備考2025屆高考物理一輪復習講義第十一章磁場第1講磁場及其對電流的作用考點3安培力作用下的平衡和加速問題

考點3安培力作用下的平衡和加速問題安培力作用下導體的平衡和加速問題的分析思路5畫出下列圖中通電導線的平面受力分析圖.（假設導軌光滑）圖甲圖乙圖丙圖丁答案研透高考明確方向命題點1安培力作用下的平衡問題10.如圖甲所示，兩光滑平行金屬導軌間的距離為L，金屬導軌所在的平面與水平面夾角為θ，導體棒ab與導軌垂直并接觸良好，其質量為m，長度為L，通過的電流為I，重力加速度為g.沿導體棒ab中電流方向視察，側視圖如圖乙所示，為使導體棒ab保持靜止，需加一勻強磁場，若磁場方向垂直于導軌平面對上，求磁感應強度B1的大小.圖甲圖乙圖丙答案mg解析對導體棒ab受力分析如圖所示.依據(jù)平衡條件可得mgsinθ＝B1IL解得B1＝mgsin命題拓展情境變更，設問拓展（1）若題中磁場方向改為豎直向上，如圖丙所示，求磁感應強度B2的大??；（2）若只變更磁場，且磁場的方向始終與導體棒ab垂直，欲使導體棒ab保持靜止，求磁場方向變更的最大范圍.答案（1）mgtanθIL（2）從水平向左變更到與導軌平面平行向上圖1解析（1）對導體棒ab受力分析如圖1所示.依據(jù)平衡條件可得mgtanθ＝B2IL解得B2＝mgt（2）使導體棒ab保持靜止狀態(tài)，需F合＝0，即三力平衡，安培力與另外兩個力的合力等大反向，如圖2所示，因為導體棒ab的重力與導軌平面對其的支持力的合力方向在α角范圍內（垂直于導軌平面方向取不到），故安培力的方向在α'角范圍內（垂直于導軌平面方向取不到）.依據(jù)左手定則，可知磁場方向可以在α″角范圍內（沿導軌平面對上方向取不到）變動，所以磁場方向可從水平向左變更到與導軌平面平行向上（沿導軌平面對上方向取不到）.命題點2安培力作用下的加速問題11.[多選]電磁軌道炮工作原理可簡化為如圖所示（俯視圖）.兩條平行的水平軌道被固定在水平面上，炮彈（安裝于導體桿ab上）由靜止向右做勻加速直線運動，到達軌道最右端剛好達到預定放射速度v，儲能裝置儲存的能量恰好釋放完畢.已知軌道寬度為d，長度為L，磁場方向豎直向下，炮彈和導體桿ab的總質量為m，運動過程中導體桿始終與軌道垂直且接觸良好，所受阻力為重力的k（k＜1）倍，儲能裝置輸出的電流為I，重力加速度為g，不計一切電阻、忽視電路的自感.下列說法正確的是（BCD）A.電流方向由b到aB.磁感應強度的大小為mC.整個過程通過導體桿ab的電荷量為2D.儲能裝置剛起先儲存的能量為kmgL＋12mv解析導體桿ab向右做勻加速直線運動，受到的安培力向右，利用左手定則可推斷出流過導體桿ab的電流方向由a到b，故A錯誤；導體桿ab向右做勻加速直線運動，依據(jù)速度—位移公式可得2aL＝v2，依據(jù)牛頓其次定律可得F安－kmg＝ma，又F安＝BId，聯(lián)立解得B＝mv2+2Lkmg2LId，故B正確；依據(jù)運動學公式可得t＝va＝2Lv，依據(jù)電荷量的計算公式可得q＝It＝2ILv，故C正確；因為不計一切電阻、忽視電路的自感，依據(jù)能量守恒可知，儲能裝置剛起先儲存的能量為命題點3安培力與動量定理的綜合應用問題12.如圖所示，質量為m，長為L的金屬棒MN，通過兩根松軟的輕質導線懸掛于a、b兩點，a、b間接有電壓為U、電容為C的電容器，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，接通S，電容器瞬間完全放電后又斷開S，已知重力加速度為g.求MN能擺起的最大高度.答案B解析金屬棒MN之所以擺起，是由于電容器放電時，金屬棒所受安培力對金屬棒產(chǎn)生一個水平?jīng)_量，I沖＝BIL·Δt＝BLq（式中q是電容器的放電量）設電容器放電結束時，金屬棒的速度為v，則在