適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考物理一輪總復習第2章相互作用第6講實驗探究彈簧彈力與形變量的關系

第6講試驗:探究彈簧彈力與形變量的關系1.(2024廣東廣州高三?？?如圖甲所示,一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤;一標尺由游標和主尺構成,主尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標刻度線精確對齊的裝置,簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測量圖甲中彈簧的勁度系數。當托盤內沒有砝碼時,移動游標,使其零刻度線對準指針,此時標尺讀數為1.950cm;當托盤內放有質量為0.200kg的砝碼時,移動游標,再次使其零刻度線對準指針,標尺示數如圖乙所示,其讀數為cm。當地的重力加速度大小為9.8m/s2,此彈簧的勁度系數為N/m(保留3位有效數字)。

2.在我們的生活中經常用到彈簧,彈簧的“軟硬”程度其實是由彈簧的勁度系數確定的。為了測量試驗室兩根彈簧的勁度系數,兩試驗小組分別做了以下試驗。(計算結果均保留三位有效數字)(1)甲組:如圖所示,毫米刻度尺的0刻度線與彈簧上端對齊,試驗中通過變更彈簧下端所懸掛鉤碼的數量,變更彈簧彈力。多次試驗,記錄數據后描點連線得到F-l圖像,由此可知該彈簧的勁度系數k=N/m。

(2)乙組:如圖所示,將另一根輕質彈簧下端固定于鐵架臺上,在上端的托盤中依次增加砝碼,測量相應的彈簧長度,部分數據如下表,由數據算得彈簧的勁度系數k=N/m。(g取9.80m/s2)

砝碼質量/g50100150彈簧長度/cm8.627.636.66(3)某共享電動車的減震彈簧的勁度系數為20000N/m,相比于試驗小組的彈簧,減震彈簧是(選填“軟”或“硬”)彈簧。

3.(2024廣東潮州模擬)某試驗小組用橡皮筋探究影響其伸長量的有關因素,探究方案如下:①取4根材料、粗細相同的橡皮筋,其中3根等長,另一根的長度只有前三根長度的一半,將它們按圖示方式懸掛(其中第1組是兩根并用);②在每組下端扎線的地方各固定一個紅色塑料簽,并在支架襯貼的白紙上標出簽的原始位置O(即橡皮筋的原長);③先分別懸掛100g鉤碼,然后在橡皮筋“2”下加掛100g鉤碼,登記各次標簽的位置,測量結果見下表:橡皮筋編號1232原長L/cm10.0010.005.0010.00所掛鉤碼質量/g100100100200橡皮筋橫截面積2SSSS伸長量ΔL/cm2.515.012.50010.02回答下列問題:(1)以上探究過程運用了的試驗方法;

(2)伸長量ΔL在記錄數據中出現(xiàn)錯誤的是(填詳細數據);

(3)依據上述探究過程,橡皮筋的伸長量與相關因素可能的關系為;

(4)在一原長為L的橡皮筋兩端施加大小為F的拉力時,橡皮筋伸長了ΔL;把它從中心剪斷,取其中的一段,給兩端施加2F的拉力,此時這段橡皮筋的長度為(不超過彈性限度)。

4.如圖所示,某同學設計了可以測量物體質量的“天平”。首先把兩根完全一樣的彈簧上端吊掛在盒子上頂面,托板A、桿B、齒條C、水平橫桿D串聯(lián)在一起,桿B通過小孔穿過盒子上頂面,水平橫桿D與兩彈簧下端點相連。另固定一齒輪,齒輪可繞自己的軸近似無摩擦轉動,并與齒條C完全契合,齒輪上固定一輕質指針,指針可隨齒輪轉動,齒輪上方有一表盤可讀出指針轉過的角度。經過調校,使得托板A上不放物品時,指針恰好指在豎直向上的位置。(1)若在托板A上放上物體,讀出指針偏轉了θθ<π4A.彈簧勁度系數k B.物體質量mC.齒輪直徑d D.指針長度l(2)若已知彈簧勁度系數為k,齒輪直徑為d,則物體質量m與角度θ的關系式m=(重力加速度為g,全部物理量均為國際單位制單位)。

(3)為了提高“天平”測量的精確度,可換用直徑更(選填“大”或“小”)的齒輪。

5.(2024重慶巴蜀中學模擬)某同學從廢舊的彈簧測力計上拆下彈簧,用它來做探究彈力和彈簧伸長量的關系的試驗。(1)在家中貼有瓷磚的墻面,用鉛垂線測量,發(fā)覺瓷磚之間的豎縫是豎直的,將刻度尺平行于豎縫固定在墻面上,將彈簧掛在墻面的掛鉤上,并使刻度尺的零刻度與彈簧上端平齊,如圖甲所示;(2)在彈簧下端依次懸掛n個槽碼n=1,2,3…,當槽碼靜止時,測出彈簧拉力Fn與指針所指的刻度尺示數L①初始時彈簧下端未掛槽碼,豎直彈簧的自然長度為L0=cm(結果保留2位有效數字);

