高中數(shù)學必修3課后習題與答案

高中數(shù)學必修3課后習題答案

第一章算法初步

練習(P5)1、真法步驟：第一步，給定一個正實數(shù)r?

第二步，計算以r為半徑的目的面積￡=初2?

第三步，得到圓的面積

2、算法步驟：第一步，給定一個大于1的正整數(shù)乩~

第二步，令i=l.

第三步，用】除山等到余數(shù)廠.~

第四步，判斷“r=0”是否成立若是，則I是〃的因數(shù)；否則，i不是萬的因數(shù)

第五步，使】的值印加1,仍用】表示?

第六步，判斷是否成立.若是，則結(jié)束算法；否則，返回第三步,

練習(P19)一

菖法步驟：第一步，給定精確度d,令i=L“

第二步，取出血的到小散點后第I位的不足近似值，賦給a；取出我的到小數(shù)點

后第1位的過剩近似值，發(fā)給人“

第三步，計算附

第四步，若僧＜d,則得到5°的近似值為5,否則，將7的值增加1,仍用i表示.

返回第二步?

第五步，輸出5上。

程序框圖,

習題1,LA組（P20），

1、下面是關(guān)于城市居民生活用水收費的問題?

為了加強居民的節(jié)水意識,某市制訂了以下生活用水收費標準:每戶每月用水未超過7m3

時，每立方米收費1.0元，并加收02元的蜥污水處理費；超過7m3的部分，每立方收費

1.5元，并加收Q4元的城市污水處理費”

設(shè)某戶每月用水量為x加，成交綱水費y元，，

那么沿，之間的磁關(guān)系為,=t二9°：；7

我們設(shè)計一個JS法來求上述分段函數(shù)的值?

算法步驟：第一步?輸入用戶4月用水量X，

第二步：判斷輸入的x是否不超過7.若是，則計算y=1.2x,，

若不是，則計售y=1.9x-4.9?

第三步：輸出用戶應(yīng)交納的水費

程序框圖:

2、算法步驟：第一步，令HLS=0-

第二步：若，W100成立，則執(zhí)行第三步；否則輸出S3

第三步，計茸S=S+戶?

第四步：/?/+1.返回第二步、

程序框圖,

/as/

I

［結(jié)聚］

3、算法步驟：第一步，輸入人數(shù)&設(shè)收取的衛(wèi)生費為m元?

第二步：判斷x與3的大小若x>3,則費用為加=5+(x-3)xl.2,

若xW3,則費用為桁=5.，

第三步，輸出加?

程序框圖:

B組1、算法步驟：第一步,輸入%，九4的,^，^

第二步,計j5x=^l二幽，

。也!一他

第三步?計苴尸二絲2二經(jīng)1,

砧2一

第四步:輸出元>?

程序框圖:「

仄算法步驟：第一步，令打=1+，

第二步：輸入一個成績八判斷y與6.8的大小.若y/6.8,則執(zhí)行下一步;

若*6.8,則輸出r,并執(zhí)行下一步*

第三步：使n的值噌加1,仍用口表示1

第四步：判斷》與成績個數(shù)9的大小.若“W9,則返回第二步；2

程序框圖:

說明：本題在循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)體中包含了一個條件結(jié)構(gòu).2

1.2基相耨句」

練習(P24)，

1'程序:2、程序:J

INPUT"F=”；F。?INPUT"a,b="；a,b?

C=(F-32)*5塊sum=a+b+'

PRINT"C=”；Odiff=a—b*-'

END.pro=a*b?'

quo=a/b<-'

PRINTsum,diff,pro,quo1

END*-,

3、程序:

INPUT“a,b,c="；a,b,w

J4、程序:

p=(a+b+c)/2*INPUT“a,b,c="；a,b.c

s=SQR(p*(p-a)*(p—b)*(p—c)>sum=l0.4*a+15.6*b+25,2*c

PRINT“s=”；PRINT"sum="；sum

END.END

練習(P29)。

1'程序'INPUT，b,c="；a,b,1.

IFa+b>cANDa+c>bANDb+c>aTHEN。

PRINT“Yes”“

ELSE，

PRINT“No.”“

ENDIF“

END，

2、本程序的運行過程為：輸入整數(shù)工若x是滿足9。<100的兩位整數(shù)，則先取出x的十位，記

作a，再取出x的個位，記作岳把a，b調(diào)換位簟，分別作兩位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)，然后輸出新

的兩位數(shù).如輸入25,則輸出52~

7、程序.

