中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納專練專題16 與圓有關(guān)的計(jì)算（解析版）

專題16與圓有關(guān)的計(jì)算題型分析題型分析題型演練題型演練題型一求正多邊形的中心角題型一求正多邊形的中心角1．如圖，五邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接正五邊形，則正五邊形中心角SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：∵五邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接正五邊形，∴五邊形SKIPIF1<0的中心角SKIPIF1<0的度數(shù)為SKIPIF1<0，故選D．2．在圓內(nèi)接正六邊形SKIPIF1<0中，正六邊形的邊長為SKIPIF1<0，則這個(gè)正六邊形的中心角和邊心距分別是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：這個(gè)正六邊形的中心角為SKIPIF1<0，如圖，過圓心SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等邊三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即這個(gè)正六邊形的邊心距為SKIPIF1<0，故選：D．3．如圖，SKIPIF1<0為一個(gè)外角為SKIPIF1<0的正多邊形的頂點(diǎn)．若SKIPIF1<0為正多邊形的中心，則SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0【詳解】多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為SKIPIF1<0，據(jù)此可得多邊形的邊數(shù)為：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．4．若一個(gè)正多邊形恰好有8條對稱軸，則這個(gè)正多邊形的中心角的度數(shù)為_____．【答案】45°【詳解】解：∵正多邊形恰好有8條對稱軸，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是8，∴這個(gè)正多邊形的中心角的度數(shù)為SKIPIF1<0=45°，故答案為：45°．5．如圖，正六邊形SKIPIF1<0和正五邊形SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0，且有公共頂點(diǎn)A，則SKIPIF1<0的度數(shù)為______度．【答案】12【詳解】連接AO，如圖，∵多邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=360°÷6=60°，∵多邊形AHIJK是正五邊形，∴∠AOH=360°÷5=72°，∴∠BOH=∠AOH-∠AOB=72°-60°=12°，故答案為：12．題型二已知正多邊形的中心角求邊數(shù)題型二已知正多邊形的中心角求邊數(shù)6．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)O為正多邊形的中心，若SKIPIF1<0，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（

）A．10 B．12 C．15 D．20【答案】A【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為SKIPIF1<0．故選：A．7．如圖，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0內(nèi)接正方形，正六邊形和正n邊形的一邊，則n是（

）．A．六 B．八 C．十 D．十二【答案】D【詳解】解：如圖所示，連接OA，OC，OB，∵AB和BC分別是正方形和正六邊形的一邊，∴SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選D．8．若正多邊形的中心角為SKIPIF1<0，則該正多邊形的邊數(shù)為________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；∴正多邊形的邊數(shù)為：SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0．9．正n邊形的中心角為72°，則SKIPIF1<0______．【答案】5【詳解】根據(jù)題意有：SKIPIF1<0，故答案為：5．10．一個(gè)正多邊形的中心角是30°，則這個(gè)多邊形是正____邊形．【答案】十二【詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的中心角是30°，∴這個(gè)多邊形是：360°÷30°＝12，即正十二邊形，故答案為：十二．題型三利用弧長公式求弧長題型三利用弧長公式求弧長11．抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如圖，AC，BD分別與⊙O切于點(diǎn)C，D，延長AC，BD交于點(diǎn)P．若SKIPIF1<0，⊙O的半徑為6cm，則圖中SKIPIF1<0的長為（

）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm【答案】B【詳解】連接OC、OD，SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)C，D，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的長SKIPIF1<0，故選：B12．時(shí)鐘分針的長5cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是（）A．SKIPIF1<0πcm B．SKIPIF1<0πcm C．15πcm D．SKIPIF1<0πcm【答案】B【詳解】解：SKIPIF1<0分針經(jīng)過60分鐘，轉(zhuǎn)過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0分鐘轉(zhuǎn)過SKIPIF1<0，則分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是SKIPIF1<0，故選：B．13．如圖：已知扇形SKIPIF1<0的半徑之間的關(guān)系是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是SKIPIF1<0長的（）A．SKIPIF1<0倍 B．2倍 C．SKIPIF1<0倍 D．4倍【答案】C【詳解】解：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選C．14．如圖，已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是公路彎道的外、內(nèi)邊線，它們有共同的圓心SKIPIF1<0，所對的圓心角都是SKIPIF1<0、A、C、O在同一直線上，公路寬SKIPIF1<0米，則彎道外側(cè)邊線比內(nèi)側(cè)邊線多______米（結(jié)果保留SKIPIF1<0）．【答案】SKIPIF1<0【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．15．如圖，已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接三角形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為______．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的長SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．題型四利用弧長公式求扇形半徑題型四利用弧長公式求扇形半徑16．把長度為SKIPIF1<0的一根鐵絲彎成圓心角是SKIPIF1<0的一條弧，那么這條弧所在圓的半徑是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】解：設(shè)半徑為R．由題意，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：C．17．已知一個(gè)扇形的面積是SKIPIF1<0，弧長是SKIPIF1<0，則這個(gè)扇形的半徑為（

