高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)3統(tǒng)計(jì)圖表教案

§3統(tǒng)計(jì)圖表

整體設(shè)計(jì)

教學(xué)分析

在義務(wù)教化階段，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)實(shí)例，學(xué)習(xí)了象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)

圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、莖葉圖，并能解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題.（由于

義務(wù)教化階段《大綱》中對(duì)統(tǒng)計(jì)部分的要求與《標(biāo)準(zhǔn)》的要求相差較大,

若是承接現(xiàn)行《大綱》的話,建議先補(bǔ)充《標(biāo)準(zhǔn)》中第三學(xué)段相應(yīng)部分的

內(nèi)容）在這個(gè)基礎(chǔ)上，中學(xué)階段還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)莖葉圖，并在學(xué)習(xí)中不斷地

體會(huì)它們各自的特點(diǎn)，在詳細(xì)的問(wèn)題中依據(jù)狀況有針對(duì)性地選擇一些合適

的圖表.

通過(guò)問(wèn)題1和問(wèn)題2,一方面讓學(xué)生通過(guò)詳細(xì)的實(shí)例,初步體會(huì)總體與

其分布的含義，同時(shí)為后面理解總體分布的意義、用樣本的頻率分布估計(jì)

總體的分布作一個(gè)鋪墊；另一方面復(fù)習(xí)義務(wù)教化階段已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些統(tǒng)計(jì)

圖,并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表中獲得信息的實(shí)力.

三維目標(biāo)

1.通過(guò)實(shí)例初步體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，駕馭

條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖,體會(huì)它們各自的特點(diǎn)，提高學(xué)生的

畫(huà)圖實(shí)力；

2.能依據(jù)實(shí)際須要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來(lái)分析數(shù)據(jù),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從統(tǒng)

計(jì)圖表中獲得信息的實(shí)力.

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、莖葉圖與其應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)實(shí)際須要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表.

課時(shí)支配

1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入新課

思路1.下面是權(quán)威機(jī)構(gòu)公布的一組反映世界人口的數(shù)據(jù)：1957年世界人

口30億，17年后（即1974年）增加了10億，即達(dá)40億；又過(guò)13年達(dá)到50

億；到1999年全世界總?cè)丝谶_(dá)到60億.以此速度,人口學(xué)專家預(yù)料到2025

年，世界人口將達(dá)到80億；而到2050年人口將超過(guò)90億,其中亞洲人口

最高,將達(dá)到52.68億,北美洲3.92億、歐洲8.28億、拉丁美洲與加勒比

地區(qū)8.09億,非洲17.68億.則怎樣看出世界人口的總體改變狀況呢？老

師點(diǎn)出課題：統(tǒng)計(jì)圖表.

思路2.前面我們學(xué)習(xí)了科學(xué)的抽樣方法,則抽出樣本后，怎樣用圖表來(lái)分

析所得數(shù)據(jù)呢？老師點(diǎn)出課題：統(tǒng)計(jì)圖表.

推動(dòng)新課

新知探究

提出問(wèn)題

1.什么叫條形統(tǒng)計(jì)圖？有什么特點(diǎn)？

2.什么叫折線統(tǒng)計(jì)圖？有什么特點(diǎn)？

3.什么叫扇形統(tǒng)計(jì)圖？有什么特點(diǎn)？

4.什么叫莖葉圖？有什么特點(diǎn)？

探討結(jié)果：

1.用肯定的單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量,并依據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫(huà)出長(zhǎng)短不同的

直條,然后把這些直條依據(jù)肯定的依次排列起來(lái),這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫作條形

統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示同類指標(biāo)在不同地區(qū)、不同時(shí)間、不同條件

的對(duì)比關(guān)禮.也可以表示總體的結(jié)構(gòu)與其在時(shí)間上的改變.從條形統(tǒng)計(jì)圖

上很簡(jiǎn)潔看出各種數(shù)量的多少.