INPUT“Pleaseinputaninteger：”,a>

IFaMOD2-0THEN*

PRINT“Evai”"

ELSE-

PRINT“Odd”~

ENDIF.

END，

4、程序:

INPUT"Pleaseinputayear："；y。

b=yMOD4〉

c=yMOD100“

d-yMOD400^

IFb—0ANDco0THEN-

PRIbTT“Leapyear

ELSE.

IFd-0THEbb

PRINT“Leapyear

ELSE-

PRINT*Notleapyearw

ENDIF.

ENDIF.

END-

練習(P32)“

1、程序12、程序?

INPUT"nTn，INPUT"n-"；n“

DO#

r=nMODi**WHILEK=n>

M*i"

LOOPUNTILi>n-lOREki=i+“

IFr-0THEN-WEND-

PRINT“nisnotaprunenumber.PRINT田

ELSE*END”

PRINTrtnisaprimenumber”，

ENDIF，

END，

習題L2A組(P33)~

-x+1(x<0)

1、)=<0(x=0)“

x+1(x>0)

2、程序?3、程序：，，

INPUT"a,b.h-，a.b.h~INPUT"n-"n“

?，

p*b-il

S-pMsum-0?

WHILEi<f

PRINT“S-”,S“

END，

1=1+

WEND，

PRINT"sum="；sum。

END，

習題L2B組（P33）。

1、程序：2、程序：

INPUT“a,b,c="；a,b,c，n=ld

INPUT“r,s.t="；r,s.t。p=1000<-'

df*s-WHILEn<-7^

IFdWOTHEN/p=p*(1+0.5*

Es*c—b*t)/d/n-n+M

y-(a*t-r*c)/d*'WEND「

PRINT"x,Nx,*PRINTp/

ELSE-1END“

PRINT^Pleaseinputagain,〃

END再

END，

1.3算法案例"

練習(P45),

1、(1)45；(2)98：(3)24；(4)17?

2、2881.754

3、2008=11111011000⑵，2008=3730g.

習題1.3A組(P48…

L(1)57,(2)55.“

2、213241

3、(1)104；(2)21^(3)1278；(4)315⑹4

3、程序:4、程序:

INPUT“x=”；物INPUT"a="；

IFx<lTHEN-1INPUT"1n3

y=x.ta=O>

ELSE/sn-O>

IFx<10THEN-

y-2*x-MWHILEi<-n"

ELSE-1tn-tn+a*'

y-3*x-11^sn-sn+tn*'

ENDIF，3-3*10^

ENDIF“iT+ld

PRINT"片7產(chǎn)WEND.

END「PRINTsn〃

END*-1

1.3聲法案例，

練習(P45)“

1、(1)45；(2)98；(3)24；(4)17?

2、288175P

3、2008=11111011000⑵，2008=3730?“

習題1.3A組(P48)~

L(1)57|

2、213241'

3、(1)104；(2)212(n(3)1278；(4)315(6).?

習題1.3B組（P48）。

Is算法步■驟：第一步，令與=45,i=1,a=0?Z>=0?c=0.e

第二步，輸入a(i)?

第三步，判斷是否04a(i)<60若是，5?Ja=a+l,并執(zhí)行第六步“

第四步，判斷是否604a⑴<80若是，則6=6+1,并執(zhí)行第六步?

第五步，判斫是否80Sa(j)0100.若是，0?k=c+l,并執(zhí)行第六步3

第六步，i=i+l判斷是否；445若是，則返回第二步?

第七步，輸出成績分別在區(qū)間[0,60),[60,80),[80,100]的人數(shù)。,瓦。?

2、如“出入相補”——計其面積的方法，“垛積術(shù)”——高階等差數(shù)列的求和方法，等等」

復習參考題A組(P50)

U(1)程序框圖：程序：~

INPUT"x="；x+，

IFx<0THEN.'

ELSE.'

