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文檔簡介
暑假第三周作業(yè)計算練習
總分412分,共1大題25題
解答題(總分412分,共25題)
1.(24分)(2019秋?杏花嶺區(qū)校級月考)解方程(按要求方法解方程,沒有要求的請用適
當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>
(1)(x-2)2=9(直接開方法)
【答案】略
【解析】略
(2)x2-6X+6=0(配方法)
【答案】略
【解析】略
(3)3X2-1=2X+5(公式法)
【答案】略
【解析】略
(4)3x(x-2)=2(2-x)(因式分解法)
【答案】略
【解析】略
(5)(x-1)J5(x-1)+4=0
【答案】略
【解析】略
_2x___2_
(6)x-22-x.
【答案】略
【解析】【分析】兩邊都乘以x-2化分式方程為整式方程,解之求得x的值,再進一步檢
驗,從而得出答案.【解答】兩邊都乘以x-2,得:2x+2=x-2,解得x=-4,檢驗:當
x=-4時,x-2=-6W0,?,?分式方程的解為x=-4.【點評】本題主要考查解一元二次方程
和分式方程的能力,熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開平方法、因式分解
法、公式法、配方法,結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵.
2.(8分)(2019秋?東湖區(qū)校級月考)解方程
(1)(x-3)2+2(x-3)=0
【答案】略
【解析】略
⑵4x2-12X+9=49
【答案】略
【解析】【分析】整理后,用十字相乘法因式分解求解可得.【解答】4x2-12X+9=49,
整理得X2-3X-10=0,(X-5)(X+2)=0,,x-5=0或x+2=0,解得:x=5或x=-
2.【點評】本題主要考查因式分解法解一元二次方程,熟練掌握因式分解的方法是解題
的關鍵.
3.(16分)(2017秋?雁塔區(qū)校級月考)解下列方程
(1)2x2-5X-4=0(配方法).
【答案】略
【解析】略
(2)-3X2+2=5X(公式法)
【答案】略
【解析】略
(3)(5x-l)2=3(5x-l)
【答案】略
【解析】略
(4)(x+2)2-10(x+2)+25=0.
【答案】略
【解析】【分析】分解因式進而解方程即可.【解答】(x+2)2-10(x+2)+25=0,
(x+2-5)2=0,.?.XJ=X2=3.【點評】此題主要考查了配方法以及公式法和因式分解法
解方程,正確應用公式法解方程是解題關鍵.
4.(24分)(2017秋?衛(wèi)濱區(qū)校級月考)選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>
⑴7(2x-3)2=28;
【答案】略
【解析】略
(2)X2-2X-1=0
【答案】略
【解析】略
⑶x2-5X-14=0
【答案】略
【解析】略
(4)2X2+1=2
【答案】略
【解析】略
(5)x(2x-5)=4x-10;
【答案】略
【解析】略
(6)(2x+l)2+3(2x+l)+2=0.
【答案】略
【解析】【分析】根據(jù)因式分解法可以解答此方程.【解答】(2x+l)2+3(2x+l)
+2=0[(2x+l)+1][(2x+l)+2]=0(2x+2)(2x+3)=0,2x+2=0或2x+3=0,解得,
尸【點評】本題考查解一元二次方程,解答本題的關鍵是明確解一元二次
x-1,X2=-1.5.
方程的方法.
5.(8分)(2017秋?儀征市校級月考)解下列方程
⑴x?-6x+9=(5-2x)2
【答案】略
【解析】略
(2)(x-1)J5(x-1)+6=0.
【答案】略
【解析】【分析】將x-1看做整體,利用因式分解法求解可得.【解答】V(x-1-2)
(x-1-3)=0,即(x-3)(x-4)=0,.,.x-3=0或x-4=0,解得:x=3或x=4.【點評】
本題主要考查解一元二次方程的能力,熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開
平方法、因式分解法、公式法、配方法,結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的
關鍵.
6.(4分)(2016秋?宜興市校級期中)解一元二次方程:①2x2-32=0②x?-2巡x+l=0
③x(x-5)=2(x-5)④(x-1)2-5(x-1)+6=0.
