高中物理重難點96講專題82正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律交變電流的“四值”(原卷版+解析)

專題82正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律交變電流的“四值”1．正弦式交變電流的產(chǎn)生：線圈繞垂直于勻強磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動．2．正弦式交變電流的周期和頻率1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω).2)頻率(f)：交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位是赫茲(Hz)．3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).3．兩個特殊位置的特點：1)如下圖，線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向改變一次.一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次．2)如下圖，線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．4.交變電流的峰值、瞬時值、有效值、平均值1)交變電流“四值”的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e=Emsinωt,u=Umsinωt,i=Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值(最大值)最大的瞬時值Em=nBSω,Em=nΦmω,Im=E當考慮某些電學(xué)元件(電容器、晶體管等)的擊穿電壓時,指的是交流電壓的最大值有效值有效值的規(guī)定：讓交變電流和恒定電流I直分別通過同一電阻R，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算)。E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的值(如額定電壓、額定電流等)(3)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱、保險絲的熔斷電流等)(4)沒有特別加以說明的指有效值平均值交變電流圖像中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值E=BlvE=nΔeq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量2)書寫正弦交變電流瞬時值表達式的技巧①確定正弦交變電流的最大值：根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝NBSω求出相應(yīng)最大值．②明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：若線圈從中性面位置開始計時，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達式為i＝Imsinωt.若線圈從垂直中性面位置開始計時，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達式為i＝Imcosωt.3)根據(jù)圖像計算有效值的技巧①計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，先分段計算熱量，求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)Q總＝I2RT或Q總＝eq\f(U2,R)T列式求解．②若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．1．（2022·浙江嘉興·二模）如圖甲所示是一種可手搖發(fā)電的手電筒，除照明外還可手搖發(fā)電為手機充電。其原理回路處在磁感應(yīng)強度為0.01T的勻強磁場中，磁場方向如圖乙所示，圖乙時刻半圓形導(dǎo)線束位于紙面內(nèi)。從右向左看，手柄以40πA．該手搖電筒中的電流是直流電B．圖乙時刻半圓形導(dǎo)線束上電流從A到BC．圖乙時刻半圓形導(dǎo)線束受安培力大小為0D．圖乙所示電流表的示數(shù)為0.4A2．如圖所示，（a）→（b）→（c）→（d）過程是交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖，下列說法正確的是（）A．當線圈轉(zhuǎn)到圖（a）位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大B．從圖（b）開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系是i=C．當線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向?qū)⒁淖僁．當線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時，感應(yīng)電動勢最小，ab邊感應(yīng)電流方向為b→a3．（2022·山東日照·三模）(多選)如圖所示為一小型交流發(fā)電的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2T。矩形線框ABCD匝數(shù)n=100，面積S=0.02m2，線圈內(nèi)阻r=5Ω，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'逆時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=100rad/s。矩形線框通過滑環(huán)與R=15Ω的電阻相連，電壓表為理想電表。則（）A．線圈從圖示位置開始計時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的表達式e=2002B．線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時，電壓表示數(shù)為零C．