IFX<1THEN*'

y-l“

ELSE-1

y-x^'

END回

ENDIF「

PRINT“『"，*

END，

2、見習題1.28組第1題解答」

3^

INPUT“t=0”…

IFt<0THEN/

PRINT“Pleaseinputagainw/

ELSE*

IFt>0ANDt<-180THEN，

y-0.2^

ELSE*

IF(t-180)MOD60=0THEN，，

y-02+0P(t-180)/60~

ELSE*

『02+01*\60+l)d

ENDIF，

ENDIF.

PRINT“產(chǎn)”；產(chǎn)

ENDIF“

END，

4、程序框圖:程序:

INPUT"nTn》

i=l"

S=CP

WHILEi<=n<-'

S=S+"i”

i-i+1^

WEND「

PRINT9，

END，

（1）向下的運動共經(jīng)過約19%8Q5m6

1=1孫

（）第次看地后反彈約1

sum=CP2100098m-

（）全程共經(jīng)過約

k=23299:609m6

WHILEk<-10^

sum-sumH/

i-i/23

k-k+l/

WEND*1

PRINT"⑴々sum-

PRINT"（2）%I

PRINT"（3）42*sum-10（k

END，

復習參考題B組(P35)

1、INPUT"nTn~

IFnMOD7-0THEN-

PRINT“Sunday”“

END吟

IFnMOD7=1THEN3

PRINT“Monday”2

*■?

ENDIF.，

IFnMOD7=2THEN-

PRINT“Tuesday”2

ENDIF。

P

IFnMOD7-3THEN*

P

PRINT“Wednesday”“

3ENDIF”

4JIFnMOD7=4THEN-1

PRINT“Thursday”~

ENDIF<?

P

IFnMOD7-5THEN”

PRINT“Friday”2

ENDIF「

IFnMOD7-6THEN-'

PRINT“Saturday”~

END1F?，

END*-1

3、算法步驟：第一步，輸入一個正整數(shù)x和它的位數(shù)萬?

第二步，判斷附是不是偶數(shù)，如果〃是偶數(shù)，令根=2；如果％是奇數(shù)，令m=

22

第三步，令，=1"

第四步，判斷x的第I位與第(附+l-i)位上的數(shù)字是否相等若是，則使I的值噌加1,

仍用I表示；否則，x不是回文數(shù)，結(jié)束算法.,

第五步，判斷“7＞根”是否成立.若是，貝心是回文數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第四步」

2.1隨機抽樣

練習(P57)~

1、.抽樣調(diào)查和普查的比較見下表：，

抽樣調(diào)查。

節(jié)省人力、物力和財力2需要大■的人力、物力和財力2

可以用于帶有破壞性的檢充“不能用于帶有破壞性的檢查”

結(jié)果與實際情況之間有誤差“在操作正確的情況下，能簿到準確結(jié)果?

抽樣調(diào)查的好處是可以節(jié)省人力、物力和財力，可能出現(xiàn)的問題是推斷的結(jié)果與實際情

況之間有誤差.如抽取的部分個體不解艮好地代表總體，那么我們分析出的結(jié)果就會有偏

差?

2、（1）抽簽涉對高一年皴全體學生45。人進行編號，將學生的名字和對應(yīng)的編號分別

寫在卡片上，并把450張卡片放入一個容器中，攪拌均勻后，每次不放回地從中抽取一張

卡片，連續(xù)抽取50次，就律到參加這項活動的50名學生的編號?

（2）?機數(shù)表法："

第一步，先將450名學生編號，可以編為000,001,…，449?

第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)例如選出第7行第5列的數(shù)1（為了便于說明，

下面摘取了附表的第6?10行）*

16227794394954435482173793237887352096438426349164a

84420753315724550688770474476721763350258392120676》

6301637859169555671998105071751286735807443952387%

33211234297864560782524207443815510013429966027954~

57608632440947279654491746096290528477270802734328”

第三步，從選定的數(shù)1開始向右讀，得到一個三位數(shù)175,由于175<450,說明號碼

175在總體內(nèi)，將它取出?繼犢向右讀，得到331,由于33K450,說明號碼331在總體內(nèi)，

將它取出；繼姨向右讀，簿到572,由于572M50,將它去掉,按照這種方法繼接向右讀，

依次下去，直到樣本的50個號碼全部取出，這樣我們就得到了參加這項活動的50名學生.