⑴請作答
【答案】略
【解析】【分析】①方程整理后,利用平方根定義開方即可求出解.②利用十字相乘法
對等式的左邊進行因式分解.③先移項,然后利用提取公因式(x-5)對等式的左邊進行
因式分解.④設t=x-l,則原方程轉(zhuǎn)化為關于t的方程,通過解新方程求得t的值后再來
求x的值.【解答]解:①方程整理得:x2=16,開方得:xi=4,X2=-4.②由原方程.
得(x-巡-2)(x-泥+2)=0,解得xi=VS+2,X2=VS-2.③x(x-5)=2
(x-5)(x-2)(x-5)=0,貝Ijx-2=O或x-5=0,解得xi=2,x2=5.④設t=x-l,貝IJ由
原方程得到:t?-5t+6=0,即(t-2)(t-3)=0,解得t=2或t=3,所以x-l=2或x-l=3,
解得xi=3,xz=4.【點評】本題考查了解一元二次方程的方法,需要根據(jù)方程的特點選
擇解答法方法.
7.(16分)(2016秋?吳江區(qū)期中)解方程
(1)X2-6X-18=0(配方法)
【答案】略
【解析】略
(2)3(x-2)2=x(x-2)
【答案】略
【解析】略
(3)X2+2X-5=0
【答案】略
【解析】略
(4)(2x-3)2-2(2x-3)-3=0.
【答案】略
【解析】【分析】設2x-3=y,則原方程變形為yJ2y-3=0,利用分解因式法解方程即可
求出y的值,再將其代入2*-3=丫即可求出x的值,此題得解.【解答】設2x-3=y,則原
方程變形為y,-2y-3=(y+1)(y-3)=0,解得:y尸-l,y2=3,當y=-l時,2x-3=-l,
解得:x=l;當y=3時,2x-3=3,解得:x=3.,方程(2x-3)2-2(2x-3)-3=0的解
為3或1.【點評】本題考查了換元法解一元二次方程、因式分解法以及配方法解一元二
次方程,熟練掌握各種解一元二次方程的方法是解題的關鍵.
8.(16分)(2016秋?西市區(qū)校級期中)用適當方法解下列方程
(l)x(x+4)=8x+12
【答案】略
【解析】略
(2)(x+3)2=25(x-1)2
【答案】略
【解析】略
(3)(x+1)(x+8)=-12
【答案】略
【解析】略
⑷x,xJ6=0.
【答案】略
【解析】【分析】先分解因式,即可得出一個一元二次方程,求出方程的解即可.【解
答】x,x2-6=0,(X2-3)(X2+2)=0,x2-3=0,X=±V3.【點評】本題考查了
解一元二次方程的應用,能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關鍵.
9.(12分)(2016秋?呼和浩特期中)解下列方程
(1)X2-4X-3=0;
【答案】略
【解析】略
⑵3x(x-1)=2(x-1)
【答案】略
【解析】略
⑶y、3yJ4=0.
【答案】略
【解析】【分析】把y2看作整體,再用因式分解法求解即可.【解答】(y2-4)(y2+1)
2或(舍去),【點評】本題考查
=0,y2-4=0,y+1=0,y)=4y'=-l---yi=2,y2=-2.
了解一元二次方程,掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵.
10.(16分)(2016秋?新春縣校級月考)解關于x的方程.
⑴(5x-3)J(x+1)2
【答案】略
【解析】略
(2)(配方法)2x2+3=7X
【答案】略
【解析】略
(3)X2-5X-6=0
【答案】略
【解析】略
(4)(x+3)2+3(x+3)-4=0.
【答案】略
【解析】【分析】把x+3看作一個整體,利用因式分解法解方程即可.【解答】(x+3)
,+3(x+3)-4=0,因式分解,得:(x+3-1)(x+3+4)=0,x+2=0,或x+7=0,解得
x>=-2,X2=-7.【點評】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程,其一般步驟是:
①移項,使方程的右邊化為零;②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積;③令每個因
式分別為零,得到兩個一元一次方程;④解這兩個一元一次方程,它們的解就都是原方程
的解.也考查了配方法解方程.
