激光原理復(fù)習(xí)題

激光原理復(fù)習(xí)題填空簡答計算論述1.什么是光波模式和光子態(tài)？什么是相格？Page5答：光波模式(page5):在一個有邊界條件限制的空間內(nèi)，只能存在一系列獨立的具有特定波矢的平面單色駐波。這種能夠存在于腔內(nèi)的駐波（以某一波矢為標(biāo)志）稱為光波模式。光子態(tài)(page6):光子在由坐標(biāo)與動量所支撐的相空間中所處的狀態(tài),在相空間中，光子的狀態(tài)對應(yīng)于一個相格。相格(page6):在三維運動情況下，測不準(zhǔn)關(guān)系為，故在六位相空間中，一個光子態(tài)對應(yīng)（或占有）的相空間體積元為，上述相空間體積元稱為相格。2.如何理解光的相干性？何謂相干時間、相干長度、相干面積和相干體積？Page7答：光的相干性(page7):在不同的空間點上、在不同的時刻的光波場的某些特性的相關(guān)性。相干時間(page7)：光沿傳播方向通過相干長度所需的時間，稱為相干時間。相干長度(page7)：相干光能產(chǎn)生干涉效應(yīng)的最大光程差，等于光源發(fā)出的光波的波列長度。相干面積：垂直于傳播方向的截面上相干面積Ac，則Ac稱為相干面積。相干體積(page7)：如果在空間體積內(nèi)各點的光波場都具有明顯的相干性，則稱為相干體積。3.何謂光子簡并度，有幾種相同的含義？激光源的光子簡并度與它的相干性什么聯(lián)系？Page9答：光子簡并度(page9)：處于同一光子態(tài)的光子數(shù)稱為光子簡并度。光子簡并度有以下幾種相同含義(page9)：同態(tài)光子數(shù)、同一模式內(nèi)的光子數(shù)、處于相干體積內(nèi)的光子數(shù)、處于同一相格內(nèi)的光子數(shù)。聯(lián)系：激光源的光子簡并度決定著激光的相干性，光子簡并度越高，激光源的相干性越好。4.什么是黑體輻射？寫出公式,并說明它的物理意義。Page10答：黑體輻射(page10)：當(dāng)黑體處于某一溫度的熱平衡情況下，它所吸收的輻射能量應(yīng)等于發(fā)出的輻射能量，即黑體與輻射場之間應(yīng)處于能量（熱）平衡狀態(tài)，這種平衡必然導(dǎo)致空腔內(nèi)存在完全確定的輻射場，這種輻射場稱為黑體輻射或平衡輻射。公式(page10)：物理意義(page10)：在單位體積內(nèi)，頻率處于附近的單位頻率間隔中黑體的電磁輻射能量。5.描述能級的光學(xué)躍遷的三大過程，并寫出它們的特征和躍遷幾率。Page10答：(1)自發(fā)輻射過程描述(page10)：處于高能級的一個原子自發(fā)的向躍遷，并發(fā)射一個能量為的光子，這種過程稱為自發(fā)躍遷，由原子自發(fā)躍遷發(fā)出的光波稱為自發(fā)輻射。特征：a)自發(fā)輻射是一種只與原子本身性質(zhì)有關(guān)而與輻射場無關(guān)的自發(fā)過程,無需外來光。b)每個發(fā)生輻射的原子都可看作是一個獨立的發(fā)射單元，原子之間毫無聯(lián)系而且各個原子開始發(fā)光的時間參差不一，所以各列光波頻率雖然相同，均為，各列光波之間沒有固定的相位關(guān)系，各有不同的偏振方向，而且各個原子所發(fā)的光將向空間各個方向傳播，即大量原子的自發(fā)輻射過程是雜亂無章的隨機過程，所以自發(fā)輻射的光是非相干光。自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù)：(2)受激吸收過程描述(page12)處于低能態(tài)的一個原子，在頻率為的輻射場作用（激勵）下，吸收一個能量為的光子并向能態(tài)躍遷，這種過程稱為受激吸收躍遷。特征：a)只有外來光子能量時，才能引起受激輻射。b)躍遷概率不僅與原子性質(zhì)有關(guān)，還與輻射場的有關(guān)。受激吸收躍遷概率(page12)：（為受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)，為輻射場）(3)受激輻射過程描述(page12)：處于上能級的原子在頻率為的輻射場作用下，躍遷至低能態(tài)并輻射一個能量為的光子。