初中數(shù)學(xué)第18章勾股定理作業(yè)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

信息數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期滬科版勾股定理

單元

組織自然單元口重組單元

方式

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

課時(shí)

1勾股定理第18.l(P52-57)

信息

2勾股定理的逆定理第18.2(P58-63)

二、單元分析

（一）課標(biāo)要求

1.體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題.

2,會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

知識(shí)技能：理解勾股定理及其逆定理，掌握直角三角形的判別條件，并能

運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題.

數(shù)學(xué)思考：通過合情推理探索勾股定理及其逆定理，借助圖形思考問題，

初步建立幾何直觀，感受數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)模型思想，發(fā)展從實(shí)際問題抽象出數(shù)

學(xué)問題的能力.

問題解決：通過拼圖活動(dòng)從不同角度探究勾股定理，能夠用勾股定理的逆

定理判定直角三角形，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性.

情感態(tài)度：通過實(shí)例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)

值.在解決問題活動(dòng)中，感受成功的快樂，養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形

成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.

（二）教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

勾股定理?]

直角三角形J應(yīng)用

勾股定理的逆定理）

2.內(nèi)容分析

勾股定理是平面幾何中的基本定理，弓I發(fā)了對(duì)無理數(shù)的探索，反映了直角三角形

三邊的關(guān)系，既是三角形三邊關(guān)系的延伸，也是解直角三角形和余弦定理的必要基5出.

本單元主要研究直角三角形的勾股定理、勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.采用“問題

一探究猜想一證明”的形式探究勾股定理重點(diǎn)關(guān)注勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，

滲透T殳化的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生利用面積計(jì)算、數(shù)形結(jié)合的方法證明勾股定理.通過讀

2

數(shù)學(xué)史和動(dòng)手操作等活動(dòng)引出逆命題（勾股定理的逆定理）的概念在實(shí)例中展現(xiàn)利用

勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，給予學(xué)生適當(dāng)空間思考，使學(xué)生更好地

理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

本單元的教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理、勾股定理的逆定理的內(nèi)容及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)是勾

股定理的發(fā)現(xiàn)過程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想

（三）學(xué)情分析

學(xué)生經(jīng)過一年的幾何學(xué)習(xí)，已具有初步的觀察和邏輯推理能力，而且“勾股定理”

“勾三股四弦五”等在學(xué)生看來頗感新鮮，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，他們更希

望獨(dú)立思考和發(fā)表自己的見解，渴望獲得積極的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，但學(xué)生尚未接觸利用面積

的“割補(bǔ)”給出庭里證明的示例，在學(xué)習(xí)勾股定理的面積證法上仍舊存在困難.其次學(xué)

生生活經(jīng)驗(yàn)的欠缺以及從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力不足，不能充分理解直角

三角形中形的特征轉(zhuǎn)化為三邊的數(shù)量關(guān)系以及T殳化、形與數(shù)的密切聯(lián)系因此應(yīng)加

強(qiáng)勾股定理及其逆定理的幾何問題練習(xí)，在不同題型中深入理解直角三角形三邊的數(shù)

量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算和推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用，并利用實(shí)際應(yīng)用題，

強(qiáng)化學(xué)生分析問題和解決問題的能力，在借助勾股定理解決具體的實(shí)際問題中，體會(huì)

勾股定鰥源于生活也服務(wù)于生活的重要性.

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.理解勾股定理并能夠應(yīng)用定理解決一些具體問題，在適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)練習(xí)下提高對(duì)勾

股定理的掌握程度，增強(qiáng)運(yùn)算能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的獨(dú)特地位

2.掌握勾股定理的逆定理，學(xué)會(huì)直角三角形的判定方法，在具體運(yùn)算中加深對(duì)勾股

數(shù)的記憶，發(fā)展學(xué)生的推理能力，提升符號(hào)意識(shí).