11.(16分)(2016秋?德城區(qū)校級月考)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>
(1)2X2-10X=3
【答案】略
【解析】略
⑵(x+3)2,(l-2x)2
【答案】略
【解析】略
⑶(x+4)2=5(x+4)
【答案】略
【解析】略
⑷(x+1)飛(x+1)+2=0.
【答案】略
【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案.【解答】(x+1-1)(x+1-2)
=0,r.x=0或x=l,【點評】本題考查一元二次方程的解法,涉及公式法,因式分解法等
知識.
12.(16分)(2016秋?石家莊月考)用恰當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
(1)X2+4X-2=0;
【答案】略
【解析】略
(2)4x2-25=0;
【答案】略
【解析】略
(3)(2x+l)2+4(2x+l)+4=0.
【答案】略
【解析】略
⑷x'2x+l=0.
【答案】略
【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式,可得答案.【解答】配方,得(x-1)JO,解得
XJ=XZ=1.【點評】本題考查了解一元二次方程,根據(jù)方程的特點選擇適當方法是解題關
鍵.
13.(24分)(2016秋?巴中月考)用合適的方法解下列一元二次方程
⑴(x+6)乙9=0;
【答案】略
【解析】略
⑵2xJ8x+4=0(用配方法解)
【答案】略
【解析】略
(3)4X2-3X+2=0;
【答案】略
【解析】略
(4)(x-1)(x+3)=12;
【答案】略
【解析】略
(5)(2x-l)2+3(2x-l)+2=0;
【答案】略
【解析】略
(6)V3x'5X+2M=0
【答案】略
【解析】【分析】因式分解法求解可得.【解答】V3x2-5x+2近=0,因式分解得:
(x-(V§x-2)=0,,x-或V3X-2=0,解得:XI=x2=
3.【點評】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接
開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.
14.(16分)(2016秋?簡陽市期中)解方程、計算
(1)3x2-5X=0
【答案】略
【解析】略
(2)X2+2X-3=5(限用配方法)
【答案】略
【解析】略
(3)(x-2)2-5(x-2)-6=0
【答案】略
【解析】略
(4)計算2
【答案】略
【解析】【分析】先化簡二次根式,再合并同類二次根式即可.【解答】2VV2-
17返返2V52a
(V18+V2-2V3)=2-2-3V2-&+3=-4V2+3.[點評]
本題考查一元二次方程的解法、二次根式的混合運算等知識,解題的關鍵是熟練掌握一元
二次方程的解法,屬于基礎題,中考常考題型.
15.(16分)(2016秋?崇安區(qū)期中)解方程:
1
CL)2x2-2=0;
【答案】略
【解析】略
(2)X2+4X-192=0;
【答案】略
【解析】略
⑶(x+2)(x-1)=1;
【答案】略
【解析】略
(4)(x-1)2+7(x-1)-8=0.
【答案】略
[解析][分析]利用換元法解方程.[解答]設t=x-l,則由原方程,得t2+7t-8=0,
整理,得(t+8)(t-1)=0,則t=-8或t=l,即x-l=-8或x-l=l,xi=-7,x
2=2.[點評]本題考查了直接開平方法和換元法解方程.換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化,關鍵是構(gòu)
造元和設元,理論依據(jù)是等量代換,目的是變換研究對象,將問題移至新對象的知識背景
中去研究,從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化,變得容易處理.
16.(16分)(2016秋?臨河區(qū)期中)解方程:
(1)X2-6X-16=0
【答案】略
【解析】略
(2)(x-3)?=3x(x-3)
【答案】略
【解析】略
⑶(x+3)(x-2)=50
【答案】略
【解析】略
(4)(2x+l)2+3(2x+l)+2=0.
【答案】略
【解析】【分析】利用換元法解方程.【解答】設2x+l=t,則t2+3t+2=0,(t+1)2+
或故或[點評]本
(t+2)=0.t=-lt=-2,2x+l=-l2x+l=-2,.'.xi=-l,x2=-1.5.
題考查了解一元二次方程.一元二次方程的解法有:配方法,公式法和因式分解法,解題
時要注意選擇合適的解題方法.
