三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

高三復(fù)習(xí)課：三角函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)云大附中星耀學(xué)校黃波一、教學(xué)目標(biāo)：運(yùn)用三角函數(shù)圖像研究三角函數(shù)的性質(zhì)二、學(xué)情分析：學(xué)生處于一輪復(fù)習(xí)階段，對三角形函數(shù)圖像與性質(zhì)有一定的了解，但理解不夠透徹.三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)圖像研究三角函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：通過三角函數(shù)圖像構(gòu)建代數(shù)關(guān)系.四、教學(xué)過程:教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入引例:【2018年高考全國3卷】函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．多角度思考、解決問題.從一道高考題出發(fā)，讓學(xué)生嘗試多種解法，引導(dǎo)學(xué)生從圖像角度解決問題，形成五點(diǎn)作圖和整體作圖的意識(shí).二、學(xué)以致用、能力提升例1:【2019年高考全國3卷】設(shè)函數(shù)，已知有且僅有個(gè)零點(diǎn)，下述四個(gè)結(jié)論：=1\*GB3①在上有且僅有個(gè)極大值點(diǎn)；②在上有且僅有個(gè)極小值點(diǎn)；③在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是；其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）①④②③①②③①③④運(yùn)用上述總結(jié)的基本思想嘗試解決問題.真題再現(xiàn)，及時(shí)鞏固、強(qiáng)化，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)思想方法的有效性和優(yōu)越性，進(jìn)一步提升能力.反思、感悟1:（1）具體圖像（2）整體圖像學(xué)生通過上述兩道題概括、總結(jié)利用三角函數(shù)圖像解決問題的方法.讓學(xué)生自己概括、總結(jié)利用三角函數(shù)圖像解決問題的方法，教師引導(dǎo)，形成通性通法和思想，提升解決問題的能力.例2：已知定義在上的函數(shù)在上有且僅有個(gè)零點(diǎn)，其圖象關(guān)于點(diǎn)和直線對稱，給出下列結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期是；②；③函數(shù)在上有且僅有個(gè)極值點(diǎn)；④函數(shù)在上單調(diào)遞增；其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）學(xué)生依然從圖像角度思考問題，但發(fā)現(xiàn)與之前問題有所不同，運(yùn)用五點(diǎn)作圖或者整體作圖很難解決問題.此題,均未知，圖像較模糊.學(xué)生在前面已經(jīng)形成從圖像角度解決問題之后，此處制造思維障礙，旨在引導(dǎo)學(xué)生要從圖像的宏觀角度構(gòu)建代數(shù)關(guān)系（等量關(guān)系和不等關(guān)系）解決問題，形成高階思維.屬于本節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，此處充分體現(xiàn)由形到數(shù)的過程和邏輯推理核心素養(yǎng).反思、感悟2：三角函數(shù)幾何形態(tài)構(gòu)建代數(shù)關(guān)系（等量關(guān)系、不等關(guān)系）.思考、總結(jié)由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，形成解題思想.通過例2讓學(xué)生概括、總結(jié)，形成從三角函數(shù)幾何形態(tài)構(gòu)建代數(shù)關(guān)系的思路，讓學(xué)生站在更高的角度理解、掌握方法與思想.三、作業(yè)布置1.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象．若在上為增函數(shù)，則的最大值為（）2.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，其中有，則的取值范圍為（）3.已知