點和圓的位置關系省公共課一等獎全國賽課獲獎課件

24.2.1.點和圓位置關系第1頁r問題２：設⊙O半徑為r,說出來點A，點B，點C與圓心O距離與半徑關系：·COABOC>r.問題１：觀察圖中點A，點B，點C與圓位置關系？點C在圓外.點A在圓內(nèi)，點B在圓上，OA<r，OB=r，

問題探究一第2頁總結：設⊙O半徑為r，點P到圓心距離OP=d，則有：點P在圓上d=r；點P在圓外d＞r.點P在圓內(nèi)d＜r

；

符號讀作“等價于”，它表示從符號左端能夠得到右端從右端也能夠得到左端．r·OA問題3：反過來，已知點到圓心距離和圓半徑，能否判斷點和圓位置關系？PPP第3頁1.⊙O半徑10cm，A、B、C三點到圓心距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O位置關系是：點A在

；點B在

；點C在

。

⊙O內(nèi)C效果檢測⊙O上⊙O外2.正方形ABCD邊長為cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點C()A.在⊙A上B.在⊙A內(nèi)C.在⊙A外D.無法判斷3、你認為判斷點和圓位置關系步驟是怎樣？一作、二算、三判第4頁幾點能夠確定一個圓呢？怎樣確定圓心和半徑？探究活動二：第5頁

1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點圓有幾個？圓心在哪里？

●O●A●O●O●O●O

無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A距離探究與實踐第6頁

2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B圓有幾個？它們圓心分布有什么特點？

探究與實踐●O●O●O●OAB以線段AB垂直平分線上任意一點為圓心,以這點到A或B距離為半徑作圓.無數(shù)個。它們圓心都在線段AB垂直平分線上。第7頁

3、過同一平面內(nèi)三個點能作圓嗎？能做幾個？當三點A、B、C不在同一直線上時：ABCO探究與實踐分別連接AB、BC，分別作出線段AB垂直平分線和線段BC垂直平分線，設它們交點為O

，則OA=OB=OC，以點O為圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便能夠作出經(jīng)過A、B、C圓．作法：第8頁定理：不在同一直線上三點確定一個圓OABC我們的收獲第9頁4、你能過三角形三個頂點作圓嗎？怎樣作？ABCO探究與實踐第10頁想一想：過任意三角形三個頂點都能夠作圓嗎？過任意三角形三個頂點都能夠作圓第11頁三角形與圓所以,三角形三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形外接圓.這個三角形叫做圓內(nèi)接三角形.外接圓圓心是三角形三邊垂直平分線交點,叫做三角形外心.●OABC思索：三角形外心都在三角形內(nèi)部嗎？第12頁BACO●1.銳角三角形外心在三角形內(nèi)部。

2.直角三角形外心在三角形斜邊上，且是斜邊中點。

3.鈍角三角形外心在三角形外部。B●CABAC·第13頁BACO完成填空：如圖：⊙O是△ABC

圓，△ABC是⊙O

三角形，O是△ABC

心，它是

交點，到三角形

三個頂點距離相等。

●外接內(nèi)接外三邊垂直平分線思索：一個三角形外接圓有幾個一個圓內(nèi)接三角形有幾個一個無數(shù)個第14頁怎樣處理“破鏡重圓”問題：ABCO圓心一定在弦垂直平分線上第15頁

1、經(jīng)過三個點一定能夠作圓；（）

2、任意一個三角形一定有一個外接圓；（）

3、任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，而且只有一個內(nèi)接三角形。（）

4、三角形外心到三角形各個定點距離都相等。（）一、做個小法官：第16頁

如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它外接圓半徑。經(jīng)典例題OEDCBA第17頁1、如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圓半徑。

練習一CBA第18頁2,如圖，等腰⊿ABC中，，點O為外心，求外接圓半徑。OADCB鞏固練習第19頁探究新知思索：過同一直線上三點能夠作圓嗎？過同一直線上三點不能作圓。？反證法步驟：（1）假設原命題不成立；（2）以此為依據(jù)進行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；（3）