）A．12 B．SKIPIF1<0 C．24 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選：C18．如圖，扇形OBA中，點(diǎn)C在弧AB上，連接BC，P為BC中點(diǎn)．若SKIPIF1<0，點(diǎn)C沿弧從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑長為SKIPIF1<0，則OA的長為（

）A．3 B．4 C．6 D．8【答案】C【詳解】解：連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為等腰三角形，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0（三線合一），即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)P是在以點(diǎn)SKIPIF1<0的中點(diǎn)D為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，如圖所示：當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的時(shí)候，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)SKIPIF1<0的位置，點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0;故選：C．19．一個(gè)扇形的弧長是10πcm，圓心角是SKIPIF1<0，則此扇形的半徑是___________SKIPIF1<0．【答案】12【詳解】解：設(shè)該扇形的半徑為SKIPIF1<0，由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；故答案為:12．20．一個(gè)扇形的圓心角為SKIPIF1<0，它所對的弧長為SKIPIF1<0，則這個(gè)扇形的半徑為______．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：由扇形的圓心角為SKIPIF1<0，它所對的弧長為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)弧長公式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．題型五求扇形面積題型五求扇形面積21．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】解；∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選A．22．扇子與民眾的日常生活息息相關(guān)，中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)．如圖是一把折扇的簡易圖，已知扇面的寬度（SKIPIF1<0）占骨柄（SKIPIF1<0）的SKIPIF1<0骨柄長為SKIPIF1<0，折扇張開的角度為SKIPIF1<0．則扇面（陰影部分）的面積是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】解：由題意得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴扇面（陰影部分）的面積SKIPIF1<0，故選：C．23．如圖，在平面內(nèi)將SKIPIF1<0繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則陰影部分的面積為__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：SKIPIF1<0是由SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)而成，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．24．如圖，在扇形SKIPIF1<0中，半徑SKIPIF1<0的長為SKIPIF1<0，點(diǎn)C在弧SKIPIF1<0上，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若四邊形SKIPIF1<0為菱形，則圖中陰影部分的面積為____________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】∵四邊形SKIPIF1<0為菱形，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為全等的等邊三角形，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<025．如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，弦SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求陰影部分的面積．【詳解】（1）證明：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，弦SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0扇形SKIPIF1<0SKIPIF1<0陰影部分SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，答：陰影部分的面積為SKIPIF1<0．26．如圖，在等腰直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑畫弧交邊SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑畫弧交邊SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，圖中陰影部分的面積為SKIPIF1<0．（SKIPIF1<0取3）(1)求SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量SKIPIF1<0的取值范圍．(2)當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在什么位置時(shí)，SKIPIF1<0有最大值？最大值是多少？【詳解】（1）解：（1）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵設(shè)SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0∵以B為圓心、SKIPIF1<0為半徑畫弧交邊SKIPIF1<0于E，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；（2）解：∵SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y最大SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，y有最大值，最大值為1．題型六求弓形面積題型六求弓形面積27．如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直徑SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則陰影部分的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】解：連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如圖，∵SKIPIF1<0是直徑，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選C．28．如圖，直徑為SKIPIF1<0的圓內(nèi)有一個(gè)圓心角為SKIPIF1<0的扇形，則SKIPIF1<0與弦SKIPIF1<0圍成的弓形面積為（