該交流電可以直接加在擊穿電壓為200V的電容器上D．在0.5s的時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為750J4．(多選)如圖所示，閉合的正方形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，為了使線圈中的感應(yīng)電動勢的最大值增大為原來的2倍，下列方法可行的是（）A．僅把線圈改為圓形B．僅把轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍C．僅把磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍D．僅把轉(zhuǎn)軸移到cd位置5．（2022·天津·模擬預(yù)測）(多選)如圖所示，一多匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈電阻r=1.0Ω，外電路電阻R=9.0Ω。當線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢A．線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時穿過線圈磁通量最大B．電路中理想交流電流表的示數(shù)為2.0AC．外接電阻R所消耗的電功率為18WD．該交變電流的頻率為10Hz6．（2020·遼寧丹東·二模）(多選)如圖所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，單匝、閉合等腰直角三角形導(dǎo)線框abc以直角邊ac為軸勻速轉(zhuǎn)動。已知線框轉(zhuǎn)動角速度為ω，ac邊、ab邊的邊長均為L，閉合線框的電阻為R。若從圖示位置開始計時，則（）A．轉(zhuǎn)動過程中，任意時刻線框中的感應(yīng)電動勢為e=B．轉(zhuǎn)動過程中，任意時刻線框中的感應(yīng)電動勢為e=C．線框轉(zhuǎn)一周，外力所做的功為πωD．從圖示位置轉(zhuǎn)過90o的過程中，線框的平均感應(yīng)電動勢為B7．（2022·山東濰坊·三模）如圖所示為一臺教學(xué)用手搖式交流發(fā)電機，當緩慢搖動大皮帶輪手柄時，連接在發(fā)電機上的小燈泡就會一閃一閃地發(fā)光。已知大皮帶輪半徑為R，小皮帶輪半徑為r，搖動手柄的角速度為ω，且搖動過程中皮帶不打滑，以下判斷正確的是（）A．發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流頻率為ωB．小燈泡閃爍的頻率為ωRC．小燈泡的瞬時功率等于通過小燈泡的電流、電壓二者有效值的乘積D．發(fā)電機啟動階段，當手搖轉(zhuǎn)速加倍后，小燈泡的功率變?yōu)?倍8．（2022·江蘇·揚州中學(xué)模擬預(yù)測）如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強磁場B中，繞與磁場B垂直的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。已知線框電阻R，轉(zhuǎn)動周期T，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關(guān)系圖，如圖乙所示。則下列說法錯誤的是（）A．T2時刻，線框平面與中性面垂直B．感應(yīng)電流的有效值為C．T4到34T過程中，線框中平均感應(yīng)電動勢為零9．兩個完全相同的閉合線圈甲和乙電阻均為R=4ΩA．甲線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=20πB．乙線圈中感應(yīng)電流的有效值為10AC．0?4s內(nèi)甲、乙兩線圈中產(chǎn)生的熱量之比為πD．一個周期內(nèi)甲線圈中的電流方向改變?nèi)?0．（2022·北京大興精華學(xué)校三模）如圖所示是一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁體的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的磁場。若從圖示位置開始計時，當線框繞固定轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列圖像中能正確反映線框中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是（）A． B．C． D．11．（2022·北京·101中學(xué)三模）如圖1所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖2中曲線a、b所示，則（）A．曲線a表示的交變電動勢有效值為15VB．曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzC．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2:3D．t=0時刻穿過線圈平面的磁通量均為零12．（2022·北京海淀·二模）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表，電阻R大小為5Ω。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖甲所示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．電阻R的熱功率為1000WB．1s內(nèi)電流方向改變50次C．t=0.01s時，線圈平面與磁場方向平行D．t=0.005s時，穿過線圈的磁通量變化最快13．（2022·廣東·模擬預(yù)測）風(fēng)速測速儀的簡易裝置如圖甲所示，某段時間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的波形如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．若風(fēng)速變大，圖乙中感應(yīng)電流的周期變大B．若風(fēng)速變大，圖乙中感應(yīng)電流的峰值變大C．圖乙中感應(yīng)電流最大時，風(fēng)速最大D．圖乙中感應(yīng)電流隨時變化的原因是風(fēng)速在變14．