高一數(shù)學(xué)同步精美課件（北師大版2019必修第二冊(cè)）6.6.1柱、錐、臺(tái)側(cè)面展開及面積（課件）

6.6.1柱、錐、臺(tái)側(cè)面展開及面積授課教師：學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握柱體、錐體、臺(tái)體的側(cè)面積公式.(重點(diǎn))2．能應(yīng)用公式求柱體、錐體、臺(tái)體的側(cè)面積,熟悉柱體與錐體、臺(tái)體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)探究

將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何問題最基本、最常用的方法.

把柱錐臺(tái)的側(cè)面沿著它們的一條側(cè)棱或母線剪開后展開在一個(gè)平面上，展開圖的面積就是它們的側(cè)面積。

柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積：新課引入

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體和長方體的面積，以及它們的展開圖，你知道下面幾何體的展開圖與側(cè)面積的關(guān)系嗎？空間問題平面問題寬＝長方形課文精講圓柱長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積新課精講

將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何問題最基本、最常用的方法.特別提醒課文精講把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?

請(qǐng)將其側(cè)面積用底面半徑r和母線長

來表示。扇形課文精講把圓臺(tái)的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？提示：扇環(huán)扇環(huán)的面積等于圓臺(tái)的側(cè)面積課文精講因?yàn)榧此哉n文精講扇環(huán)課文精講學(xué)以致用典型例題例1.一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑高求鍋爐的表面積（保留2個(gè)有效數(shù)字）

解：答：鍋爐的表面積約為典型例題例2圓臺(tái)的上下底面半徑分別是10cm和20cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°，那么圓臺(tái)的側(cè)面積是多少？（結(jié)果中保留）解

如圖，設(shè)上底面周長為c,因?yàn)樯拳h(huán)的圓心角是180°，所以c=·SA又因?yàn)閏=2×10=20,所以SA=20.同理SB=40.所以，AB=SB-SA=20,S圓臺(tái)側(cè)=圓柱的表面積為：圓錐的表面積為：圓臺(tái)的表面積為：【提升總結(jié)】圓柱、圓臺(tái)、圓錐表面積公式課文精講把直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱展開，得到什么圖形?請(qǐng)將其側(cè)面積用底面周長c和高h(yuǎn)來表示課文精講把正棱錐的側(cè)面沿著一條側(cè)棱展開，得到

什么圖形?請(qǐng)將其側(cè)面積用底面周長c和斜

高來表示。高ABDCOV斜高課文精講把正棱臺(tái)的側(cè)面沿著一條側(cè)棱展開，得到什么圖形?請(qǐng)將其側(cè)面積用上底面周長，下底面周長c和斜高來表示。C課文精講典型例題例3：一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長分別是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱臺(tái)的側(cè)面積.分析：關(guān)鍵是求出斜高，注意圖中