適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第2章相互作用第6講實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

第6講試驗(yàn):探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.(2024廣東廣州高三?？?如圖甲所示,一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤;一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成,主尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線精確對(duì)齊的裝置,簡(jiǎn)化為圖中的指針?，F(xiàn)要測(cè)量圖甲中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒(méi)有砝碼時(shí),移動(dòng)游標(biāo),使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針,此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm;當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.200kg的砝碼時(shí),移動(dòng)游標(biāo),再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針,標(biāo)尺示數(shù)如圖乙所示,其讀數(shù)為cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.8m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為N/m(保留3位有效數(shù)字)。

2.在我們的生活中經(jīng)常用到彈簧,彈簧的“軟硬”程度其實(shí)是由彈簧的勁度系數(shù)確定的。為了測(cè)量試驗(yàn)室兩根彈簧的勁度系數(shù),兩試驗(yàn)小組分別做了以下試驗(yàn)。(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)甲組:如圖所示,毫米刻度尺的0刻度線與彈簧上端對(duì)齊,試驗(yàn)中通過(guò)變更彈簧下端所懸掛鉤碼的數(shù)量,變更彈簧彈力。多次試驗(yàn),記錄數(shù)據(jù)后描點(diǎn)連線得到F-l圖像,由此可知該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。

(2)乙組:如圖所示,將另一根輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)上,在上端的托盤中依次增加砝碼,測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表,由數(shù)據(jù)算得彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。(g取9.80m/s2)

砝碼質(zhì)量/g50100150彈簧長(zhǎng)度/cm8.627.636.66(3)某共享電動(dòng)車的減震彈簧的勁度系數(shù)為20000N/m,相比于試驗(yàn)小組的彈簧,減震彈簧是(選填“軟”或“硬”)彈簧。

3.(2024廣東潮州模擬)某試驗(yàn)小組用橡皮筋探究影響其伸長(zhǎng)量的有關(guān)因素,探究方案如下:①取4根材料、粗細(xì)相同的橡皮筋,其中3根等長(zhǎng),另一根的長(zhǎng)度只有前三根長(zhǎng)度的一半,將它們按圖示方式懸掛(其中第1組是兩根并用);②在每組下端扎線的地方各固定一個(gè)紅色塑料簽,并在支架襯貼的白紙上標(biāo)出簽的原始位置O(即橡皮筋的原長(zhǎng));③先分別懸掛100g鉤碼,然后在橡皮筋“2”下加掛100g鉤碼,登記各次標(biāo)簽的位置,測(cè)量結(jié)果見(jiàn)下表:橡皮筋編號(hào)1232原長(zhǎng)L/cm10.0010.005.0010.00所掛鉤碼質(zhì)量/g100100100200橡皮筋橫截面積2SSSS伸長(zhǎng)量ΔL/cm2.515.012.50010.02回答下列問(wèn)題:(1)以上探究過(guò)程運(yùn)用了的試驗(yàn)方法;

(2)伸長(zhǎng)量ΔL在記錄數(shù)據(jù)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是(填詳細(xì)數(shù)據(jù));

(3)依據(jù)上述探究過(guò)程,橡皮筋的伸長(zhǎng)量與相關(guān)因素可能的關(guān)系為;

(4)在一原長(zhǎng)為L(zhǎng)的橡皮筋兩端施加大小為F的拉力時(shí),橡皮筋伸長(zhǎng)了ΔL;把它從中心剪斷,取其中的一段,給兩端施加2F的拉力,此時(shí)這段橡皮筋的長(zhǎng)度為(不超過(guò)彈性限度)。

4.如圖所示,某同學(xué)設(shè)計(jì)了可以測(cè)量物體質(zhì)量的“天平”。首先把兩根完全一樣的彈簧上端吊掛在盒子上頂面,托板A、桿B、齒條C、水平橫桿D串聯(lián)在一起,桿B通過(guò)小孔穿過(guò)盒子上頂面,水平橫桿D與兩彈簧下端點(diǎn)相連。另固定一齒輪,齒輪可繞自己的軸近似無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),并與齒條C完全契合,齒輪上固定一輕質(zhì)指針,指針可隨齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),齒輪上方有一表盤可讀出指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度。經(jīng)過(guò)調(diào)校,使得托板A上不放物品時(shí),指針恰好指在豎直向上的位置。(1)若在托板A上放上物體,讀出指針偏轉(zhuǎn)了θθ<π4A.彈簧勁度系數(shù)k B.物體質(zhì)量mC.齒輪直徑d D.指針長(zhǎng)度l(2)若已知彈簧勁度系數(shù)為k,齒輪直徑為d,則物體質(zhì)量m與角度θ的關(guān)系式m=(重力加速度為g,全部物理量均為國(guó)際單位制單位)。

(3)為了提高“天平”測(cè)量的精確度,可換用直徑更(選填“大”或“小”)的齒輪。

5.(2024重慶巴蜀中學(xué)模擬)某同學(xué)從廢舊的彈簧測(cè)力計(jì)上拆下彈簧,用它來(lái)做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系的試驗(yàn)。(1)在家中貼有瓷磚的墻面,用鉛垂線測(cè)量,發(fā)覺(jué)瓷磚之間的豎縫是豎直的,將刻度尺平行于豎縫固定在墻面上,將彈簧掛在墻面的掛鉤上,并使刻度尺的零刻度與彈簧上端平齊,如圖甲所示;(2)在彈簧下端依次懸掛n個(gè)槽碼n=1,2,3…,當(dāng)槽碼靜止時(shí),測(cè)出彈簧拉力Fn與指針?biāo)傅目潭瘸呤緮?shù)L①初始時(shí)彈簧下端未掛槽碼,豎直彈簧的自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=cm(結(jié)果保留2位有效數(shù)字);