海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成，如圖乙所示，其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體（圖中斜線陰影部分），與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計。匝數(shù)N=200匝的線圈所在處輻射磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T，線圈直徑D=0.4m，電阻r=1Ω.取重力加速度g=10m/s2，π2≈10.若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為A．波浪發(fā)電產(chǎn)生的電動勢e的瞬時值表達式為e=0.32B．A2燈泡中電流i的瞬時值表達式為C．燈泡的電功率為120WD．燈泡兩端電壓的有效值為1515．（2022·湖南·寧鄉(xiāng)市教育研究中心模擬預(yù)測）光滑導(dǎo)軌間距d＝0.5m，導(dǎo)軌間有一足夠?qū)挼拇艌?，磁感?yīng)強度B＝2T的勻強磁場中，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R＝3Ω的電阻和阻值為RL＝6Ω的小燈泡，t＝0時，一電阻r＝2Ω的導(dǎo)體棒MN處在磁場的左邊界處，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁場兩邊界間往返運動，導(dǎo)軌的電阻不計，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)體棒MN以后的運動中（

）A．導(dǎo)體棒MN從磁場左邊到右邊過程中，通過的電量為0.4CB．導(dǎo)體棒在磁場中做勻變速運動C．小燈泡的功率為23D．導(dǎo)體棒運動到磁場中間位置時，電阻R的電流為2316．（2022·江西宜春·模擬預(yù)測）(多選)如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上建立一個直角坐標系，在坐標系的第一、四象限的兩塊區(qū)域內(nèi)分別存在垂直桌面向上、向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為2.0T，磁場邊界線的方程為y＝0.5sin2πx（m）（0≤x≤1.0m）。在水平桌面上靜置一個長1m、寬0.5m的矩形單匝導(dǎo)線框abcd，其電阻R＝1Ω，ab、dc邊與x軸平行，在拉力F的作用下，線框從圖示位置開始沿xA．線框中的感應(yīng)電流最大為1AB．bc邊到達x＝0.75m時，拉力F的功率為4WC．整個過程中拉力F所做的功為1.25JD．整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J17.(多選)如圖甲所示，標有“220V40W”的燈泡和標有“20μF320V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)．下列判斷正確的是()A．t＝eq\f(T,2)時刻，的示數(shù)為零B．燈泡恰好正常發(fā)光C．電容器不可能被擊穿D.的示數(shù)保持110eq\r(2)V不變18．（2022·山西呂梁·二模）將有效值為220V，頻率為50Hz的正弦交流電通過一信號發(fā)生設(shè)備后，其電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示，其有效值與原交流電有效值的比值為（）A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶519．（2022·廣東·模擬預(yù)測）如圖甲乙分別是兩種交流電的i2?t、A．1 B．62 C．63 20．（2022·天津?qū)嶒炛袑W(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r的矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。該線圈中感應(yīng)電動勢的峰值為Em，閉合回路中兩只完全相同的燈泡均能正常發(fā)光，此時它們的電阻均為R。下列說法中正確的是（）A．從圖中位置開始計時，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=EmcosωtB．穿過線圈的最大磁通量為EC．從圖中位置開始計時，四分之一周期內(nèi)通過燈泡A1的電荷量為ED．增大角速度ω時，燈泡A1變暗，A2變亮21．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）如圖所示，矩形線圈abcd匝數(shù)為N，總電阻為R，ab邊和ad邊長分別為L和3L，O、O′為線圈上兩點，OO′與cd邊平行且與cd邊的距離為L，OO′左側(cè)空間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B?，F(xiàn)使線圈繞OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求：（1）從圖示位置開始轉(zhuǎn)過60o過程中通過導(dǎo)線截面電荷量q；（2）線圈在轉(zhuǎn)動一周過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。22．（2022·北京·清華附中模擬預(yù)測）正方形線框abcd在勻強磁場中，繞垂直于磁感線的軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。線框邊長為L，匝數(shù)為N，線框的總電阻為r，外電路的電阻為R，磁感應(yīng)強度的大小為B。求：（1）轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值Em；（2）線圈轉(zhuǎn)動過程中，圖中電壓表的示數(shù)U；（3）從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量q。23．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，ACD是由均勻細導(dǎo)線制成的邊長為d的等邊三角形線框，它以AD為轉(zhuǎn)軸，在磁感應(yīng)強度為B的恒定的勻強磁場中以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動（俯視為逆時針旋轉(zhuǎn)），磁場方向與AD垂直。