2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)古城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)古城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)。符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1．（2分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（2分）“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作，截至2020年10月1日凌晨，飛行狀態(tài)良好，188000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．1.88×106 B．1.88×108 C．188×106 D．0.188×1093．（2分）下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A．﹣23 B．﹣|﹣0.1| C． D．（﹣2）24．（2分）有理數(shù)1.3429精確到千分位的近似數(shù)為（）A．1.3 B．1.34 C．1.342 D．1.3435．（2分）若x，y滿足|x﹣2|+（y+3）2＝0，則xy的值為（）A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣66．（2分）下面說(shuō)法正確的是（）A．2ab2的次數(shù)是2 B．的系數(shù)是3 C．﹣2x是單項(xiàng)式 D．x2+2xy是四次多項(xiàng)式7．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．x2+x3＝2x5 C．3x﹣2x＝1 D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y8．（2分）若2a﹣b＝4，則式子4a﹣2b﹣5的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．39．（2分）有理數(shù)m，n，k在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若m+n＜0，則A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中可能是原點(diǎn)的是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)10．（2分）如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器“”框出8，10，16，24五個(gè)數(shù)，它們的和為80”在圖中換個(gè)位置框出五個(gè)數(shù)，則它們的和可能是（）A．42 B．63 C．90 D．125二、填空題（本題共20分，每小題2分）11．（2分）媽媽的微信賬單中6月23日顯示﹣36.00，6月24日顯示+100.00，如果+100.00表示收入100元．12．（2分）化簡(jiǎn)：c+2（b﹣c）＝．13．（2分）數(shù)軸上，與表示﹣3的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是．14．（2分）如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積為m2．15．（2分）若3an+1b2與a3bm+3的是同類項(xiàng)，則m＝，n＝．16．（2分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|1﹣a|﹣|a|的結(jié)果是．17．（2分）若x＝4是關(guān)于x的一元一次方程ax＝x﹣1的解，則a＝．18．（2分）下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：在上述五個(gè)步驟中，依據(jù)等式基本性質(zhì)1的步驟有，依據(jù)等式基本性質(zhì)2的步驟有（只填序號(hào)）19．（2分）當(dāng)x分別為﹣1，0，1，2時(shí)，式子ax+b的值如表：x﹣1012ax+b﹣5﹣3﹣11則a+2b的值為．20．（2分）一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合．集合中的元素是互不相同的，2，2，3，4就可以構(gòu)成一個(gè)集合，記為A＝{1，2，3，集合也可以“相加”．我們規(guī)定：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B．若已知A＝{﹣2，0，1，4，B＝{﹣1，0，4}．三、解答題（本題共60分，第21題3分，第22題共16分，第22題共12分，第23題共12分，第24題共8分，第26-28題共12分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.21．（3分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，2，﹣1.5，，并按從小到大的順序用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．22．（16分）計(jì)算：（1）7﹣（﹣13）+（﹣9）；（2）；（3）；（4）．23．（9分）合并同類項(xiàng)：（1）﹣a2b+2ba2﹣5a2b；（2）﹣3x2+5x﹣（2x2﹣3x）；（3）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．24．（12分）解方程：（1）4﹣3x＝1+5x；（2）5﹣2（2+x）＝3（x+2）；（3）．25．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝﹣3；（2）已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．26．（4分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是，，PQ＝；（2）當(dāng)PQ＝8時(shí)，求t的值．27．（4分）我們知道，正整數(shù)按照能否被2整除可以分成兩類：正奇數(shù)和正偶數(shù)，小浩受此啟發(fā)，則這個(gè)正整數(shù)屬于A類，例如1，4；如果一個(gè)正整數(shù)被3除余數(shù)為2，則這個(gè)正整數(shù)屬于B類，5，8等；如果一個(gè)正整數(shù)被3整除，例如3，6，9等．（1）2020屬于類（填A(yù)，B或C）；（2）①?gòu)腁類數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則它們的和屬于類（填A(yù)，B或C）；②從A類數(shù)中任意取出15個(gè)數(shù)，從B類數(shù)中任意取出16個(gè)數(shù)，從C類數(shù)中任意取出17個(gè)數(shù)，則最后的結(jié)果屬于類（填A(yù)，B或C）；（3）從A類數(shù)中任意取出m個(gè)數(shù)，從B類數(shù)中任意取出n個(gè)數(shù)，把它們都加起來(lái)，則下列關(guān)于m，n的敘述中正確的是（填序號(hào)）．①m+2n屬于C類；②|m﹣n|屬于B類；③m屬于A類；④m，n屬于同一類．28．（4分）對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A（1）若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)2，下列各數(shù)﹣，0，4，C1，C2，C3，C4，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是；（2）點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示數(shù)30，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．

