中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)突破訓(xùn)練專題02 整式、乘法公式、因式分解(原卷版)

專題02整式、乘法公式、因式分解【中考考向?qū)Ш健磕夸汿OC\o"1-3"\h\u【直擊中考】 1【考向一整式的有關(guān)概念】 1【考向二整式的運(yùn)算】 4【考向三與乘法公式有關(guān)的運(yùn)算】 7【考向四因式分解】 11【直擊中考】【考向一整式的有關(guān)概念】例題：（2022·青海·統(tǒng)考中考真題）木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第SKIPIF1<0個(gè)圖中共有木料______根.【變式訓(xùn)練】1．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）下列各式不是單項(xiàng)式的為（

）A．3 B．a(chǎn) C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·云南·中考真題）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（

）A．(2n-1)SKIPIF1<0 B．(2n+1)SKIPIF1<0 C．(n-1)SKIPIF1<0 D．(n+1)SKIPIF1<03．（2022·江西·統(tǒng)考中考真題）將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（

）A．9 B．10 C．11 D．124．（2022·廣東·統(tǒng)考中考真題）單項(xiàng)式SKIPIF1<0的系數(shù)為_(kāi)__________．5．（2022·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，則第20個(gè)單項(xiàng)式是_____．6．（2022·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）觀察下列一組數(shù)：2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，它們按一定規(guī)律排列，第n個(gè)數(shù)記為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0________，SKIPIF1<0________．【考向二整式的運(yùn)算】例題1．（2022·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）若單項(xiàng)式SKIPIF1<0的與SKIPIF1<0是同類項(xiàng)，則SKIPIF1<0______．例題2．（2022·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）SKIPIF1<0=_________【變式訓(xùn)練】1．（2022·貴州黔西·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算SKIPIF1<0正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算正確的是（）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b23．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0_____________．5．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若一個(gè)多項(xiàng)式加上SKIPIF1<0，結(jié)果得SKIPIF1<0，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)__________．6．（2022·山東威海·統(tǒng)考中考真題）幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝_____．7．（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．8．（2022·四川南充·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【考向三與乘法公式有關(guān)的運(yùn)算】例題：（2022·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【變式訓(xùn)練】1．（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·上?！そy(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是……（

）A．a(chǎn)2+a3=a6 B．（ab）2=ab2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）（a-b）=a2-b23．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)m，n滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．24 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·湖南益陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）已知m，n同時(shí)滿足2m+n＝3與2m﹣n＝1，則4m2﹣n2的值是_____．5．（2022·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）已知a+b=1，則代數(shù)式a2﹣b2+2b+9的值為_(kāi)_______．6．（2022·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）已知代數(shù)式SKIPIF1<0是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)___________．7．（2022·湖北襄陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝SKIPIF1<0-SKIPIF1<0，b＝SKIPIF1<0+SKIPIF1<0．8．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）已知T=SKIPIF1<0(1)化簡(jiǎn)T；(2)若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求T的值．【考向四因式分解】例題：（2022·貴州黔東南·統(tǒng)考中考真題）分解因式：SKIPIF1<0_______．【變式訓(xùn)練】1．（2022·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考中考真題）下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）把多項(xiàng)式a2+2a分解因式得（）A．a(chǎn)（a+2） B．a(chǎn)（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）3．（2022·廣西河池·統(tǒng)考中考真題）多項(xiàng)式SKIPIF1<0因式分解的結(jié)果是(

)A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）24．（2022·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）分解因式：SKIPIF1<0_____．5．（2022·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）因式分解：SKIPIF1<0_________．6．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）分解因式：SKIPIF1<0________7．（2022·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）因式分解：SKIPIF1<0______．8．（2022·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）因式分解：SKIPIF1<0______．9．（2022·貴州黔西·統(tǒng)考中考真題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)____．10．（2022·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）八年級(jí)課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：將SKIPIF1<0因式分解．【觀察】經(jīng)過(guò)小組合作交流，小明得到了如下的解決方法：解法一：原式SKIPIF1<0解法二：原式SKIPIF1<0【感悟】對(duì)項(xiàng)數(shù)較多的多項(xiàng)式無(wú)法直接進(jìn)行因式分解時(shí)，我們可以將多項(xiàng)式分為若干組，再利用提公因式法、公式法達(dá)到因式分解的目的，這就是因式分解的分組分解法．分組分解法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值及方程、函數(shù)等學(xué)習(xí)中起著重要的作用．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）【類比】(1)請(qǐng)用分組分解法將SKIPIF1<0因式分解；【挑