受激輻射躍遷發(fā)出的光波稱為受激輻射。特征：a)只有外來光子能量時，才能引起受激輻射；b)受激輻射所發(fā)出的光子與外來光子的頻率、傳播方向、偏振方向、相位等性質(zhì)完全相同。受激輻射躍遷概率：（為受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù)，為輻射場）6.系數(shù)有哪些？它們之間的關(guān)系是什么？Page13答：系數(shù)(13)：自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù)，受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)，受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù)關(guān)系(page13)：，，為能級的統(tǒng)計權(quán)重(簡并度)7.試證明，由于自發(fā)輻射，原子在能級的平均壽命為。Page13證明：根據(jù)自發(fā)躍遷概率定義表示在時間內(nèi)由于自發(fā)躍遷引起的由向躍遷的原子數(shù)。在單位時間內(nèi)能級減少的粒子數(shù)為將(1)式帶入得由此式可得（為時刻高能級具有的粒子數(shù)）所以自發(fā)輻射的平均壽命8.一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收系數(shù)0.01,光通過10長的該材料后，出射光強為入射光強的百分之幾？Page23（8）解：設(shè)進入材料前的光強為，經(jīng)過距離z后的光強為，則所以出射光強與入射光強之比。所以出射光強占入射光強的。9.激光器主要由哪些部分組成？各部分的作用是什么？答：激光工作物質(zhì)：用來實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和產(chǎn)生光的受激發(fā)射作用的物質(zhì)體系，接收來自泵浦源的能量，對外發(fā)射光波并能夠強烈發(fā)光的活躍狀態(tài)，也稱為激活物質(zhì)；泵浦源：提供能量，實現(xiàn)工作物質(zhì)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。光學(xué)諧振腔：a)提供軸向光波模的正反饋；b)模式選擇，保證激光器單模振蕩，從而提高激光器的相干性。什么是熱平衡時能級粒子數(shù)的分布？什么是粒子數(shù)反轉(zhuǎn)？如何實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)？Page15答：熱平衡時能級粒子數(shù)的分布(page15)：在物質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)時，各能級上的原子數(shù)（或集居數(shù)）服從玻爾茲曼分布。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)：使高能級粒子數(shù)密度大于低能級粒子數(shù)密度。如何實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)(page15)：外界向物質(zhì)供給能量（稱為激勵或泵浦過程），從而使物質(zhì)處于非平衡狀態(tài)。11.如何定義激光增益？什么是小信號增益？大信號增益？增益飽和？Page16答：激光增益定義(p15)：設(shè)在光傳播方向上處的光強為，則增益系數(shù)定義為，表示光通過單位長度激活物質(zhì)后光強增長的百分數(shù)。小信號增益(p16)：當(dāng)光強很弱時，集居數(shù)差值不隨z變化，增益系數(shù)為一常數(shù)，稱為線性增益或小信號增益。大信號增益(p17)：在放大器中入射光強與(為飽和光強)相比擬時，，為大信號增益。