孝感市應城市2022-2023學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題【帶答案】

應城市（2022—2023）第一學期期末考試七年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共24分）1.-的倒數(shù)是（）A.- B.-5 C. D.5【答案】B【解析】【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此可得答案．【詳解】解：-的倒數(shù)是-5．故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2.我國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×1010【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選：C．3.下面四個圖中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何體的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖中七，年，級所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】解：由三個字在正方體的位置可得，三個字兩兩相鄰，沒有相對面，∴A，B，C選項錯誤，D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是找到七和年是上下排列．4.下列等式變形中，錯誤的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A、由，得，故該項正確；B、由，得，故該項錯誤；C、由，得，故該項正確；D、由，得，故該項正確；故選：B．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式兩邊乘以或除以同一個不為零的數(shù)或式子，等式仍成立，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A.5 B.4 C.3 D.25【答案】A【解析】【分析】將代入得到關(guān)于a的方程，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：將代入得：，解得：，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．6.如圖，已知點在直線上，，平分，，則為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)，，求得，再根據(jù)平分，得出，最后得出．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的綜合應用，解決問題的關(guān)鍵是運用角平分線以及直角的定義，求得的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角進行計算．7.下列各式與多項式不相等的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把各選項分別去括號化簡即可求出答案．【詳解】解：A.=a-b-c，故不符合題意；B.=a-b-c，故不符合題意；C.=a-b-c，故不符合題意；D.=a-b+c≠，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了去括號，

熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵．當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．8.某商品的銷售價為每件800元，為了參加市場競爭，商店按售價的8折再讓利90元銷售，此時仍可獲利，此商品的進價為（）元．A.500 B.600 C.700 D.800【答案】A【解析】【分析】設(shè)此商品的進價是x元，用兩種方式表示出售價，繼而可得出方程．【詳解】解：設(shè)此商品的進價是x元，則商品的售價可表示為，也可表示為，由題意得，，解得，答：商品的進價是500元．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系建立方程．二、填空題（每小題3分，共24分）9.把精確到得________．【答案】【解析】【分析】把萬分位上的數(shù)字2進行四舍五入即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查近似數(shù)，掌握近似數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．10.如果單項式與的和是單項式，那么________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義直接可得到、的值，然后代值計算即可．【詳解】解：單項式與的和是單項式，與是同類項，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項．11.若，則的補角的一半為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互補兩角之和為，解答即可．【詳解】解：∵，∴的補角的度數(shù)，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了補角的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握互補兩角之和為．12.已知，則________．【答案】24【解析】【分析】將式子整體除以2，即可得到答案；【詳解】∵，∴，故答案為：24；【點睛】本題主要考查了已知式子的值，求解代數(shù)式的值，準確計算是解答本題的關(guān)鍵．13.已知與的和是，與互為補角，則________．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)補角定義可得，結(jié)合余角的定義，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵與互為補角，∴，即，∵與的和是，∴，即，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．14.現(xiàn)規(guī)定一種新的運算*：，若，則________．【答案】2【解析】【分析】利用題中的新定義得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義，由，可得：，解得：，故答案為：2．【點睛】此題考查了新定義運算以及解一元一次方程的知識，理解新定義是解題的關(guān)鍵．15.如圖，有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡________．【答案】0【解析】【分析】由數(shù)軸得，，，由此判斷，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計算即可．【詳解】解：由數(shù)軸得，，，∴，∴，故答案為：0．【點睛】此題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負，化簡絕對值，正確理解數(shù)軸上點的位置得到，，判斷出是解題的關(guān)鍵．16.古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性：①；②；③；④；……若把第一個三角形數(shù)記為，第二個三角形數(shù)記為，…，第個三角形數(shù)記為，請計算________．【答案】280【解析】【分析】根據(jù)題意可得，，…，，進而可得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意可知：，，…，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，解題的關(guān)鍵是學會從特殊到一般的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題（共72分）17.計算：（1）（2）【答案】（1）6（2）【解析】小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．18.解方程(1)6x－7=4x－5(2)【答案】（1）x=1；（2）x=-15；【解析】【分析】（1）移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；【詳解】解：（1）移項得，6x-4x=-5+7，合并同類項得，2x=2，化系數(shù)為1得，x=1；（2）去分母得，6?2(3?5x)=3(3x?5)，去括號得，6?6+10x=9x?15，移項得，10x?9x=?15，合并同類項得，x=?15；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19.先化簡，再求值：，其中、滿足．【答案】，【解析】【分析】首先利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，再利用整式加減運算法則化簡求出原式，進而代入a，b的值求出答案即可．【詳解】解：因為，所以，所以，，，原式．【點睛】本題主要考查了整式的加減—化簡求值，非負數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的加減—化簡求值，非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.已知關(guān)于的方程與的解互為相反數(shù)，求的值．【答案】【解析】【分析】先解方程，得，因為兩個方程的解互為相反數(shù)，所以是方程的解，代入計算即可求解．【詳解】解：解方程，得，因為兩個方程的解互為相反數(shù)，所以是方程的解，代入，得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，一元一次方程的解及一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．21.如圖，、、三點在線段上，，點是線段的中點，．（1）求線段的長；（2）求線段的長．【答案】（1）（2）10.5【解析】【分析】（1）根據(jù)求解即可；（2）首先根據(jù)題意得到，然后根據(jù)線段中點等概念得到，進而求出，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【小問1詳解】因為，所以；【小問2詳解】因為，，三點在線段上，，所以，所以．因為點是線段的中點，所以．所以．所以，，所以【點睛】此題主要考查線段中點的有關(guān)計算，線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì)．22.在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？【答案】解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學生剪筒身，20名學生剪筒底．【解析】【分析】（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即可列方程求得結(jié)果；（2）設(shè)分配剪筒身的學生為y人，根據(jù)“一個筒身配兩個筒底，每小時剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結(jié)果．詳解】（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，依題意得

，解得，所以，七年級（2）班有男生21人，女生23人；（2）設(shè)分配剪筒身的學生為y人，依題意得，解得，，所以，應該分配24名學生剪筒身，20名學生剪筒底．【點睛】解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解．23.如圖1，從點分別引兩條射線，則得到一個角．（圖中的角均指不大于平角的角）（1）探究：①如圖2，從點分別引三條射線，則圖中得到________個角；②如圖3，從點分別引四條射線，則圖中得到________個角；③依此類推，從點分別引條射線，則得到________個角（用含的式子表示）；（2）應用：利用③中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：某校七年級共有16個班進行足球比賽，準備進行單循環(huán)賽（即每兩隊之間賽一場），則全部賽完共需多少場比賽？【答案】（1）①3；②6；③（2）【解析】【分析】（1）①②根據(jù)角的概念求出即可；③根據(jù)①②分析得出的規(guī)律求解即可；（2）將代入求解即可．【小問1詳解】①由題意可得，從點分別引三條射線，圖中的角有，，∴圖中得到3個角；②由題意可得，從點分別引四條射線，圖中角有，，∴圖中得到6個角；③由①②可得，當從點分別引條射線，，∴得到個角；【小問2詳解】根據(jù)題意可得，當時，．∴全部賽完共需120場比賽．【點睛】本題考查了角的定義及其應用，掌握角的定義以及歸納規(guī)律是解題的關(guān)鍵．24.以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處．（1）如圖1，若直角三角形的一邊放在射線上，則________；（2）如圖2，將直角三角形繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，請判斷否平分，并說明理由；（3）將三角形繞點逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）平分，理由見解析（3）或