2.用肯定單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)

用線段順次連接起來(lái)，形成折線，用折線的升降來(lái)表示數(shù)量之間的關(guān)系與

改變趨勢(shì)的圖形叫作折線統(tǒng)計(jì)圖.折線統(tǒng)計(jì)圖可以表示一種數(shù)量的增減改

變狀況,也可以表示幾種數(shù)量的相互依存和發(fā)展改變的趨勢(shì)或狀況.

3.用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖叫作扇形

統(tǒng)計(jì)圖（或稱餅形圖），特點(diǎn)是能直觀地、生動(dòng)地反映各部分在總體中所占

的比例.

4.當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)

字,兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即其次個(gè)有效數(shù)字,它的中間部分像植物的莖,

兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，因此通常把這樣的圖叫作莖葉圖.莖

葉圖的特征：（1）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原

始數(shù)據(jù)信息的損失,全部數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中

的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，便利記錄與表示.（2）莖葉圖只便于表示

兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只便利記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)

據(jù)雖然能夠記錄，但是沒(méi)有表示兩個(gè)記錄則直觀，清楚.（3）當(dāng)總體中的個(gè)

體取值很少時(shí),用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí),將

樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分

布表或頻率分布直方圖.

應(yīng)用示例

思路1

例1我們對(duì)50人的智商狀況進(jìn)行了調(diào)查，假如依據(jù)區(qū)間［80,85),

［85,90),…，［115,120)進(jìn)行分組,得到的分布狀況如圖1所示.

圖1

⑴有多少人的智商在90—105之間

(2)有多少人的智商低于100

(3)有多少人的智商不低于100

你還能從圖中獲得其他的信息嗎

解：(1)38人的智商在90—105之間；

(2)29人的智商低于100；

(3)21人的智商不低于100.

點(diǎn)評(píng)：由于已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些統(tǒng)計(jì)圖表的學(xué)問(wèn)，學(xué)生在回答上面幾個(gè)問(wèn)題時(shí)

可能比較簡(jiǎn)潔,老師還可以激勵(lì)學(xué)生從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲得更多的信息，并

通過(guò)該問(wèn)題初步體會(huì)分布的含義.

變式訓(xùn)練

1.丁文雅是集郵愛(ài)好者，她每年都要對(duì)自己保藏的郵票進(jìn)行整理.到2006

年年底,她保藏的郵票達(dá)到了100張；當(dāng)2007年年底到了的時(shí)候,她發(fā)覺(jué)

自己保藏的郵票已經(jīng)有200張了.她用圖2來(lái)表示自己的保藏成果,這樣的

描述合適嗎？

丁文雅的郵票保藏狀況

圖2

解：從高度看，上圖中其次個(gè)正方體的確是第一個(gè)正方體的2倍；但從體

積上看,卻是2"即8）倍.這樣就會(huì)使讀者產(chǎn)生錯(cuò)誤的印象，以為2007年丁

文雅保藏的郵票比2006年多得多，所以這樣的描述不合適.

2.有很多人認(rèn)為鶴鶉蛋比雞蛋更有養(yǎng)分,是不是這樣呢？

檢測(cè)發(fā)覺(jué)，每100克料鶉蛋和雞蛋的可食部分中各種維生素B的含量分別

為：維生素Bi約0.18毫克和0.15毫克；維生素B?約0.79毫克和0.31

毫克；維生素BG約。.02毫克和0.12毫克.

學(xué)生甲用以下兩幅條形圖比較兩種蛋的各種維生素B含量,如圖3.

圖3

學(xué)生乙用一幅條形圖比較兩種蛋的各種維生素B含量,如圖4.

圖4

問(wèn)：這兩位同學(xué)誰(shuí)畫(huà)得較好

解：甲同學(xué)制作的兩幅條形圖采納的單位長(zhǎng)度不一樣，很難比較兩種蛋的

各種維生素B的含量，乙同學(xué)的直方圖采納了同一單位長(zhǎng)度,把三種維生素

含量放在一起比較,精確直觀簡(jiǎn)潔區(qū)分,所以乙同學(xué)的條形圖較好.