3.靈活運(yùn)用勾股定理及其逆定理，在解決綜合性問題的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)兩定

理互逆關(guān)系的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成完整的勾股定理認(rèn)知體系.

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

分層設(shè)計(jì)作業(yè).每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)過關(guān)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，基石蜘識(shí)和基

本技能訓(xùn)練題量3T題，要求生生過關(guān)）、“能力提升”（體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技

能的變式訓(xùn)練，題量3-5題，力求生生過關(guān)）、“探究拓展”（綜合面廣、靈活度深、

創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)，針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，以拓寬學(xué)生思路和知識(shí)面，題量1-2題，學(xué)生選做）

和“綜合實(shí)踐”（緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)

手、勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，題量1題學(xué)生選做）.具體設(shè)廿體系如下：

基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練

基礎(chǔ)過關(guān)生生過關(guān)

基本技能訓(xùn)練

基礎(chǔ)知識(shí)變式訓(xùn)練

能力提升力求生生過關(guān)

基本技能變式訓(xùn)練

作業(yè)設(shè)計(jì)體系綜合面廣

探究拓展靈活度深

創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)

體驗(yàn)和感受生活

綜合實(shí)踐選做I

觀察、操作和實(shí)驗(yàn)

3

五、課時(shí)作業(yè)

第1課時(shí)（18.1勾股定理）

作業(yè)1（基礎(chǔ)過關(guān)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,-2）到原點(diǎn)的距離是

（2）直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么

a2c212,則c2的值為（）

A.4B.5C.6D.7

（3）如圖，一棵大樹在離地面5m高的B處斷裂，斷裂后樹頂A與樹底C

的距離為12m,則大樹斷裂之前的高度為（）

A.17mB.18mC.21mD.24m

(4)在RtAABC中

糠,聯(lián)30。C90則AB.

,BC1則AB

AC

則

2.時(shí)間要求(10分鐘)

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)ABC備注

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯(cuò)誤或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等,常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.

AAA、AAB綜管W）A等；ABB、BBB、AAC綜甜

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)

價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.

4

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第⑴題要求學(xué)生作出輔助線構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理解決問題感

受定理在平面直角坐標(biāo)系中的獨(dú)特1乍用.第⑵題考查學(xué)生能否正確對(duì)應(yīng)斜邊，嘗試“消

元”，利用整體思想求解，力睬對(duì)勾股定理的理解抓住定理核心.第⑶題以生活問

題為線索，已知兩直角邊求斜邊，利用勾股定理解決具體實(shí)際問題.第⑷題要求學(xué)生利

用勾股定理進(jìn)行列式，熟練掌握勾股定理其中第②^考查了含30。角的直角三角形的性

質(zhì)體現(xiàn)了前后知識(shí)的聯(lián)系，第酶滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生對(duì)勾股定理

斜邊分類的理解，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

作業(yè)2（能力提升）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處（AE為折痕）.已知

AB=8,BC=10,求EC的長(zhǎng).

(2)如圖，在Rtz^ABC中，BD10cm,ADACBDBC16cm,求AB的長(zhǎng)

（3）國慶黃金周期間池州的秋浦河漂流項(xiàng)目深受歡迎，在景區(qū)游船放置區(qū)，工

作人員把偏離的游船從點(diǎn)A拉回點(diǎn)B的位置（如圖）.在離水面高度為8m的岸

上點(diǎn)C,工作人員用繩子拉船移動(dòng)，開始時(shí)繩子AC的長(zhǎng)為17m,工作人員以Q7m/s

的速度拉繩子，經(jīng)過10s后游船移動(dòng)到點(diǎn)D的位

置，問此時(shí)游船移動(dòng)的距離AD的長(zhǎng)是多少m?

5

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)ABC備注

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯(cuò)誤或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等,常規(guī)解法，思路不清楚過程復(fù)雜或無過程.

