高中數(shù)學(xué)-向量的減法教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課題2.2.2向量的減法運(yùn)算及其幾何意義

《向量的減法運(yùn)算及其幾何意義》是第二節(jié)的第二課時，是

教材

簡析在學(xué)習(xí)了向量的加法的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算的，因此本節(jié)課學(xué)生比

較容易接受。

1.掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量，并理解其幾何意義；

教學(xué)

目標(biāo)2.通過闡述向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運(yùn)算，使學(xué)生理解事物間可以相

互轉(zhuǎn)化的辯證思想.

重點(diǎn)向量減法的概念和向量減法的作圖法.

難點(diǎn)減法運(yùn)算時方向的確定.

教法與學(xué)法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法;講、讀、議、練法總課時一課時

主備人張穎課型新授課

教與學(xué)方案設(shè)計

教學(xué)

教師活動學(xué)生活動

意圖

一、復(fù)習(xí)：相等向量，相反向量；向量加法的法則：三角形法則與復(fù)習(xí)回顧：回顧前

平行四邊形法則，向量加法的運(yùn)算定律：1.在平行四邊形ABCD面的基

二、提出課題：向量的減法中：礎(chǔ)知識

引入新

(1)的相等向量

1.提出問題：如何求恁一通=?內(nèi)容

為________；相反向量

為____________;

方法一：通+方=而得到/一通=配

(2)AB+BC=_

方法二：4e一4分=43+84=8忑利用相反向量

AB+AD^___

2.引入新課：向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做

a與b的差.即：a-b=a+(-b)求兩個向量差的運(yùn)算叫做向量

的減法.

用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：向量的減法是向量加法的逆運(yùn)

算：若b+x=a,則x叫做a與b的差，記作a-b

2.求作差向量：已知向量a、b,求作向量a-b

*.*(a-b)+b=a+(-b)+b=a+O=a

作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)O,作正=a,AB=b貝ij麗二

a-b°0------------

即a-b可以表示為從向量b的終點(diǎn)指向向量a的終點(diǎn)的向量.

注意：1。而表示a-b.強(qiáng)調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù)

2。用“相反向量”定義法作差向量，a-b=a+(-b)

-------------------二，

------g------->-b/，a+(：㈤?一-二/

人//b

B

3例題：

例》(2)OC-OA+CD

學(xué)生自己算答案，并提問

做題方法

(3)AB-AC+BD-CD(4)(AB-DB)-(AC+BD)

例2：做a-b

J△

b

a.a-b-..a-b

0BAB'。BA學(xué)生上黑板作圖

b:

______aia-ba-b

:b°A與BB。A

4.探究：

平行四邊形ABC。中，AB=a,AD=b,用a、b表示向量AC、

DB.Dc

變式一：當(dāng)a,b滿足什

么條件時，a+b與a-b垂

直？(|a|=|b|)

AB變式二：當(dāng)a,b

滿足什么條件時，|a+b|

=|a-b|?(a,b互相

解：由平行四邊形法則得：

AC=a+b,DB=垂直)

AB—AD=a-b

練習(xí)：（見右變式訓(xùn)練一、二、）

1.化簡:⑴麗+/+麗=課堂學(xué)

例1、已知忖二:6,忖=8,且,+q=k-年求,-q(2)AB+DC+BD-AC=習(xí)效果

(3)OA-OD+AD=檢測

(4)AB-AD-DC=

2.若網(wǎng)=8,|碼=5,則

|阮|的取值范圍是_____.

3.已知忖=慟=1,卜+q=L

四：小結(jié)：向量減法的定義、作圖法1求

學(xué)案課后案

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面向量的加法運(yùn)算及幾何意義，會運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則求

兩個向量的和向量，具備了一定的作圖能力。這為學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算打下了很好的基礎(chǔ)。

類比數(shù)的減法運(yùn)算時，應(yīng)讓學(xué)生注意對“被減數(shù)”的理解。

首先本課重點(diǎn)突出：課堂上針對本節(jié)課的重點(diǎn)向量減法的三

角形法則講解透徹，同時圍繞向量減法的概念這一主題設(shè)計思考題目

加深學(xué)生的理解。其次積極調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力：通過自主觀察

和思考，學(xué)生自發(fā)的歸納總結(jié)出向量減法的三角形法則。在概念理解

后圍繞向量減法也安排了大量的練習(xí)環(huán)節(jié)。最后，針對課堂效果及時

的修正課堂設(shè)計：課前計劃的很多問題為集體思考回答環(huán)節(jié)，但是在

課堂上發(fā)現(xiàn)時間充分，于是面向不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生均設(shè)置了單獨(dú)提

問環(huán)節(jié)，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。課后對于學(xué)生進(jìn)行了及時的反饋，學(xué)生

普遍接受較好。整體上基本達(dá)到了最初的教學(xué)目標(biāo)。

《向量的減法運(yùn)算及幾何意義》是高中必修四第

二章第二節(jié)內(nèi)容，是平面向量線性運(yùn)算的一種。在學(xué)

完向量的加法運(yùn)算及幾何意義后，本節(jié)課是對上節(jié)課

內(nèi)容的一個轉(zhuǎn)換。通過類比數(shù)的減法，得到向量的減

法及幾何意義，培養(yǎng)了學(xué)生的化歸思想和數(shù)形結(jié)合思

想。這樣，不但能幫助學(xué)生加深對向量加法運(yùn)算及幾

何意義的理解，也為后面學(xué)習(xí)向量的數(shù)乘運(yùn)算及幾何

意義提供了指導(dǎo)性的思想。

課前練習(xí)：

1.在平行四邊形ABCD中：

(1)AB的相等向量為；0

而相反向量為;

(2)+AB

AB+AD^

當(dāng)堂檢測:

1+AC+BM=(2)AB+DC+BD-AC=

(3)OA-OD+AD=(4)AB-AD-DC=

2若|AB|=8,|AC|