寶雞市眉縣城關(guān)第二中學(xué)2022-2023 學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期第二次檢測試題七年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間120分鐘，總分120分）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A．是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.下列運(yùn)算正確的是（）A.（﹣2a3）2＝4a6 B.a2?a3＝a6C.3a+a2＝3a3 D.（a﹣b）2＝a2﹣b2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的運(yùn)算，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵（﹣2a3）2＝4a6，故選項(xiàng)A正確；∵a2?a3＝a5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵3a+a2不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們還有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響．2.3μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.23×10﹣5m B.2.3×10﹣5m C.2.3×10﹣6m D.0.23×10﹣7m【答案】C【解析】【詳解】解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．4.下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交、垂直和平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離；⑤若兩條平行線被第三條直線所截，則同位角相等．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離，平行線的性質(zhì)，注意把握定理描述中的關(guān)鍵詞是解題關(guān)鍵．根據(jù)平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線距離的定義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交和平行；兩直線垂直是相交的特殊情況，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；需強(qiáng)調(diào)點(diǎn)在直線外，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直；本項(xiàng)正確；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離；距離是垂線段的長度，不是垂線段，本項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤若兩條平行線被第三條直線所截，則同位角相等．本項(xiàng)正確，因而，錯(cuò)誤的有①②④，共3個(gè)，故選：B．5.點(diǎn)燃的蠟燭每分鐘燃燒的長度一定，長22cm的蠟燭，點(diǎn)燃10分鐘，變短了4cm，設(shè)點(diǎn)燃x分鐘后，還剩ycm，下列說法正確的有（）A.蠟燭每分鐘燃燒0.6cmB.y與x的關(guān)系式為y＝22﹣4xC.第23分鐘時(shí)，蠟燭還剩12.8cmD.第51分鐘時(shí)，蠟燭燃盡【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得這根蠟燭總長度是22cm，燃燒10分鐘后變短了4cm，可得每分鐘燃燒cm，據(jù)此可得各選項(xiàng)答案．【詳解】解：A、燃燒10分鐘后變短了4cm，可得每分鐘燃燒0.4cm，故不正確，不合題意；B、點(diǎn)燃的蠟燭每分鐘燃燒的長度一定，長22cm的蠟燭，點(diǎn)燃10分鐘，變短了4cm，設(shè)點(diǎn)燃x分鐘后，還剩ycm，y與x的關(guān)系式為y＝22﹣0.4x，故不正確，不合題意；C、第23分鐘時(shí)，蠟燭還剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm，故正確，符合題意；D、第51分鐘時(shí)，蠟燭還剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm，故不正確，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)解析式解答問題．6.如圖，在中，直線是線段的垂直平分線，直線分別交，于點(diǎn)D，點(diǎn)E，已知，的周長為．則的周長為()A.24 B.20 C.16 D.12【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【詳解】∵是線段的垂直平分線，∴，，∵的周長為，∴，∴，∴的周長，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線如圖所示，說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是（）A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等【答案】A【解析】【分析】連接NC，MC，根據(jù)SSS證△ONC≌△OMC，即可推出答案．【詳解】連接NC，MC，在△ONC和△OMC中，，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC．故選：A8.如圖，△ABC的面積為30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，則圖中四邊形EDCF的面積等于（）A.6cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2【答案】B【解析】【分析】連接CE，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比求出S△ABD＝20cm2，S△ADC＝10cm2，S△ABE＝S△BDE＝10cm2，進(jìn)而得出S△ABE：S△BEC＝2：3，證明S△AEF：S△EFC＝2：3即可解決問題．【詳解】解：連接CE，∵△ABC的面積為30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，∴S△ABD＝20cm2，S△ADC＝10cm2，S△ABE＝S△BDE＝10cm2，∴S△EDC＝5cm2，∴S△BEC＝15cm2，∴S△ABE：S△BEC＝2：3，∴△ABE和△BEC中BE邊上高之比為2：3，∴S△AEF：S△EFC＝2：3，∵S△AEC＝S△ADC－S△EDC＝5cm2，∴S△AEF＝cm2，∴四邊形EDCF的面積＝S△ADC－S△AEF＝8cm2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積的計(jì)算，解決本題需要學(xué)生弄清圖形中潛在的條件，利用高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)進(jìn)行推理解答．二、填空題（本大題共6小題，共18分）9.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______．【答案】連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連線中，垂線段最短【解析】【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】解：∵連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿開渠，能使所開的渠道最短，故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．