已知三角形每條邊的電阻都等于R。取圖示線框平面轉(zhuǎn)至與磁場平行的時刻為t=0。（1）求任意時刻t線框中的電流。（2）規(guī)定A點的電勢為0，求t=0時，三角形線框的AC邊上任一點P（到A點的距離用x表示）的電勢φP24．（2022·安徽淮北·二模）如圖所示，固定的平行金屬導(dǎo)軌由水平導(dǎo)軌和豎直放置的四分之一圓弧導(dǎo)軌組成，水平導(dǎo)軌足夠長，圓弧導(dǎo)軌半徑r=0.8m，導(dǎo)軌間距L=1.0m，水平導(dǎo)軌與圓弧導(dǎo)軌在底端平滑連接。整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=1T。導(dǎo)體棒PQ、MN的質(zhì)量分別為m1=2.0kg、m2=1.0kg，電阻分別為R1=3.0Ω、R2=1.0Ω，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.4，先將MN鎖定在圓弧導(dǎo)軌頂端。對導(dǎo)體棒PQ施加一個水平向左、大小F=9N的恒力作用，使其沿水平導(dǎo)軌從靜止開始運動，經(jīng)過時間t=9s棒PQ恰好達到最大速度；然后將PQ棒鎖定，并解除MN棒的鎖定，同時給MN棒一個v=4m/s的豎直向下的初速度，該棒恰好能夠沿圓弧導(dǎo)軌一直勻速下滑。不計導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體棒MN、PQ與導(dǎo)軌始終垂直且保持良好接觸。重力加速度g取10m/s2。求：（1）導(dǎo)體棒PQ運動過程中達到的最大速度；（2）導(dǎo)體棒PQ從靜止達到最大速度經(jīng)過的位移；（3）導(dǎo)體棒MN沿圓弧導(dǎo)軌下滑的過程中，MN克服摩擦力做的功。專題82正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律交變電流的“四值”1．正弦式交變電流的產(chǎn)生：線圈繞垂直于勻強磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動．2．正弦式交變電流的周期和頻率1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω).2)頻率(f)：交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位是赫茲(Hz)．3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).3．兩個特殊位置的特點：1)如下圖，線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向改變一次.一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次．2)如下圖，線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．4.交變電流的峰值、瞬時值、有效值、平均值1)交變電流“四值”的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e=Emsinωt,u=Umsinωt,i=Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值(最大值)最大的瞬時值Em=nBSω,Em=nΦmω,Im=E當考慮某些電學(xué)元件(電容器、晶體管等)的擊穿電壓時,指的是交流電壓的最大值有效值有效值的規(guī)定：讓交變電流和恒定電流I直分別通過同一電阻R，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算)。E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的值(如額定電壓、額定電流等)(3)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱、保險絲的熔斷電流等)(4)沒有特別加以說明的指有效值平均值交變電流圖像中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值E=BlvE=nΔeq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量2)書寫正弦交變電流瞬時值表達式的技巧①確定正弦交變電流的最大值：根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝NBSω求出相應(yīng)最大值．②明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：若線圈從中性面位置開始計時，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達式為i＝Imsinωt.若線圈從垂直中性面位置開始計時，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達式為i＝Imcosωt.3)根據(jù)圖像計算有效值的技巧①計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，先分段計算熱量，求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)Q總＝I2RT或Q總＝eq\f(U2,R)T列式求解．②若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．1．（2022·浙江嘉興·二模）如圖甲所示是一種可手搖發(fā)電的手電筒，除照明外還可手搖發(fā)電為手機充電。其原理回路處在磁感應(yīng)強度為0.01T的勻強磁場中，磁場方向如圖乙所示，圖乙時刻半圓形導(dǎo)線束位于紙面內(nèi)。從右向左看，手柄以40πA．該手搖電筒中的電流是直流電B．圖乙時刻半圓形導(dǎo)線束上電流從A到BC．圖乙時刻半圓形導(dǎo)線束受安培力大小為0D．圖乙所示電流表的示數(shù)為0.4A【答案】C【解析】A．