地面上時小B．所受合力比靜止在地面上時小C．所受地球引力比靜止在地面上時大D．做圓周運(yùn)動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大√物體在低速(速度遠(yuǎn)小于光速)宏觀條件下質(zhì)量保持不變，即在空間站和地面質(zhì)量相同，故A錯誤；設(shè)空間站離地面的高度為h，這批物資在地面上靜止時所受合力為零，在空間站所受合力為萬有引力，即F＝

，在地面受地球引力為F1＝

，因此有F1＞F，故B、C錯誤；物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力

＝mω2r，解得ω＝

，這批物資在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物資的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，即這批物資的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D正確。故選D。3．(2023·安徽亳州三模)如圖所示，“天問一號”探測器成功進(jìn)入環(huán)繞火星橢圓軌道，在橢圓軌道的近火點(diǎn)P(接近火星表面)制動后順利進(jìn)入近火圓軌道，Q點(diǎn)為近火軌道上的另一點(diǎn)，M點(diǎn)是橢圓軌道的遠(yuǎn)火點(diǎn)，橢圓軌道的半長軸等于圓形軌道的直徑，下列說法正確的是A．探測器在M點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度B．探測器在Q點(diǎn)與橢圓軌道上的P點(diǎn)的加速度相同C．探測器在橢圓軌道與圓軌道上的周期之比為8∶1D．探測器在橢圓軌道上P點(diǎn)與M點(diǎn)的速度之比為3∶1√假設(shè)探測器以半徑為橢圓軌道的半長軸做勻速圓周運(yùn)動，在經(jīng)M點(diǎn)時的速度要大于在橢圓軌道上經(jīng)M點(diǎn)時的速度，由G

可得v＝

，可知探測器在近火圓軌道Q點(diǎn)的速度要大于在圓軌道上M點(diǎn)的速度，因此探測器在橢圓軌道M點(diǎn)的速度小于在Q點(diǎn)的速度，故A錯誤；由萬有引力和牛頓第二定律知G

＝ma，解得a＝G，可知探測器在Q點(diǎn)與橢圓軌道上的P點(diǎn)的加速度大小相等、方向不同，故B錯誤；由題意可知橢圓的半長軸為2R，根據(jù)開普勒第三定律可得

，則有

，故C錯誤；設(shè)探測器在橢圓軌道上P點(diǎn)速度為vP，在M點(diǎn)的速度為vM，設(shè)火星的半徑為R，根據(jù)開普勒第二定律可得

，解得

，故D正確。故選D。4．(2024·安徽合肥模擬)空間站的運(yùn)行軌道可近似看作圓形軌道Ⅰ，設(shè)地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，橢圓軌道Ⅱ為載人飛船運(yùn)行軌道，兩軌道相切于A點(diǎn)，下列說法正確的是A．載人飛船在軌道Ⅰ通過A點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅱ通過B點(diǎn)的速度B．載人飛船在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度C．空間站在軌道Ⅰ上的速度小于D．載人飛船沿軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運(yùn)行時，在相同時間內(nèi)與地球連線掃過的面積相等√如圖所示，軌道Ⅱ與軌道Ⅲ內(nèi)切，沿軌道Ⅲ的運(yùn)行速度大于在軌道Ⅰ通過A點(diǎn)的速度，軌道Ⅱ通過B點(diǎn)的速度大于軌道Ⅲ的運(yùn)行速度，則載人飛船在軌道Ⅰ通過A點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ通過B點(diǎn)的速度，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝ma，解得a＝G，由圖可知，A點(diǎn)到地心的距離大于B點(diǎn)到地心的距離，所以載人飛船在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力有

，萬有引力等于重力有G＝mg，可知

是圍繞地球做圓周運(yùn)動的最大速度，則空間站在軌道Ⅰ上的速度小于

，故C正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，在同一條軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星，相同的時間內(nèi)掃過相同的面積，而不同軌道間不滿足該條件，故D錯誤。故選C。5．2018年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)了毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10－11N·m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3√脈沖星穩(wěn)定自轉(zhuǎn)，萬有引力提供向心力，則有