例2下面是關(guān)于某個(gè)總體包含的全部學(xué)生的身高分布的幾種表述，其中

哪一種表述反映的總體信息較多

(1)身高在160cm以下的學(xué)生數(shù)占50%,不低于160cm的學(xué)生數(shù)占50%(如

圖5(a)).

(2)身高在150cm以下、150—160cm之間、不低于160cm的學(xué)生數(shù)分別

占10%、40%>50%(如圖5(b)).

(3)身高在150cm以下、150—160cm之間、160—170cm之間、不低于

170cm的學(xué)生數(shù)分別占10%、40%、40%、10。如圖5(c)).

(b)

百分?jǐn)?shù)(%)

50---------------------------------------------------------

40-------------------.---------.--------------------

30-------------------1--I-----

20-------------------1--I-----

忙?…7一一

150以下150?160160?170不低于170身高/cm

(c)

圖5

解：從該總體包含的全部學(xué)生的身高分布的幾種表述(包括文字和統(tǒng)計(jì)圖)

來(lái)看，不難發(fā)覺(jué)：從(1)—(3),反映的總體信息依次增多.

就這個(gè)問(wèn)題而言，說(shuō)“身高在160cm以下的學(xué)生數(shù)占50%,不低于160cm

的學(xué)生數(shù)占50%”，是身高分布一種很粗略的表述；說(shuō)“身高在150cm以

下、150—160cm之間、不低于160cm的學(xué)生數(shù)分別占10%、40%>50%”,

則相對(duì)精確一些；而說(shuō)“身高在150cm以下、150—160cm之間、160—170

cm之間、不低于170cm的學(xué)生數(shù)分別占10%.40%、40%.10獷，表述就

更精確了.

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于同樣的數(shù)據(jù),可以用不同的方式來(lái)表示.

變式訓(xùn)練

1.某中學(xué)在一次健康學(xué)問(wèn)競(jìng)賺活動(dòng)中，抽取了一部分同學(xué)測(cè)試的成果為樣

本,繪制的成果統(tǒng)計(jì)圖如圖6,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

⑴本次測(cè)試中,抽樣的學(xué)生有多少人？

(2)分?jǐn)?shù)在90.5—100.5這一組的頻率是多少？

(3)這次測(cè)試成果的眾數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？

(4)若這次測(cè)試成果80分以上(含80分)為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率約為多少？

;人數(shù)

4

3

2

60.570.580.590.5100.5分?jǐn)?shù)

圖6

解：（1）2+3+4+41=50（人）；

⑵頻率=零=言=0.08;

（3）眾數(shù)落在80.5—90.5這一小組內(nèi)；

⑷這次測(cè)試成果的優(yōu)秀率約為90%.

2.2003年11月，中國(guó)女排以11連勝的戰(zhàn)績(jī)奪回了闊別17年的世界冠軍,

重振了“敢于拼搏，敢于創(chuàng)新，團(tuán)結(jié)起來(lái)，在不利的條件下贏得最大的成

功”的中國(guó)女排精神.其中11月12日的中美之戰(zhàn)是關(guān)鍵的一戰(zhàn)，中國(guó)女排

在1：2局?jǐn)?shù)落后的不利狀況下,堅(jiān)韌拼搏,最終反敗為勝，以3：2擊敗奪

冠道路上的主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手.

項(xiàng)目中國(guó)美國(guó)

發(fā)球得分37

一攻得分3735

防守反擊得分2925

攔網(wǎng)得分1313

因?qū)Ψ绞д`得分2722

總得分109102

上表是中美兩國(guó)競(jìng)賽的技術(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),如圖7,學(xué)生甲用兩幅條形圖比

較中美兩國(guó)競(jìng)賽的得分狀況，學(xué)生乙用一幅條形圖比較中美兩國(guó)競(jìng)賽的得

分狀況,哪一個(gè)效果好？從統(tǒng)計(jì)表中你能獲得哪些信息？

中國(guó)得分美國(guó)得分

4()

35

3O

25

2O

1S5

^

學(xué)生甲制作

學(xué)生乙制作

圖7

解：學(xué)生甲的方案由于縱軸單位刻度不同，不簡(jiǎn)潔對(duì)兩國(guó)排球賽的得分狀

況進(jìn)行比較；而學(xué)生乙將兩張圖合并成一張圖，可以一目了然地看出兩國(guó)

排球賽的得分狀況的差異，因此，乙的效果更好.