）SKIPIF1<0．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】解：∵扇形SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為大圓的直徑，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選C．29．如圖，在扇形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則陰影部分的面積是__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】∵在扇形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<030．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的半圓上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為___．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：陰影部分的面積為：SKIPIF1<0，則概率為：SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0．31．如圖所示，以平行四邊形SKIPIF1<0的頂點(diǎn)A為圓心，SKIPIF1<0為半徑作圓，分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求陰影部分弓形的面積．【答案】(1)見解析；(2)SKIPIF1<0．【詳解】（1）證明：連接SKIPIF1<0．∵A為圓心，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；（2）解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是等邊三角形，過點(diǎn)A作SKIPIF1<0于點(diǎn)H，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．32．如圖，四邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接四邊形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的度數(shù)；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求弦SKIPIF1<0的長度；(3)在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留SKIPIF1<0）．【詳解】（1）解：∵四邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接四邊形，∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0是直徑，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，（2）如圖，連接SKIPIF1<0，由（1）知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0；（3）∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．題型七不規(guī)則圖形面積的求解題型七不規(guī)則圖形面積的求解33．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，以SKIPIF1<0長為半徑畫弧交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，弧SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<0，則陰影部分的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是矩形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，以SKIPIF1<0長為半徑畫弧交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵弧SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0陰影部分的面積SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：D．34．如圖，正方形的邊SKIPIF1<0，弧SKIPIF1<0和弧SKIPIF1<0都是以2為半徑的圓弧，則圖中空白兩部分的面積之差是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】設(shè)弧SKIPIF1<0和弧SKIPIF1<0的交點(diǎn)為E,連接SKIPIF1<0則SKIPIF1<0是等邊三角形作SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：D35．如圖，有一個(gè)直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為SKIPIF1<0的扇形SKIPIF1<0；則圖中陰影部分的面積是______．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：如圖，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的直徑，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．36．如圖，矩形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，若點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0長為半徑畫弧，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積是_____．【答案】SKIPIF1<0【詳解】∵矩形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，∴SKIPIF1<0，∴圖中陰影部分面積SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<037．如圖，SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上取一點(diǎn)SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0的延長線交于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求證：直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．【詳解】（1）證明：連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；（2）解：連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等邊三角形，

SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．38．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是直徑，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為弧SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)已知圖中陰影部分面積為6π．SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的半徑SKIPIF1<0；SKIPIF1<0直接寫出圖中陰影部分的周長．【詳解】（1）證明：連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等邊三角形，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（AAS），SKIPIF1<0，SKIPIF1<0陰影部分的面積SKIPIF1<0扇形SKIPIF1<0的面積,SKIPIF1<0圖中陰影部分面積為6π,SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的半徑是6；SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的長是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0陰影部分的周長是SKIPIF1<0的長SKIPIF1<0．題型八圓錐的側(cè)面積題型八圓錐的側(cè)面積39．已知圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則它的側(cè)面展開圖的面積是（）A．12 B．24 C．12π D．24π【答案】C【詳解】解：它的側(cè)面展開圖的面積SKIPIF1<0；故選：C40．已知一個(gè)圓錐的底面半徑是SKIPIF1<0，側(cè)面積是SKIPIF1<0，則圓錐的母線長是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】解：∵圓錐的底面半徑是SKIPIF1<0，側(cè)面積為SKIPIF1<0，圓錐側(cè)面積公式SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故B正確．故選：B．41．一個(gè)圓錐的底面半徑和高都是SKIPIF1<0，則圓錐的側(cè)面積為_____________SKIPIF1<0．（結(jié)果保留SKIPIF1<0）【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：由勾股定理知：圓錐母線長SKIPIF1<0，則圓錐側(cè)面積SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<042．如圖，已知圓錐的底面半徑SKIPIF1<0，高SKIPIF1<0，則該圓錐的側(cè)面積為_________SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：底面半徑SKIPIF1<0，高SKIPIF1<0，由勾股定理得：母線SKIPIF1<0，圓錐的側(cè)面積SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．43．扇形的圓心角為150°，半徑為4cm，用它做一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的表面積為________SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：∵扇形的圓心角為150°，半徑為4cm，∴扇形的弧長為SKIPIF1<0，∴圓錐的底面周長為SKIPIF1<0，∴圓錐的底面半徑為SKIPIF1<0，∴圓錐的表面積為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．題型九求圓錐底面半徑和圓錐的高題型九求圓錐底面半徑和圓錐的高44．已知圓錐的側(cè)面積展開圖的面積是15cm2，母線長是5cm，則圓錐的底面半徑為（

）A．cm B．3cm C．4cm D．6cm【答案】B【詳解】解：設(shè)底面半徑為R，則底面周長SKIPIF1<0，圓錐的側(cè)面展開圖的面積SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：B．45．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高為（）A．a(chǎn) B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：∵圓錐的母線即半圓的半徑是a，∴圓錐的底面周長即半圓的弧長SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即圓錐的底面半徑是SKIPIF1<0