根據(jù)手搖電筒的結(jié)構(gòu)，線圈轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流方向不斷變化，故該手搖電筒中的電流是交流電，A錯誤；BC．圖乙時刻半圓形導(dǎo)線轉(zhuǎn)動方向與磁場方向平行，該時刻無感應(yīng)電流，半圓形導(dǎo)線束受安培力大小為0，B錯誤，C正確；D．電流表的示數(shù)為轉(zhuǎn)一圈的有效值，由題干中的已知條件無法求出電路中的電流有效值。故選C。2．如圖所示，（a）→（b）→（c）→（d）過程是交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖，下列說法正確的是（）A．當線圈轉(zhuǎn)到圖（a）位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大B．從圖（b）開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系是i=C．當線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向?qū)⒁淖僁．當線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時，感應(yīng)電動勢最小，ab邊感應(yīng)電流方向為b→a【答案】C【解析】A．當線圈轉(zhuǎn)到圖（a）位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，但是此時是中性面，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為零，即磁通量的變化率為0，選項A錯誤；B．從圖（b）開始計時，b圖是與中性面垂直的平面，此時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，故線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系是i=IC．當線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時，此時也是線圈的中性面的位置，此時感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向?qū)⒁淖?，選項C正確；D．當線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時，線圈的兩邊切割磁感線的速度最大，故感應(yīng)電動勢最大，由右手定則可知，ab邊感應(yīng)電流方向為b→a，選項D錯誤。故選C。3．（2022·山東日照·三模）(多選)如圖所示為一小型交流發(fā)電的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2T。矩形線框ABCD匝數(shù)n=100，面積S=0.02m2，線圈內(nèi)阻r=5Ω，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'逆時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=100rad/s。矩形線框通過滑環(huán)與R=15Ω的電阻相連，電壓表為理想電表。則（）A．線圈從圖示位置開始計時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的表達式e=2002B．線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時，電壓表示數(shù)為零C．該交流電可以直接加在擊穿電壓為200V的電容器上D．在0.5s的時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為750J【答案】AD【解析】A．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為E圖示位置線圈平面垂直于中性面，從該時刻開始計時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值表達式為e=2002cos(100t)B．電壓表示數(shù)為交流電壓的有效值，所以示數(shù)不為零，B錯誤；C．該交流電電壓最大值為2002D．線圈和R組成閉合電路，電路中電流的有效值為I則在0.5s的時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=I故選AD。4．(多選)如圖所示，閉合的正方形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，為了使線圈中的感應(yīng)電動勢的最大值增大為原來的2倍，下列方法可行的是（）A．僅把線圈改為圓形B．僅把轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍C．僅把磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍D．僅把轉(zhuǎn)軸移到cd位置【答案】BC【解析】A．設(shè)正方形邊長為L，根據(jù)最大值表達式E可知，正方形線圈產(chǎn)生的電動勢最大值為E僅把線圈改為圓形，則面積變?yōu)镾可知最大電動勢不能變?yōu)樵瓉淼?倍，故A錯誤；B．僅把轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，則根據(jù)ω=2πn可知角速度變?yōu)?倍，則最大電動勢變?yōu)?倍，故B正確；C．根據(jù)E僅把磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍，則最大電動勢變?yōu)?倍，故C正確；D．僅把轉(zhuǎn)軸移到cd位置，最大感應(yīng)電動勢不變，故D錯誤；故選BC。5．（2022·天津·模擬預(yù)測）(多選)如圖所示，一多匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈電阻r=1.0Ω，外電路電阻R=9.0Ω。當線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢A．線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時穿過線圈磁通量最大B．