10.已知是一個(gè)完全平方式，則m的值等于_______．【答案】9或-7##-7或9【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，或，故答案為：9或-7【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．11.如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，則∠AOD的度數(shù)為_____°．【答案】157.5【解析】【分析】先根據(jù)∠BOD：∠COM＝1：3，結(jié)合垂直的定義，可求出∠DOB，再根據(jù)平角關(guān)系，即可得出∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BOD：∠COM＝1：3，OM⊥AB，∴∠BOM=90°，∴∠BOD=，∵∠AOB=180°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=1575°故答案為：157.5．【點(diǎn)睛】本題考查了角計(jì)算，垂線，鄰補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的和與差進(jìn)行解答．12.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，，要使，還需添加一個(gè)條件是___________【答案】（或或或）．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，添加條件為：或，根據(jù)可證明；添加條件為：或，根據(jù)可證明．【詳解】解：∵，，∴，，①添加條件為：，在和中，，∴；②添加條件為：，在和中，，∴；③添加條件為：，∴，在和中，，∴；④添加條件為：，在和中，，∴；∴這個(gè)條件可以是（或或或）．故答案為：（或或或）．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)．熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．13.若等腰三角形的一邊長為12，且腰長是底邊長的，則這個(gè)三角形的周長為______【答案】42或28##28或42【解析】【分析】分為等腰三角形的腰長和底邊長兩種情況計(jì)算即可．【詳解】解：∵等腰三角形一邊長為，且腰長是底邊長的，①如果腰長為，則底邊為：，∴等腰三角形的三邊為12、12、18，能構(gòu)成三角形，∴這個(gè)三角形的周長為：；②如果底長為，則腰長為：，∴等腰三角形的三邊為12、8、8，能構(gòu)成三角形，∴這個(gè)三角形的周長為：．故答案為：42或28．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，利用分類討論思想求解是解題的關(guān)鍵．14.如圖，已知長方形ABCD的邊長，，點(diǎn)E在邊AB上，，如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段DC上從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/s，則經(jīng)過______s，與全等．【答案】1或4【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的為s，分兩種情況：①當(dāng)，時(shí)，，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)在線段上以的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，∴（s），此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為(cm/s)；②當(dāng)，時(shí)，，由題意得：，解得：（s），此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為(cm/s)；綜上，點(diǎn)P經(jīng)過1或4s時(shí)；與全等．故答案為：1或4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)三角形全等的判定和性質(zhì)．三、解答題（本大題共11小題，共78分）15.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算、零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別計(jì)算，再由有理數(shù)四則混合運(yùn)算求解即可得到答案；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則及積的乘方運(yùn)算法則分別求解，再由整式的加減運(yùn)算求解即可得到答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算及整式混合運(yùn)算，涉及積的乘方的逆運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則及積的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．16.先化簡，再求值（1），其中，．（2）已知，又求代數(shù)式的值．【答案】（1）（2）【解析】分析】（1）利用完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式將算式化簡，再代入并得出答案；（2）利用平方差公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將算式化簡，再將整體代入得出答案．【小問1詳解】解：當(dāng)，，上式【小問2詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其中準(zhǔn)確的使用運(yùn)算方法并使用整體代入思想是解題的關(guān)鍵．17.尺規(guī)作圖：已知：線段，，．求作：，使，，（保留作圖痕跡，不寫作法）．【答案】作圖見解析【解析】【分析】先作，在上截取，上截取，連接得到．【詳解】解：如圖所示：即為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18.如圖，點(diǎn)B在AC上，點(diǎn)E在DF上，AF分別為BD，CE相交于G，H，且∠1=∠2，∠D=∠C，試說明∠A=∠F．【答案】見解析【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等可得，從而可得，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】解：由對(duì)頂角相等得：，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19.已知：如圖，△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，BF是∠ABC的平分線，BF與AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度數(shù)．【答案】10°，60°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠DAC=∠BAC，而∠EAC=90°-∠C，然后利用∠DAE=∠DAC-∠EAC進(jìn)行計(jì)算即可．由三角形外角的性質(zhì)求得∠AFO=80°，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠AOF=50°，所以對(duì)頂角相等：∠BOE=∠AOF=50°．【詳解】解：在△ABC中，∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．