分析表中的數(shù)據(jù)我們可以也許地了解到，中國(guó)隊(duì)?wèi)?zhàn)勝美國(guó)隊(duì)的主要因

素是失誤較少，防守反擊比較成功，而中國(guó)隊(duì)發(fā)球的威力不大,這是須要提

高的.

例3有關(guān)部門從甲、乙兩個(gè)城市全部的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16

臺(tái)，記錄下上午8：00—11：00間各自的銷售狀況（單位：元）：

甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；

乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.

你能用不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù)嗎

解：從上面的數(shù)據(jù)不易干脆看出各自的分布狀況,為此,我們可以先將以上

的數(shù)據(jù)依據(jù)不同的方式進(jìn)行表示.

上述的數(shù)據(jù)可以用如圖8所示的圖形來(lái)表示，橫線下面的數(shù)字表示銷

售額的十位數(shù),上面的數(shù)字分別表示各自銷售額的個(gè)位數(shù).

878

834

8478348

605032223

5020180012

012345012345

甲乙

圖8

也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖（圖9）將上圖進(jìn)行簡(jiǎn)化:

點(diǎn)評(píng)：依據(jù)實(shí)際須要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來(lái)分析數(shù)據(jù).

變式訓(xùn)練

某地農(nóng)村某戶農(nóng)夫年收入如下（單位：元）：

土地收入打工收入養(yǎng)殖收入其他收入

432036002350850

請(qǐng)用不同的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示上面數(shù)據(jù).

分析：題意的要求是將此四個(gè)數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖展示出來(lái),在全部的統(tǒng)計(jì)圖中,

可利用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示.

解：用條形統(tǒng)計(jì)圖表示，如圖10所示.

圖10

用折線統(tǒng)計(jì)圖表示,如圖11所示.

圖11

用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示,如圖12所示.

其他收入

思路2

例1下面是躍進(jìn)廠各車間男、女工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表:

人數(shù)車間

總計(jì)一車間二車間三車間四車間

合計(jì)790110245215220

男工44580110135120

女工3453013580100

依據(jù)表中數(shù)據(jù),制成條形統(tǒng)計(jì)圖.

解：步驟是：

①依據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條相互垂直的射線.（留意水平射線下面和垂直

射線左面必需留有肯定空白，注明直條數(shù)量和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容）

②在橫軸上確定直條的位置.

③在縱軸上依據(jù)數(shù)量的多少確定單位長(zhǎng)度.

④依據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條.

畫(huà)直條的步驟：

1°先在縱軸上找到80（一車間的男工有80人），用鉛筆過(guò)此點(diǎn)作橫軸的平

行線.

2°用三角板的直角邊對(duì)齊一車間的直條位置畫(huà)兩條與橫軸垂直的平行線,

畫(huà)到與水平線相交為止,涂上陰影或涂色均可.（留意：直條的寬窄要一樣，

長(zhǎng)短要精確，條與條之間間隔要均等）

30在直條上方標(biāo)明數(shù)量的多少.

4°依次畫(huà)出其他直條.

⑤在圖的上方寫(xiě)標(biāo)題.

統(tǒng)計(jì)圖如圖13所示.

躍進(jìn)機(jī)床廠各車間男、女?dāng)?shù)統(tǒng)計(jì)圖

點(diǎn)評(píng)：條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更形象、直觀、詳細(xì),使人看了統(tǒng)計(jì)圖以后，對(duì)

事物在數(shù)量方面的改變與發(fā)展，以與事物總體與部分之間的關(guān)系等狀況,

留下了深刻的印象.

變式訓(xùn)練

視察如圖14所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，你知道了什么？

某小學(xué)2003年—2006年購(gòu)買圖書(shū)統(tǒng)計(jì)圖

答案：該小學(xué)2006年購(gòu)買圖書(shū)最多，比購(gòu)買圖書(shū)最少的2003年多300本.

