2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題1.4二次根式的運(yùn)算2加減含解析新版浙教版

Page1專題1.4二次根式的運(yùn)算（2）加減姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________留意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（上城區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算，結(jié)果正確的是A． B． C． D．【分析】干脆化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】．故選：．2．（永嘉縣校級(jí)期中）計(jì)算的結(jié)果是A． B． C．2 D．4【分析】干脆依據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】原式．故選：．3．（柳南區(qū)校級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【分析】干脆利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)正確；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．4．（溫嶺市期末）若可以合并為一項(xiàng)，則可以是A．6 B．12 C．15 D．18【分析】由可以合并為一項(xiàng)知與是同類二次根式，再將各選項(xiàng)的值代入化簡(jiǎn)，利用同類二次根式的概念逐一推斷即可．【解析】可以合并為一項(xiàng)，與是同類二次根式，當(dāng)時(shí)，與不是同類二次根式；當(dāng)時(shí)，與是同類二次根式；當(dāng)時(shí)，與不是同類二次根式；當(dāng)時(shí)，與不是同類二次根式；故選：．5．（望城區(qū)期末）在中，與是同類二次根式的有幾個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先依據(jù)二次根式的性質(zhì)化成最簡(jiǎn)二次根式，再依據(jù)同類二次根式的定義推斷即可．【解析】，，，，與是同類二次根式的有，，共2個(gè)，故選：．6．（皇姑區(qū)期末）下列計(jì)算結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)①②③對(duì)進(jìn)行推斷；依據(jù)平方差公式對(duì)④進(jìn)行推斷．【解析】，所以①正確；，所以②正確；，所以③錯(cuò)誤；，所以④正確．故選：．7．（會(huì)寧縣期末）已知，，則的值為A． B．14 C． D．【分析】依據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則分別求出，，依據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計(jì)算即可．【解析】，，，，，故選：．8．（山西月考）已知，，則代數(shù)式的值為A．28 B．14 C． D．【分析】依據(jù)二次根式的加法法則求出，依據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計(jì)算得到答案．【解析】，，，，故選：．9．（饒平縣校級(jí)期末）計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．【分析】先依據(jù)積的乘方得到原式，然后利用平方差公式計(jì)算．【解析】原式．故選：．10．（婁星區(qū)期末）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書(shū)九章》一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，那么該三角形的面積為，已知的三邊長(zhǎng)分別為1，2，，則的面積為A．1 B． C． D．【分析】干脆利用公式結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【解析】假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，則該三角形的面積為，的三邊長(zhǎng)分別為1，2，，則的面積為：．故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案干脆填寫(xiě)在橫線上11．（潛山市期末）與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則．【分析】幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，假如被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．假如一個(gè)二次根式符合下列兩個(gè)條件：1、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；2、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式．那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式．依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式以及同類二次根式的定義即可推斷．【解析】，由題意可知：，，故答案為：．12．（鐵西區(qū)期末）若最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，則．【分析】由題意可知該二次根式為同類二次根式．【解析】由題意可知：，，，故答案為：．13．（開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算的結(jié)果．【分析】干脆化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并得出答案．【解析】．故答案為：．14．（江漢區(qū)校級(jí)一模）5．【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算確定值，再算乘法，后算加法即可．【解析】原式，故答案為：5．15．（永嘉縣校級(jí)期末）計(jì)算．【分析】依據(jù)將原式化簡(jiǎn)后可得出答案．【解析】原式．故填：．16．（沭陽(yáng)縣期末）假如，那么．【分析】首先依據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性確定、的值，再代入計(jì)算即可．【解析】由題意得：，，解得：，，則，故答案為：．17．（曹縣期末）已知，，那么的值是．【分析】先將原式提取公因式變形，然后利用平方差公式和二次根式的加減法運(yùn)算法則計(jì)算和的值，最終利用整體思想代入計(jì)算．【解析】原式，由題意可得：，，原式，故答案為：．18．（崇川區(qū)校級(jí)期末）若，則8．【分析】設(shè)，則，再解關(guān)于的方程，然后利用確定的值．【解析】設(shè)，則，，即，解得，（舍去），即．故答案為8．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（饒平縣校級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．【解析】（1）原式；（2）原式．20．（江岸區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）干脆化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案；（2）干脆化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案．【解析】（1）原式；（2）原式．21．（慶云縣期末）（1）計(jì)算；（2）已知：如圖．化簡(jiǎn)：．【分析】（1）去括號(hào)，化簡(jiǎn)，合并同類二次根式即可；（2）依據(jù)變形，去確定值，化簡(jiǎn)即可．【解析】（1）原式；（2）依據(jù)數(shù)軸可得：，，，，原式．22．（嘉陵區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）已知，，求的值．【分析】（1）依據(jù)完全平方公式、二次根式的乘法法則計(jì)算即可；（2）依據(jù)二次根式的加減法法則分別求出，，依據(jù)平方差公式把原式變形，代入計(jì)算得到答案．【解析】（1）原式；（2），，則．23．（市中區(qū)期中）若，，求的值．【分析】先計(jì)算出與的值，再利用完全平方公式得到原式，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【解析】，，，，原式．24．（潁州區(qū)