AAA、AAB綜管平畿A等；ABB、BBB、AAC綜甜

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)

價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題考查學(xué)生對(duì)于翻折變換與勾股定理的理解，運(yùn)用勾股定理得出方

程是解決問題的關(guān)鍵，要求學(xué)生對(duì)圖形有深刻地認(rèn)識(shí)，發(fā)展獲取關(guān)鍵信息的能力.

第（2）題要求學(xué)生在多邊條件下，抓住關(guān)鍵點(diǎn)ADAC16cm,列方程求解，

感受方程與勾股定理的結(jié)合所帶來的優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用.第（3）

題將實(shí)際問題抽象為幾何問題，考查了勾股定理的應(yīng)用，學(xué)生要熟練掌握已知直

角邊和斜邊求第三邊的運(yùn)算過程，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于定理的理解，提高熟練程度.

6

作業(yè)3（探究拓展）（選做）

1.作業(yè)內(nèi)容

《算法統(tǒng)宗》中記載：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五

尺板高離地譯文：如圖，秋千0A靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（AC=1尺），

將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（BD=5尺），求秋千

繩索的長(zhǎng)度.

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

探究拓展作業(yè)綜合面廣、靈活度深、創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)，針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，以

拓寬學(xué)生思路和知識(shí)面，可以選做.通過我國數(shù)學(xué)家程大位編著的《算法統(tǒng)宗》

中問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)史的文化價(jià)值，激發(fā)愛國熱情.利用日常生活中秋千問

題，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，考查學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵是能構(gòu)造出直角三角形，建立

數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力.

作業(yè)4（綜合實(shí)踐）（選做）

1.作業(yè)內(nèi)容

勾股定理是幾何學(xué)中一條基礎(chǔ)定理，被譽(yù)為“幾何學(xué)的基石”.勾股定理是

第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，它是幾何代數(shù)化的橋梁，勾股定理的公式被數(shù)

學(xué)家評(píng)定為改變世界面貌的公式當(dāng)年我國衛(wèi)星向外太空發(fā)送信號(hào)，華羅庚就提

議發(fā)送勾股定理的證明圖案.從上可知，勾股定理意義非凡

科學(xué)實(shí)驗(yàn)一一勾股定理

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫?qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察右圖所示裝置，并嘗試制作，驗(yàn)證勾股

定理得出結(jié)論

實(shí)驗(yàn)器材::更紙板、填充物（細(xì)沙或者其他顆粒物）等.

實(shí)驗(yàn)步驟：

1.制作三個(gè)等高，底面是正方形的長(zhǎng)方體容器，并將其連接，使三個(gè)

正方形邊長(zhǎng)形成直角三角形，固定在圓盤上；

2.將填充物注入體積最大的長(zhǎng)方體中，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，觀察填充物的流動(dòng)變化；“3

3.當(dāng)三個(gè)正方形邊長(zhǎng)圍成銳角三角形、鈍角三角形時(shí)，觀察填充物的流動(dòng)變化.

2.時(shí)間要求（不作限制）

3.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

通過動(dòng)手操作一一觀察猜想一一推理證明一一獲得結(jié)論等一系列活動(dòng)，激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)解決問題的方法多樣性，獲得成功克服困難的經(jīng)歷，發(fā)展

學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.

8

第2課時(shí)（18.2勾股定理的逆定理）

作業(yè)1（基礎(chǔ)過關(guān)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.A/2,FB.4,5,6C.1,2,3D.3Z,4Z,52

（2）下面各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

BQ5

A.9,16,25.3,.4,

C.1,3,2D.7,24,25

（3）已知三角形的三邊分別為6,8,10,則最長(zhǎng)邊上的高等于

（4）如圖，有一四邊形空地ABCD,AB±AD,AB=3,AD=4,BC=12,CD=

13,求四邊形ABCD的面積.

B

c

D

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)ABC備注

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯(cuò)誤或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等,常規(guī)解法，思路不清楚過程復(fù)雜或無過程.

