2022-2023學(xué)年福建省廈門市湖里區(qū)湖里中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將它繞著BC中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′C′∥AB，A'C′與AB交于點(diǎn)E，則A′E的長為（）A．3 B．3.2 C．3.5 D．3.63．用16米長的鋁制材料制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設(shè)它的一邊長為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于軸對稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．經(jīng)過三點(diǎn)可以做一個(gè)圓 B．平分弦的直徑垂直于這條弦C．等弧所對的圓心角相等 D．三角形的外心到三邊的距離相等6．若反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)信息內(nèi)的值隨的增大而增大，則關(guān)于的函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=3，則BE=（）A．2 B．3 C．4 D．58．觀察下列等式：①②③④…請根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（）A． B．C． D．9．下列成語所描述的是隨機(jī)事件的是（）A．竹籃打水 B．瓜熟蒂落 C．?？菔癄€ D．不期而遇10．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q，且PQ=OQ，則滿足條件的∠OCP的大小為_______．12．為估計(jì)全市九年級學(xué)生早讀時(shí)間情況，從某私立學(xué)校隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問題中，調(diào)查的樣本________（填“具有”或“不具有”)代表性.13．如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是______米．14．已知△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，如果△ABC的面積為4，則△DEF的面積為_____．15．如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4.某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為____.

16．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1﹣S2為_____．17．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)是_______．18．如圖，在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧交于，點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為___________.（結(jié)果保留）三、解答題(共66分)19．（10分）有甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和；乙布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和．先從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作；再從乙布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，再將小球標(biāo)有的數(shù)字記作．（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的概率是多少？20．（6分）已知（1）求的值；（2）若，求的值．21．（6分）如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長均為1個(gè)單位．建立坐標(biāo)系后，△ABC中點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，1）．（1）把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出A1坐標(biāo)．（2）把△ABC以O(shè)為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長為1：2，畫出放大后的△A2B2C2，并寫出A2坐標(biāo)．22．（8分）解方程：（1）x2-4x+1=0

（2）x2+3x-4=023．（8分）數(shù)學(xué)活動課上老師帶領(lǐng)全班學(xué)生測量旗桿高度.如圖垂直于地面的旗桿頂端A垂下一根繩子.小明同學(xué)將繩子拉直釘在地上，繩子末端恰好在點(diǎn)C處且測得旗桿頂端A的仰角為75°；小亮同學(xué)接著拿起繩子末端向前至D處，拉直繩子，此時(shí)測得繩子末端E距離地面1.5m且與旗桿頂端A的仰角為60°根據(jù)兩位同學(xué)的測量數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97，cos75°≈0.26,sin60°≈0.87,結(jié)果精確到1米）24．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)在軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)在第一象限，滿足為直角，且恰使∽△，拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)．（1）求線段、的長；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．25．（10分）國家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動時(shí)間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在組內(nèi)，中位數(shù)落在組內(nèi)；（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時(shí)間的人數(shù)．26．（10分）如圖，在△ABC中，∠A為鈍角，AB=25，AC=39，，求tanC和BC的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項(xiàng)即可解答.【詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB，可證四邊形EFDC'是矩形，可得C'E＝DF，通過證明△BDF∽△BAC，可得，可求DF＝2.4＝C'E，即可求解．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB，∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∵將Rt△ABC繞著BC中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，∴AC＝A'C'＝6，∠C＝∠C'＝90°，CD＝BD＝4，∵AB∥C'B'∴∠A'EB＝∠A'C'B'＝90°，且DF⊥AB，∴四邊形EFDC'是矩形，∴C'E＝DF，∵∠B＝∠B，∠DFB＝∠ACB＝90°，∴△BDF∽△BAC∴，∴∴DF＝2.4＝C'E，∴A'E＝A'C'﹣C'E＝6﹣2.4＝3.6，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的定義、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).3、B【分析】一邊長為x米，則另外一邊長為：8-x，根據(jù)它的面積為9平方米，即可列出方程式．【詳解】一邊長為x米，則另外一邊長為：8-x，