B、用抽簽法抽取樣本的例子：為檢查某班同學的學習情況，可用抽簽法取出容量為5

的樣本.用隨機數(shù)表法抽取樣本的例子：部分學生的心理調(diào)查等3

抽簽法能夠保證總體中任何個體都以相同的機會被選到樣本之中，因此保證了樣本的代

表性,“

4、與抽簽法相比，隨機數(shù)表法抽取樣本的主要優(yōu)點是節(jié)省人力、物力、財力和時間，缺

點是所產(chǎn)生的樣本不是真正的簡單樣本，

練習《P59）“

1、系^抽樣的優(yōu)點是：（1）簡便易行?（2）當對總體結(jié)構(gòu)有一定了解時，充分利用已有

信息對總體中的個體進行排隊后再抽樣，可提高抽樣調(diào)查?（3）當總體中的個體存在一種

自然編號（如生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量控制）時，便于施行系統(tǒng)抽樣法。

系統(tǒng)抽樣的缺點是：在不了解樣本總體的情況下，所抽出的樣本可能有一定的偏差?

2、⑴對這118名教師進行編號?"

（2）計算間隔發(fā)=絲=7375,由于上不是一個整數(shù)，我們從總體中隨機剔除6個樣

16

本，再來進行系嫵抽樣例如我們隨機剔除了3,46,59,57,112,93這6名教師，然后再對剩余

的112位教師進行編號，計算間隔上=7；?

（3）在1-7之間隨機選取一個數(shù)字，例如選5,將5加上間隔7得到第2個個體編

號12,再加7得到第3個個體編號19,依次進行下去，直到獲取整個樣本?

3、由于身份證（18位）的倒數(shù)第二位表示性別，后三位是632的觀眾全部都是男性，

所以這樣獲得的調(diào)查結(jié)果不能代表女性觀眾的意見，因此缺乏代表性~

練習(P62)“

1、略p

2、這種說法有道理，因為一個好的抽樣方法應(yīng)該能夠保證隨著樣本容量的增加，抽樣調(diào)

查結(jié)果會接近于普查的結(jié)臬因此只要根據(jù)誤差的要求取相應(yīng)容量的樣本進行調(diào)查,就可以

節(jié)省'人力、物力和財力?

3、可以用分層抽樣的方法進行抽樣.將麥田按照氣候、土質(zhì)、田間管理水平的不同而分

成不同的層，然后按照各層爰田的面積比例及樣本容量確定各層抽取的面積，再在各層中

抽取個體(這里的個體是單位面積的一塊地)?

習題2.1A組(P63)，

1、產(chǎn)生隨機樣本的困難：，

(1)很難確定總體中所有個體的數(shù)目，例如調(diào)查對象是生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品3

(2)成本高，要產(chǎn)生真正的簡單隨機樣本，需要利用類似于抽簽法中的抽簽試驗來產(chǎn)

生非負整值陵機數(shù)，

(3)耗肝多，產(chǎn)生非負整數(shù)值隨機數(shù)和從總體中挑選出隨機數(shù)所對的個體都需要時間

2、調(diào)充的總體是所有可能看電視的人群"

學生A的設(shè)計方案考慮的人數(shù)是:上網(wǎng)而且登錄某網(wǎng)址的人群，那些不能上網(wǎng)的人群，

或者不登錄某網(wǎng)址的人群就被摔除在外了因此A方案抽取的樣本的代表性差?

學生B的設(shè)計方案考慮的人群是小區(qū)內(nèi)的居民，有一定的片面性因此B方案抽取的

樣本的代表性差.“

學生C的設(shè)計方案考慮的人群是那些有電話的人群，也有一定的片面性.因此C方案

抽取的樣本的代表性?

所以，這三種調(diào)查方案都有一定的片面性，不能得到比較準確的收視率?

3、（1）因為各個年級學習任務(wù)和學生年齡等因素的不同，影響各年級學生對學生活動的

看法，所以按年級分層進行抽樣調(diào)查，可以得到更有代表性的樣本?

（2）在抽樣的過程中可能遇到的問題如敏感性問題：有些學生擔心提出意見對自己不

利；又如不響應(yīng)問題：由于種種原因，有些學生不能發(fā)表意見；等等“

（3）前面列舉的兩個問題都可能導致樣本的統(tǒng)計推斷結(jié)果的誤差"

（4）為解決敏感性問題，可以采用閱讀與思考欄目“如何得到敏感性問題的誠實反應(yīng)”

中的方法設(shè)計調(diào)瓷問卷I為解決不響應(yīng)問題，可以事先向全體學生宣傳調(diào)查的意義，并安

排專人負責發(fā)放和催收調(diào)查問卷，最大程度地回收有效調(diào)查問卷?