17.(16分)(2016秋?銅山區(qū)校級月考)選擇適當方法解下列方程:
(1)(4y-l)2-9=0
【答案】略
【解析】略
⑵xJx
【答案】略
【解析】略
(3)X2-6X-5=0;
【答案】略
【解析】略
(4)(x-1)2-2(x-1)+1=0.
【答案】略
【解析】【分析】(1)用直接開平方法解方程即可;(2)用因式分解法解方程即可;
(3)用求根公式直接求解即可;(4)用因式分解法直接求解即可.【解答】解(1)移
*22
項得,(4y-l)‘=9,.'.4y-l=±3,---yi=l,y2=-2,(2)'.-x=x---x-x=0--.x(x-
1)=0,二x=0或x=l;(3)-.-a=l.b=-6,c=-5,A=b2-4ac=56,?'.x=
6±2W
2=3(4)???(x-1)2-2(x-1)+1=0.(x-1-1)2=0,.'.x^x
2=2【點評】此題是一元二次方程的解法,掌握解一元二次方程的幾種解法是解本題的關
鍵,靈活選用方法是解本題的難點.
18.(24分)(2016秋?無錫校級月考)解下列方程
⑴3x2=27
【答案】略
【解析】略
(2)(x-2)2-9=0
【答案】略
【解析】略
(3)x2-x-l=0
【答案】略
【解析】略
(4)X2-2X-5=0(配方法)
【答案】略
【解析】略
(5)(x-3),2(x-3)=0
【答案】略
【解析】略
(6)(x-1)(x-2)=2+8.
【答案】略
【解析】【分析】先展開式子,然后根據(jù)配方法可以解答本題.【解答】(x-1)(x-2)
3s2413.V41
—)X—=-±---
=2+8X2-3X+2=10X2-3X=82'=422
3-V413+V41
=
1—2—,*2=一^―【點評】本題考查解一元二次方程,解題的關鍵是
根據(jù)方程,選取合適的方法解答方程.
19.(16分)(2016秋?旺胎縣校級月考)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
(1)X2-4=0
【答案】略
【解析】略
(2)x'2x=3(用配方法解)
【答案】略
【解析】略
(3)X2+3X-1=0
【答案】略
【解析】略
⑷(x-2)2+(x-2)=0.
【答案】略
【解析】【分析】設t=x-2,則原方程轉(zhuǎn)化為關于t的方程,通過解該方程求得t的
值.然后再來求x的值.【解答】設t=x-2,由原方程得到:t2+t=0,整理,得t(t+1)
解得或貝或所以【點評】本題考查了
=0,t=0t=-l,Ijx-2=Ox-2=-l,xi=2,x2=l.
解一元二次方程.解方程時,需要根據(jù)方程的特點選擇解方程的方法.
20.(16分)(2016秋?無錫校級月考)解方程
(1)(x-5)2-9=0
【答案】略
【解析】略
(2)x2-5X+1=0(用配方法)
【答案】略
【解析】略
⑶3y2-l=6y
【答案】略
【解析】略
(4)9(x-2)2-6(x-2)+1=0.
【答案】略
【解析】【分析】設t=x-2,原方程轉(zhuǎn)化為9t2-6t+l=0,通過解該方程求得t的值;然后
代入來求x的值.【解答】設t=x-2,原方程轉(zhuǎn)化為9t2-6t+l=0,整理,得(3t-l)
2=0,解得t=3,所以x-2=3,則X|=X2=3.【點評】本題考查了解一元二次方程
的應用,主要考查學生的計算能力.
21.(16分)(2016秋?團風縣校級月考)用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>
(l)x2-4=0
【答案】略
【解析】略
⑵-2X2+3X+1=0
【答案】略
【解析】略
(3)X2-3X-4=0
【答案】略
【解析】略
(4)(x+2)2-10(x+2)+25=0.
【答案】略
【解析】【分析】換元法求解可得.【解答】令x+2=a,則方程可變形為:a2-i0a+25=0,
(a-5)2=0,解得a=5,即x+2=5,.-.x=3.【點評】本題主要考查解一元二次方程
的能力,根據(jù)方程的不同特點靈活選擇適當方法是解題的關鍵.