由題意得：x（8-x）=9，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽相出一元二次方程，解題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式．4、D【分析】利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答.【詳解】解：∵關(guān)于軸對稱點(diǎn)為∴的坐標(biāo)為（-3，-2）故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，即識記關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).5、C【解析】根據(jù)確定圓的條件、垂徑定理的推論、圓心角、弧、弦的關(guān)系、三角形的外心的知識進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，A錯誤；B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，B錯誤；C、等弧所對的圓心角相等，C正確；D、三角形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等，D錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的推論和三角形外心的知識，掌握相關(guān)定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】通過反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出m的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)信息內(nèi)的值隨的增大而增大∴∴∴∴關(guān)于的函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAE=60°，AB=AE，得出△BAE是等邊三角形，進(jìn)而得出BE=1即可．詳解：∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，∴∠BAE=60°，AB=AE，∴△BAE是等邊三角形，∴BE=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．8、C【分析】根據(jù)題目中各個(gè)式子的變化規(guī)律，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的等式是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，選項(xiàng)A錯誤；，選項(xiàng)B錯誤；，選項(xiàng)C正確；，選項(xiàng)D錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是探尋數(shù)式的規(guī)律，從題目中找出式子的變化規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、竹籃打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、?？菔癄€，是不可能事件；D、不期而遇，是隨機(jī)事件；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原來的圖形重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、40°【解析】：在△QOC中，OC=OQ，∴∠OQC=∠OCQ，在△OPQ中，QP=QO，∴∠QOP=∠QPO，又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC，∠AOC=30°，∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°，∴3∠OCP=120°，∴∠OCP=40°12、不具有【分析】根據(jù)抽取樣本的注意事項(xiàng)即要考慮樣本具有廣泛性與代表性，其代表性就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，以此進(jìn)行分析．【詳解】解：要估計(jì)全市九年級學(xué)生早讀時(shí)間情況，應(yīng)從該市所以學(xué)校九年級中隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，所以在這個(gè)問題中調(diào)查的樣本不具有代表性.故此空填“不具有”.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查的可靠性，解題時(shí)注意：樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．13、1．【詳解】解：∵BE⊥AC，CD⊥AC，∴△ABE∽△ACD，解得：故答案為1.點(diǎn)睛：同一時(shí)刻，物體的高度與影長的比相等.14、1【解析】由△ABC與△DEF的相似，它們的相似比是2：3，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得它們的面積比是4：1，又由△ABC的面積為4，即可求得△DEF的面積．【詳解】∵△ABC與△DEF的相似，它們的相似比是2：3，

∴它們的面積比是4：1，

∵△ABC的面積為4，

∴△DEF的面積為：4×=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理．15、1【解析】過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=1，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=1，則AB=AD=1．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，∴AD=OA=1．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，∴BD=AD=1，∴AB=AD=1．即該船航行的距離（即AB的長）為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．16、3﹣【分析】根據(jù)圖形可以求得BF的長，然后根據(jù)圖形即可求得S1﹣S2的值．【詳解】解：∵在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，∴BF＝BG＝1，∴S1＝S矩形ABCD-S扇形ADE﹣S扇形BGF+S2，∴S1-S2＝2×--＝3-，故答案為：3﹣．【點(diǎn)睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．17、1【解析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得＝1%，解得n＝1，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有1個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率．18、【分析】連接EC，先根據(jù)題意得出，再得出，然后計(jì)算出和的面積即可求解.【詳解】連接EC，如下圖所示：由題意可得：∵是中點(diǎn)∴∴∴∴∴∴故填：.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算、矩形的性質(zhì)、解直角三角形，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（1，﹣1），（1，0），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，0），（2，﹣3）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得點(diǎn)（x，y）在一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：則點(diǎn)可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo)：（1，﹣1），（1，0），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，0），（2，﹣3）；（2）∵在所有的6種等可能結(jié)果中，落在y=﹣2x+1圖象上的有（1，﹣1）、（2，﹣3）兩種結(jié)果，∴點(diǎn)（x，y）在一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．20、（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.【解析】（1）設(shè)，可得，，，代入原式即可解答；（2）把，，，帶入（2）式即可計(jì)算出k的值，從而求解.【詳解】（1）設(shè)，則，，∴（2）由（1）解得，，，【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，設(shè)是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析，A1(2，3)；（2）見解析，A2(4，-6)．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；（2）根據(jù)位似變換的定義得出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得．【詳解】解：（1）如下圖所示：即為所求，A1坐標(biāo)為(2，3)；（2）如下圖所示：即為所求，A2坐標(biāo)為(4，?6)．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及圖形位似的知識，解答此類題目的關(guān)鍵是就是尋找對應(yīng)點(diǎn)，要求掌握旋轉(zhuǎn)三要素、位似的特點(diǎn)．22、（1）x1=+2，x2=-+2(2)x1=-4，x2=1【分析】（1）運(yùn)用配方法解一元二次方程；（2）運(yùn)用因式分解法解一元二次方程．【詳解】（1）解得：，．（2）解得：，．【點(diǎn)睛】選擇合適的方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．23、15米.【分析】根據(jù)題意分別表示出AB、AF的長，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】過E作EF⊥AB于F，設(shè)AC=AE=∵AB⊥CD，ED⊥CD，∴四邊形FBDE為矩形，∴，在中∵，∴，∴AB=AF+BF，在中，∵，∴，∴，，∴(米).∴旗桿AB的高度為米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．24、（1）OB=6，=；（2）的坐標(biāo)為；；（3）存在，，，，【分析】（1）根據(jù)題意先確定OA，OB的長，再根據(jù)△OCA∽△OBC，可得出關(guān)于OC、OA、OB的比例關(guān)系式即可求出線段、的長；（2）由題意利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例和勾股定理來求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并將C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中即可求出拋物線的解析式；（3）根據(jù)題意運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，對所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行討論可知有四個(gè)符合條件的點(diǎn)，分別進(jìn)行分析求解即可．【詳解】解：（1）由（）得，，即：，∵∽∴∴（舍去）∴線段的長為.（2）∵∽∴，設(shè)，則，由得，解得（-2舍去），∴，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由面積得，∴的坐標(biāo)為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得∴.（3）存在，，，①當(dāng)P1與