4、將每一天看作一個個體，則總體由365天粗成假設(shè)要抽取50個樣本，將一年中的

各天按先后次序編號為。?364天。

用簡單隨機抽樣設(shè)計方案：制作365個號簽，依次標上0?364.將號簽放到容器內(nèi)充分

攪拌均勻，從容器中任意不放回取出50個號簽.以簽上的號碼所時應(yīng)的那些天構(gòu)成樣本，

檢測樣本中所有個體的空氣質(zhì)

用系統(tǒng)抽樣設(shè)計抽樣方案：先通過簡單演機抽樣方法從365天中隨機抽出15天，再把剩

下的350天重新按先后次序編號為。?349.制作7個分別標有0?7的號簽，放在容器中充

分攪拌均勻.從容器中任意取出一個號簽，設(shè)取出的號簽的編號為a,則編號為

a+lk{0<k<50）所對應(yīng)的那些天構(gòu)成樣本，檢測樣本中所有個體的空氣質(zhì)量上

顯然，系統(tǒng)抽樣方案抽出的樣本中個體在一年中排列的次序更規(guī)律，因此更好實施，更

受方案的實施者歡迎*

5、田徑隊運動員的總?cè)藬?shù)是56+42=98（人），要得到28人的樣本，占總體的比例為3

7

于是,應(yīng)該在男運動員中隨機抽取56x4=16（人），在女運動員中隨機抽取2876=12（人）.

7

這樣我們就可以得到一個容量為28的樣本?

6、以10為分段間隔，首先在1?10的編號中，隨機地選取一個編號，如6,那么這個

獲獎?wù)擢勂返木幪柺牵?,16,26,36,46?

7、說明：可以按年級分層抽樣的方法設(shè)計方案“

習題2.1B組（P64）~

1、說明：可以按年級分層抽樣的方法設(shè)計方案，調(diào)查問卷由學生所關(guān)心的問題組成，

例如：（I）你最喜歡哪一門課程？（2）你每月的零花錢平均是多少？~

（3）你最喜歡看《新聞聯(lián)播》嗎？<4）你每天早上幾點起床？,

（5）你每天晚上幾點睦覺？"

要根據(jù)統(tǒng)計的菇果和具體的情況解釋結(jié)論，主要從引起結(jié)論的可能原因及結(jié)論本身含義來解

釋?

2、說明：這是一個開放性的題目，沒有一個標準的答案一

2.2用樣本估計總體〃

練習（P71）“

1、說明:由于樣本的極差為36441-362.51=1.90,取組距為0.19,將樣本分為10組可

以按照書上的方法制作頻率分布表、頻率分布直觀圖和頻率折線圖*

2、說明：此題目屬于應(yīng)用題,沒有標準的答案"

莖■，葉2

7臟

1302223666778Q

⑵0012234466788^

1*0234~

由該圖可以看出30名工人的日加工零件個數(shù)穩(wěn)定在120件左右?

練習（P74），

這里應(yīng)該采用平均數(shù)來表示每一個國家項目的平均金額，因為它能反應(yīng)所有項目的信息

但平均數(shù)會受到極端數(shù)據(jù)2。00萬元的影響，所以大多數(shù)項目投資金額都和平均數(shù)相差比較

大?

練習（P79）。

1、甲乙兩種水稻6年平均產(chǎn)量的平均數(shù)都是900,但甲的標準差約等于23.8,乙的標準

差約等于416所以甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定?

2、（1）平均重量晨49686,標準差$科655?

