湖南省永州市道縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年上期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)（試題卷）溫馨提示：1.本試卷包括試題卷和答題卡．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試卷上作答無效，考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題．2.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．3.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，共26個小題．如有缺頁，考生須聲明．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1.的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.4月21日7時45分，長征二號丁運(yùn)載火箭成功發(fā)射遙感四十二號02星，中國航天實(shí)力杠杠的．下列有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.我國自主研發(fā)的浸沒式光刻機(jī)的成功問世，標(biāo)志著我國在光刻機(jī)領(lǐng)域邁出了堅(jiān)實(shí)的一步，已知為米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.5.值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.以上說法都不對6.為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動教育，東營市某中學(xué)針對七年級學(xué)生開設(shè)了“跟我學(xué)面點(diǎn)”烹飪課程，課程開設(shè)后學(xué)?；ㄙM(fèi)6000元購進(jìn)第一批面粉，用完后學(xué)校又花費(fèi)9600元購進(jìn)了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元．設(shè)第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，是半圓直徑，，是圓上的兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.若三角形的三邊長分別為，且滿足，則這個三角形的形狀是（）A銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形9.如表表格是校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡分布：年齡（歲）13141516人數(shù)（名）1452則關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡的說法正確的是（）A.極差是4 B.中位數(shù)是C.眾數(shù)是15 D.平均數(shù)是1510.偉大的阿基米德有句名言：“給我一個支點(diǎn)，我可以撬動地球！”這句名言道出了“杠桿原理”的意義和價值．比如：小明用撬棍撬動一塊大石頭，運(yùn)用的就是“杠桿原理”．已知阻力和阻力臂的函數(shù)圖象如圖，若小明想使動力不超過150N，則動力臂（單位：m）需滿足（）A B. C. D.二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分；請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11.因式分解：_______．12.函數(shù)中，自變量取值范圍是_______.13.一個不透明盒子里有5個標(biāo)號為1，2，3，4，5的大小相同的小球，從中取出一個小球，小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是_______．14.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．15.分式方程的解為______．16.一圓錐的底面半徑為2，母線長為3，則這個圓錐的側(cè)面積為_______．17.已知一次函數(shù)與，則的解集是________．18.數(shù)學(xué)實(shí)踐小組要測量某路段上一處無標(biāo)識的車輛限高桿的高度，如圖，他們先用測傾器在處測得點(diǎn)的仰角，然后在距離處米的處測得點(diǎn)的仰角，已知測傾器的高度為米，、、在水平直線上，則車輛限高桿的高度為______米．（，結(jié)果保留兩位小數(shù)）三、解答題（本大題共8個小題，共66分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）19.計(jì)算：．20.先化簡，再求值：，其中，．21.如圖，在中，點(diǎn)、分別是、中點(diǎn)，若的面積為，求的面積．22.我縣組織開展研學(xué)活動，共有月巖，陳樹湘烈士紀(jì)念館，濂溪故里，葫蘆巖紅軍渡4個地點(diǎn)可供選擇，讓同學(xué)們投票決定最終研學(xué)地點(diǎn)，現(xiàn)將同學(xué)們的投票結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖（其中：月巖，：陳樹湘烈士紀(jì)念館，：濂溪故里，：葫蘆巖紅軍渡），根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為_______，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為_______，圓心角的度數(shù)為_______；（3）若我縣有名同學(xué)參加研學(xué)活動，試估計(jì)去月巖的有多少？23.如圖所示，中，是邊上的中線，求證：．24.某公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號的配件共20萬個，且所有配件當(dāng)月全部售出，其中成本、售價（單位元）如下表：配件甲乙成本售價（1）若該公司三月份的銷售收入為300萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號的配件分別是多少萬個？（2）如果公司四月份投入成本不超過216萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．25.如圖，是的直徑，是的切線，以，為鄰邊作平行四邊形，邊交于點(diǎn)，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長度；（3）在（2）的條件下，求的值．26.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線的解析式為：(為常數(shù)且．)，當(dāng)直線與一條曲線有且只有一個公共點(diǎn)時，我們稱直線與這條曲線“相切”，這個公共點(diǎn)叫做“切點(diǎn)”．（1）求直線：與雙曲線的切點(diǎn)坐標(biāo)；（2