增益飽和(p16)：當(dāng)光強足夠強時，增益系數(shù)g也隨著光強的增加而減小，這一現(xiàn)象稱為增益飽和效應(yīng)。12.什么是自激振蕩？產(chǎn)生激光振蕩的條件是什么？Page17答：自激振蕩(p18)：不管初始光強多么微弱，只要放大器足夠長，就總是形成確定大小的光強，這就是自激振蕩的概念。產(chǎn)生條件(p18)：，為小信號增益系數(shù)，為包括放大器損耗和諧振腔損耗在內(nèi)的平均損耗系數(shù)。13.激光的基本特性是什么？Page19答：激光四性：單色性、相干性、方向性和高亮度。這四性可歸結(jié)為激光具有很高的光子簡并度。14．如何理解激光的空間相干性與方向性？如何理解激光的時間相干性？如何理解激光的相干光強?23答：(1)激光的方向性越好，它的空間相干性程度越高。(p19)(2)激光的相干時間和單色性存在著簡單關(guān)系，即單色越好，相干時間越長。(p21)(3)激光具有很高的亮度，激光的單色亮度，由于激光具有極好的方向性和單色性，因而具有極高的光子簡并度和單色亮度。(p22)15.什么是諧振腔的諧振條件？如何計算縱模的頻率、縱模間隔和縱模的數(shù)目？28答：(1)諧振條件(p27)：諧振腔內(nèi)的光要滿足相長干涉條件（也稱為駐波條件）。波從某一點出發(fā)，經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來位置時，應(yīng)與初始出發(fā)波同相（即相差為的整數(shù)倍）。如果以表示均勻平面波在腔內(nèi)往返一周時的相位滯后，則可以表示為。為光在真空中的波長，為腔的光學(xué)長度，為正整數(shù)。(2)如何計算縱模的頻率、縱模間隔和縱模的數(shù)目(p27-28)：縱模的頻率:；縱模間隔:?縱模的數(shù)目:對于滿足諧振條件頻率為的波，其縱模數(shù)目,為小信號增益曲線中大于閾值增益系數(shù)的那部分曲線所對應(yīng)的頻率范圍(振蕩帶寬)。16.在激光諧振腔中一般有哪些損耗因素，分別與哪些因素有關(guān)？33答：損耗因素(p28)幾何偏折損耗：與腔的類型、腔的幾何尺寸、模式有關(guān)。衍射損耗：與腔的菲涅爾數(shù)、腔的幾何參數(shù)、橫模階次有關(guān)。腔鏡反射不完全引起的損耗：與腔鏡的透射率、反射率有關(guān)。材料中的非激活吸收、散射、腔內(nèi)插入物所引起的損耗：與介質(zhì)材料的加工工藝有關(guān)。17.哪些參數(shù)可以描述諧振腔的損耗？它們的關(guān)系如何？31答：(1)描述參數(shù)(p28-p39)a)平均單程損耗因子：（為初始光強，為往返一周后光強）b)腔內(nèi)光子的平均壽命：c)品質(zhì)因數(shù)：(2)關(guān)系：腔的損耗越小，平均單程損耗因子越小，腔內(nèi)光子的平均壽命越長，品質(zhì)因數(shù)越大。18.什么是腔的菲涅爾數(shù)？它與腔的損耗有什么關(guān)系？Page33答：菲涅爾數(shù)(p32)：稱為腔的菲涅爾數(shù)（為孔半徑，腔長）。即從一個鏡面中心看到另一個鏡面上可以劃分的菲涅爾半周期帶的數(shù)目（對平面波陣面而言）。與腔的損耗關(guān)系(p32):衍射損耗隨腔的菲涅爾數(shù)的減小而增大。19.什么是共軸球面腔的穩(wěn)定性條件？(p35)Page36，為兩球面鏡的距離，分別為的曲率半徑，當(dāng)凹面鏡向著腔內(nèi)時，取正值，當(dāng)凸面鏡向著腔內(nèi)時，取負值。20.激光器的諧振腔由一面曲率半徑為1的凸面鏡和曲率半徑為2的凹面鏡組成，工作物質(zhì)長0.5，其折射率1.52，求腔長在什么范圍內(nèi)是穩(wěn)定腔？Page98（5）解：設(shè)兩腔鏡和的曲率半徑分別為和，,工作物質(zhì)長，折射率根據(jù)穩(wěn)定條件判據(jù):即其中由(1)式解得，由(2)式得結(jié)合(1)(2)式得21.試利用往返矩陣證明共焦腔為穩(wěn)定腔，即任意傍軸光線在其中可以往返無限多次，而且兩次往返即自行閉合。