電路中理想交流電流表的示數(shù)為2.0AC．外接電阻R所消耗的電功率為18WD．該交變電流的頻率為10Hz【答案】AC【解析】A．由磁通量的定義可知，線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時穿過線圈磁通量最大，故A正確；B．電路中電流的最大值I電流表顯示的為有效值為I=ImC．外接電阻電阻R所消耗的電功率為P=I2D．根據(jù)ω=2πf=10π解得f=5Hz故選AC。6．（2020·遼寧丹東·二模）(多選)如圖所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，單匝、閉合等腰直角三角形導(dǎo)線框abc以直角邊ac為軸勻速轉(zhuǎn)動。已知線框轉(zhuǎn)動角速度為ω，ac邊、ab邊的邊長均為L，閉合線框的電阻為R。若從圖示位置開始計時，則（）A．轉(zhuǎn)動過程中，任意時刻線框中的感應(yīng)電動勢為e=B．轉(zhuǎn)動過程中，任意時刻線框中的感應(yīng)電動勢為e=C．線框轉(zhuǎn)一周，外力所做的功為πωD．從圖示位置轉(zhuǎn)過90o的過程中，線框的平均感應(yīng)電動勢為B【答案】AD【解析】AB．線圈中的感應(yīng)電動勢最大值為Em=BSω=Bω12L根據(jù)圖示位置，則有感應(yīng)電流的瞬時值的表達式為e=12C．電動勢的有效值E=線框轉(zhuǎn)一周，外力所做的功為W=E2D．從圖示位置轉(zhuǎn)過90o的過程中，線框的平均感應(yīng)電動勢為E=ΔΦ故選AD。7．（2022·山東濰坊·三模）如圖所示為一臺教學(xué)用手搖式交流發(fā)電機，當緩慢搖動大皮帶輪手柄時，連接在發(fā)電機上的小燈泡就會一閃一閃地發(fā)光。已知大皮帶輪半徑為R，小皮帶輪半徑為r，搖動手柄的角速度為ω，且搖動過程中皮帶不打滑，以下判斷正確的是（）A．發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流頻率為ωB．小燈泡閃爍的頻率為ωRC．小燈泡的瞬時功率等于通過小燈泡的電流、電壓二者有效值的乘積D．發(fā)電機啟動階段，當手搖轉(zhuǎn)速加倍后，小燈泡的功率變?yōu)?倍【答案】B【解析】A．大皮帶輪帶小皮帶輪邊沿線速度大小相等，則有ω解得小皮帶輪的的角速度ω再由ω可知發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的頻率f=此即為發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流的頻率，選項A錯誤；B．小燈泡發(fā)光頻率只與電流頻率有關(guān)，它在一個周期內(nèi)會閃爍兩次，所以閃爍的頻率為2f=選項B正確；C．小燈泡閃爍，也就是小燈泡亮度時刻變化，說明小燈泡的瞬時功率是時刻變化的，而電流、電壓二者有效值的乘積是定值，選項C錯誤；D．由題意知ω′加倍，則由可知電壓最大值加倍，由P=知小燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，選項D錯誤。故選B。8．（2022·江蘇·揚州中學(xué)模擬預(yù)測）如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強磁場B中，繞與磁場B垂直的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。已知線框電阻R，轉(zhuǎn)動周期T，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關(guān)系圖，如圖乙所示。則下列說法錯誤的是（）A．T2時刻，線框平面與中性面垂直B．感應(yīng)電流的有效值為C．T4到34T過程中，線框中平均感應(yīng)電動勢為零【答案】C【解析】A．T2B．角速度ω=2π感應(yīng)電動勢最大值E=BSω=感應(yīng)電流I=有效值I有=C．T4到3D．線框轉(zhuǎn)動一周，線框中產(chǎn)生的熱量為Q=I有本題選錯誤的，故選C。9．兩個完全相同的閉合線圈甲和乙電阻均為R=4ΩA．甲線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=20πB．乙線圈中感應(yīng)電流的有效值為10AC．0?4s內(nèi)甲、乙兩線圈中產(chǎn)生的熱量之比為πD．一個周期內(nèi)甲線圈中的電流方向改變?nèi)巍敬鸢浮緾【解析】AD．圖甲按正弦規(guī)律變化，甲線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢按余弦規(guī)律變化，由E=nBSω可知甲線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=20因此一個周期內(nèi)甲線圈中的電流方向改變兩次，A、D錯誤；B．乙線圈中的磁通量線性變化，則0～T3時間內(nèi)和2T3在T3～2T因此電流的有效值滿足E代入數(shù)據(jù)得I=102AC．甲線圈中電流的有效值為I因此0?4s內(nèi)甲線圈中產(chǎn)生的熱量為Q0?4s內(nèi)乙線圈中產(chǎn)生的熱量為Q故Q1Q故選C。10．（2022·北京大興精華學(xué)校三模）如圖所示是一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁體的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的磁場。若從圖示位置開始計時，當線框繞固定轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列圖像中能正確反映線框中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】AB．因發(fā)電機的兩個磁極N、S呈半圓柱面形狀，磁極間的磁感線呈輻向分布，線框與磁感應(yīng)線垂直的兩邊所在處的磁感應(yīng)強度的大小相等，故線框在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小不變，AB錯誤；CD．線框越過豎直方向的空隙段后，根據(jù)右手定則可知線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向發(fā)生變化，C錯誤，D正確。