高郵市卸甲中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第三次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題

22-23學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答填卡相應(yīng)位置上）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A.a2＜ab B.ab＜b2 C.a2＜b2 D.a﹣2b＜﹣b3.如圖，，則下列結(jié)論一定成立是（）A.AB//CD B.AD//BC C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.計(jì)算：（）A. B. C. D.6.《九章算術(shù)》中有這樣問(wèn)題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀注：這里的斤是指市斤，1市斤兩設(shè)共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是(

)A. B. C. D.7.如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為()A.35° B.45° C.55° D.125°8.若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________________．10.分解因式：_____．11.不等式的解集是___________．12.若一個(gè)多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形_____．13.如圖，，則______________．14.如果的乘積中不含一次項(xiàng)，則=____________．15.已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k的值為＝______．16.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則m的值為_______．17.如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是_____．18.如圖，在四邊形ABCD中，∠C+∠D=，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，將四邊形CDEF沿直線EF翻折，得到四邊形，交AD于點(diǎn)G，若△EFG有兩個(gè)相等的角，則∠EFG=__________．三、解答題（本大題有10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（1）因式分解：；（2）解方程組：20.解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22.下面是某同學(xué)一次作業(yè)，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成后面的問(wèn)題：如圖，，∠A＝∠D．求證：．證明：①∵（已知）∴∠A＝∠AFC，∠D＝∠BED（）②∵∠A＝∠D（已知）∴∠AFC＝∠BED（等量代換）③∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（1）請(qǐng)將推理①的數(shù)學(xué)理論依據(jù)補(bǔ)充完整，______；（2）該同學(xué)的推理過(guò)程有沒(méi)有錯(cuò)誤？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出是推理幾，并寫出完整的證明過(guò)程．23.關(guān)于的二元一次方程組（1）若方程組的解滿足，求的取值范圍；（2）若方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)，求的取值范圍．24.如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．25.若a，b可以代表一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式，定義運(yùn)算“”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：，（1）填充；（2）若，那么x的取值范圍是．（3）若，求x的值．26.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為元、元的、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周臺(tái)臺(tái)元第二周臺(tái)臺(tái)元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本)（1）求、兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）若超市準(zhǔn)備又一次采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇不多于臺(tái)，又要保證售完這批電風(fēng)扇，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)恰好為元的目標(biāo)，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案．27.閱讀理解：定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”．例如：的解為，的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以是的“子方程”．問(wèn)題解決：（1）在方程①，②，③中，不等式組的“子方程”是；（填序號(hào)）（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的“子方程”，求k的取值范圍；（3）若方程是關(guān)于x的不等式組的“子方程”，直接寫出m的取值范圍．28.我們知道，任何一個(gè)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，（1）如圖1，若與，求的度數(shù)．（2）如圖2，若的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過(guò)I作分別交于點(diǎn)D、E．試寫出與之