Page98（3）證明：設(shè)光線在球面鏡腔內(nèi)的往返情況如下圖所示其往返矩陣為：由于是共焦腔，有往返矩陣變?yōu)?，若光線在腔內(nèi)往返兩次，有可以看出，光線在腔內(nèi)往返兩次的變換矩陣為單位陣，所以光線兩次往返即自行閉合，即共焦腔為穩(wěn)定腔。22.如何理解激光諧振腔衍射理論的自再現(xiàn)模？43答：(p38)開腔鏡面上，經(jīng)過足夠多次往返后，能形成這樣一種穩(wěn)恒場，其分布不再受衍射的影響，在腔內(nèi)往返一次能夠再現(xiàn)出發(fā)時的場分布。這種穩(wěn)恒場經(jīng)一次往返后，唯一可能的變化是，鏡面上各點的場分布按同樣的比例衰減，各點的相位發(fā)生同樣大小的滯后。把這種開腔鏡面上的經(jīng)一次往返能再現(xiàn)的穩(wěn)恒場分布稱為開腔的自再現(xiàn)模。23.求解菲涅爾-基爾霍夫衍射積分方程得到的本征函數(shù)和本征值各代表什么?Page51答：本征函數(shù)(p42):描述腔的一個自再現(xiàn)模式或橫模。其模描述鏡面上場的振幅分布，幅角描述鏡面上場的相位分布。本征值值(p43):表示自再現(xiàn)模在渡越一次時的幅值衰減和相位滯后。其模值量度自再現(xiàn)模在腔內(nèi)往返一次的功率損耗，幅角量度自再現(xiàn)模的單程相移，從而也決定模的諧振頻率。24.什么是一般穩(wěn)定球面腔與共焦腔的等價性？66答：(p65)(1)任意一個共焦球面腔與無窮多個穩(wěn)定球面腔等價;(2)任一滿足穩(wěn)定條件的球面腔唯一地等價于某一個共焦腔。即如果某一個球面腔滿足穩(wěn)定性條件，則必定可以找到而且也只能找到一個共焦腔，其行波場的某兩個等相位面與給定球面腔的兩個反射鏡面相重合。25.今有一球面腔，。試證明該腔為穩(wěn)定腔；求出它的等價共焦腔的參數(shù)；在圖中畫出等價共焦腔的具體位置。Page98（10）解：(1)該球面腔的g參數(shù)由此滿足諧振腔的穩(wěn)定性條件，因此該腔為穩(wěn)定腔。(2)兩反射鏡距離等效共焦腔中心O點的距離和等價共焦腔的焦距分別為?(3)等價共焦腔的具體位置如下圖11R2R等價共焦腔1z2zOLff26.如何計算基模高斯光束的主要參量，腰斑的位置、鏡面上光斑的大小、任意位置處激光光斑的大小、等相位面曲率半徑、光束的遠場發(fā)射角、模體積。61答：設(shè)穩(wěn)定腔腔長為L，兩腔鏡和的曲率半徑分別為和則：(1)腰斑位置距M1的距離為，距M2的距離為(2)M1鏡面上光斑的大?。篗1鏡面上光斑的大小：(3)任意位置處激光激光光斑大?。?，)(4)等相位面曲率半徑：(5)光束的遠場發(fā)散角：(6)模體積：27.某二氧化碳激光器采用平凹腔，凹面鏡的，腔長。試給出它所產(chǎn)生的高斯光束的束腰腰斑半徑的大小和位置，該高斯光束的焦參數(shù)和基膜發(fā)散角。Page99（15）解：平面鏡的曲率半徑其共焦參數(shù)束腰腰斑半徑腰斑半徑距平面鏡的距離所以腰斑處于平面鏡上，發(fā)散角28.高斯光束的表征方法有哪些？什么是參數(shù)？高斯光束參數(shù)的變換規(guī)律是什么？6177答：(1)表征方法(p71-72)：a)用束腰半徑(或共焦參數(shù))及束腰位置表征高斯光束；b)用光斑半徑及等相位面曲率半徑表征高斯光束；c)用參數(shù)表征高斯光束。(2)參數(shù)(p72)：其定義為(3)高斯光束參數(shù)的變換規(guī)律：當(dāng)高斯光束在自由空間或通過光學(xué)系統(tǒng)時，參數(shù)滿足，稱其為高斯光束的，其中為光學(xué)系統(tǒng)的光線變換矩陣的4個矩陣元。29.為了使高斯光束獲得良好聚焦，常采用的方法有哪些？(p82)81答：a)用短焦距透鏡；b)使高斯光束腰斑遠離透鏡焦點；c)將高斯光束腰斑半徑放在透鏡表面處，即使光腰與透鏡的距離為，并設(shè)法滿足條件。30.什么是高斯光束的自再現(xiàn)變換？利用薄透鏡對高斯光束實現(xiàn)自再現(xiàn)變換的條件如何？