②試驗中,若在測得圖乙中P點的數據(27.0cm,10.78N)后,取下彈簧下端懸掛的全部槽碼,則彈簧靜止時(選填“能”或“不能”)復原到自然長度L0;

③在彈簧彈力從0增大至17.64N的過程中,彈簧勁度系數變更狀況是;

(3)本次試驗的部分數據如下:槽碼個數n1234Fn/N0.981.962.943.92Ln/cm2.53.74.96.1彈簧伸長量xn=Ln+2-Ln/cm2.42.4用逐差法計算彈簧的勁度系數k=N/m(結果保留2位有效數字)。

6.用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律,輕質彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接,在右端水平拉力F的作用下從原長起先沿水平方向緩慢伸長,彈簧與水平面不接觸,通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量x,通過拉力傳感器可以讀出F,測量多組F、x,作出F-x圖像如圖乙所示,回答下列問題:甲乙(1)彈簧伸長量達到某個值后圖像變彎曲,緣由可能是;

(2)彈簧的勁度系數為;

(3)彈簧的伸長量分別為x2和x1時,拉力傳感器的示數之差為。

參考答案第6講試驗:探究彈簧彈力與形變量的關系1.答案3.775107解析試驗所用的游標卡尺精度為0.05mm,游標卡尺上游標第15條刻度線與主尺刻度線對齊,依據游標卡尺的讀數規(guī)則,圖乙所示的游標卡尺讀數為3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。托盤中放有質量為m=0.200kg的砝碼時,彈簧受到的拉力F=mg=0.200×9.8N=1.96N,彈簧伸長x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m,依據胡克定律F=kx,解得此彈簧的勁度系數k=Fx=12.答案(1)200(2)50.0(3)硬解析(1)依據胡克定律可知F=k(l-l0),結合圖像可知彈簧原長為l0=3.0cm=0.03m,將圖像中數據代入上式可得k=200N/m。(2)依據胡克定律變形可得ΔF=kΔl,代入表中數據k=ΔFΔl=(3)依據彈簧的“軟硬”程度定義,通過比較20000N/m>200N/m>50.0N/m,故相比于試驗小組的彈簧,減震彈簧是硬彈簧。3.答案(1)限制變量(2)2.500(3)ΔL∝FLS(4)L2+解析(1)影響橡皮筋伸長量的因素涉及多個物理量,應運用限制變量法進行試驗。(2)依據表中各數據的記錄可知,伸長量的測量結果應當精確到1mm,再估讀到毫米的下一位,2.500cm應為2.50cm。(3)由試驗數據可知,橡皮筋“1、2”原長相同、受力相同,橫截面積越大伸長量越小,所以伸長量與橫截面積成反比關系;橡皮筋“2、3”受力相同、橫截面積相同,原長越長伸長量越大,所以伸長量與原長成正比關系;橡皮筋“2”下加掛100g鉤碼前后,橡皮筋原長相同、橫截面積相同,受力越大伸長量越大,所以伸長量與力成正比關系;依據上述探究過程,橡皮筋的伸長量與相關因素可能的關系為ΔL∝FLS(4)設比例系數為k,橫截面積為S,依據題意有ΔL=kFLS,從中心剪斷,橡皮筋的原長變?yōu)長2,此時施加的力為2F,橡皮筋的伸長量為ΔL'=k2F×L2S=ΔL4.答案(1)C(2)kθdg解析(1)彈簧的伸長量是齒條下落的高度,也就是齒輪旋轉時所對應的弧長,故只須要測量出齒輪的直徑d即可。(2)設彈簧的形變量為x,由題可得mg=2kx,由數學關系可知x=d2θ,聯(lián)立解得m=kθd(3)由彈簧形變量x=d2θ5.答案(2)①1.3②不能③先不變,再變小,后變大(3)82解析(2)①初始時彈簧下端未掛槽碼,此時彈簧拉力F為0,由圖像可知豎直彈簧的自然長度為1.3cm;②由圖像分析可知,彈簧在掛8個槽碼內彈力與彈簧形變量成正比,之后的點不在同始終線上,說明彈簧被拉伸到超出了彈簧彈性限度范圍,取下全部槽碼后,彈簧將無法復原到自然長度;