吉安市吉安縣城關中學2022-2023學年七年級上學期期末考試數學試題【帶答案】

2022~2023學年度七年級上學期期末綜合評估數學上冊全部一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項，請將正確答案的代號填入題后括號內）1.下列各數中，比小的數是（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】根據有理數比較大小方法進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了有理數比較大小，熟知正數大于0，0大于負數，兩個負數比較大小，絕對值越大其值越小是解題的關鍵．2.下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A.了解我校七年級（1）班全體同學的視力情況B.乘坐飛機時對旅客行李的檢查C.了解小林家五口人對春節(jié)來歷的知曉程度D.了解某批LED燈的使用壽命【答案】D【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但是所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，從而可得到答案．【詳解】解：A.了解我校七年級（1）班全體同學的視力情況，全面調查，故本選項不符合題意；B.乘坐飛機時對旅客行李的檢查，適合全面調查，故本選項不符合題意；C.了解小林家五口人對春節(jié)來歷的知曉程度，適合全面調查，故本選項不符合題意；D.了解某批LED燈的使用壽命，適合抽樣調查，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇全面調查還是抽樣調查，要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行全面調查、全面調查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精準度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．3.在人體血液中，每立方毫米血液里有5000000個紅細胞．數據5000000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】運用科學及算法的表示形式為即可求出答案．【詳解】，故選：B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，正確掌握科學記數法的表示方法是解題關鍵．4.下列各圖形經過折疊不能圍成一個正方體的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、B、C選項經過折疊均能圍成正方體，D選項折疊后有兩個面重合，不能折成正方體．故選：D．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關鍵．5.小華在解關于x的方程“去分母”步驟時，等號右邊的“2”忘記乘以12，他求得的解為，則k的值為（）A.5 B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】先將該方程去分母，右邊不要乘12，再將求得的解代入即可求出k的值．【詳解】解：由題可知，是方程的解，∴，∴，故選：A．【點睛】本題考查了去分母解一元一次方程，解題關鍵是理解方程解的含義，并能正確的確定去分母后的方程．6.如圖，在一條筆直的大道上有A，B，C三個小區(qū)，O為A，C區(qū)的中點．已知某校學生中，住在A區(qū)有3人，B區(qū)有2人，C區(qū)有6人，且，．若學校將O處作為校車的?？奎c，則這些學生從住處到該停靠點的路程之和是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據題目所給條件，可以得到AO，OC的長，從而得到BO的長，最后根據不同小區(qū)學生數及線段長度即可得到最后答案．【詳解】解：，又∵點O是線段AC的中點，，，∴這些學生從住處到該?？奎c的路程之和為：，故選：B．【點睛】本題考查了線段的和與差以及線段中點的問題，解決本題的關鍵是找出每條線段具體的長度．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.描述臨海市本周最低氣溫的變化情況，最適合采用___________統(tǒng)計圖（填“扇形”、“折線”或“條形”）．【答案】折線【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能直觀反應數據的最大值和最小值，扇形統(tǒng)計圖能直觀反應每組數據的比例，折線統(tǒng)計圖能直觀反應數據的變化趨勢，根據各種統(tǒng)計圖的特點可作出判斷．【詳解】解：描述臨海市本周最低氣溫的變化情況，最適合采用折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線．【點睛】本題主要考查各種統(tǒng)計圖的特點，關鍵是要牢記各種統(tǒng)計圖的特點．8.若與同類項，則______．