（2）重量位于之間有14袋白糖，所占的百分比約為66.67%3

3、⑴0（2）平均分薪1925,中位數(shù)為15.2,標準差衿12.50.這些數(shù)據(jù)表明這

些國家男性患該病的平均死亡率約為19.25,有一半國家的死亡率不超過15.2,x>15.2說

明存在大的異常數(shù)據(jù)，值得關(guān)注.這些異常數(shù)據(jù)使標準差增大*

習題2.2A組（P81），

K（1）莖葉圖為：。

莖葉2（2）汞含量分布偏向于大于LOOppm的方向，即多數(shù)魚的汞

7P含量分布在人于LOOppm的區(qū)域

0.2P4。（3）不一定.因為我正壞知道各批魚的汞含量分布是否都和

0.3。9。這批魚相同,即使各批魚的汞含量分布相同，上面的數(shù)據(jù)只能

為這個分布作出估計，不能保證平均汞含量大于1.00ppm.p

0.5~4。

0.6。（4）樣本平均數(shù)嬴1.08,樣本標1修s科0.45.，

0.722c

（5）有28條魚的汞含量在平均數(shù)與2倍標準差的和《差）的

0,加124。

范I5內(nèi)M

0卻1588^

16228P

1.1P4c

1.2P0069戶

113c17P

1.4P0

1.5^8Q

1g2和

1.8^5。

2.1"

2、作圖略.從圖形分析，發(fā)現(xiàn)這批棉花的纖維長度不是特別均勻，有一部分的纖維長度

比較短，所以在這批棉花中混進了一些次品”

3、說明：應(yīng)該查閱一下這所大學的其他招生信息、，例如平均數(shù)信息、、最低錄取分數(shù)線信

息等.盡管該校友的分數(shù)位于中位數(shù)之下，而中位數(shù)本身并不能提供更多錄取分數(shù)分布的信

息.

在已知最低錄取分數(shù)線的情況下，很容易做出判斷；在已知平均數(shù)小于中位數(shù)很多，則

說明最低錄取分數(shù)線較低，可以推薦該校友報考這所大學，否則還要荻取其他的信息（如

標準差的信息.）來做出判斷?

4、說明：（I）對，從平均數(shù)的角度考慮?（2）對，從標準差的角度考慮?。

（3）對，從標準差的角度考慮；（4）時，從平均數(shù)和標準差的角度考慮；，

5、（1）不能因為平均收入和最高收入相差太多，說明高收入的職工只占極少數(shù)現(xiàn)在

已知知道至少有一個人的收入為。=100萬元，那么其他員工的收入之和為“

49

2^=3.5x50-100=75（萬元）

Ml

每人平均只有1.53.如果再有幾個收入特別高者，那么初進公司的員工的收入將會很低」

（2）不能，要看中位數(shù)是多少?

（3）能，可以確定有75%的員工T資在1萬元以上，其中25%的員工工資在3萬元

以上*

（4）收入的中位數(shù)大約是2萬.因為有年收入10。萬這個極端值的影響，使得年平均

收入比中位數(shù)高許多?

卜甲機床的平均數(shù)X,=1.5,標準差s.=L2845；乙機床的平均數(shù)%=1.2,標準差

與=0.8718.比較發(fā)現(xiàn)乙機床的平均數(shù)小而且標準差也比較小，說明乙機床生產(chǎn)出的次品比

甲機床少，而且更為穩(wěn)定，所以乙機床的性能較好"

7、(1)總體平均數(shù)為199.75,總體標準差為95263

(2)可以使用抓閹法進行抽樣樣本平均數(shù)和標準差的計算結(jié)果和抽取到的樣本有關(guān)w

(3)(4)略?

習題2.2B組(P82)~

1、(1)由于測試看的標準差小，所以測試n結(jié)果更穩(wěn)定，所以該測試做得更好一些?

(2)由于7；測出的值偏高，有利于增強隊員的信心，所以應(yīng)該選擇測試芍*

(3)將10名運動員的測試成績標準化，得到如下的數(shù)據(jù)：,

A。Bac.D2E.3H“1“

(71-20)*2*0.00a1.50“200「-1002-200a2.50“2.00^0.50。-0.50。

(芍-35)+3+-1.33。1.331.330-233。J33。167Q-1.67*5-1.33^-1.67c

從兩次測試的標準化成績來看，運動員G的平均體能最強，運動員E的平均體能最弱…

2、說明：此題需要在本節(jié)開始的時候就布置.先讓學生分頭收集數(shù)據(jù)，匯總所收集的數(shù)

據(jù)才能完成題目?