22.(24分)(2015秋?雁塔區(qū)校級月考)解下列方程:(1)~(4)請用括號內(nèi)指定的方法
解答,(5)~(6)請用適當?shù)姆椒ń獯?/p>
(1)(2x-3)2/6=0(直接開平方法)
【答案】略
【解析】略
(2)x'6x+18=0(配方法)
【答案】略
【解析】略
2
(3)2X-2V2X-5=0(公式法)
【答案】略
【解析】略
(4)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)
【答案】略
【解析】略
⑸(y+2)2=(3y-l)2
【答案】略
【解析】略
(6)(x-1)2-3(x-1)-4=0
【答案】略
【解析】【分析】(1)(2)(3)(4)按規(guī)定解法求解即可;(5)移項后用因式分解
法(平方差公式)比較簡便;(6)把(x-1)看做一個整體,利用十字相乘法求解比較簡
3±4
便.【解答】解:(1)移項,得(2x-3)J16,??-2x-3=±4,,x=2,,x產(chǎn)
7_1_
2,x?=-2.(2)移項,得x+6x=-18,配方,得x‘6x+9=-9,(x-3)2=-9,
因為一個數(shù)平方不能為負,原方程無解.(3)這里a=2,b=-2V2,c=-5,b2-4ac=
2屁七伍如±2如
(-2亞)2-4X2X(-5)=8+40=48.,x=2乂2=2,,x產(chǎn)
企+2?G2a
2,X2=2.(4)移項,得7x(5x+2)-6(5x+2)=0,二(7x-6)
_62
(5x+2)=07x-6=0或5x+2=0,x1=7,x?=-5.(5)移項,得(y+2)2-(3y-l)
2=0,(y+2+3y-l)(y+2-3y+l)=0,(4y+l)(3-2y)=0,,4y+l=0或3-
13,
2y=0,---yj=-4,y2=2.(6)(x-1)2-3(x-1)-4=0(x-1-4)(x-1+1)=0,
(x-5)xx=0,.,.xi=5,x2=0.【點評】本題考查了一元二次方程的解法,題目難度
不大,熟練掌握一元二次方程的幾種解法是解決本題的關鍵.
23.(16分)(2015春?荔灣區(qū)校級期中)計算或解方程
(1)W5W45-V8+W2
【答案】略
【解析】略
【答案】略
【解析】略
(3)3X2+1=2
【答案】略
【解析】略
(4)(3x-2)'5(3x-2)+4=0.
【答案】略
【解析】【分析】根據(jù)因式分解法可以解答本題.【解答】(3x-2)2-5(3x-2)+4=0
[(3x-2)-1][(3x-2)-4]=0(3x-3)(3x-6)=0,3x-3=0或3x-6=0,解得,Xi=l,x
2=2.【點評】本題考查二次根式的加減法、解一元二次方程,解答本題的關鍵是明確解
方程的方法.
24.(16分)(2015秋?靜??h校級期中)解方程
(1)2x2+3=7X
【答案】略
【解析】略
(2)(2x+l)2+4(2x+l)+3=0
【答案】略
【解析】略
(3)x'6x-16=0
【答案】略
【解析】略
(4)(x+3)(x-2)=50.
【答案】略
【解析】【分析】整理成一般形式,再因式分解求得方程的解即可.【解答】(x+3)
(x-2)=50x2+X-56=0(x-7)(x+8)=0x-7=0,x+8=0解得:xi=7,x2=-8.【點評】
本題考查了解一元二次方程的方法.一元二次方程的解法有:配方法,公式法和因式分解
法,解題時要注意選擇合適的解題方法.
25.(20分)(2015秋?貴州校級期中)按要求解方程
產(chǎn)+1產(chǎn)子。
(直接開平方法)
【答案】略
【解析】略
⑵4x-l=2xZ(配方法)
【答案】略
【解析】略
⑶X2-4V3X+10=0(公式法)
【答案】略
【解析】略
⑷分解因式法(提公因式;平方差、完全平方公式;十字相乘)①4x(2x+l)=3
(2x+l)②(x+1)2=(2x-l)z③x'2x-3=0
【答案】略
【解析】略
O1,1、
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