【答案】2【解析】【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可求得m和n的值，繼續(xù)計算即可求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，2m=4，n=1，∴m=2，∴mn=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了同類項的定義（字母相同，并且相同字母的指數也相同的兩個式子叫同類項）、一元一次方程、代數式的知識；解題的關鍵是熟練掌握同類項的性質，從而完成求解．9.某車間生產一批圓柱形機器零件，從中抽出了6件進行檢驗，把標準直徑的長記為0，比標準直徑長的記為正數，比標準直徑短的記為負數，檢查記錄如下：序號123456與標準直徑的差值則第________個零件最符合標準．【答案】5【解析】【分析】比較差值的絕對值，絕對值最小的零件最符合標準．【詳解】解：∵與標準直徑的差值中，絕對值最小的是，∴第5個零件最符合標準，故答案：5．【點睛】本題考查了絕對值的應用，解題關鍵是讀懂題意和理解絕對值的意義．10.甲、乙、丙三根木棒按如圖所示的位置擺放在地面上．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長度為，丙沒有與乙重疊的部分的長度為．若甲的長度為，乙的長度為，則丙的長度為________．（用含有、的代數式表示）【答案】【解析】【分析】先表示出甲與乙重疊的部分的長度，再表示出乙與丙重疊的部分的長度，從而可求解．【詳解】解：根據題意可知：甲與乙重疊的部分的長度為：，乙與丙重疊的部分的長度為：，∴丙的長度為：；故答案為：．【點睛】本題考查了列代數式，解決本題的關鍵是根據圖形表示出長度，找到等量關系，列方程．11.如圖，數軸上的點對應的數分別為，且，則代數式的值是_________．【答案】【解析】【分析】根據題意，先求出的值，再計算．【詳解】解：，，∴故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值，利用數軸上兩點之間的距離等于坐標差的絕對值能求出是解題的關鍵．12.在同一直線上有不重合的四個點，，則的長為_________．【答案】6或10或16【解析】【分析】由于沒有圖形，故四點相對位置不確定，分：點C在B的左側、右側，點D在C的左側、右側等，不同情況畫圖分別求解即可．【詳解】解：I．當點C在B的右側，點D在C的左側時，如圖：，，，，II．當點C在B的右側，點D在C的右側時，如圖：，III．當點C在B的左側，點D在C的左側時，如圖：，點A、D重合，不合題意，IV．當點C在B的左側，點D在C的右側時，如圖：，點A、D重合，不合題意，綜上所述：的長為6或10或16故答案為：6或10或16．【點睛】本題主要考查兩點間的距離，解題的關鍵是根據點的不同位置進行分類討論、利用線段之間的和差關系得到的長度．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：．（2）過邊形的一個頂點有3條對角線，正邊形的邊長為5，周長為40，試求的值．【答案】（1）；（2）的值是2【解析】【分析】（1）先計算乘方、絕對值，在計算乘除、最后計算加減；（2）根據多邊形的一個頂點有3條對角線，可知，正邊形的邊長為5，周長為40，可求，由此即可解題．【詳解】（1）解：原式．（2）解：由已知得，，所以，即的值是2．【點睛】本題考查了有理數的計算、正多邊形的性質，解（1）要掌握有理數計算法則和順序．解（2）是要掌握：從邊形的一個頂點出發(fā)，能引出條對角線，14.解方程：．【答案】【解析】【分析】直接去分母進而去括號，移項合并同類項，進而得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以12得：，則，故，移項合并同類項得：，解得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的方法是解題關鍵．15.如圖，這是由4個完全相同的小正方體組成的幾何體．請分別在網格中畫出從正面、左面和上面看到的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】三視圖的具體畫法及步驟為：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”．畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題主要考查了畫三視圖，畫立體圖形的三視圖要循序漸進，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對于一般的立體圖要通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖．要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線．16.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】根據去括號的法則先去括號，再合并同類項化簡，然后將代入化簡后的代數式中進行計算求解．【詳解】解：當時，原式．ｌ【點睛】本題主要考查了代數式化簡求值此，理解去括號的法則和合并同類項是解答關鍵．17.淇淇在計算：時，步驟如下：解：原式①②③（1）淇淇的計算過程中開始出現錯誤的步驟是________；（填序號）（2）請給出正確的解題過程．【答案】（1）①；（2）見解析．【解析】【分析】（1）根據有理數的運算法則可知從①計算錯誤；（2）根據有理數的運算法則計算即可．【小問1詳解】解：由題意可知：；故開始出現錯誤的步驟是①，【小問2詳解】解：，，，．