故選D。11．（2022·北京·101中學(xué)三模）如圖1所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖2中曲線a、b所示，則（）A．曲線a表示的交變電動勢有效值為15VB．曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzC．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2:3D．t=0時刻穿過線圈平面的磁通量均為零【答案】B【解析】A．曲線a表示的交變電動勢有效值為Ua=B．曲線a表示的交變電動勢的周期為0.04s，則頻率為fa=C．曲線b表示的交變電動勢的周期為0.06s，根據(jù)n=1T可知轉(zhuǎn)速與周期成反比，故轉(zhuǎn)速之比為D．t=0時刻曲線a、b的電動勢瞬時值都為零，線圈處于中性面，穿過線圈的磁通量最大，故D錯誤。故選B。12．（2022·北京海淀·二模）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表，電阻R大小為5Ω。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖甲所示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．電阻R的熱功率為1000WB．1s內(nèi)電流方向改變50次C．t=0.01s時，線圈平面與磁場方向平行D．t=0.005s時，穿過線圈的磁通量變化最快【答案】C【解析】A．電阻R的熱功率為P=(IB．交流電的周期為0.02s，頻率為50Hz，在一個周期內(nèi)電流方向改變2次，則1s內(nèi)電流方向改變100次，選項B錯誤；C．t=0.01s時，線圈中的電流最大，此時線圈平面與磁場方向平行，選項C正確；D．t=0.005s時，感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動勢為零，此時穿過線圈的磁通量變化率為零，變化最慢，選項D錯誤。故選C。13．（2022·廣東·模擬預(yù)測）風(fēng)速測速儀的簡易裝置如圖甲所示，某段時間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的波形如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．若風(fēng)速變大，圖乙中感應(yīng)電流的周期變大B．若風(fēng)速變大，圖乙中感應(yīng)電流的峰值變大C．圖乙中感應(yīng)電流最大時，風(fēng)速最大D．圖乙中感應(yīng)電流隨時變化的原因是風(fēng)速在變【答案】B【解析】A．若風(fēng)速變大，則轉(zhuǎn)速變大，角速度變大，根據(jù)T=2πB．若風(fēng)速變大，則角速度變大，根據(jù)Em=NBSωC．圖乙中感應(yīng)電流最大時，是穿過線圈的磁通量的變化率最大，并不是風(fēng)速最大，故C錯誤；D．圖乙中感應(yīng)電流隨時變化的原因是穿過線圈的磁通量變化率隨時在變化，故D錯誤。故選B。14．海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成，如圖乙所示，其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體（圖中斜線陰影部分），與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計。匝數(shù)N=200匝的線圈所在處輻射磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T，線圈直徑D=0.4m，電阻r=1Ω.取重力加速度g=10m/s2，π2≈10.若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為A．波浪發(fā)電產(chǎn)生的電動勢e的瞬時值表達式為e=0.32B．A2燈泡中電流i的瞬時值表達式為C．燈泡的電功率為120WD．燈泡兩端電壓的有效值為15【答案】C【解析】A．線圈在磁場中做切割磁感線的運動，則波浪發(fā)電產(chǎn)生的電動勢e的瞬時值表達式為e=NBlv=NBπDv=200×0.2×π×0.4×0.4πsinπt=64B．根據(jù)閉合電路歐姆定律可得燈泡中電流i的瞬時值表達式為i=eR+r=4C．流過燈泡電流的有效值為I=則燈泡的功率為P=I2D．燈泡兩端電壓的有效值為U=IR=22×15故選C。15．（2022·湖南·寧鄉(xiāng)市教育研究中心模擬預(yù)測）光滑導(dǎo)軌間距d＝0.5m，導(dǎo)軌間有一足夠?qū)挼拇艌觯鸥袘?yīng)強度B＝2T的勻強磁場中，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R＝3Ω的電阻和阻值為RL＝6Ω的小燈泡，t＝0時，一電阻r＝2Ω的導(dǎo)體棒MN處在磁場的左邊界處，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁場兩邊界間往返運動，導(dǎo)軌的電阻不計，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)體棒MN以后的運動中（

）A．導(dǎo)體棒MN從磁場左邊到右邊過程中，通過的電量為0.4CB．導(dǎo)體棒在磁場中做勻變速運動C．小燈泡的功率為23D．導(dǎo)體棒運動到磁場中間位置時，電阻R的電流為23【答案】D【解析】A．磁場的有效面積未知，平均電流無法求出，故不能求出電荷量，A錯誤；B．由牛頓第二定律，導(dǎo)體棒的加速度a=由于v＝4sin10πt，所以a=所以導(dǎo)體棒的加速度隨時間變化，導(dǎo)體棒在磁場中做變加速運動，B錯誤；C．導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為e=Bdv=4sin10πt(V)故電動勢有效值為E=22V外電路總電阻為R故燈泡兩端的電壓為U=故燈泡的功率為PL=D．運動到磁場中間位置時，導(dǎo)體棒處于運動周期的t=（1即峰值位置，此時v=4電動勢為Em通過電阻R的瞬時電流為I=Em故選D。16．