AAA、AAB綜管平價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜甜

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)

價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.

9

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題直接考查了勾股定理的逆定理，學(xué)以致用，在應(yīng)用勾股定理的逆

定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的

平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.第（2）題考查勾股數(shù)，對(duì)

于常見的勾股數(shù)需要學(xué)生多積累，提高學(xué)生解題的速度，提高學(xué)生分析問題的能

力.第（3）題利用勾股定理逆定理判斷直角三角形，再用面積法求出斜邊上的高,

是課本例題的直接應(yīng)用.第（4）題考查學(xué)生對(duì)勾股定理和逆定理的直接理解，把

四邊形ABCD分成兩個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).此題學(xué)生容

易漏證ABCD是直角三角形的過程.

作業(yè)2（能力提升）

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)已知aABC的三邊分別為a、b、c,且Ja5+(b-12)2+|c-13|=0,則^

ABC的面積為（）

A.30B.60C.65D.無法計(jì)算

（2）關(guān)于△ABC,有下列條件：①NA+NB=NC；②NC=90。；③AC：BC：

AB=3：4：5；④a2=（b+c）（b-c）；⑤NA:NB：NC=2：3：4.其中能確

定aABC是直角三角形的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（3）如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm,3dm和2dm,

A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則

它所走的最短路線長(zhǎng)度為.

B

（4）2022年8月1日是中國人民解放軍建軍95周年.為進(jìn)一步弘揚(yáng)中華民族的偉

大革命精神，社區(qū)開展了系列紀(jì)念活動(dòng).如圖，有一塊四邊形空地，社區(qū)計(jì)

劃將其布置成展區(qū)，陳列有關(guān)辛亥革命的歷史圖片.現(xiàn)測(cè)得AB=AD=26m,

BC=16m,CD=12m,且BD=20w.

①試說明NBCD=90°；

⑵求四邊形展區(qū)（陰影部分）的面積.

10

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)ABC備注

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（D題在勾股定理逆定理的基礎(chǔ)上結(jié)合已學(xué)過的非負(fù)數(shù)和為0的題型,

判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的

逆定理加以判斷即可.第（2）題綜合考查了直角三角形的判定，目前學(xué)生已

掌握的兩個(gè)角度判斷直角三角形，一是從已學(xué)角的角度判斷，二是從邊的角

度判斷.第（3）題需要學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，考查了平面展開的最短路徑問題,

利用展開到一個(gè)平面內(nèi)，利用“兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最段”這個(gè)基本

事實(shí)，最后勾股定理參與計(jì)算.第（4）題需要學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化成勾

股定理模型，是基礎(chǔ)過關(guān)第（4）題的延伸拓展，讓學(xué)生回歸生活，用數(shù)學(xué)解

決生活中問題.

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作業(yè)3（探究拓展）（選做）

1.作業(yè)內(nèi)容

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為9cm,7cm,12cm,一只螞蟻想

從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬行到B點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們幫助這只螞蟻想想辦法，如何設(shè)

計(jì)讓螞蟻爬行的路徑最短？

2.時(shí)間要求（不作限制）

3.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

此題考查學(xué)生分析問題的能力，考查分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，利用勾股定

理參與計(jì)算，從而解決生活中問題.作為探究拓展，學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛好自

由發(fā)揮，不作強(qiáng)制要求.