【點睛】本題考查含乘方的有理數的運算，解題的關鍵是掌握運算法則并能夠正確計算．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了1千米到達小明家，繼續(xù)向東走了3千米到達小兵家，然后向西走了10千米到達小華家，最后又回到超市結束行程．（1）如果以超市為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數軸上表示出小明家、小兵家和小華家具體位置．（2）可小華家離小兵家多遠？（3）若貨車每千米耗油0.13升，則這次行程貨車共耗油多少升？【答案】（1）見解析（2）小華家離小兵家10千米（3）這次行程貨車共耗油2.6升【解析】【分析】（1）以超市為原點，以向東為正方向，根據貨車從超市出發(fā)，向東走了1千米到達小明家，繼續(xù)向東走了3千米到達小兵家，然后向西走了10千米到達小華家，最后又回到超市結束行程，即可表示出小明家、小兵家、小華家的具體位置；（2）根據小華家距離小兵家是10個單位長度，即可得到距離；（3）根據總路程以及貨車每千米耗油0.13升，即可得到貨車從出發(fā)到結束行程共耗油量．【小問1詳解】解：小明家、小兵家和小華家的具體位置如圖所示：【小問2詳解】解：根據題意可得：小華家與小兵家的距離為：（千米），答：小華家離小兵家10千米．【小問3詳解】解：根據題意可得，這輛貨車一共行駛：（千米），這次行程共耗油為：（升），答：這次行程貨車共耗油2.6升．【點睛】本題考查了利用數軸表示一對具有相反意義的量，借助數軸，用幾何方法解決問題，有直觀、簡捷、舉重若輕的優(yōu)勢．19.對于有理數a，b，n，d，若，則稱a和b關于n的“相對距離”為d，例如，，則2和3關于1的“相對距離”為3．（1）和4關于1的“相對距離”為________．（2）若a和5關于2的“相對距離”為6，求a的值．【答案】（1）7（2）或【解析】【分析】（1）根據“相對距離”的定義直接列式計算即可；（2）根據“相對距離”的定義列出關于a的方程，解方程即可．【小問1詳解】解：由題意得，．故答案為：7；【小問2詳解】解：由題意得，，解得，或．【點睛】本題主要考查了新定義、有理數的加減運算和絕對值，理解“相對距離”的概念是解決此題目的關鍵．20.觀察下列等式．第1個等式；第2個等式；第3個等式；第4個等式；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）第5個等式為________．（2）猜想第n個等式為________（用含n的式子表示）．（3）觀察下列各圖，“·”的個數用a表示，“○”的個數用b表示，如：當時，，；當時，，；當時，，；…當時，求的值．【答案】（1）（2）（3）4047【解析】【分析】（1）根據規(guī)律直接寫出即可；（2）根據規(guī)律直接寫出即可；（3）分別求出當時，a和b的值，再代入求解即可．【詳解】解：（1）．（2）．（3）根據圖形規(guī)律可知，當時，，，所以，即的值為4047．【點睛】本題為數式規(guī)律題，解題關鍵是能發(fā)現規(guī)律并能用字母表示其中的規(guī)律，考查了學生數形結合的能力．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.某校為了了解七年級800名學生跳繩情況，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行1分鐘跳繩測試，并對測試成績進行統(tǒng)計分析，得到如下所示的頻數分布表：跳繩個數頻數16305024所占百分比請根據尚未完成的表格，解答下列問題：（1）本次隨機抽取了________名學生進行1分鐘跳繩測試，表中________，________；（2）補全頻數直方圖；（3）若繪制“七年級學生1分鐘跳繩測試成績扇形統(tǒng)計圖”，則測試成績在個所對應扇形的圓心角的度數是________；（4）若跳繩個數超過140個為優(yōu)秀，則該校七年級學生1分鐘跳繩成績優(yōu)秀的約有多少人？【答案】（1）200；80；（2）見解析（3）（4）416人【解析】【分析】（1）根據第一組的頻數是16，百分比是，即可求得總數，再根據總數×所占百分比=頻數，分別求出的值即可；（2）根據（1）的計算結果補全頻數分布直方圖即可；（3）利用圓周角乘以測試成績所占百分比即可求得所對應扇形的圓心角的度數；（4）利用總數800乘以優(yōu)秀的所占的百分比即可．【小問1詳解】解：，，，故答案為：200；80；；【小問2詳解】解：補全頻數直方圖如下：【小問3詳解】解：，故答案為：；【小問4詳解】解：（人），所以該校七年級學生1分鐘跳繩成績優(yōu)秀的約有416人．【點睛】本題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22.綜合與實踐為響應國家節(jié)能減排的號召，引導節(jié)能低碳行為，某市居民生活用電實行“階梯收費”標準，標準如下：居民月用電量/千瓦時單價/元不超過千瓦時a超過千瓦時但不超過千瓦時的部分超過千瓦時的部分已知小賢家三月份用電千瓦時，電費為元．（1）上表中________．（2）若小賢家七月份用電千瓦時，求小賢家七月份的電費．（3）若小賢家八月份電費為元，求小賢家八月份的用電量．【答案】（1）；（2）小賢家七月份的電費為元；（3）小賢家八月份的用電量為千瓦時【解析】【分析】（1）根據金額單價數量即可得到答案；（2）根據三段費用相加即可得到答案；（3）設小賢家八月份的用電量為x千瓦時，根據，可