2024年高中數(shù)學(xué)專題4-6重難點題型培優(yōu)檢測等差數(shù)列的前n項和公式學(xué)生版新人教A版選擇性必修第二冊

專題4.6等差數(shù)列的前n項和公式考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024·四川省模擬預(yù)料（文））已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若S9=36，則A．3 B．4 C．6 D．82．（3分）（2024·陜西·高二階段練習(xí)（理））已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn．若S4=6，S8A．35 B．42 C．24 D．633．（3分）已知等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn，Tn，且SnA．12 B．712 C．54．（3分）（2024·陜西咸陽·高二期中（文））設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a3+a5=-18A．11或12 B．12 C．13 D．12或135．（3分）（2024·重慶·高一階段練習(xí)）設(shè){an}是等差數(shù)列，a1>0，a2007+a2008A．4013 B．4014 C．4015 D．40166．（3分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S20212021=A．a(chǎn)n=2C．Sn=27．（3分）（2024·四川·高二階段練習(xí)（文））已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，則（A．若S9>S8，S9>S10，則S17>0C．若S17>0，S18<0，則a17>0，a18<08．（3分）（2024·江蘇·高二期末）風(fēng)雨橋(如圖1所示)是侗族最具特色的民間建筑之一．風(fēng)雨橋由橋、塔、亭組成．其中亭、塔的俯視圖通常是正方形、正六邊形或正八邊形．圖2是某風(fēng)雨橋亭的大致俯視圖，其中正六邊形的邊長的計算方法如下：A1B1=A0B0-B0B1，A2BA．120m B．210m C．130m D．310m二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024·福建省高二階段練習(xí)）等差數(shù)列an中，a1>0，公差d<0，Sn為其前n項和，對隨意正整數(shù)nA． B． C． D．10．（4分）（2024·全國·高二課時練習(xí)）(多選)已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為Sn，Tn，且n+1SnA．2 B．3 C．4 D．511．（4分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）在等差數(shù)列{an}中，其前n的和是Sn，若a1A．{anC．當(dāng)Sn取最小值時，n的值只能是3 D．Sn12．（4分）（2024·全國·高二專題練習(xí)）已知數(shù)列an滿足：a1=1，an+2=2aA．Sn的通項公式可以是B．若a3，a7為方程xC．若S4SD．若S4=S8，則使得三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024·上海市高三開學(xué)考試）若Sn為等差數(shù)列an的前n項和，且a114．（4分）（2024·天津市高二期末）已知等差數(shù)列an的通項公式為an=-2n+11，其前n項和為S15．（4分）（2024·江西南昌·高一期中）各項不全為0的等差數(shù)列an，前n項和為Sn．若S100=S16．（4分）（2024·江蘇·高二期末）我國古代《九章算術(shù)》一書中記載關(guān)于“竹九”問題：今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升，問五、六兩節(jié)欲均容各多少？意思是下三節(jié)容量和為4升，上四節(jié)容量和為3升，且每一節(jié)容量變更勻整，問第五、六兩節(jié)容量分別是多少？在這個問題中，九節(jié)總?cè)萘渴?四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024·全國·高二課時練習(xí)）已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為An和Bn，18．（6分）（2024·廣西·高二期中（文））等差數(shù)列an，S11=(1)求通項公式和前n項和公式；(2)當(dāng)n取何值時，前n項和最大，最大值是多少．19．（8分）（2024·上海市高三階段練習(xí)）公差不為零的等差數(shù)列an滿足a(1)求an(2)記an的前n項和為Sn，求使Sn20．（8分）（2024·全國·高二課時練習(xí)）已知一個等差數(shù)列an(1)求S12、S(2)通過計算視察，找尋S4、S8、S12(3)依據(jù)上述結(jié)論，請你歸納出對于等差數(shù)列而言的一般結(jié)論，并證明．21．（8分）（2024·全國·高二課時練習(xí)）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1＝12，d＝－2.（1）求Sn，并畫出{Sn}(1≤n≤13)的圖象；（2）分別求{Sn}單調(diào)遞增、單調(diào)遞減的n的取值范圍，并求{Sn}的最大(或最小)的項；（3）{Sn}有多少項大于零？22．（8分）（2024·浙江·高三期中）流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病，秋冬季節(jié)是其高發(fā)期，其所引起的并發(fā)癥和死亡現(xiàn)象特殊嚴(yán)峻.我國北方某市去年12月份曾發(fā)生大面積流感，據(jù)資料統(tǒng)計，12月1日該市新增患者有20人，此后12月的某一段時間內(nèi)，每天的新增患者比前一天的新增患者多50人.為此，該市醫(yī)療部門緊急實行措施，有效限制了病毒傳播.從12月的某天起，每天的新增患者比前一天的新增患