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六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)

（-）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容

一、選擇題（單項(xiàng)選擇）

1.下列哪組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)（）

A.4,5,6B.5,12,13C,12,18,22D.12,35,36

2.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A,D在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)D表示

的數(shù)為0,用圓規(guī)在數(shù)軸上截取AE=AC,則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）

A.1B.1-72C.72-1D.72

3.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和12,則它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.13B.13或C.-xfl9D.12或13

4.我國是最早了解勾股定理的國家之一.據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，勾股定理的公

式與證明是在商代由商高發(fā)現(xiàn)的，故又稱之為“商高定理”；三國時(shí)代的蔣

銘祖《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，并給出了另外一種證明,

下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）

5.已知aABC的三個(gè)內(nèi)角分別為NA、NB、ZC,三邊分別為a、b、c,下列條

件不能判定AABC是直角三角形的是（）

A.ZA：ZB：ZC=3：4：7B.ZA=ZB-ZC

C.a：b：c=2：3：4D.b2=（a+c）（a-c）

二、填空題

6.為了預(yù)防新冠疫情，某中學(xué)在大門口的正上方A處裝著一個(gè)紅外線激光測(cè)溫

儀離地AB=21m（如圖所示），當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，測(cè)溫儀就會(huì)顯示

人體體溫.一個(gè)身高1.6m的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2m的地方時(shí)（BC

=L2m）,測(cè)溫儀自動(dòng)顯示體溫，則人頭頂離測(cè)溫儀的距離AD等于m.

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7.若3,4,a是一組勾股數(shù)，ljllja=.

8.已知AABC中，AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,則AABC的面積是cm2.

9.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6,ZA=60°,BC=10,CD=8.則

NADC的度數(shù)為.

10.如圖，一個(gè)圓桶，底面直徑為16cm,高為18cm,則一只小蟲從下底部點(diǎn)A

爬到上底點(diǎn)B處，問小蟲所爬的最短路徑長(zhǎng)是cm（n取3）.

三、解答題

11.某廣場(chǎng)要對(duì)如圖所示的一塊空地進(jìn)行草坪綠化，已知AD=4m,CD=3m,

AD±DC,AB=13m,BC=12m,綠化草坪價(jià)格150元/n）2.求這塊地草坪綠化

的費(fèi)用.

（跨學(xué)科綜合）12.如圖，在一張長(zhǎng)48dm,寬10dm的長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊CD

處放一平面鏡，一束光線從紙片頂點(diǎn)A處射入，恰好由。點(diǎn)反射到B點(diǎn)，求光

線在紙片上通過的距離.（提示：作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AB,交°17于0

點(diǎn)，貝即點(diǎn)就是光的反射點(diǎn)）

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13.如圖，公路MN和公路PQ在P點(diǎn)處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160叫

NNPQ=30。，拖拉機(jī)的速度是5m/s,拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音影

響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)學(xué)校是否會(huì)受到影響，請(qǐng)說明理由；

若受到影響，那么學(xué)校受到影響的時(shí)間為多少秒？

（二）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表

序號(hào)類型對(duì)應(yīng)單元對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時(shí)間

作業(yè)目標(biāo)了解理解應(yīng)用

1選擇題1V易改編

2選擇題1V易選編

3選擇題1V中選編

4選擇題1V中改編

5選釋題2V中改編

6填空題1V易改編

7填空題2V易選編30分鐘

8填空題2V易原創(chuàng)

9填空題2V中改編

10填空題1中改編

11解答題3V中原創(chuàng)

12解答題3V較難選編

13解答題3較難選編

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七、參考答案

第1課時(shí)(18.1勾股定理)

作業(yè)1(基礎(chǔ)過關(guān))

⑴-713(2)C(3)B⑷①8也②生③6或2標(biāo)

3

作業(yè)2(能力提升)

(1)解：???四邊形ABCD為矩形，

/.DC=AB=8；ZB=ZC=90°；

由題意得：AF=AD=BC=10,

由勾股定理得：BF^AFZ-AB'iea,.,.BF=6,

.,.CF=BC-BF=10-6=4；

設(shè)EF=DE=x,EC=8-x；在RtEFC中，由勾股定理得：(8-x)2,

解得：x=5,.,.EF=DE=5,.*.EC=CD-DE=8-5=3.

⑵解：YBD10cmADACBDBC16cm

BC=6cm,設(shè)AD=xcm,貝ljAC二(16-x)cm,

J在RtA