例2某地2007年每月的月平均氣溫如下表：

月份一二三四五六七八九十H,十

平均氣溫251016.522283232.5261911.55

(℃)

依據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制成折線統(tǒng)計(jì)圖.

解：制作步驟：

(1)依據(jù)圖紙的大小,畫(huà)出兩條相互垂直的射線.

⑵適當(dāng)安排各點(diǎn)的位置，確定各點(diǎn)的間隔.

⑶在與水平射線垂直的射線上,依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細(xì)狀況,確定單位長(zhǎng)度

表示多少.

(4)依據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái).

折線統(tǒng)計(jì)圖如圖15所示.

平均氣溫/"C

35

3。

九十

十十

七

六

八

三

四五

二

月*

一

月

月

月月

月

月月

一二

月

月

月

月月

圖15

點(diǎn)評(píng)：折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少,還可以反映數(shù)量增減的改變

趨勢(shì).

變式訓(xùn)練

1.如圖16所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，你知道了什么？

2001—2004年國(guó)產(chǎn)與進(jìn)口54厘米彩電平均零售價(jià)統(tǒng)計(jì)圖

圖16

答案：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出國(guó)產(chǎn)與進(jìn)口彩電降價(jià)的狀況.在這場(chǎng)持續(xù)

的價(jià)格大戰(zhàn)中，消費(fèi)者無(wú)疑是最大的受惠者.

2.如圖17是一張某居民區(qū)水箱水位統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依據(jù)圖中的改變狀況編一

段這個(gè)居民區(qū)的故事.

答案：依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的曲線改變狀況，可以編出各種故事，如：8點(diǎn)鐘居民們

都起先洗菜、洗車等,是個(gè)用水高峰期,因此統(tǒng)計(jì)圖上水位起先下降.9點(diǎn)到

10點(diǎn)用水的人越來(lái)越少,水箱起先放水進(jìn)來(lái)，因此10點(diǎn)鐘水又滿了.11點(diǎn)

時(shí)水箱的水位變成0,可能是水箱破了，水都漏光了.

說(shuō)明：沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的答案，只要有道理，就可以算好故事.

例3某學(xué)校有50名學(xué)生,對(duì)出行運(yùn)用的交通工具,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

①步行：20人；

②騎自行車：15人；

③坐公交：10人；

④其他：5人.

依據(jù)以上數(shù)據(jù),制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.

解：畫(huà)圖步驟：

(1)畫(huà)一個(gè)圓.

⑵按各組成部分所占的比例算出各個(gè)扇形的圓心角度數(shù).

交通工具人數(shù)比例圓心角度數(shù)

步行20人40%144°

騎自行車15人30%108°

坐公交10人20%72°

其他5人10%36°

⑶依據(jù)算出的各圓心角的度數(shù)畫(huà)出各個(gè)扇形，并注明相應(yīng)的百分比，各比

例的名稱可以注在圖上,也可用圖例表明.

扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖18所示.

II步行

II騎自行車

坐公交

經(jīng)其他

圖18

留意：不用彩色,也可用白色、涂黑、斜線、網(wǎng)狀等表示，學(xué)會(huì)動(dòng)手畫(huà)出扇

形統(tǒng)計(jì)圖.

點(diǎn)評(píng)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓面積表示總數(shù)（100%）,用圓內(nèi)的扇形面積表

示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).總之,用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示數(shù)量關(guān)系更生動(dòng)形象、

詳細(xì)，使人一目了然.

變式訓(xùn)練

1.如圖19所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，你知道了什么？

大王村青年養(yǎng)禽場(chǎng)養(yǎng)的雞、鴨、鵝數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖

雞

48%\

鴨34%

圖19

答案：大王村養(yǎng)禽養(yǎng)的雞最多，其次是鴨，再就是鵝.

2.下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖20、圖21),反映了某市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參與

課外活動(dòng)的狀況.請(qǐng)你通過(guò)圖中信息回答下面的問(wèn)題.