2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)古城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)。符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1．【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【解答】解：188000000這個(gè)科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是1.88×108，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】先利用乘方的意義、絕對(duì)值的意義和相反數(shù)的定義對(duì)各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后利用有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷．【解答】解：﹣23＝﹣3，﹣|﹣0.1|＝﹣5.1）﹣4＝4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方：有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．也考查了相反數(shù)和絕對(duì)值．4．【分析】對(duì)萬(wàn)分位數(shù)字9四舍五入即可得．【解答】解：有理數(shù)1.3429精確到千分位的近似數(shù)為1.343，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．5．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，求出x、y的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）8＝0，∴x﹣2＝7，y+3＝0，即x＝5，y＝﹣3，∴xy＝2×（﹣4）＝﹣6，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查非負(fù)數(shù)的意義，掌握非負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的乘法是正確解答的前提．6．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：A、2ab2的次數(shù)是7，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣2x是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意；D、x3+2xy是二次多項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．7．【分析】原式各項(xiàng)合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝2x2，錯(cuò)誤；B、原式不能合并；C、原式＝x；D、原式＝﹣x5y，正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．8．【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b＝4，∴原式＝5（2a﹣b）﹣5＝8﹣5＝3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．【分析】分四種情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想可解決問(wèn)題．【解答】解：若點(diǎn)A為原點(diǎn)，可得0＜m＜n＜k，與題意不符合；若點(diǎn)B為原點(diǎn)，可得m＜0＜n＜k，則m+n＜6，符合題意；若點(diǎn)C為原點(diǎn)，可得m＜n＜0＜k，則n+k＜0，故選項(xiàng)C不符合題意；若點(diǎn)D為原點(diǎn)，可得m＜n＜k＜7，與題意不符合；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．10．【分析】設(shè)中間的數(shù)是x，根據(jù)日歷表的特點(diǎn)，可得“”框出五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍，解方程求出中間數(shù)，再根據(jù)整數(shù)的特征即可求解．【解答】解：設(shè)中間的數(shù)是x，依題意有5x＝42，解得x＝8.5（不是整數(shù)，舍去）；5x＝63，解得x＝12.6（不是整數(shù)，舍去）；6x＝90，解得x＝18；5x＝125，解得x＝25（25下面沒(méi)有數(shù)，舍去）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意養(yǎng)成善于觀察和思考的習(xí)慣．二、填空題（本題共20分，每小題2分）11．【分析】此題主要是用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的兩種量：收入記為正，支出記為負(fù)，由此得出結(jié)論即可．【解答】解：+100表示收入100元，那么﹣36就表示支出36元．故答案為：支出36元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量，看清規(guī)定哪種為正，則和它意義相反的就為為負(fù)．12．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題．【解答】解：c+2（b﹣c）＝c+2b﹣2c＝2b﹣c，故答案為：2b﹣c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法．13．【分析】分為兩種情況，在點(diǎn)的左邊和在點(diǎn)的右邊，求出即可．【解答】解：﹣3+4＝4，﹣3﹣4＝﹣8，故答案為：1或﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．14．【分析】把四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積合并起來(lái)即可得出答案．【解答】解：這所住宅的建筑面積為：x2+4x+7×4+3x＝x2+4x+12+3x＝x6+7x+12（m2）；故答案為：x7+7x+12．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，看清圖意，熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．15．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值．【解答】解：∵3an+1b5與a8bm+3的是同類項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：﹣1、7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．16．【分析】由題意可得a＞1，利用絕對(duì)值化簡(jiǎn)可求解．【解答】解：由題意可得：a＞1，∴|1﹣a|﹣|a|＝a﹣6﹣a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和數(shù)軸，判斷出a、1﹣a的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．17．