2.3變量間的相關(guān)關(guān)系

練習(P85)

1、從己經(jīng)掌握的知識來看，吸煙會損害身體的健康但除了吸煙之外，還有許多其他的

隨機因素影響身體健康，人體健康是很多因素共同作用的結(jié)果我們可以找到長壽的吸煙

者，也更容易發(fā)現(xiàn)由于吸煙而引發(fā)的患病者，所以吸煙不一定引起健康問題但吸煙引起健

康問題的可能性大，因此“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說法是不

對的

2、從現(xiàn)在我們掌握的知識來看，沒有發(fā)現(xiàn)根據(jù)說明“天鵝能夠帶來孩子”，完全可能存

在既能吸引天嬲和又使嬰兒出生率高的第3個因素(例如獨特的環(huán)境因素)，即天鵝與嬰兒

出生率之間沒有直接的關(guān)系，因此“天舞能弊帶來孩子”的結(jié)論不可靠.

而要證實此結(jié)論是否可靠，可以通過試臉來進行相同的環(huán)境下將居民隨機地分為兩

坦，一組居民和天鵝一起生活(比如家中都飼養(yǎng)天算)，而另一組居民的附近不讓天鵝活動，

對比兩組居民的出生率是否相同

練習(P92)

1、當x=0時，,=147767,這個值與實際賣出的熱飲杯數(shù)150不符，原因是：線性回

歸方程中的截距和斜率都是通過樣本估計的，存在隨機誤差，這種誤差可以導致預測結(jié)果

的偏差；即使截距和斜率的估計沒有誤差，也不可能百分之百地保證對應(yīng)于x，預報值￡能

夠等于實際值y.事實上：y=bX+a+e(這里e是隨機變量，是引起預報值￡與真實值

1y之間的誤差的原因之一，其大小取決于e的方差)|

2、數(shù)據(jù)的散點圖為：

從這個散點圖中可以看出，鳥的種類數(shù)與海拔高度應(yīng)該為正相關(guān)（事實上相關(guān)系數(shù)為

0.793）.但是從散點圖的分布特點來看，它們之間的線性相關(guān)性不強

習題23A組（P94）

1、教師的水平與學生的學習成績呈正相關(guān)關(guān)系.又如，“水漲船高”“登高望遠”等

<3）基本成正相關(guān)關(guān)系，即食品所含熱量越高，口味越好.

（4）因為當回歸直線上方的食品與下方的食品所含熱量相同時，其口味更好.

3、⑴散點圖如下：…..工

*

110

||?

*

*

■1?

*

M>>*

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*0m?n?iMtSfcwwia>^。/卜

(2)回歸方程為：｝=0669x+54933

(3)加工零件的個數(shù)與所花費的時間呈正線性相關(guān)關(guān)系

4、(1)散點圖為:

(2)回歸方程為：J=0546x+876425.

(3)由回歸方程知，城鎮(zhèn)居民的消費水平和工資收入之間呈正線性相關(guān)關(guān)系，即工資

收入水平越高，城鎮(zhèn)居民的消費水平越高

習題2.3B組（P95）

1、（1）散點圖如下：

Hi----------a------）一▲▲「，?”▲—?一1.

V）VM16M4042444611d人/億人

（2）回歸方程為：5=1447X-15.843.

（3）如果這座城市居民的年收入達到40億元，估計這種商品的銷售額為步出42.037（萬元）.

2、說明：本題是一個討論題，按照教科書中的方法逐步展開即可.

復習參考題A組（P100）

1、A.

2、（1）該組的數(shù)據(jù)個數(shù)，該組的頻數(shù)除以全體數(shù)據(jù)總數(shù)；（2）—.

N

3、（1》這個結(jié)果只能說明月城市中光顧這家服務(wù)連鎖店的人比其他人較少傾向于選擇咖

啡色，因為光顧連鎖店的人使一種方便樣本，不能代表/城市其他人群的想法.

（2）這兩種調(diào)充的差異是由樣本的代表性所引起的因為4城市的調(diào)查結(jié)果來自于該

市光顧這家服裝連鎖店的人群，這個樣本不能很好地代表全國民眾的觀點

4、說明：這是一個敏感性問題，可以模仿閱讀與思考欄目“如何御到敏感性問題的誠實

反應(yīng)”來設(shè)計提問方法

5、表略可以估計出句子中所含單詞的分布，以及與該分布有關(guān)的數(shù)字特征，如平

均數(shù)、標準差等

6、（1）可以用樣本標準差來度量每一組成員的相似性，樣本標準差越小，相似程度越高

（2）/組的樣本標準差為S/N3/730,B組的樣本標準差為朋用11.789.由于專業(yè)栽

判給分更符合專業(yè)規(guī)則，相似程度應(yīng)該高，因此4組更像是由專業(yè)人士組成的.