②試驗(yàn)中,若在測(cè)得圖乙中P點(diǎn)的數(shù)據(jù)(27.0cm,10.78N)后,取下彈簧下端懸掛的全部槽碼,則彈簧靜止時(shí)(選填“能”或“不能”)復(fù)原到自然長(zhǎng)度L0;

③在彈簧彈力從0增大至17.64N的過(guò)程中,彈簧勁度系數(shù)變更狀況是;

(3)本次試驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:槽碼個(gè)數(shù)n1234Fn/N0.981.962.943.92Ln/cm2.53.74.96.1彈簧伸長(zhǎng)量xn=Ln+2-Ln/cm2.42.4用逐差法計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k=N/m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

6.用如圖甲所示的裝置來(lái)探究胡克定律,輕質(zhì)彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接,在右端水平拉力F的作用下從原長(zhǎng)起先沿水平方向緩慢伸長(zhǎng),彈簧與水平面不接觸,通過(guò)刻度尺可以讀出彈簧的伸長(zhǎng)量x,通過(guò)拉力傳感器可以讀出F,測(cè)量多組F、x,作出F-x圖像如圖乙所示,回答下列問(wèn)題:甲乙(1)彈簧伸長(zhǎng)量達(dá)到某個(gè)值后圖像變彎曲,緣由可能是;

(2)彈簧的勁度系數(shù)為;

(3)彈簧的伸長(zhǎng)量分別為x2和x1時(shí),拉力傳感器的示數(shù)之差為。

參考答案第6講試驗(yàn):探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.答案3.775107解析試驗(yàn)所用的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm,游標(biāo)卡尺上游標(biāo)第15條刻度線與主尺刻度線對(duì)齊,依據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則,圖乙所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。托盤中放有質(zhì)量為m=0.200kg的砝碼時(shí),彈簧受到的拉力F=mg=0.200×9.8N=1.96N,彈簧伸長(zhǎng)x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m,依據(jù)胡克定律F=kx,解得此彈簧的勁度系數(shù)k=Fx=12.答案(1)200(2)50.0(3)硬解析(1)依據(jù)胡克定律可知F=k(l-l0),結(jié)合圖像可知彈簧原長(zhǎng)為l0=3.0cm=0.03m,將圖像中數(shù)據(jù)代入上式可得k=200N/m。(2)依據(jù)胡克定律變形可得ΔF=kΔl,代入表中數(shù)據(jù)k=ΔFΔl=(3)依據(jù)彈簧的“軟硬”程度定義,通過(guò)比較20000N/m>200N/m>50.0N/m,故相比于試驗(yàn)小組的彈簧,減震彈簧是硬彈簧。3.答案(1)限制變量(2)2.500(3)ΔL∝FLS(4)L2+解析(1)影響橡皮筋伸長(zhǎng)量的因素涉及多個(gè)物理量,應(yīng)運(yùn)用限制變量法進(jìn)行試驗(yàn)。(2)依據(jù)表中各數(shù)據(jù)的記錄可知,伸長(zhǎng)量的測(cè)量結(jié)果應(yīng)當(dāng)精確到1mm,再估讀到毫米的下一位,2.500cm應(yīng)為2.50cm。(3)由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,橡皮筋“1、2”原長(zhǎng)相同、受力相同,橫截面積越大伸長(zhǎng)量越小,所以伸長(zhǎng)量與橫截面積成反比關(guān)系;橡皮筋“2、3”受力相同、橫截面積相同,原長(zhǎng)越長(zhǎng)伸長(zhǎng)量越大,所以伸長(zhǎng)量與原長(zhǎng)成正比關(guān)系;橡皮筋“2”下加掛100g鉤碼前后,橡皮筋原長(zhǎng)相同、橫截面積相同,受力越大伸長(zhǎng)量越大,所以伸長(zhǎng)量與力成正比關(guān)系;依據(jù)上述探究過(guò)程,橡皮筋的伸長(zhǎng)量與相關(guān)因素可能的關(guān)系為ΔL∝FLS(4)設(shè)比例系數(shù)為k,橫截面積為S,依據(jù)題意有ΔL=kFLS,從中心剪斷,橡皮筋的原長(zhǎng)變?yōu)長(zhǎng)2,此時(shí)施加的力為2F,橡皮筋的伸長(zhǎng)量為ΔL'=k2F×L2S=ΔL4.答案(1)C(2)kθdg解析(1)彈簧的伸長(zhǎng)量是齒條下落的高度,也就是齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng),故只須要測(cè)量出齒輪的直徑d即可。(2)設(shè)彈簧的形變量為x,由題可得mg=2kx,由數(shù)學(xué)關(guān)系可知x=d2θ,聯(lián)立解得m=kθd(3)由彈簧形變量x=d2θ5.答案(2)①1.3②不能③先不變,再變小,后變大(3)82解析(2)①初始時(shí)彈簧下端未掛槽碼,此時(shí)彈簧拉力F為0,由圖像可知豎直彈簧的自然長(zhǎng)度為1.3cm;②由圖像分析可知,彈簧在掛8個(gè)槽碼內(nèi)彈力與彈簧形變量成正比,之后的點(diǎn)不在同始終線上,說(shuō)明彈簧被拉伸到超出了彈簧彈性限度范圍,取下全部槽碼后,彈簧將無(wú)法復(fù)原到自然長(zhǎng)度;