5.2　視　圖（第二課時）課件　北師大版數(shù)學九年級上冊

第五章投影與視圖2視圖（第二課時）數(shù)學九年級上冊BS版課前預(yù)習典例講練目錄CONTENTS數(shù)學九年級上冊BS版01課前預(yù)習1.在三種視圖中，主視圖反映物體的

和

；俯視圖

反映物體的

和

；左視圖反映物體的

?

和

?.2.在畫三種視圖時，對應(yīng)部分的長度要

，通常把

?

畫在主視圖下面，把

畫在主視圖右面.3.在畫三種視圖時，看得見部分的輪廓線要畫成

，看

不見部分的輪廓線要畫成

，單獨的一個點也要畫上.長

高

長

寬

高

寬

相等

俯

視圖

左視圖

實線

虛線

數(shù)學九年級上冊BS版02典例講練

請畫出下面兩個四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖.圖1圖2【思路導(dǎo)航】緊扣幾何體的三種視圖的定義入手，根據(jù)四棱

柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是四邊形，結(jié)合

放置的位置，看得見的用實線，看不見的用虛線，從而畫出

三種視圖.

圖1

圖2解：兩個四棱柱的三種視圖分別如圖1、圖2.【點撥】畫三種視圖的方法：俯視圖在主視圖下面，左視圖在

主視圖右面；主俯長對正，主左高平齊，左俯寬相等；看得見

的輪廓線畫成實線，看不見的輪廓線畫成虛線.具體畫三種視圖

的過程中，可以分成幾部分分別畫出，最后注意檢查.

有兩個完全相同的長方體，按如圖所示的方式擺放，請畫出它

的三種視圖.解：該幾何體的三種視圖如圖所示：

技術(shù)人員設(shè)計的六角螺母示意圖如圖所示，請你幫助技術(shù)人員

畫出它的三種視圖.【思路導(dǎo)航】先把該螺母分成兩部分——正六棱柱與圓柱，按

畫三種視圖的基本規(guī)則，主視圖與俯視圖等長，主視圖與左視

圖等高，左視圖與俯視圖等寬，在規(guī)定的位置畫出幾何體的三

種視圖.解：該螺母的三種視圖如圖所示：【點撥】畫物體的三種視圖的要領(lǐng)和基本方法是“一定，二

畫，三規(guī)則，四注意”，即：（1）確定主視圖方向；（2）畫

出能反映物體真實形狀的一個視圖；（3）運用“長對正，高平

齊，寬相等”的基本規(guī)則畫出其他視圖；（4）注意看得見的輪

廓線要畫成實線，看不見的輪廓線要畫成虛線，實線和虛線的

重疊部分要畫成實線.按照約定的位置，就能正確地畫出物體的

三種視圖.本例要注意的是左、俯視圖中看不見的輪廓線，虛線

與實線重疊時不表達出來.

請畫出如圖所示的空心幾何體的三種視圖.解：該幾何體的三種視圖如圖所示：

一個幾何體和它的兩種視圖如圖所示：

?視圖

?視圖（1）在橫線上分別填寫出兩種視圖的名稱（填“主”“左”或

“俯”）；主

俯

（2）根據(jù)兩種視圖中的尺寸（單位：cm），計算這個幾何體

的表面積和體積.【思路導(dǎo)航】（1）此幾何體是由上方的圓柱與下方的長方體組

合而成，可以根據(jù)圓柱、長方體的三種視圖，判斷原幾何體的

三種視圖；（2）根據(jù)長方體和圓柱的表面積和體積公式先求解

各部分，再求組合體的表面積和體積.

（1）【解析】由題可知，分別為主視圖、俯視圖.故答案為

主，俯.【點撥】（1）解決此問的關(guān)鍵是把該幾何體拆分為兩個簡單幾

何體——圓柱與長方體，再結(jié)合這兩個幾何體的三種視圖來確

定組合體的三種視圖.（2）結(jié)合主視圖反映物體的長和高，俯

視圖反映物體的長和寬，左視圖反映物體的高和寬，從而確定

幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)，再根據(jù)表面積和體積公式求解.需要注意的

是，該幾何體的表面積＝圓柱的表面積＋長方體的表面積－2個

圓的面積.

在某兒童游樂園門口需要建一個由正方體和圓柱組合而成的幾

何體.如圖所示，已知正方體的棱長與圓柱的底面直徑及高相

等，都是1m.（1）請畫出該幾何體的三種視圖；解：（1）該幾何體的三種視圖如圖所示：（2）為了美觀，需要在該幾何體表面（不含底面）刷一層油

漆.已知每刷1m2油漆需要300元，則刷油漆一共需要多少元？

（π取3.14）解：（2）根據(jù)題意可得，該幾何體表面需要刷油漆

的面積為1×1