7、(1)中位數(shù)為182.5,平均數(shù)為2171875.

(2)這兩種數(shù)字特征不同的主要原因是，430比其他的數(shù)據(jù)大得多，應(yīng)該查找430是

否由某種錯誤而產(chǎn)生的.如果這個大數(shù)據(jù)的采集正確，用平均數(shù)更合適，因為它利用了所有

數(shù)據(jù)的信息、；如果這個大數(shù)據(jù)的采集不正確，用中位數(shù)更合適，因為它不受極端值的影響,

穩(wěn)定性好.

8、(1)略I

(2)系數(shù)0.42是回歸直線的斜率，意味著：對于農(nóng)村考生，每年的入學率平均增長

0.42%.

(3)城市的大學入學率年增長最快.

說明：(4)可以模仿(1)(2)(3)的方法分析數(shù)據(jù)

復習參考題B組(P1O1)

1、頻率分布如下表:

分組頻數(shù)頻率累計頻率

[12,34,13,62]20.040.04

(13.62,149]40.080.12

(149,1618]30.060.18

(16,18,1746]80.160.34

(17,46,18,74]130.260.6

(1874,20,02]110.220.82

(2002,21,3]30.060.88把

從表中看出當

元

指標定為1746千

(21.3,22.58]30.060.94員

時，月65%的推梢

銷

經(jīng)過努力才能完成

(22.58,23.86]10.020.96

售指標.

(23.86,25.14]20.041

2、（1）數(shù)據(jù)的散點圖如下：

QAAm

2INI-

??

”...????e

HX>-???.

SO-

0A，，，—_.

osioisJOq給

（2）用1y表示身高，x表示年齡，則數(shù)據(jù)的回歸方程為￡=6.317X+71984.

（3）在該例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度

（4）每年身高的增長數(shù)略3?16歲的身高年均增長約為6323cm.

<5）斜率與每年平均增長的身高之間之間近似相等

第三章概率

3.1隨機事件的概率

練習（P113）

1、（1）試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果有3個，兩個均為正面、一個正面一個反面、兩個均為反面.

（2）通過與其他同學的結(jié)果匯總，可以發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)一個正面一個反面的次數(shù)最多，大約

在50次左右，兩個均為正面的次數(shù)和兩個均為反面的次數(shù)在25次左右,由此可以估計出現(xiàn)

一個正面一個反面的概率為050.出現(xiàn)兩個均為正面的概率和兩個均為反面的概率均為

0.25.

2、略

3、（1）例如：北京四月飛雪；某人花兩元錢買福利彩票，中了特等獎?同時拋10枚硬

幣，10枚都正面朝上

（2）例如：在王府井大街問路時,碰到會說中文的人?去熔桃店吃飯的顧客點烤甲斯

在1?1000的自然數(shù)任選一個數(shù)，選到的數(shù)大于1

練習（P118）

1、說明：例如，計算機鍵盤上各鍵盤的安排，公交線路及其各站點的安排，抽獎活動中

各獎項的安排等，其中都用到了概率學生可能舉出各種各樣的例子，關(guān)鍵是引導他們正確

分析例子中蘊涵的概率思想

2、通過擲硬幣或抽簽的方法，決定誰先發(fā)球，這兩種方法都是公平的.而猜拳的方法不

太公平，因為出拳有時間差，個人反應(yīng)也不一樣

3、這種說法是錯誤的.因為擲骰子一次得到2是一個隨機事件，在一次試驗中它可能發(fā)

生也可能不發(fā)生.挪6次骰子就是做6次試驗，每次試驗的結(jié)果都是隨機的，可能出現(xiàn)2也

可能不出現(xiàn)2,所以6次試驗中有可能一次2都不出現(xiàn)，也可能出現(xiàn)1次，2次，…，6次.

練習（P121）

1、0.72、0.6153、0.44、￡）5、B

習題3.1A組(P123)

1、D,2、(1)0；(2)02；(3)1.