甲、乙兩校參與課外活動(dòng)的學(xué)生2003年甲、乙兩校學(xué)生參與

人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(1997—2003年)課外活動(dòng)狀況統(tǒng)計(jì)圖

口文體活動(dòng)口科技活動(dòng)?其他

12%

甲乙

圖20圖21

(1)通過(guò)對(duì)圖20的分析,寫(xiě)出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；

(2)通過(guò)對(duì)圖21的分析，寫(xiě)出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；

(3)2003年甲、乙兩所中學(xué)參與科技活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)共有多少？

解：(1)1997年至2003年甲校學(xué)生參與課外活動(dòng)的人數(shù)比乙校增長(zhǎng)得快;

⑵甲校學(xué)生參與文體活動(dòng)的人數(shù)比參與科技活動(dòng)的人數(shù)多；

(3)2000X12%+1100X10%=350.

例4某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)得分狀況如下：

甲12152425313136363739444950

乙813141623262833383951917

⑴用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù).

(2)依據(jù)你所畫(huà)的莖葉圖,分析甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的得分狀況.

解：(1)如圖22所示的莖葉圖中，中間的數(shù)字表示兩位運(yùn)動(dòng)員得分的十位

數(shù),兩邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人各場(chǎng)競(jìng)賽得分的個(gè)位數(shù).

甲乙

089

5213467

542368

9766113389

944

051

圖22

⑵從莖葉圖上可以看出：

甲運(yùn)動(dòng)員的得分比較集中在莖為3的一行,且大致關(guān)于這一行對(duì)稱，中位數(shù)

是36；

乙運(yùn)動(dòng)員的得分主要分散在四行，中位數(shù)是23.

所以甲運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分狀況比乙運(yùn)動(dòng)員好.

點(diǎn)評(píng)：假如莖葉圖中的數(shù)據(jù)大致集中在一行，說(shuō)明這些數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定；假

如收集到的是兩組不連續(xù)的數(shù)據(jù)，并且是一位或兩位數(shù)的整數(shù)，并且須要

對(duì)比,則可以先考慮運(yùn)用莖葉圖來(lái)統(tǒng)計(jì).

變式訓(xùn)練

1.已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)競(jìng)賽得分的莖葉圖（如圖23所示）,

則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是（)

甲乙

80

463125

368254

389316679

2449

50

圖23

A.62B.63C.64D.65

分析：利用莖葉圖可得甲得分的中位數(shù)是學(xué)=27,乙得分的中位數(shù)是36,

所以甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是63.

答案：B

2.某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球10

個(gè).命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖24.則罰球命中率較高的是.

1348

0113

圖24

分析：視察莖葉圖可知，甲運(yùn)動(dòng)員的呼中個(gè)數(shù)與乙相比位于莖葉圖的下方,

也就是說(shuō)甲罰球命中率較高.

答案：甲

3.下圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖25可知

()

875421

944

圖25

A.甲運(yùn)動(dòng)員的成果好于乙運(yùn)動(dòng)員B.乙運(yùn)動(dòng)員的成果好于甲

運(yùn)動(dòng)員

C.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成果沒(méi)有明顯的差異D.甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0

分

答案：A

知能訓(xùn)練

1.下面哪種統(tǒng)計(jì)圖沒(méi)有數(shù)據(jù)信息的損失,全部的原始數(shù)據(jù)都可以從該圖中

得到()

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.莖葉圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.折線統(tǒng)計(jì)圖

分析：全部的統(tǒng)計(jì)圖中,僅有莖葉圖完好無(wú)損地保存著全部的數(shù)據(jù)信息.

答案：B

2.當(dāng)收集到的數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時(shí)，須要比較各種數(shù)量的多少，用

哪種統(tǒng)計(jì)圖較合適（）

A.莖葉圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖

分析：由于須要比較各種數(shù)量的多少，并且收集到的數(shù)據(jù)量很大或有多組

數(shù)據(jù),符合條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).

答案：B

3.2007年某市居民的支出構(gòu)成狀況如下表所示：

家庭設(shè)教化文雜項(xiàng)商

醫(yī)療保交通和

食品衣著備用品化消遣居住品和服

健通訊