【分析】把x＝4代入方程ax＝x﹣1得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝4代入方程ax＝x﹣1得：8a＝4﹣1，解得：a＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍是等式，依據(jù)性質(zhì)1進(jìn)行判斷，再根據(jù)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，依據(jù)性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可．【解答】解：移項(xiàng)時(shí)，依據(jù)為：等式的性質(zhì)1；去分母時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘上12；系數(shù)化為1時(shí)，在等式兩邊同時(shí)除以28；故答案為：③，①⑤．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．19．【分析】分別求出x＝﹣1，2時(shí)，式子ax+b的值，再相加即可求解．【解答】解：x＝﹣1時(shí)，式子ax+b＝﹣a+b＝﹣5，x＝4時(shí)，式子ax+b＝2a+b＝1，兩式相加得﹣a+b+4a+b＝a+2b＝﹣5+6＝﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值；掌握代數(shù)式求值的方法是解題的關(guān)鍵．20．【分析】利用集合的定義及集合A與集合B的和求解即可．【解答】解：∵A＝{﹣2，0，6，4，6}，6，4}，∴由集合的定義，可得A+B＝{﹣2，3，1，4，7}．故答案為：＝{﹣2，﹣1，2，1，4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了新定義，解題的關(guān)鍵是正確理解集合的定義．三、解答題（本題共60分，第21題3分，第22題共16分，第22題共12分，第23題共12分，第24題共8分，第26-28題共12分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.21．【分析】先將各數(shù)表示在數(shù)軸上，再依據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如下：故．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【解答】解：（1）7﹣（﹣13）+（﹣9）＝6+13+（﹣9）＝11；（2）＝＝；（3）＝＝﹣3﹣4+3＝﹣7；（4）＝＝﹣49﹣18﹣5×9＝﹣49﹣18﹣54＝﹣121．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）把同類項(xiàng)的系數(shù)合并，字母及字母的指數(shù)不變，即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）﹣a2b+2ba8﹣5a2b＝（﹣2+2﹣5）a6b＝﹣4a2b．（2）﹣7x2+5x﹣（4x2﹣3x）＝﹣6x2+5x﹣3x2+3x＝﹣5x2+8x．（3）2（2x+y﹣1）﹣8（x﹣2y）﹣3y+2＝4x+2y﹣6﹣5x+10y﹣3y+4＝﹣x+9y．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（3）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【解答】解：（1）4﹣3x＝4+5x，﹣3x﹣2x＝1﹣4，﹣3x＝﹣3，∴；（2）5﹣2（4+x）＝3（x+2），5﹣4﹣2x＝6x+6，﹣2x﹣6x＝6﹣5+3，﹣5x＝5，∴x＝﹣2；（3），2（7x+1）﹣6＝6x﹣1，10x+2﹣5＝2x﹣1，10x﹣2x＝﹣1﹣2+7，8x＝3，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是關(guān)鍵．25．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)﹣b＝2b2轉(zhuǎn)化為﹣4b2﹣2b＝﹣2a，然后將其代入最簡(jiǎn)結(jié)果，計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）3（a2b+ab4）﹣（3a2b﹣5）﹣ab2﹣1＝2a2b+3ab8﹣3a2b+5﹣ab2﹣1＝6ab2，當(dāng)a＝1，b＝﹣3時(shí)，原式＝2×1×（﹣2）2＝18；（2）2（a2﹣2b2）﹣（7b﹣a）+a﹣2a3＝7a3﹣4b6﹣2b+a+a﹣2a7＝﹣4b2﹣5b+2a，∵a﹣b＝2b3，∴2b2+b＝a，∴﹣4b2﹣2b＝﹣6a，∴原式＝﹣2a+2a＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)方向、速度和時(shí)間，可得出當(dāng)t＝2時(shí)，P、Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出線段PQ的長(zhǎng)度；（2）分點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)兩種情況考慮，根據(jù)PQ＝8結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)P、Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)，列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵10+2×1＝12，4×2＝6，∴當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是12，6，∴PQ＝12﹣6＝3．故答案為：12；6；6；（2）運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t．①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，∵PQ＝5，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝2；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝7，解得：t＝9．綜上所述，t的值為1秒或2秒．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，以及路程、速度與時(shí)間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．27．【分析】（1）計(jì)算2020÷3，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可求解；（2）①?gòu)腁類數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可求解；②從A類數(shù)中任意取出15個(gè)數(shù)，從B類數(shù)中任意取出16個(gè)數(shù)，從C類數(shù)中任意取出17個(gè)數(shù)，把它們的余數(shù)相加，再除以3，根據(jù)余數(shù)判斷即可求解；（3）根據(jù)m，n的余數(shù)之和，舉例，觀察即可判斷．【解答】解：（1）2020÷3＝673…1，所以2020被7除余數(shù)為1；故答案為：A；（2）①?gòu)腁類數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，如：（1+5）÷3＝1…7，被3除余數(shù)為2；②從A類數(shù)中任意取出15個(gè)數(shù)，從B類數(shù)中任意取出16個(gè)數(shù)，把它們的余數(shù)相加，得（15×7+16×2+17×0）＝47，47÷3＝15…2，∴余數(shù)為2，屬于B類；故答案為