Page84答：自再現(xiàn)變化(p84):如果一個高斯光束通過透鏡后其結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化，即腰斑半徑或共焦參數(shù)不變，則稱這種變化為自再現(xiàn)變化。條件(p84)：透鏡的焦距等于高斯光束入射在透鏡表面上的波面曲率半徑的一半時，即。31.非穩(wěn)腔和穩(wěn)定腔的區(qū)別是什么？舉例說明哪些是非穩(wěn)腔？Page37答：(1)區(qū)別(p35-36)：穩(wěn)定腔中傍軸光線能在腔內(nèi)往返任意多次而不致橫向溢出腔外；而非穩(wěn)腔中傍軸光線在腔內(nèi)經(jīng)過有限次往返后必然從側(cè)面溢出腔外。(2)非穩(wěn)腔類型(p89)所有雙凸腔；所有平-凸腔；凹面鏡曲率半徑小于腔長的平-凹腔；32.什么是譜線加寬？有哪些加寬類型？加寬機制是什么？140答：(1)譜線加寬(p130)：由于各種因素的影響，自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率附近一個很小的頻率范圍內(nèi)，這就叫譜線加寬。(2)加寬類型及機制(p131-140)a)均勻加寬自然加寬機制：原子的自發(fā)輻射引起的。碰撞加寬機制：大量原子（分子、離子）之間的無規(guī)則碰撞。晶格振動加寬：機制：晶格振動使激活離子處于隨周期變化的晶格場，激活離子的能級所對應(yīng)的能量在某一范圍內(nèi)變化。b)非均勻加寬多普勒加寬機制：由于作熱運動的發(fā)光原子（分子所發(fā)出）輻射的多普勒頻移引起的。晶格缺陷加寬機制：晶格缺陷部位的晶格場將和無缺陷部位的理想晶格場不同，因而處于缺陷部位的激活離子的能級將發(fā)生位移，導(dǎo)致處于鏡體不同部位的激活離子的發(fā)光中心頻率不同。c)綜合加寬氣體工作物質(zhì)的綜合加寬機制：由碰撞引起的均勻加寬和多普勒非均勻加寬。固體激光工作物質(zhì)綜合加寬機制：由晶格熱振動引起的均勻加寬和晶格缺陷引起的非均勻加寬。液體工作物質(zhì)的綜合加寬機制：溶于液體中的發(fā)光分子與其它分子碰撞而導(dǎo)致自發(fā)輻射的碰撞加寬。33.如何理解均勻加寬和非均勻加寬？137答：均勻加寬(p131)：引起加寬的物理因素對每個原子都是等同的，對于均勻加寬，每個發(fā)光原子都以整個線型發(fā)射，不能把線型函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來，或者說，每一個原子對光譜內(nèi)任一頻率都有貢獻。非均勻加寬(p135)：原子體系中每個原子只對譜線內(nèi)與它的中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻，因而可以區(qū)分譜線上的某一頻率是由哪一部分原子發(fā)射的。34.如何求自然加寬、碰撞加寬和多普勒加寬的線寬？131、134答：自然加寬線寬(p133)：(為原子在能級的自發(fā)輻射壽命)碰撞加寬(p135)：多普勒加寬(p138)：(M為原子量)35.分析三能級和四能級系統(tǒng)中粒子在各能級之間的躍遷過程，畫出示意圖，并寫出對應(yīng)的單模振蕩速率方程。答：p145-p149146注：圖4.4.3三能級示意圖中改為☆36.說明均勻加寬和非均勻加寬工作物質(zhì)中增益飽和的機理，并寫出激光增益的表達式。152答：均勻加寬增益飽和機理(p154)在均勻加寬情況下，每個粒子對譜線不同頻率處的增益都有貢獻，也就是說均勻加寬的激光工作物質(zhì)對各種頻率入射光的放大作用全都使用相同的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，因此強光會導(dǎo)致反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度的下降，而反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度的下降又將導(dǎo)致弱光增益系數(shù)的下降，結(jié)果是增益在整個譜線上均勻地下降。均勻加寬增益表達式：？