∵AE是的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=40°．∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°．∵BF是∠ABC的平分線，∠ABC=40°，∴∠FBC=∠ABC=20°，又∵∠C=60°，∴∠AFO=80°，∴∠AOF=180°-80°-40°=60°，∴∠BOE=∠AOF=60°．【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的高線與角平分線的關(guān)于角的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．20.如圖，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFB≌△AEC【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)AB＝AC，∠A＝∠A，AE＝AF（SAS）可證三角形全等.【詳解】證明：∵點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴∵AB＝AC∴AE＝AF在△AFB和△AEC中，∴△AFB≌△AEC【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用SAS證明三角形全等，找準(zhǔn)全等條件正確推理論證是解題關(guān)鍵21.如圖，，，點(diǎn)D在邊上，，和相交于點(diǎn)O．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】【分析】（1）由可得，進(jìn)而利用即可求證；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，．再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求解．【小問1詳解】證明：∵，則，∴．在和中，，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，．在中，∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.作為世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，洛川蘋果備受市場青睞！蘋果產(chǎn)業(yè)已成為縣城經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和農(nóng)民增收致富奔小康的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)．小李想在洛川縣某果園購買一些蘋果，經(jīng)了解，該果園蘋果的定價(jià)為5元斤，如果一次性購買10斤以上，超過10斤部分的蘋果的價(jià)格打8折．（1）設(shè)小李在該果園購買蘋果斤，付款金額為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若小李想在該果園購買130元的蘋果送給朋友，請你算一算，小李一共能購買多少斤蘋果？【答案】（1）（2）30斤【解析】【分析】（1）利用分類討論的思想依據(jù)題意付款金額單價(jià)數(shù)量解答即可；（2）將代入函數(shù)解析式中計(jì)算對(duì)應(yīng)的的值即可．【小問1詳解】解：由題意得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，；【小問2詳解】解：令，則，解得，答：小李一共能購買30斤蘋果．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的關(guān)系式，利用分類討論的方法依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在等腰中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E，連接BP交AC于點(diǎn)F，試說明：（1）∠CAE＝∠CBF（2）AE＝BF【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得CH是底邊AB的中線，然后根據(jù)垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，又根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)角的和差即可得證；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，先根據(jù)三角形全等的判定定理可得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得證．【詳解】（1）是等腰三角形，且AB是底邊，，，是底邊上的高線，是底邊AB的中線（等腰三角形的三線合一），垂直平分AB，，，，即；（2）在和中，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、垂直平分線的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（1），利用等腰三角形的三線合一得出CH垂直平分AB是解題關(guān)鍵．24.西安奧體中心是第十四屆全運(yùn)會(huì)的主場館，這里將成為西安國際化大都市的體育中心、文化中心和會(huì)展中心．一個(gè)周末上午8：00，小張自駕小汽車從家出發(fā)，帶全家人去參觀奧體中心，小張駕駛的小汽車離家的距離y（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解決下列問題：（1）小張家距離奧體中心_________千米，全家人在奧體中心游玩了_________小時(shí)；（2）在去奧體中心的路上，汽車進(jìn)行了一次加油，之后平均速度比原來增加了20千米/時(shí)，試求他加油共用了多少小時(shí)？（3）如果汽車油箱中原來有油25升，在行駛過程中，平均每小時(shí)耗油10升，問小張?jiān)诩佑驼局辽偌佣嗌儆筒拍荛_回家？【答案】（1）200；4.5；（2）0.2小時(shí)；（3）23升．【解析】【分析】（1）小張離家最遠(yuǎn)處的縱坐標(biāo)就是家距離奧體中心的距離，利用時(shí)間變化距離不變的時(shí)間差即可求解；（2）先求出原來車速，再求加油后車速，再加油站到奧體中心所用時(shí)間，利用到奧體中心時(shí)間-出發(fā)時(shí)間-小汽車行程時(shí)間即可；（3）先求出小汽車返程所用時(shí)間，再求出汽車行駛總時(shí)間，用總時(shí)間×每小時(shí)耗油10升-原來油箱中油量即可．【詳解】解：（1）小張家距離奧體中心200千米，全家人在奧體中心游玩了15-10.5=4.5小時(shí)；故答案為：200；4.5；（2）原來速度=120÷（9.5-8）=80千米/時(shí)，汽車加油之后平均速度為80+20=100千米/時(shí)，加油后到奧體中心所用時(shí)間=（200-120）÷100=0.8時(shí)，加油共用=10.5-9.5-0.8=0.2小時(shí)；（3）返回時(shí)小汽車速度=（200-120）÷（16-15）=80千米/時(shí)，返回所用時(shí)間=200÷80=2.5小時(shí)，汽車行駛過程中一共用時(shí)=1.5+0.8+2.5=4.8小時(shí)，小張?jiān)诩佑驼局辽偌佑?4.810-25=23升．【點(diǎn)睛】本題考查行程問題的圖像信息問題，掌握速度時(shí)間與路程的三者關(guān)系，本題難度不大，考查學(xué)生利用圖像獲取信息，分析信息，和利用信息解決問題的能力．25.問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以70海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