，又M＝ρ·πr3，整理得密度ρ≥＝

kg/m3≈5×1015kg/m3，故選C。6．(多選)2019年人類天文史上首張黑洞圖片正式公布。在宇宙中當(dāng)一顆恒星靠近黑洞時，黑洞和恒星可以相互繞行，從而組成雙星系統(tǒng)。在相互繞行的過程中，質(zhì)量較大的恒星上的物質(zhì)會逐漸被吸入到質(zhì)量較小的黑洞中，從而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的過程也被稱之為“潮汐瓦解事件”。天鵝座X-1就是一個由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。在剛開始吞噬的較短時間內(nèi)，恒星和黑洞的距離不變，則在這段時間內(nèi)，下列說法正確的是A．兩者之間的萬有引力變大B．黑洞的角速度變大C．恒星的線速度變大D．黑洞的線速度變大√√假設(shè)恒星和黑洞的質(zhì)量分別為M、m，環(huán)繞半徑分別為R、r，且m＜M，兩者之間的距離為L，則根據(jù)萬有引力定律G＝F，恒星和黑洞的距離不變，隨著黑洞吞噬恒星，M、m的乘積變大，它們的萬有引力變大，故A正確；雙星系統(tǒng)屬于同軸轉(zhuǎn)動的模型，角速度相等，根據(jù)萬有引力提供向心力G＝mω2r＝Mω2R，其中R＋r＝L，解得恒星的角速度ω＝

，雙星的質(zhì)量之和不變，則角速度不變，故B錯誤；根據(jù)mω2r＝Mω2R得

，因為M減小，m增大，所以R增大，r減小，由v恒＝ωR，v黑＝ωr，可得v恒變大，v黑變小，故C正確，D錯誤。7．(2024·貴州貴陽模擬)屈原在長詩《天問》中發(fā)出了“日月安屬？列星安陳？”的曠世之問，這也是中國首次火星探測工程“天問一號”名字的來源。“天問一號”探測器的發(fā)射時間要求很苛刻，必須在每次地球與火星會合之前的幾個月、火星相對于太陽的位置領(lǐng)先于地球特定角度的時候出發(fā)?；鹦桥c地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運(yùn)動。如圖所示，不考慮火星與地球的自轉(zhuǎn)，且假設(shè)火星和地球的軌道平面在同一個平面上，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知—質(zhì)量半徑繞太陽做圓周運(yùn)動的周期地球MR1年火星約0.1M約0.5R約1.9年A．在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9km/s

B．地球與火星從第1次會合到第2次會合的時間約為2.1年C．火星到太陽的距離約為地球到太陽的距離的1.9倍D．火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為3∶5√設(shè)地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度為v地，則G

，解得v地＝

＝7.9km/s，則火星衛(wèi)星的最小發(fā)射速度與地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度之比為

＝

，可得火星表面附近飛行器的發(fā)射速度v火＝

v地＜7.9km/s，故A錯誤；根據(jù)t＝2π，代入數(shù)據(jù)解得地球和火星從第1次會合到第2次會合的時間約為2.1年，故B正確；根據(jù)開普勒第三定律得

，代入數(shù)據(jù)解得火星到太陽的距離約為地球到太陽的距離的1.5倍，故C錯誤；不考慮自轉(zhuǎn)時，物體的重力等于萬有引力G＝mg，火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為

，故D錯誤。故選B。8．(多選)(2024·福建龍巖模擬)如圖所示，神舟十五號飛船A、空間站B分別沿逆時針方向繞地球的中心O做勻速圓周運(yùn)動，周期分別為T1、T2。在某時刻飛船和空間站相距最近，空間站B離地面高度約為400km。下列說法正確的是A．飛船A和空間站B下一次相距最近需經(jīng)過時間B．飛船A要與空間站B對接，可以向其運(yùn)動相反方向噴氣C．飛船A與空間站B對接后的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期D．飛船A與空間站B繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑之比為√√設(shè)飛船A和空間站B下一次相距最近需經(jīng)過的時間為t，則有

＝2π，解得t＝

，故A正確；飛船A要與空間站B對接，需點(diǎn)火加速，可以向其運(yùn)動相反方向噴氣，故B正確；空間站B離地面的高度約為400km，而地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為36000km，根據(jù)開普勒第三定律可知飛船A與空間站B對接后的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故C錯誤；根據(jù)開普勒第三定律有

，解得飛船A與空間站B繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑之比為

，故D錯誤。故選AB。9．(多選)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度√√兩顆中子星運(yùn)動到某位置的示意圖如圖所示。每秒轉(zhuǎn)動12圈，則角速度已知。中子星運(yùn)動時，由萬有引力提供向心力得G＝m1ω2r1，G＝m2ω2r2，l＝r1＋r2，可得

＝ω2l，所以m1＋m2＝

，質(zhì)量之和可以估算；由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr得v1＝ωr1，v2＝ωr2，可得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算；質(zhì)量之積和各自的自轉(zhuǎn)角速度無法求解，故選BC。10．(2024·江蘇南京模擬)中國空間站在軌運(yùn)行周期為1.54h，地球半徑為6400km，重力加速度取9.8m/s2。在2022年，曾經(jīng)兩次遭遇星鏈衛(wèi)星的惡意靠近，為避免不必要的損失，中國空間站不得不通過變軌積極規(guī)避。如圖所示，首先變軌到更高的軌道(A到B過程)，待星鏈衛(wèi)星通過之后