長沙市湘一立信中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題

三月份數(shù)學(xué)大闖關(guān)練習(xí)卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3．考試結(jié)束后，答題卡交回。一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.2022年，中國舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，通過平移右圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是()A. B. C. D.2.下列整式中，屬于多項(xiàng)式的是（）A B. C. D.a3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.年8月，南部戰(zhàn)區(qū)海軍某支隊(duì)在南海某海域進(jìn)行實(shí)彈軍事學(xué)習(xí)，如圖，艦船A在指揮艦的（）方向．A.東偏北 B.北偏東 C.北偏西 D.北偏東5.如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，直線b，c被直線a所截，則與是（）A.對(duì)頂角 B.同位角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.同旁內(nèi)角7.如圖所示，某同學(xué)的家在處，他想盡快趕到附近處搭順風(fēng)車．他選擇第②條路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.垂線段最短 D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線8.某中學(xué)七年一班足球隊(duì)參加比賽，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，該隊(duì)共賽了9場，共得15分，該隊(duì)勝了多少場？設(shè)該足球隊(duì)勝了x場，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，能判定的是（）A. B. C. D.10.如圖，在三角形中，，，，，則點(diǎn)到的距離為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.16的平方根是___________．12.已知是關(guān)于x一元一次方程，則_________．13.如圖，將長方形沿翻折，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則__________．14.若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為______．15.若關(guān)于的方程和有相同的解，則__________．16.如圖，如果，則角，，則__________．三、計(jì)算題（17、18、19題各6分，20、21各8分，22、23各9分，24、25各10分，共72分）17.（1）計(jì)算：．（2）解方程：．18.先化簡，再求值：，其中，．19.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)平移到點(diǎn)的位置，、點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．（1）畫出平移后的（保留作圖痕跡）；（2）線段、之間位置及數(shù)量關(guān)系是__________；（3）過點(diǎn)作的平行線．20已知：如圖，，，．求證：平分．請(qǐng)完善證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：證明：，，，（__________），（__________），（__________）（已知），__________，（__________）平分．（__________）21.如圖，已知線段，，是的中點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）在上取一點(diǎn)，使得，求線段的長．22.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案；在甲超市累計(jì)購買商品超出元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出元之后，超出部分按原價(jià)折優(yōu)惠，設(shè)顧客購物的原費(fèi)用是元．（1）李明慧準(zhǔn)備購買元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由；（2）計(jì)算一下，李明慧購買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣？23.如圖，已知，．（1）求證：；（2）如果，求的度數(shù)．24.在數(shù)軸上，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，（，），為線段的中點(diǎn)，同時(shí)給出如下定義：如果，那么稱是的“努力點(diǎn)”．例如：，時(shí)，是的“努力點(diǎn)”．（1）若，則______，______．（2）在（1）的條件下，下列說法正確的是______（填序號(hào)）；①是的“努力點(diǎn)”；②是的“努力點(diǎn)”；③是的“努力點(diǎn)”；④是的“努力點(diǎn)”．（3）若，且是、其中一點(diǎn)“努力點(diǎn)”，求值？25.將一副三角板中的兩個(gè)