（2022·江西宜春·模擬預(yù)測）(多選)如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上建立一個直角坐標系，在坐標系的第一、四象限的兩塊區(qū)域內(nèi)分別存在垂直桌面向上、向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為2.0T，磁場邊界線的方程為y＝0.5sin2πx（m）（0≤x≤1.0m）。在水平桌面上靜置一個長1m、寬0.5m的矩形單匝導(dǎo)線框abcd，其電阻R＝1Ω，ab、dc邊與x軸平行，在拉力F的作用下，線框從圖示位置開始沿xA．線框中的感應(yīng)電流最大為1AB．bc邊到達x＝0.75m時，拉力F的功率為4WC．整個過程中拉力F所做的功為1.25JD．整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J【答案】BD【解析】AB．線框勻速切割磁感線，當bc邊到達x=0.75m時，前后兩邊都切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，為I此時線框受到的安培力最大，由于線框勻速運動，所以拉力最大，拉力的功率最大，根據(jù)平衡條件有F=則拉力功率的最大值為P故A錯誤，B正確；CD．線框穿過磁場區(qū)域的過程中，形成三段以正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電流，如圖所示（規(guī)定順時針方向為正）三段感應(yīng)電流的峰值分別為1A、2A、1A，三段感應(yīng)電流的持續(xù)時間均為0.5s，整個過程產(chǎn)生的焦耳熱Q=由于線圈勻速運動，根據(jù)功能關(guān)系，可得拉力F做的功等于整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J故選BD。17.(多選)如圖甲所示，標有“220V40W”的燈泡和標有“20μF320V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)．下列判斷正確的是()A．t＝eq\f(T,2)時刻，的示數(shù)為零B．燈泡恰好正常發(fā)光C．電容器不可能被擊穿D.的示數(shù)保持110eq\r(2)V不變【答案】BC【解析】的示數(shù)應(yīng)是交流電壓的有效值220V，故選項A、D錯誤；交流電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項B正確；交流電壓的峰值Um＝220eq\r(2)V≈311V，小于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，選項C正確．18．（2022·山西呂梁·二模）將有效值為220V，頻率為50Hz的正弦交流電通過一信號發(fā)生設(shè)備后，其電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示，其有效值與原交流電有效值的比值為（）A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5【答案】A【解析】對圖中交流電，根據(jù)有效值的定義(um2)則其有效值與原交流電有效值的比值為110:220=1:2故選A。19．（2022·廣東·模擬預(yù)測）如圖甲乙分別是兩種交流電的i2?t、A．1 B．62 C．63 【答案】A【解析】設(shè)甲乙兩圖的交流電有效值分別為I甲、I根據(jù)交流電有效值的定義與圖中的條件可得I解得I甲=解得I則有I甲I故選A。20．（2022·天津?qū)嶒炛袑W(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r的矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。該線圈中感應(yīng)電動勢的峰值為Em，閉合回路中兩只完全相同的燈泡均能正常發(fā)光，此時它們的電阻均為R。下列說法中正確的是（）A．從圖中位置開始計時，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=EmcosωtB．穿過線圈的最大磁通量為EC．從圖中位置開始計時，四分之一周期內(nèi)通過燈泡A1的電荷量為ED．增大角速度ω時，燈泡A1變暗，A2變亮【答案】B【解析】AB．題圖中位置，線圈處于中性面位置，磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式e=而E則穿過線圈的最大磁通量Φ=BS=EmC．從圖中位置開始計時，四分之一周期內(nèi)，磁通量的變化量ΔΦ=BS則通過干路的電荷量q=It=本題中總電阻無法確定，故通過燈泡A1的電荷量無法確定，C錯誤；D．根據(jù)電動勢最大值公式E可知，增大線圈轉(zhuǎn)動角速度ω時，頻率變大，感應(yīng)電動勢的峰值Em變大，同時由于電感線圈對交流電有阻礙作用，交流電的頻率越大，該阻礙作用越大；電容器對交流電也有阻礙作用，交流電頻率越大，阻礙越小，故燈泡A1變亮；由于感應(yīng)電動勢變大，故燈泡A2明亮程度未知，D錯誤。故選B。21．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）如圖所示，矩形線圈abcd匝數(shù)為N，總電阻為R，ab邊和ad邊長分別為L和3L，O、O′為線圈上兩點，OO′與cd邊平行且與cd邊的距離為L，OO′左側(cè)空間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B?，F(xiàn)使線圈繞OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求：（1）從圖示位置開始轉(zhuǎn)過60o過程中通過導(dǎo)線截面電荷量q；（2）線圈在轉(zhuǎn)動一周過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?）q=NBL【解析】（1）設(shè)線圈轉(zhuǎn)過60o的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，經(jīng)歷的時間為?t，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E其中磁通量的變化量ΔΦ=2B通過導(dǎo)線截面的電荷量q=E聯(lián)立解得q=（