甘肅省武威市涼州區(qū)涼州區(qū)豐樂(lè)中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州區(qū)豐樂(lè)中學(xué)聯(lián)片教研八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題（共30分）1．（3分）已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．1 B．2 C．6 D．82．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以點(diǎn)C為圓心、CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB邊于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線(xiàn)CM交AB邊于點(diǎn)E．若AE＝4，BE＝1，則CE的長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．4．（3分）△ABC中：①∠C＝∠A﹣∠B；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③a：b：c＝5：12：13；④三邊長(zhǎng)分別為，，，其中，直角三角形的有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，若∠A＝45°，∠CED＝70°，則∠C的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．60° D．65°6．（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E．若AC＝6cm，BD＝8cm，則OE＝（）A．cm B．cm C．cm D．cm7．（3分）如圖1，在矩形ABCD中（BC＞AB），連接BD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿圖中的線(xiàn)段勻速運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△APB的面積為y，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則邊CD的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A． B．﹣ C．﹣1 D．﹣9．（3分）水是生命之源．為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶(hù)家庭上個(gè)月家里的用水量情況（單位：噸），數(shù)據(jù)為：7，8，5，6，8，9，10．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．6，8 B．8，2 C．7，8 D．8，810．（3分）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生準(zhǔn)備參加學(xué)校英語(yǔ)口語(yǔ)比賽，他們4次模擬訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)都是95分，這四名學(xué)生4次訓(xùn)練成績(jī)的方差依次為如表：學(xué)生甲乙丙丁方差1.72.63.85.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷發(fā)揮最穩(wěn)定的學(xué)生是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二．填空題（共24分）11．（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果．12．（3分）代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是．13．（3分）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，若x，y的值為直角三角形的兩邊的長(zhǎng)，則該直角三角形的面積是．14．（3分）如圖，四邊形ABCD中，，BC＝3，∠ABC＝45°，∠ACD＝90°，若AC＝3CD，則BD的長(zhǎng)為．15．（3分）如圖，在等邊△ABC中，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BC，與∠ABC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，若BC＝9，則AE的長(zhǎng)為．16．（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，若OE＝4，則BC的長(zhǎng)為．17．（3分）在函數(shù)中，自變量m的取值范圍是．18．（3分）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為4，則2x1+2，2x2+2，2x3+2，2x4+2，2x5+2的平均數(shù)為．三．解答題（共66分）19．（4分）計(jì)算：．20．（6分）如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC為格點(diǎn)三角形．（1）（3分）建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣5，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0）．此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）（3分）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，AD＝3，E為AB上一點(diǎn)，AE＝4，ED＝5，求證：AD＝CD．22．（6分）如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車(chē)立即趕到距大廈8米處（車(chē)尾到大廈墻面），升起云梯到火災(zāi)窗口，已知云梯長(zhǎng)17米，云梯底部距地面2米，問(wèn)：發(fā)生火災(zāi)的住戶(hù)窗口距離地面多少米？23．（6分）如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，BE＝BF，求證：∠DEF＝∠DFE．24．（6分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）（3分）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）（3分）若AD＝20，EF＝8，求OE和BG的長(zhǎng)．25．（8分）如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，平移線(xiàn)段AB，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合．點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，連接AE，BE，AD．（1）（4分）若∠BAC＝70°，∠ACB＝48°，求∠AED的度數(shù)．（2）（4分）請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABDE為菱形．26．（6分）如圖，直線(xiàn)y＝kx+2（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6）．（1）（3分）求k的值；（2）（3分）求直線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．27．（8分）為提高居民防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙的意識(shí)，某社區(qū)舉辦相關(guān)知識(shí)比賽．現(xiàn)從該社區(qū)甲、乙兩個(gè)參賽代表隊(duì)中各隨機(jī)抽取10名隊(duì)員的比賽成績(jī)，并進(jìn)行整理、描述和分析（分?jǐn)?shù)用x表示，共分為四組：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D．x≥90）．下面給出了部分信息：甲隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績(jī)：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．乙隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績(jī)?cè)贒組中的所有數(shù)據(jù)為：92，92，97，99，99，99．甲、乙代表隊(duì)中抽取的隊(duì)員比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表代表隊(duì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“C”組所占百分比甲90a9410%乙9092b20%（1）（3分）填空：a＝，b＝，m＝；（2）（2分）該社區(qū)甲代表隊(duì)有200名隊(duì)員、乙代表隊(duì)有230名隊(duì)員參加了此次比賽，估計(jì)此次比賽成績(jī)?cè)贏組的隊(duì)員共有多少名；（3）（3分）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)代表隊(duì)的比賽成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）．28．（10分）某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車(chē)到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度速返回，直至與貨車(chē)相遇時(shí)停止．已知貨車(chē)的速度為60千米/小時(shí)，兩車(chē)之間的距離（千米）與貨車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）（3分）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）（3分）求快遞車(chē)返回的過(guò)程中y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）（4分）當(dāng)兩車(chē)之間的距離是50千米時(shí)，直接寫(xiě)出x的值．

答案1-5BDACD6-10CAADA11．．12．．13．6或．14．．15．3．16．8．17．m≥﹣1且m≠2．18．10．19．．20．（1）如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，2），故答案為：（﹣1，2）；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵AB2＝32+42＝52，BC2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，∴AB2＝BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形．21．∵AD＝3，AE＝4，ED＝5，∴AD2+AE2＝ED2，∴△ADE是直角三角形，∠A＝90°，又∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，∴AD＝CD．22．由題意可得：AC＝8米，AB＝17米，AE＝2米，則BC＝＝＝15（米），則BD＝BC+CD＝AE+BC＝15+2＝17（米）．23．∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠C，∵BE＝BF，∴AE＝CF，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF（SAS），∴DE＝DF，∴∠DEF＝∠DCF．24．（1）∵四邊形ABCD為菱形，∴OB＝OD，∵點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，∴OE為△ABD的中位線(xiàn)，∴OE∥FG，∵OG∥EF，∴四邊形OEFG為平行四邊形，∵EF⊥AB，∴∠EFG＝90°，∴平行四邊形OEFG為矩形；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝20，OB＝OD，AC⊥BD，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD＝20，∴OE＝AE＝AD＝10，由（1）可知，四邊形OEFG是矩形，∴∠EFG＝∠AFE＝90°，OG＝EF＝8，F(xiàn)G＝OE＝10，∴AF＝＝＝6，∴BG＝AB﹣AF﹣FG＝20﹣6﹣10＝4．25．（1）在△ABC中，∠BAC＝70°，∠ACB＝48°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝62°，根據(jù)平移的性質(zhì)，可得AB∥ED，AB＝ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴∠AED＝∠ABC＝62°；（2）AB＝BD，AD⊥BE（答案不唯一）．證明：由（1）知四邊形ABDE是平行四邊形，∵AB＝CD，∴四邊形ABDE為菱形．26．（1）把A（2，6）